Top #10 Cách Vẽ Tam Giác Đều Bằng Thước Kẻ Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 8/2022 # Top Trend | Maiphuongus.net

Cách Vẽ Tam Giác Đều

--- Bài mới hơn ---

  • Ve Tam Giac Deu Bang Thuoc Va Compa Bai Du Thi Toan 2022 2022 Doc
  • Chương Ii. §6. Tam Giác Cân
  • Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
  • Xác Định Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Và Nội Tiếp Tam Giác
  • Mẹo Toán Học Chuẩn Nhất Về Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
  • Đội ngũ biên tập viên và nhà nghiên cứu giàu kinh nghiệm của chúng tôi đã đóng góp cho bài viết này và đã kiểm tra nó về tính chính xác và đầy đủ.

    Số lượng nguồn được sử dụng trong bài viết này: 6. Bạn sẽ tìm thấy một danh sách của chúng ở cuối trang.

    Một nhóm các nhà quản lý nội dung theo dõi cẩn thận công việc của các biên tập viên để đảm bảo rằng mỗi bài viết đáp ứng các tiêu chuẩn chất lượng cao của chúng tôi.

    Trong một tam giác đều, tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. Vẽ thủ công một tam giác đều hoàn hảo là khá khó. Nhưng bạn có thể sử dụng thước đo góc để đặt chính xác các góc. Cũng sử dụng một thước kẻ để vẽ các đường thẳng hoàn toàn. Bài viết này sẽ cho bạn biết làm thế nào để vẽ một tam giác đều.

    Xem video

    Việc xây dựng các hình tam giác khác nhau là một yếu tố thiết yếu của khóa học hình học. Đối với nhiều người, nhiệm vụ này gây ra sự sợ hãi. Nhưng trên thực tế, mọi thứ khá đơn giản. Phần còn lại của bài viết mô tả cách vẽ một hình tam giác thuộc bất kỳ loại nào bằng la bàn và thước kẻ.

      đa năng, isosceles, bằng nhau, hình chữ nhật, obtuse, góc cạnh cấp tính, được ghi trong một vòng tròn, được mô tả xung quanh một vòng tròn.

    Xây dựng tam giác đều

    Sử dụng một thước kẻ, vẽ một trong các cạnh của một chiều dài nhất định. Đo chiều dài của nó bằng một la bàn. Đặt đầu của la bàn ở một đầu của dòng và vẽ một vòng tròn. Di chuyển đầu đến đầu kia của dòng và vẽ một vòng tròn. Chúng tôi có 2 điểm giao nhau của vòng tròn. Kết nối bất kỳ trong số chúng với các cạnh của phân khúc, chúng ta có được một hình tam giác đều.

    Xây dựng tam giác cân

    Loại hình tam giác này có thể được xây dựng trên cơ sở và các mặt.

    Sử dụng thước kẻ, đặt một đoạn có chiều dài bằng với đế. Hãy để chúng tôi chỉ định nó với các chữ cái AC. Với một la bàn, chúng tôi đo chiều dài cần thiết của mặt bên. Chúng ta vẽ từ điểm A, và sau đó từ điểm C, các vòng tròn có bán kính bằng chiều dài của cạnh bên. Chúng tôi nhận được hai điểm giao nhau. Khi kết nối một trong số chúng với các điểm A và C, chúng ta có được tam giác cần thiết.

    Xây dựng tam giác vuông

    Một hình tam giác với một góc của một dòng được gọi là hình chữ nhật. Nếu chúng ta được cho một chân và cạnh huyền, vẽ một tam giác vuông không khó. Nó có thể được xây dựng theo chân và cạnh huyền.

    Sử dụng thước kẻ, chúng ta vẽ một cạnh huyền có độ dài cho trước. Chúng tôi gọi đoạn này là AB. Chúng tôi sắp xếp lại đầu la bàn cho điểm B và thực hiện một hành động tương tự. Vòng cung của chúng tôi giao nhau ở hai nơi. Kết nối những điểm này. Điểm giao nhau của đường thẳng này và đoạn AB là điểm giữa của nó, điểm O. Sử dụng một la bàn, vẽ một đường tròn có tâm nằm tại điểm O và bán kính bằng với đoạn AO. Từ điểm A, chúng ta vẽ một la bàn có hình vòng cung có bán kính bằng một chân cho trước. Điểm giao nhau của cung và đường tròn là đỉnh thứ ba mong muốn của tam giác. Chúng tôi kết nối nó với các điểm A và B. Nhiệm vụ đã hoàn thành.

    Xây dựng một tam giác tù ở góc và hai cạnh kề

    Sử dụng thước kẻ, chúng tôi hoãn một đoạn có chiều dài bằng một trong các cạnh của tam giác. Hãy để chúng tôi chỉ định nó bằng chữ A và D. Nếu một góc đã được vẽ trong tác vụ và bạn cần vẽ giống nhau, thì trên hình ảnh của anh ấy đặt hai phân đoạn, cả hai đầu nằm ở đầu góc và độ dài bằng với các cạnh được chỉ định. Kết nối các điểm kết quả. Chúng ta có tam giác mong muốn. Để chuyển nó vào bản vẽ của bạn, bạn cần đo chiều dài của bên thứ ba.

    Tam giác đã đăng ký

    Để vẽ một hình tam giác trong một hình tròn, bạn cần nhớ định lý, trong đó nói rằng tâm của hình tròn được bao quanh nằm ở giao điểm của đường vuông góc giữa:

    Chúng tôi xây dựng hai đường vuông góc giữa cho bất kỳ hai bên. Điểm giao nhau (hãy gọi nó là O) là tâm của đường tròn được bao quanh mong muốn. Theo tiên đề, hai đường thẳng chỉ có thể có một điểm giao nhau, do đó không cần phải vẽ cả ba đường vuông góc. Chúng tôi đo khoảng cách từ điểm O đến bất kỳ đỉnh nào của tam giác bằng một la bàn và vẽ một đường tròn. Nhiệm vụ đã hoàn thành.

    Đối với một tam giác tù, tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm bên ngoài tam giác, và đối với một tam giác vuông, nó nằm ở giữa cạnh huyền.

