Top #10 Cách Vẽ Parabol Trong Geogebra Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 8/2022 # Top Trend | Maiphuongus.net

Phương Trình Parabol, Cách Xác Định Tọa Độ Đỉnh Parabol

--- Bài mới hơn ---

  • Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 3
  • Xét Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc Hai
  • Bài Tập Về Hàm Số Bậc 2.
  • Hàm Số Y = Ax^2
  • Các Dạng Bài Tập Hàm Số Lớp 10 Quan Trọng Trong Chương Ii : Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai.
  • Số lượt đọc bài viết: 54.738

    Thì đường parabol là tập hợp tất cả các điểm M cách đều F và (Delta).

    Điểm F được gọi là tiêu điểm của parabol.

    Đường thẳng (Delta) được gọi là đường chuẩn của parabol.

    Khoảng cách từ F đến (Delta) được gọi là tham số tiêu của parabol.

    Vậy một đường parabol là một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều một điểm cho trước (tiêu điểm) và một đường thẳng cho trước (đường chuẩn).

    Định nghĩa phương trình Parabol

    Phương trình Parabol được biểu diễn như sau: (y = a^{2}+bx+c)

    Hoành độ của đỉnh là (frac{-b}{2a})

    Thay tọa độ trục hoành vào phương trình, ta tìm được hoành độ Parabol có công thức dưới dạng: (frac{b^{2}-4ac}{4a})

    Phương trình chính tắc của Parabol

    Phương trình chính tắc của parabol được biểu diễn dưới dạng:

    Chứng minh:

    Cho parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn (Delta).

    Kẻ (FPperp Delta (P in Delta )). Đặt FP = p.

    Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho O là trung điểm của FP và điểm F nằm trên tia Ox.

    Và phương trình của đường thẳng (Delta) là (x + frac{p}{2} = 0)

    Điểm M(x ; y) nằm trên parabol đã cho khi và chỉ khi khoảng cách MF bằng khoảng cách từ M tới (Delta), tức là:

    Bình phương 2 vế của đẳng thức rồi rút gọn, ta được phương trình chính tắc của parabol :

    Chú ý: Ở môn đại số, chúng ta gọi đồ thị của hàm số bậc hai (y = ax^{2} + bx + c) là một đường parabol.

    Cách xác định tọa độ đỉnh của parabol

    Ví dụ: Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

    Hướng dẫn:

    a) (y = x^{2} – 3x + 2). Có hệ số: a = 1, b = – 3, c = 2.

    (Delta = b^{2} – 4ac) = (-3).2 – 4.1.2 = – 1

    Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số (I(frac{-b}{2c};frac{-Delta }{4a}))

    • Hoành độ đỉnh (x_{I} = frac{-b}{2a} = frac{-3}{2})
    • Tung độ đỉnh (y_{I} = frac{-Delta }{4a} = frac{-1}{4})

    Vậy đỉnh parabol là (I (frac{-3}{2};frac{-1}{4}))

    Cho x = 0 → y = 2 ⇒ A(0; 2) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

    Cho y = 0 ↔ (x^{2} – 3x + 2 = 0) ⇔ (left{begin{matrix} x_{1} = 1 & \ x_{2} = 2 & end{matrix}right.)

    Suy ra B(1; 0) và C(2; 0) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

    b) Cho (y = -2x^{2} + 4x – 3). Có a = -2 , b = 4, c = -3

    Δ = (Delta = b^{2} – 4ac) = 42 – 4. (-2).(-3) = – 8

    Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số (I(frac{-b}{2c};frac{-Delta }{4a}))

    • Hoành độ đỉnh (x_{I} = frac{-b}{2a} = 1
    • Tung độ đỉnh [latex]y_{I} = frac{-Delta }{4a}= 1

    Vậy đỉnh parabol là I (1; 1)

    (Delta) = b2 – 4ac = (4^{2}) – 4. (-2).(-3) = – 8 < 0.

    Phương trình vô nghiệm ⇒ không tồn tại giao điểm của hàm số với trục hoành.