    Vẽ tam giác mô tả

    Tam giác được mô tả là một hình tam giác ở trung tâm mà một hình tròn được vẽ, chạm vào tất cả các cạnh của nó. Tâm của vòng tròn được ghi nằm ở giao điểm của đường phân giác. Để xây dựng chúng, bạn cần:

    Với bán kính tùy ý ta vẽ một cung có tâm là một trong các đỉnh của tam giác. Chúng ta gọi các điểm giao nhau của cung với các cạnh P và M. Với cùng bán kính, vẽ thêm hai cung, với tâm tại các điểm P và M. Nối điểm giao nhau của chúng với đỉnh ban đầu. Các bisector được xây dựng. Để xác định bán kính hình tròn, cần xây dựng đường vuông góc từ điểm O sang hai bên. Với bán kính tùy ý, vẽ một cung tròn có tâm tại điểm O sao cho nó cắt cạnh bên đã chọn (đặt nó là cạnh AC) ở hai vị trí. Với bán kính AO ta vẽ hai đường tròn, có tâm tại các điểm A và C. Nối các điểm giao nhau của các vòng tròn. Điểm giao nhau của đường này và cạnh của loa (chúng ta biểu thị nó bằng E) là đường vuông góc mong muốn. Chúng tôi đo đoạn EO bằng một cặp la bàn và vẽ một vòng tròn được khắc. Do đó, bạn có thể vẽ tam giác mô tả.

    Cách vẽ tam giác đều bằng la bàn

    Tìm hiểu thêm

    Kiến thức là sức mạnh. Thông tin nhận thức

    Cách vẽ tam giác đều

    Làm thế nào để vẽ một tam giác đều chỉ bằng thước kẻ và bút chì? Phương pháp này cho phép bạn nhanh chóng vẽ một mô hình tam giác đều hoặc cân.

    Cách vẽ tam giác cân

    Chúng tôi bắt đầu vẽ từ phía dưới. Chúng tôi chọn độ dài cơ sở sao cho thuận tiện khi chia nó thành một nửa (chúng tôi lấy số lượng ô chẵn). Đỉnh của tam giác được đánh dấu chính xác phía trên giữa của cơ sở:

    Nếu bạn cần một tam giác cân, có cạnh lớn hơn đáy, hãy đặt đỉnh cao hơn:

    Nếu một hình tam giác là bắt buộc, cơ sở của nó lớn hơn cạnh bên, sau đó đánh dấu trên cùng bên dưới:

    Cách vẽ tam giác đều

    Từ phần cuối của cơ sở, chúng tôi hoãn một đoạn có độ dài bằng nhau để phần cuối thứ hai của đoạn này nằm chính xác ở giữa phần đế. Kết nối đỉnh của tam giác với đầu kia của cơ sở:

    Cách vẽ tam giác đều bằng la bàn

    Làm thế nào để vẽ một hình tam giác trong một vòng tròn?

    Trong thực tế, sử dụng một la bàn, sẽ có ý nghĩa để xây dựng một tam giác đều. Bất kỳ tam giác có thể được xây dựng chỉ bằng một thước kẻ. Trong trường hợp này, điều thú vị hơn là xây dựng một tam giác đều. Vì vậy, hành động của chúng tôi

      Xây dựng một vòng tròn. Vẽ đường kính trên đó, đánh dấu các điểm giao nhau của đường kính với đường tròn. Trong hình, đây là điểm A. Từ điểm chúng ta xây dựng một vòng tròn có cùng bán kính. Một lần nữa chúng ta vẽ một đường kính, nhưng để đường thẳng này kết nối các tâm của vòng tròn của chúng ta. Ta tìm các điểm giao nhau của đường thẳng (đường kính) với đường tròn thứ hai, điểm B. Và các điểm giao nhau của đường tròn thứ hai với điểm thứ nhất, điểm F D. Nối cả ba điểm và có một tam giác đều.

    Vẽ một vòng tròn với một la bàn và chọn bất kỳ ba điểm trên đó. Sau đó, sử dụng một thước đo, kết nối chúng theo chuỗi. Đó là tất cả. Nói chung, đây là một nhiệm vụ rất dễ dàng, nếu tôi hiểu đúng

    Làm thế nào để vẽ một tam giác có cạnh bằng nhau?

    Làm thế nào để vẽ một tam giác có cạnh bằng nhau? Bạn có thể sử dụng một trong ba phương pháp cho việc này.

    Một hình như vậy có ba cạnh có chiều dài bằng nhau, được nối với nhau bằng ba góc có chiều rộng bằng nhau. Có thể khó vẽ một hình tam giác bằng tay. Do đó, bạn có thể sử dụng một vật tròn để làm nổi bật các góc.

    Tùy chọn hình dạng

    Hãy chắc chắn sử dụng thước kẻ và một trong các phương pháp sau:

    1. Áp dụng la bàn: cần vẽ đường thẳng. Vẽ một cây bút chì dọc theo cạnh thẳng của tờ giấy. Đoạn đường này tạo thành một trong các mặt. Và điều này có nghĩa là sẽ cần phải vẽ các dòng thứ hai và thứ ba có cùng độ dài, mỗi dòng đạt đến một điểm ở góc 60 ° so với dòng đầu tiên. Hãy chắc chắn rằng có đủ không gian để vẽ cả ba mặt!
    2. Chia phân khúc với một la bàn. Chèn một cây bút chì và chắc chắn rằng nó là sắc nét! Đặt điểm la bàn ở một đầu của đoạn và đặt bút chì ở đầu kia. Mô tả vòng cung. Không thay đổi bộ chiều rộng của bộ công cụ từ điểm la bàn sang điểm bút chì. Vẽ một cung thứ hai để nó giao với cung thứ nhất đã được vẽ. Đánh dấu điểm tại đó hai cung tròn giao nhau. Đây là đỉnh (điểm trên cùng) của tam giác. Nó nên nằm ở trung tâm chính xác của đoạn đường đã được vẽ. Bây giờ bạn có thể thực hiện hai đường thẳng dẫn đến điểm này: một đường thẳng từ mỗi đầu của đoạn đường dưới thấp của YouTube. Kết thúc tam giác. Sau đó, bằng cách sử dụng một thước kẻ, vẽ thêm hai đoạn của một đường thẳng – đây là các cạnh trong tam giác. Kết nối mỗi đầu của đoạn đường ban đầu với điểm mà các cung tròn giao nhau. Để hoàn thành công việc, hãy xóa các cung mà bạn đã vẽ để chỉ còn lại hình tam giác.
    3. Sử dụng một vật thể có đế tròn: mẹo này phù hợp để xây dựng một vòng cung. Phương pháp đề xuất về cơ bản giống như sử dụng một la bàn.

    Những lời khuyên này sẽ giúp bạn tìm ra cách vẽ một tam giác đều.

    Các khuyến nghị cho việc xây dựng một tam giác cân

    Một tam giác cân là một hình có hai cạnh bằng nhau và hai góc bằng nhau. Nếu bạn biết chiều dài, cơ sở và chiều cao của mặt bên, điều này chỉ có thể được thực hiện với thước kẻ và la bàn (hoặc chỉ một la bàn, nếu kích thước được đưa ra).

    Cách vẽ tam giác cân:

    1. Cho tất cả các chiều dài bên. Để sử dụng phương pháp này, điều quan trọng là phải biết chiều dài của đáy của tam giác và chiều dài của hai cạnh bằng nhau.
    2. Cho hai cạnh bằng nhau và góc giữa chúng. Để sử dụng phương pháp này, bạn cần biết độ dài của hai cạnh bằng nhau và phép đo góc giữa hai cạnh này.
    3. Cho cơ sở và các góc liền kề – bạn cần biết chiều dài của cơ sở, độ của hai góc liền kề với cơ sở. Hãy nhớ rằng hai góc kề với đáy của một tam giác cân sẽ bằng nhau.
    4. Cơ sở và chiều cao. Bạn cần biết chiều dài đáy của hình tam giác, cũng như chiều cao của hình hình học này.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Đường Tròn Nội Tiếp, Ngoại Tam Giác Đều Trong Scratch Cho Học Sinh Tiểu Học
  • Những Bức Vẽ Tranh Đề Tài Thiên Nhiên Phong Cảnh Hữu Tình
  • Vẽ Tranh Đề Tài Thiên Nhiên Độc Đáo Và Sáng Tạo
  • Chủ Đề 3: Thầy Cô Và Mái Trường
  • Bài 20. Đề Tài Giữ Gìn Vệ Sinh Môi Trường
  • Vẽ Tam Giác Sao Đều Trong C#

    --- Bài mới hơn ---

  • Hình Chóp Tam Giác Đều Là Gì? Hình Ảnh Và Bài Toán Mẫu
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Tứ Giác Và Cách Tính Thể Tích
  • Tổng Hợp Kiến Thức Về Hình Chóp Đều Và Các Dạng Toán Thường Gặp
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Hình Chóp Đều Tứ Giác
  • Tính Chu Vi Tam Giác Đều, Công Thức, Ví Dụ Chi Tiết
  • Bài tập C#: Vẽ tam giác sao đều

    Viết chương trình C# để nhập một số làm số hàng (hay độ rộng theo chiều ngang) của tam giác sao và sau đó vẽ tam giác sao đều có số hàng đó.

    Ví dụ, nếu bạn nhập số hàng là 4 thì vẽ tam giác số có dạng: * * * * * * * * * *

    Chương trình C#

    using System; namespace ZaidapCsharp { class TestCsharp { public static void Main() { int i, j, bien_dem, so_hang, k; Console.Write(" "); Console.Write("Ve tam giac sao deu trong C#: "); Console.Write(" "); Console.Write("Nhap so hang: "); so_hang = Convert.ToInt32(Console.ReadLine()); bien_dem = so_hang + 4 - 1; for (i = 1; i <= so_hang; i++) { { Console.Write(" "); } for (j = 1; j <= i; j++) Console.Write("* "); Console.Write(" "); bien_dem--; } Console.ReadKey(); } } }

    Nếu bạn không sử dụng lệnh Console.ReadKey(); thì chương trình sẽ chạy và kết thúc luôn (nhanh quá đến nỗi bạn không kịp nhìn kết quả). Lệnh này cho phép chúng ta nhìn kết quả một cách rõ ràng hơn.

    Kết quả chương trình C#

    Biên dịch và chạy chương trình C# trên sẽ cho kết quả:

    Mọi người cho thể tham gia khóa học thứ 6 của vietjackteam (đang tuyển sinh) vào đầu tháng 03/2018 do anh Nguyễn Thanh Tuyền, admin chúng tôi trực tiếp giảng dạy tại Hà Nội. Chi tiết nội dung khóa học tham khỏa link : .Các bạn học CNTT, điện tử viễn thông, đa phương tiện, điện-điện tử, toán tin có thể theo học khóa này. Số lượng các công việc Java hoặc .NET luôn gấp ít nhất 3 lần Android hoặc iOS trên thị trường tuyển dụng.

    Mọi người có thể xem demo nội dung khóa học tại địa chỉ

    Các bạn ở xa học không có điều kiện thời gian có thể tham dự khóa Java online để chủ động cho việc học tập. Trong tháng 4/2018, Zaidap khuyến mại giá SỐC chỉ còn 150k cho khóa học, liên hệ facebook admin chúng tôi để thanh toán chuyển khoản hoặc thẻ điện thoại, khóa học bằng Tiếng Việt với gần 100 video, các bạn có thể chủ động bất cứ lúc nào, và xem mãi mãi. Thông tin khóa học tại

    Follow fanpage của team hoặc facebook cá nhân Nguyễn Thanh Tuyền để tiếp tục theo dõi các loạt bài mới nhất về Ngữ pháp tiếng Anh, luyện thi TOEIC, Java,C,C++,Javascript,HTML,Python,Database,Mobile … mới nhất của chúng tôi.

    Bài học Bài tập C# phổ biến tại vietjack.com:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Không Dùng Thước Đo Độ Làm Thế Nào Để Vẽ Một Cách Chính Xác Góc Vuông?
  • Cách Đo Góc Mà Không Cần Thước Đo Góc
  • Gợi Ý Bài Tập Sgk Học Vẽ Hình Với Phần Mềm Geogebra
  • Tiết: 51 Học Vẽ Hình Với Phần Mềm Geogebra(Th)
  • Hướng Dẫn Vẽ Một Số Hình Học Bằng Phần Mềm Geogebra
  • Hình Lăng Trụ Là Gì? Lăng Trụ Tam Giác Đều, Tứ Giác Đều, Lục Giác

    --- Bài mới hơn ---

  • Đa Giác Ngoại Tiếp, Đa Giác Nội Tiếp Đường Tròn
  • 6 Cách Chứng Minh Tứ Giác Nội Tiếp Đường Tròn Cực Hay Không Nên Bỏ Qua
  • Giải Sách Bài Tập Toán 9 Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
  • Scratch: Bài 7. Vẽ Đa Giác Đều Và Thuật Toán
  • Giáo Án Địa Lí 12 Bài 3: Thực Hành: Vẽ Lược Đồ Việt Nam
  • Để học tốt môn Toán lớp 12

    VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học tốt Toán 12 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

    Toán 12: Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác

    Định nghĩa và tính chất hình lăng trụ, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lục giác

    1. Hình lăng trụ

    Định nghĩa: Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau

    Tính chất: Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

    Thể tích: thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao.