    Cách lập phương trình Parabol

    Sự tương giao giữa đường thẳng và Parabol

    (Nguồn: www.youtube.com)

    Please follow and like us:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Sử Dụng Thước Parabol, Bán Thước Parabol Giá Sỉ Tại Tphcm
  • Giáo Án Đại Số 9 Năm 2008
  • Chương Ii. §3. Hàm Số Bậc Hai
  • Công Dụng Và Cách Thực Hiện Lệnh Vẽ Đường Cong Trong Cad
  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Geogebra Online, Cách Sử Dụng Geogebra Cơ Bản Để Vẽ Hình, Vẽ Đồ Thị Trực Quan

    --- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bằng Phần Mềm Graph
  • Hướng Dẫn Sử Dụng Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Huongdansudungpmvedothi Doc
  • Đồ Thị Hàm Số Và Một Số Dạng Toán Thường Gặp
  • Hướng Dẫn Cách Vẽ Đồ Thị Bằng Html5 Và Css3
  • Tính Toán Các Sơ Đồ Điều Hòa Không Khí Theo Đồ Thị I
  • GeoGebra là gì?

    • Phần mềm toán học năng động sử dụng dễ dàng.
    • Cho học và giảng dạy ở nhiều cấp học.
    • Kết hợp hình học, đại số, bảng biểu, tính toán, đồ họa và thống kê trong môi trường 2D và 3D.
    • Có sẵn phần mềm miễn phí trên geogebra.org.

    Cụ thể hơn, GeoGebra tạo điều kiện cho sáng tạo ra các mô hình, hình học toán học cho học sinh. Nó cho phép trải nghiệm khám phá qua các tương tác như di chuyển đối tượng và thay đổi các thông số.

    GeoGebra cũng là một công cụ soạn bài cho giáo viên để tạo những bài tập, câu hỏi tương tác cho học sinh. Bạn có thể tìm những tài liệu học miễn phí và chia sẻ bài giảng của mình trên chúng tôi GeoGebra có sẵn bản cài trên máy tính: tải GeoGebra về máy tính hoặc sử dụng GeoGebra trực tuyến.

    Bắt đầu nhanh với GeoGebra, GeoGebra Online

    Nếu không cài GeoGebra bạn có thể truy cập GeoGebra Online. Trong bài viết này chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn sử dụng GeoGebra bản cài trên máy tính để vẽ hình.

    Bức ảnh ở trên là màn hình chính của GeoGebra. Dựa vào mục đích sử dụng GeoGebra, bạn có thể lựa chọn bố cục tương đương từ menu Perspectives. Theo mặc định, phần Algebra View (Đại số) và phần Graphics View (Hình học) được hiển thị trong cửa sổ GeoGebra.

    Thanh Input Bar ở cuối cửa sổ GeoGebra sử dụng để nhập trực tiếp các tọa độ, phương trình, dấu, hoặc hàm. Sau khi ấn Enter, biểu thị đại số sẽ hiển thị trong phần Algebra View, và biểu thị đồ thị hiển thị trong phần Graphics View.

    Tất cả các phần của GeoGebra được liên kết mật thiết, nghĩa là nếu bạn thay đổi đối tượng nào đó thì những biểu thị trong những phần còn lại tự động thay đổi.

    Ví dụ 1: Hình tròn ngoại tiếp tam giác.

    Bài tập: Dựng hình tam giác ABC và đường tròn ngoại tiếp sử dụng GeoGebra.

    Chuẩn bị:

    • Khởi động cửa sổ mới GeoGebra.

    Các bước lập:

    1. Sử dụng Intersect bạn có thể nhấp chuột vào đường phân giác để tạo tâm đường tròn.
    2. Công cụ di chuyển Move sử dụng chuột để kéo các đỉnh của tam giác. Cấu trúc của hình sẽ thay đổi trong khi bạn di chuyển. Chú ý: để chuyển toàn bộ hình trong Graphics View, chọn công cụ Move Graphics View rồi kéo hình.