    B: diện tích mặt đáy của hình lăng trụ

    H: chiều cao của của hình lăng trụ

    V: thể tích hình lăng trụ

    2. Hình lăng trụ đều

    Định nghĩa: Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

    Tính chất:

    • Hai đáy là hai đa giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.
    • Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
    • Các mặt bên là các hình chữ nhật.

    Ví dụ: Các lăng trụ đều thường gặp như là lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, hình lăng trụ lục giác đều, …

    3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

    Định nghĩa:

    Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là 2 hình tam giác đều.

    Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình vuông.

    Hình lăng trụ ngũ giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là hình ngũ giác.

    Hình lăng trụ lục giác đều là hình lăng trụ đều có đáy là lục giác.

    Hình lăng trụ lục giác đều Hình lăng trụ ngũ giác đều Hình lăng trụ tứ giác đều Hình lăng trụ tam giác đều

    4. Bài tập trắc nghiệm Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

    Câu 1: Các mặt bên của một bát diện đều là hình gì?

    Câu 2: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 1, BC = , cạnh bên A’A = . Thể tích khối lăng trụ đó là:

    Câu 3: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ được tính theo công thức nào sau đây?

    Câu 4: Xét các mệnh đề sau:

    1. Hai khối đa diện đều có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau

    2. Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau

    3. Hai khối chóp có thể tích bằng nhau thì có chiều cao bằng nhau

    5. Hai khối hộp chữ nhật có thể tích bằng nhau là hai đa diện bằng nhau

    Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

    Câu 5: Một hình lăng trụ đứng tam giác có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó bằng:

    Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = . Thể tích khối lăng trụ biết A’B = 3a

    Câu 7: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’. Nếu tam giác A’Bc có diện tích bằng 1 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 2 thì thể tích khối lăng trụ đó là:

    Câu 8: Lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng , mặt bên ABB’A’ có diện tích bằng . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABA’) là:

    Câu 9: Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a và có thể tích bằng 9/4. Tính a?

    A. 3

    B. 9

    Câu 10: Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. Nếu thể tích của khối lăng trụ bằng

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tính Chu Vi Ngũ Giác
  • Toán 9 Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
  • Dựng Đa Giác Đều N Cạnh (Bằng Thước Thẳng Và Compa)
  • Polygon Là Gì? Cách Vẽ Hình Đa Giác Bằng Polygon Tool
  • Cách Vẽ Đa Giác Trong Cad Nhanh Nhất Bằng Lệnh Polygon
  • Dựng Đa Giác Đều N Cạnh (Bằng Thước Thẳng Và Compa)

    --- Bài mới hơn ---

  • Toán 9 Bài 8: Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
  • Cách Tính Chu Vi Ngũ Giác
  • Hình Lăng Trụ Là Gì? Lăng Trụ Tam Giác Đều, Tứ Giác Đều, Lục Giác
  • Đa Giác Ngoại Tiếp, Đa Giác Nội Tiếp Đường Tròn
  • 6 Cách Chứng Minh Tứ Giác Nội Tiếp Đường Tròn Cực Hay Không Nên Bỏ Qua
  • Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều

    Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa!

    Bài này, “NST” giúp bạn hiểu thêm những điều trên

    Dựng đa giác đều n cạnh (bằng thước thẳng và compa) Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều (hình vuông), một lục giác đều, một bát giác đều Ta cũng có thể (chỉ dùng thước thẳng và compa) để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa! Bài này, “NST” giúp bạn hiểu thêm những điều trên I.- Điều kiện để vẽ được một đa giác đều chỉ bằng thước thẳng và compa II. Bài toán Minh họa 1.- Dựng ngũ giác Bước 1. Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ (Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạn PQ. Đường thẳng này cắt (O) tại A và R). Bước 2. Dựng trung điểm M của đoạn PO. Sau đó dựng đường tròn tâm M bán kính MA, cắt PQ tại N. Bước 3. Dựng đường tròn tâm A, bán kinh AN. Đường tròn này cắt (O) tại 2 điểm B, E. Bước 4. Dựng đường tròn tâm B, bán kính BA, cắt (O) tại điểm khác A là C. Dựng đường tròn tâm E, bán kinh EA, cắt (O) tại điểm khác A là D. Bước 5. Nối ABCDE ta được một ngũ giác đều. chúng tôi 2/ Cách vẽ một ngũ giác đều theo phương pháp Richmond như sau: P1P2 là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. Chứng minh: Tóm lại, P1P2 = s là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1. 2/ Dựng lục giác đều Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước r = 1 (đơn vị) Trên đường tròn tâm O, bán kính r, lấy đểm A bất kì làm tâm dựng tiếp đường tròn có cùng bán kính. Đường tròn này cắt đường tròn O ( mẫu) tại B & F. Tiếp tục lấy B rồi F làm tâm dưng các đường tròn tương tự như trênNối 6 giao điểm A,B,C.D.E,F ta được :Lục giác ABCGEF có các cạnh = r là bán kính đường trong mẫu Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước (đơn vị) Cũng từ hình trên, nối GMIKLM ta được lục giác đều có cạnh cho trước lục giác đều có cạnh cho trước Dựng 1 lục giác đều có diện tich cho trước

    --- Bài cũ hơn ---

  • Polygon Là Gì? Cách Vẽ Hình Đa Giác Bằng Polygon Tool
  • Cách Vẽ Đa Giác Trong Cad Nhanh Nhất Bằng Lệnh Polygon
  • Cho Lục Giác Đều Abcdef Có Tâm O Như Hình Vẽ.
  • Duong Tron Noi Tiep Ngoai Tiep Tiet 50 Duong Tron Ngoai Tiep Noi Tiep Da Giac Ppt
  • Thực Hư Về Cách Chữa Bệnh Tiểu Đường Bằng Lá Xoài Như Thế Nào?
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Hình Chóp Đều Tứ Giác

    --- Bài mới hơn ---

  • Tính Chu Vi Tam Giác Đều, Công Thức, Ví Dụ Chi Tiết
  • Toán Học: Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Kiến Thức Về Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Định Nghĩa Hình Lăng Trụ Trong Hình Học
  • Tài Liệu Ôn Tập Trắc Nghiệm Hình Học 12 Chương I Rất Hay
  • VnDoc xin giới thiệu Hình chóp đều: Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác. Đây là tài liệu hay giúp bạn thuận tiện hơn trong quá trình học bài và chuẩn bị cho bài học mới trên lớp. Mời các bạn tham khảo.

    Toán lớp 8: Hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều

    Ngoài ra, chúng tôi đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

    Hình chóp đều (Hình chóp đa giác đều) là gì?

    Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh xuống đáy trùng với tâm của đáy. … Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều; các cạnh bên bằng nhau.

    Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đa giác đều là tâm của đáy.

    Thể tích hình chóp đều:

    Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao

    Thể tích hình chóp cụt đều:

    Trong đó:

    B và B’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều.

    h là chiều cao (khoảng cách giữa 2 mặt đáy)

    Hình chóp tam giác đều

    – Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau hay hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm của tam giác đều.

    Tính chất:

    • Đáy là tam giác đều
    • Tất cả các cạnh bên bằng nhau
    • Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau
    • Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (Tâm đáy là trọng tâm tam giác ABC)
    • Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau
    • Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

    Thể tích hình chóp tam giác đều SABC là

    Trong đó:

    SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt đáy ABC

    Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều S ABC.

    Giải: Dựng SO⊥ ΔABC, Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC

    Vậy O là tâm của tam giác đều ABC.

    Ta có:

    Tam giác ABC đều nên tam giác SAO vuông có:

    Hình chóp tứ giác đều

    Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông)

    Tính chất:

    • Đáy là hình vuông
    • Tất cả các cạnh bên bằng nhau
    • Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau
    • Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy
    • Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau
    • Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

    Thể tích hình chóp tứ giác SABCD là:

    Trong đó: SABCD là diện tích hình vuông ABCD

    SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD

    Ví dụ 2: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Chứng minh rằng S ABCD là chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp S ABCD.

    Giải:

    Dựng SO⊥(ABCD)

    Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Kiến Thức Về Hình Chóp Đều Và Các Dạng Toán Thường Gặp
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Tứ Giác Và Cách Tính Thể Tích
  • Hình Chóp Tam Giác Đều Là Gì? Hình Ảnh Và Bài Toán Mẫu
  • Vẽ Tam Giác Sao Đều Trong C#
  • Không Dùng Thước Đo Độ Làm Thế Nào Để Vẽ Một Cách Chính Xác Góc Vuông?
  • Toán Học: Lăng Trụ Tam Giác Đều

    --- Bài mới hơn ---

  • Kiến Thức Về Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Định Nghĩa Hình Lăng Trụ Trong Hình Học
  • Tài Liệu Ôn Tập Trắc Nghiệm Hình Học 12 Chương I Rất Hay
  • Làm Sao Để Vẽ Tam Giác Biết Độ Dài 3 Cạnh Trong Scratch?
  • Chương Iii. §8. Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
  • 1) Hình lăng trụ và hình lăng trụ đứng.

    a) Định nghĩa và công thức về hình lăng trụ

    Trong toán học không gian, hình lăng trụ được xác định là một loại đa diện. Loại đa diện này có 2 mặt đáy là các đa giác phẳng. Còn cách mặt còn lại của hình lăng trụ là các hình bình hành.

    Theo công thức toán học, thể tích của hình lăng trụ sẽ được tính như sau:

    V=B.h

    Trong đó:

    • V là thể tích hình lăng trụ.
    • B là diện tích của mặt đáy.
    • h là khoảng cách giữa 2 mặt đáy/chiều cao hình lăng trụ.

    b) Định nghĩa và công thức về hình lăng trụ đứng

    Hình lăng trụ đứng được xác định là hình lăng trụ có cạnh bên và mặt đáy vuông góc với nhau.

    Thuật ngữ: Thông thường thì ta gặp hình lăng trụ đều có đáy là tam giác hoặc hình vuông trong nhiều bài toán. Người ta thường gọi tắt trường hợp đó với các thuật ngữ là hình lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều.

    Các tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng bao gồm:

    • Mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.
    • Tất cả các mặt bên của hình lăng trụ đứng đều vuông góc với đáy.

    Theo công thức toán học, diện tích của hình lăng trụ đứng được tính như sau:

    • Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng = Tổng diện tích các mặt bên = (Chu vi đáy)x(Chiều cao)
    • Diện tích toàn phần của lăng trụ đứng = Tổng diện tích các mặt bên và diện tích 2 đáy.

    Cũng theo công thức toán học, diện tích hình lăng trụ đứng vẫn được tính theo công thức:

    V = B.h

    Trong đó,

    • V là thể tích hình lăng trụ.
    • B là diện tích của mặt đáy.
    • h là chiều cao hình lăng trụ.

    2) Hình lăng trụ tam giác đều

    a) Định nghĩa hình lăng trụ tam giác đều

    Hình lăng trụ tam giác đều được xác định là hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác đều.

    Hình mô tả của hình lăng trụ tam giác đều:

    Như vậy, hình lăng trụ tam giác đều sẽ có các tính chất cơ bản sau:

    • Hai đáy là hai tam giác đều và bằng nhau.
    • Các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau.
    • Các mặt bên và hai đáy vuông góc với nhau.

    b) Các công thức toán học của lăng trụ tam giác đều

    Theo toán học, lăng trụ tam giác đều có các công thức như sau:

    Trong đó, a là chiều dài cạnh đáy của lăng trụ tam giác đều.

    • Diện tích xung quanh của lăng trụ tam giác đều = Tổng diện tích các mặt bên = (Chu vi đáy) x (Chiều cao) : S = 3.a.h.
    • Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều = Tổng diện tích các mặt bên và diện tích 2 đáy: S = 3.a.h +

    Trong đó, a là chiều dài cạnh đáy của lăng trụ tam giác đều, h là chiều cao của lăng trụ tam giác đều.

      Thể tích của lăng trụ tam giác đều = (Diện tích đáy) x (Chiều cao): V =

    Trong đó, a là chiều dài cạnh đáy của lăng trụ tam giác đều, hi là chiều cao của lăng trụ tam giác đều.

    c) Một số bài tập về hình lăng trụ tam giác đều

    Bài tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (đáy là tam giác ABC và A’B’C’) với chiều dài cạnh đáy AB của hình lăng trụ này là 4 cm. Đồng thời, biết được diện tích của hình tam giác A’BC là 8 cmHãy xác định chiều cao và thể tích của khối lăng trụ này.

    Bài tập 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (đáy là tam giác ABC và A’B’C’) với chiều cao AA’ của hình lăng trụ là 2 cm và diện tích của hình tam giác A’BC là 8 cmHãy xác định chiều dài cạnh đáy, diện tích đáy, diện tích toàn phần và thể tích của khối lăng trụ này.

    Bài tập 3:

    Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA′=BC=a.AA′=BC=a.

    A. V=a33√12V=a3312

    B. V=a33√4V=a334

    C. V=a32√6V=a326

    D. V=a33

    Đáp án đúng: B

    Lý giải: ABC là tam giác đều cạnh nên: SABC=a23√4.SABC=a234.

    Khi đó VABC.A′B′C′=SABC.AA′=a33√4.VABC.A′B′C′=SABC.AA′=a334.