    Chú ý:

    • Có các nút Undo/Redo ở bên phải của thanh công cụ.
    • Sử dụng các nút Show / Hide Object từ Graphics View Toolbar để ẩn và hiện một vật. Chọn tất cả các hình bạn muốn ẩn, sau đó, chuyển tới công cụ khác để áp dụng sự thay đổi của bạn.
    • Bạn có thể ấn/hiện axes (hệ trục) và grid (đường kẻ ô) của Style Bar với cách tương tự ở trên.
    • Construction Protocol trên thanh menu cung cấp bảng danh sách tất cả các bước lập. Hơn nữa, bạn có thể thay đổi thứ tự các bước thiết lập bằng cách kéo các dòng lên hoặc xuống.

    Ví dụ 2: Phương trình tuyến tính

    Bài tập: Sử dụng thanh trượt để thay đổi thông số của phương trình tuyến tính.

    Chuẩn bị:

    • Mở cửa sổ mới của GeoGebra sử dụng menu File.

    Các bước lập:

    1. Mở rộng: Thông số nào có thể được thay đổi khi bạn sửa đổi phương trình đường thẳng trong Algebra View (sử dụng nút mũi tên) hoặc đường kẻ ở Graphics View (sử dụng chuột). Lưu ý: Chắc chắn đã lựa chọn phương trình hoặc đường thằng trước khi thiết lập.
    2. Trong Graphics View, sử dụng công cụ Delete trong hộp công cụ để xóa đường thẳng.
    3. Sử dụng Slider tool để tạo thanh trượt a và b.
    4. Chọn Intersect từ Graphics View tạo điểm giao nhau A giữa các đường thẳng và trục hoành.
    5. Sử dụng Point on Object tạo điểm B ở gốc tọa độ.
    6. Sử dụng Segment vẽ đoạn thẳng giữa 2 điểm A và B.
    7. Sử dụng công cụ Slope để tạo đường chéo.

    Chú ý:

    Ví dụ 3: Giao điểm của những hàm đa thức

    Bài tập: Một Parabal có thể giao nhau với phương trình đường thẳng bằng cách xác định nghiệm phân biệt.

    Chuẩn bị:

    • Khởi động cửa sổ GeoGebra sử dụng menu File.
    • Lựa chọn mũi tên bên phải của phần hình học để mở thanh Perspectives sidebar và chọn bố cục CAS.

    Các bước thiết lập

    1. Phần CAS, tạo một đa thức bậc hai bằng cách nhập f(x):=x^2 – 3/2 * x + 2 vào dòng đầu tiên và ấn enter.
    2. Phần CAS, tạo phương trình đường thẳng bằng cách nhập g(x):= a*x + b ở dòng tiếp theo và ấn enter.
    3. Trong phần hình học, sử dụng công cụ di chuyển để thay đổi giá trí của thanh trượt a lên 0,5 và giá trị thanh trượt của b là 2.
    4. Phần CAS nhập h(x) := f(x) – g(x) để xác định khác biệt giữa hai phương trình.
    5. Nhập h(x), sau đó lựa chọn công cụ hệ số từ thanh công cụ của phần CAS để tìm thừa số của đa thức. Bạn có thể sử dụng những hệ số khác để xác định gốc của h(x).
    6. Nhập Intersect [f(x),g(x)] để tạo giao điểm của các phương trình. Bạn có thể hiển thị điểm giao nhau trong phần hình học bằng cash lựa chọn biểu tượng ấn/hiện ở số dòng tương tự trong phần CAS.
    7. Hãy cố gắng tìm ra những giao điểm của f(x) và g(x) có điểm chung với những gốc của hàm h(x) khác. Thay đổi thông số của phương trình đường thẳng để tìm giá trị của a và b và chúng sẽ có hai, một hoặc không có giao điểm. Chú ý: sử dụng công cụ di chuyển để thay đổi giá trị của thanh trượt và tạo một phương trình mới.

    Lưu ý:

    Phần CAS cho phép bạn làm việc với phân số, phương trình hoặc phép tính….