    Bài tập 4: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

    A. a32a32

    B. a33√2a332

    C. a33√4a334

    D. a33√12a3312

    Đáp án đúng: C

    Lý giải: Khối lăng trụ của đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao h=a. Nên suy ra có thể tích là: V=Sday.h=a23√4.a=a33√4

    Bài tập 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB=3cm; AD=6cm và độ dài đường chéo AC’=9cm . Tính thể tích V của hình hộp ABCD.A’B’C’D’?

    A. V=108cm3V=108cm3

    B. V=81cm3V=81cm3

    C. V=102cm3V=102cm3

    D. V=90cm3V=90cm3

    Đáp án đúng: A

    Lý giải: Ta có: AC=BD=AB2+AD2−−−−−−−−−−√=35√AC=BD=AB2+AD2=35

    CC′=AC′2−AC2−−−−−−−−−−√=6CC′=AC′2−AC2=6

    Vậy thể tích hình hộp là:VABCD.A′B′C′D′=3.6.6=108

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tính Chu Vi Tam Giác Đều, Công Thức, Ví Dụ Chi Tiết
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Hình Chóp Đều Tứ Giác
  • Tổng Hợp Kiến Thức Về Hình Chóp Đều Và Các Dạng Toán Thường Gặp
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Tứ Giác Và Cách Tính Thể Tích
  • Hình Chóp Tam Giác Đều Là Gì? Hình Ảnh Và Bài Toán Mẫu
  • Kiến Thức Về Lăng Trụ Tam Giác Đều

    --- Bài mới hơn ---

  • Định Nghĩa Hình Lăng Trụ Trong Hình Học
  • Tài Liệu Ôn Tập Trắc Nghiệm Hình Học 12 Chương I Rất Hay
  • Làm Sao Để Vẽ Tam Giác Biết Độ Dài 3 Cạnh Trong Scratch?
  • Chương Iii. §8. Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
  • Làm Thế Nào Để Tạo Một Hình Tam Giác Trong Photoshop
  • Hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là hình bình hành, các cạnh bên song song hoặc bằng nhau

    Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau.

    Hình lăng trụ tam giác đều

    Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

    Tính chất hình lăng trụ tam giác đêu:

    • Hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.
    • Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
    • Các mặt bên là các hình chữ nhật.

    Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều

    Thể tích hình lăng trụ bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao. Công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều

    V=B.h

    Trong đó:B là diện tích đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ, V là thể tích khối lăng trụ

    Đáy của hình lăng trụ tam giác đều chính là hình tam giác đều. gọi A là diện tích của tam giác đều ta có công thức tính diện tích tam giác đều như sau:

    Bài tập 1

    Tính thể tích khối trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

    Đáp án:

    Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

    AI vuông góc BC (theo tính chất đường trung tuyến của một tam giác đều)

    A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

    Diện tích tam giác ABC:

      Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:

    Bài tập 2

    Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có đáy là tam giác nội tiếp trong đường tròn bán kính a, diện tích mặt bên lăng trụ là

    Bài tập 3

    Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có chiều cao a. Mặt phẳng (ABC’) tạo với mặt đáy góc 30 0. Tính thể tích khối lăng trụ

    Bài tập 4

    Lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy là a. Diện tích tam giác ABC’ là

    Tính thể tích khối lăng trụ

    Bài tập 5

    Lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Đỉnh A’ của lăng trụ cách đều A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với mặt đáy một góc 60 0. Tính thể tích khối lăng trụ.

    Bài tập 6

    Cho lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy là a, chiều cao gấp đôi cạnh đáy. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp chúng tôi và thể tích khối lăng trụ đã cho

    Bài tập 7

    Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.

    Bài tập 8

    Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A với AC = b, góc ACB là 60 0. Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng AA’C’C một góc bằng 30 0.

    Tính độ dài đoạn thẳng AC’

    Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

    Bài tập 9

    Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A’ cách đều 3 điểm A, B , C, cạnh bên AA’ tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0.

    Tính thể tích khối lăng trụ đó

    Chứng minh mặt bên BCC’B’ là hình chữ nhật

    Tính tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’

    Bài tập 10

    Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’. Gọi M là trung điểm của cạnh AA’. Mặt phẳng đi qua M, B’ , C chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

    Bài tập 11

    Cho hình lăng trụ tam giác đều với chiều cao h, nội tiếp một mặt cầu bán kính R (h < 2R) (Hình lăng trụ tam giác đều nội tiếp một mặt cầu do đó sáu đỉnh của hình lăng trụ sẽ nằm trên mặt cầu đó).

    a) Tính cạnh đáy của hình lăng trụ.

    b) Tính thể tích của khối lăng trụ.

    c) Tính h theo R để mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông.

    Đáp án:

    a) Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ, I là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Khi đó ta có :

    OA = OB = OC =R

    OI = 1/2.h

    Tam giác OAI là tam giác vuông tại I nên AI 2 – OI 2 = R 2 – 1/4.h 2

    IA là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên

    Vậy cạnh đáy của hình lăng trụ bằng

    b) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

    c) Mỗi mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông khi và chỉ khi AB = h, tức là

    Bài tập 12

    Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

    Đáp án:

    Do AA’ vuông góc với tam giác ABC nên suy ra

    (A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

    Ta có AA’ = AC . Tan A’CA

    = a√3.tan60º = 3a

    Bài tập 13

    Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BA = BC = 2a, biết A1 M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1

    Đáp án:

    Bài tập 14

    Cho khối lăng trụ đứng có đáy ABC.A’B’C’ với AB= a; AC = 2a và ∠(BAC)=120º, mặt phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

    Đáp án:

    Dựng A’M vuông góc với BC ta được

    tam giác A’BC giao với tam giác ABC = BC

    --- Bài cũ hơn ---

  • Toán Học: Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Tính Chu Vi Tam Giác Đều, Công Thức, Ví Dụ Chi Tiết
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Hình Chóp Đều Tứ Giác
  • Tổng Hợp Kiến Thức Về Hình Chóp Đều Và Các Dạng Toán Thường Gặp
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Tứ Giác Và Cách Tính Thể Tích
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Tứ Giác Và Cách Tính Thể Tích

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Kiến Thức Về Hình Chóp Đều Và Các Dạng Toán Thường Gặp
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Hình Chóp Đều Tứ Giác
  • Tính Chu Vi Tam Giác Đều, Công Thức, Ví Dụ Chi Tiết
  • Toán Học: Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Kiến Thức Về Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Số lượt đọc bài viết: 132.057

    Định nghĩa hình chóp đều là gì?

    à hình chóp có các mặt bên là Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) l tam giác cân, và đáy là hình đa giác đều (tam giác đều, hình vuông,…)

    Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đa giác đều là tâm của đáy.

    Như vậy, để một hình chóp là hình chóp đều cần thỏa mãn hai điều kiện sau đây:

    • Đáy của hình chóp đó là đa giác đều (tam giác đều, hình vuông, …)
    • Chân đường cao của hình chóp chính là tâm của đáy
    • Tâm của tam giác đều chính là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.
    • Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo của nó.
    • Hình chóp tam giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).
    • Hình chóp tứ giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

    Công thức tính thể tích hình chóp đều

    Thể tích hình chóp đều: (V = frac{1}{3}.S.h)

    Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao

    Thể tích hình chóp cụt đều: (V = frac{1}{3}.h.(B + B’ + sqrt{B.B’}))

    B và B’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều.

    h là chiều cao (khoảng cách giữa 2 mặt đáy).

    Diện tích xung quanh của hình chóp đều

    • Ta có S toàn phần của hình chóp sẽ bằng tổng của S xung quanh và S đáy.
    • Với hình chóp thì để tính được diện tích xung quanh, ta cần tính tổng của các mặt bên.
    • Muốn tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều, cần tính S một mặt bên rồi nhân với số mặt bên, hoặc ta lấy S xung quanh của hình chóp đều lớn trừ đi S xung quanh của hình chóp đều nhỏ.

    Lý thuyết hình chóp tam giác đều là gì?

    Định nghĩa hình chóp tam giác đều là gì?

    Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (hoặc cạnh bên) bằng nhau.

    • Tất cả các cạnh bên bằng nhau
    • Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau
    • Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (Tâm đáy là trọng tâm tam giác ABC)
    • Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau
    • Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

    ***Lưu ý:

    • Tâm của tam giác đều là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.
    • Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo.

    Cách tính thể tích hình chóp tam giác đều SABC là (V_{SABC} =frac{1}{3}.S_{Delta ABC}.SO)

    Trong đó: (S_{Delta ABC}) là diện tích đáy tam giác đều ABC.

    SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt đáy ABC.

    Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều SABC .

    Tam giác ABC đều nên tam giác SAO vuông có: (SO^{2}=SA^{2}-OA^{2}=frac{11a^{2}}{3})

    Lý thuyết hình chóp tứ giác đều là gì?

    Định nghĩa hình chóp tứ giác đều là gì?

    là hình chóp có đáy là Hình chóp tứ giác đềuhình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông)

    • Đáy là hình vuông.
    • Tất cả các cạnh bên bằng nhau.
    • Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
    • Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy.
    • Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.
    • Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

    Thể tích hình chóp tứ giác đều SABCD là: (V=frac{1}{3}.S_{ABCD}.SO) Trong đó: (S_{ABCD}) là diện tích hình vuông ABCD

    SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD

    Ví dụ 2: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp SABCD.

    Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD

    Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

    • Hình chóp tam giác đều theo đình nghĩa là hình chóp đều có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).
    • Hình chóp tứ giác đều theo định nghĩa là hình chóp đều có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

    Mối liên hệ giữa hình chóp tam giác đều và tứ diện đều là gì?

    • Hình chóp tam giác đều có cạnh bên chưa chắc bằng cạnh đáy, chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều.
    • Hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều đặc biệt (có thêm cạnh bên bằng cạnh đáy).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hình Chóp Tam Giác Đều Là Gì? Hình Ảnh Và Bài Toán Mẫu
  • Vẽ Tam Giác Sao Đều Trong C#
  • Không Dùng Thước Đo Độ Làm Thế Nào Để Vẽ Một Cách Chính Xác Góc Vuông?
  • Cách Đo Góc Mà Không Cần Thước Đo Góc
  • Gợi Ý Bài Tập Sgk Học Vẽ Hình Với Phần Mềm Geogebra
  • Hình Lăng Trụ Là Gì? Lăng Trụ Tam Giác Đều, Tứ Giác, Lục Giác

    --- Bài mới hơn ---

  • Sự Khác Nhau Giữa Điêu Khắc Chân Mày Châu Âu Và Hàn Quốc
  • Khác Biệt Giữa Hairstroke Và Microblading Điêu Khắc Chân Mày
  • Quý Tướng Của Người Có Lông Mày Lưỡi Mác Tốt Như Thế Nào?
  • Những Kiểu Chân Mày Cho Mặt Trái Xoan Bạn Nên Biết – New Gem Education
  • Chia Sẻ 4 Kiểu Lông Mày Nam Đẹp Hút Hồn Phái Nữ 2022
  • 1. Hình lăng trụ là gì?

    Trong hình học, hình lăng trụ là một đa diện gồm có hai đáy là hai đa giác bằng nhau. Những mặt bên là hình bình hành có các cạnh song và bằng nhau. Ta hãy quan sát hình vẽ dươi đây

    2. Hình lăng trụ đứng là gì?

    Hình lăng trụ đứng là trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với hai mặt đáy.

    Dựa theo định nghĩa này thì mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

    Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

    Ta thấy:

    • Cạnh bên AA’ vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’)
    • Cạnh bên BB’ vuông góc với mặt phẳng (ABC)

    3. Lăng trụ xiên là gì?

    Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà cạnh bên không vuông góc với các mặt đáy.

    Dựa vào hình vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ hơn độ dài của cạnh bên.

    3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

    Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy có cạnh bằng nhau. Dựa theo định nghĩa này, ta suy ra:

    • Lăng trụ tam giác đều có 2 đáy là tam giác đều.
    • Lăng trụ tứ giác đều có 2 đáy là hình vuông.
    • Lăng trụ ngũ giác đều có 2 đáy là hình ngũ giác đều.
    • Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác đều.

    4. Thể tích khối lăng trụ

    Thể tích khối lăng trụ = Diện tích mặt đáy x chiều cao lăng trụ

    Một số công thức tính thể tích hay dùng

    a) Lăng trụ đứng

    Thể tích hình lăng trụ đứng = Cạnh bên x diện tích mặt đáy

    b) Lăng trụ tam giác

    Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

    Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.{S_{ABC}} = h.{a^2}.frac{{sqrt 3 }}{4}$

    • BH = h là chiều cao lăng trụ tam giác
    • a là độ dài cạnh của tam giác đều ở đáy

    c) Lăng trụ tứ giác

    Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

    Lăng trụ đứng hình tứ giác chính là hình hộp chữ nhật, thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c

    Thể tích hình lập phương: V = a3

    5. Bài tập

    Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ khi biết

    a) Diện tích mặt đáy 4 cm2, chiều cao lăng trụ 3 cm.

    b) Diện tích mặt đáy 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 cm.

    Hướng dẫn giải

    a) Theo đề

    • Sđáy = 4 cm2
    • h = 3 cm

    Dựa theo công thức tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

    b) Theo đề

    • Sđáy = 5 cm2
    • h = 2 cm

    Dựa theo công thức tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

    Bài tập 2. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu khi cạnh bên có độ dài

    a) AA’ = 5 cm

    b) BB’ = 4 cm

    Hướng dẫn giải

    Theo đề:

    • Sđáy = 6 (cm2)
    • Vì là lăng trụ đứng nên cạnh bên chính là chiều cao của khối lăng trụ

    a) Khi cạnh bên AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

    b) Khi cạnh bên BB’ = 4 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

    Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

    a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

    b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

    c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

    Hướng dẫn giải

    a) Theo đề

    • a = AB = 2 cm
    • h = AA’ = 6 cm

    Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.{a^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = {6.2^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = 6sqrt 3 left( {c{m^3}} right)$

    b) Theo đề

    • a = AB = 6 cm
    • h = BB’ = 8 cm

    Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.{a^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = {8.6^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = 72sqrt 3 left( {c{m^3}} right)$

    c) Theo đề:

    • a = BC = 3,5 cm
    • h = CC’ = 6 cm

    Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.{a^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = 6.3,{5^2}.frac{{sqrt 3 }}{4} = 31,83left( {c{m^3}} right)$

    Bài tập 4. Cho lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác khi biết

    a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

    b) AB = BC = CC’ = 5 cm

    Hướng dẫn giải

    Vì lâng trụ đứng nên cạnh bên luôn vuông góc với mặt đáy

    a) Theo đề:

    • AB = 4 cm
    • AC = 6 cm
    • AA’ = 7 cm

    Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật nên thể tích khối hộp hình chữ nhật:  V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

    b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

    Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên thể tích khối lập phương:  V = a3 = 53 = 125 (cm2)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Tạo Quả Bóng Bằng Công Cụ Blend Trong Corel Draw
  • Định Nghĩa, Công Thức Tính Diện Tích Lục Giác Đều Nội Tiếp Đường Tròn – Lingocard.vn
  • Hướng Dẫn Cách Pha Màu Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao
  • Cách Vẽ Một Quả Thông
  • Bí Quyết Trị Mụn Trứng Cá Cấp Tốc Bằng Lá Tía Tô
  • 8 Cách Vẽ Trái Uyên Ương Bằng Thước Kẻ Và Com

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Móng Trái Tim Cực Đơn Giản Cho Lễ Tình Nhân
  • Tự Tay Làm Những Tấm Thiệp Xinh Xắn Tặng Vợ Nhân Ngày 8/3
  • Cách Vẽ Trái Tim Đẹp Với Đôi Cánh Cho Ngày Valentine
  • Khám Phá Kỹ Thuật Vẽ Latte Art Vạn Người Mê Của Barista Chuyên Nghiệp
  • Chia Sẻ Kỹ Thuật Rót Tự Do Hình Trái Tim Trong Latte Art
  • ”Thế giới quá rộng lớn. Những con người bé nhỏ cứ đi mãi, đi mãi trên khắp các con đường. Thế rồi tình cờ, hai trong số họ gặp nhau. Nói với nhau vài câu rồi rời đi. Giúp đỡ nhau tí chút để trở thành bạn bè. Hay nhiều hơn nữa, họ ở lại bên nhau, nương tựa, nâng đỡ tâm hồn nhau. Bao nhiêu phương án có thể xảy ra. Tôi chợt hiểu, để tìm thấy một người khiến thật tâm mình rung động, yêu thương không tính toán, trao gửi hết tất cả bí mật mới khó khăn và thiêng liêng làm sao…” (Dạt vòm – Phan Hồn Nhiên)

    VnMath.Com gửi đến các bạn các cách vẽ trái tim như là một món quà nhân Lễ Tình Yêu cho những ai đã yêu, đang yêu, sẽ yêu và không bao giờ yêu (trường hợp này không bao giờ xảy ra).

    Những hình này dễ dàng vẽ bằng Geometer’s Sketchpad.

    1. Vẽ một tam giác cân.

    2. Vẽ các đường vuông góc với các cạnh bên của tam giác vừa vẽ. Ta có tam giác cân thứ hai.

    3. Vẽ hai nửa đường tròn có đường kính là là độ dài các cạnh bên của tam giác thứ hai.

    Vẽ ba nửa đường tròn trên một đoạn thẳng.

    Vẽ hình vuông và hai nửa đường tròn trên hai cạnh của hình vuông.

    1. Vẽ đồ thị hàm số f(x)=sin(x), -pi/2<x<pi/2.

    2. Thực hiện phép quay tâm O góc -90 độ, sau đó lấy đối xứng qua trục tung

    3. Vẽ đoạn thẳng (như hình vẽ) để tạo thành tam giác cong.

    4. Vẽ hai nửa đường tròn bằng nhau trên đoạn thẳng này.

    1. Vẽ đồ thị hàm số f(x)=sin(x), 0<x<pi/2.

    2. Thực hiện phép quay tâm O góc -90 độ, sau đó lấy đối xứng qua trục tung

    3. Vẽ đoạn thẳng (như hình vẽ) để tạo thành tam giác cong.

    4. Vẽ hai nửa đường tròn bằng nhau trên đoạn thẳng này.

    1. Vẽ hình vuông

    2. Vẽ 4 đường tròn tiếp xúc nhau với tâm là các đỉnh của hình vuông và bán kính là nửa độ dài cạnh hình vuông.

    1. Vẽ một e-líp

    2. Quay nó một góc 45 độ

    3. Đối xứng qua tâm

    4. Tô màu hai trái tim

    1. Vẽ hai đường tròn bằng nhau và tiếp xúc ngoài với nhau

    2. Vẽ tiếp tuyến chung trong của chúng.

    3. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài của chúng.

    Về VNMATH.COM

    VNMATH hoạt động từ năm 2008 với slogan Trao đổi để học hỏi, Sẻ chia để vươn lên. Hiện nay chúng tôi là trang web Toán học có lượt truy cập lớn nhất Việt Nam.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Mã Số, Mã Vạch, Isbn
  • Hướng Dẫn Thiết Kế Tem Nhãn Mã Vạch Bằng Phần Mềm Bartender
  • Hướng Dẫn Cách Tạo Và Hiệu Chỉnh Mã Vạch(Barcode) Bằng Corel Draw
  • 3 Cách Để Tạo Mã Vạch Cho Sản Phẩm
  • Sơ Lược Về Phân Tích Swot
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100