    Đầu vào và tự động hoàn thành.

    • Nhập y = 2x + 1 để xác định phương trình.
    • Nhập f(x) := 2x + 1 để quy ước tên của phương trình.
    • Nếu bạn nhập dấu ngoặc đơn hoặc ngoặc kép, GeoGebra sẽ tự động chèn bản sao kín tương ứng.
    • Trong khi nhập một lệnh vào phần CAS, GeoGebra sẽ cố gắng hoàn thành lệnh tự dộng để hỗ trợ các cú pháp. Chú ý: chọn lệnh bạn muốn từ danh sách hiện ra và ấn enter để chấp nhận gợi ý.
    • Thanh công cụ yêu cầu ba công cụ khác nhau để đánh giá đầu vào của bạn. “Đánh giá” tính và đơn giản hóa đầu vào bằng các biểu tượng. “Con số” tính đầu vào số và cho ra kết quả trong ký hiệu thập phân. “Giữ đầu vào” giữ và kiểm tra đầu vào. Công cụ này rất hữu ích nếu bạn muốn đầu vào của bạn được đơn giản hóa một cách tự động. Ví dụ, khi giới thiệu các thao tác của biểu thức.
    • Bạn chỉ có thể thao tác một phần của biểu thức bằng cách lựa chọn nó và chọn công cụ yếu tố.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương I. §6. Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Của Một Số Hàm Đa Thức
  • Giải Bài Tập Vật Lí 11
  • Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
  • Huong Dan Su Dung Eview 7
  • Sử Dụng Excel Tìm Điểm Hoà Vốn
  • Cách Sử Dụng Thước Parabol, Bán Thước Parabol Giá Sỉ Tại Tphcm

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Trình Parabol, Cách Xác Định Tọa Độ Đỉnh Parabol
  • Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 3
  • Xét Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc Hai
  • Bài Tập Về Hàm Số Bậc 2.
  • Hàm Số Y = Ax^2
  • CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN GẤU BÔNG

    Đặc điểm thước Parabol, công dụng của thước vẽ parabol

    Thước Parabol là sản phẩm đặc trưng cho các em học sinh dùng để học Toán. Hoặc dùng cho những người làm công việc may mặc, kiến trúc. Thước Parabol có 2 loại: thước đơn dùng vẽ đồ thị Parabol đơn giản; thước kép dùng vẽ đồ thị Parabol phức tạp hơn.

    Thước Parabol được tạo thành từ nhựa dẻo mỏng trong suốt, thân thiện môi trường. Loại nhựa này không gây ảnh hưởng sức khỏe người sử dụng. Kích thước nhỏ gọn, thước Parabol có thể cất vào cặp hoặc hộp bút rất dễ dàng.

    Thước Parabol thường được sử dụng để vẽ đồ thị, hàm số. Thước vẽ đường cong parabol (010) với nhựa trong được dùng để tạo đường cong trong thiết kế, xây dựng, hay mỹ thuật.

    Hướng dẫn cách vẽ parabol bằng thước, cách sử dụng thước parabol trong học tập

    Vẽ parabol:

    1. Để ý parabol có hai nhánh, ta thực hiện vẽ lần lượt trên từng nhánh parabol một.
    2. Xác định các tọa độ dựa vào hàm đồ thị, tối thiểu là 3 điểm. Càng nhiều điểm thì vẽ càng chính xác.
    3. Xoay thước theo chiều tự nhiên của thước đi qua tất cả các điểm tọa độ trên, tránh tình trạng phần gốc tọa độ quá nhọn không tự nhiên.

    Đối với hàm số là phân số, bạn dùng phần đầu lớn của thước để vẽ. Hàm số bình thường, bạn dùng đầu nhỏ để vẽ.

    Sau khi vẽ xong một nhánh, xác định tọa độ của nhánh bên kia rồi lật thước lại vẽ như nhánh đầu tiên.

    Vẽ đường cong trên vải:

    Trong ngành may, ta có thể dùng thước vẽ đường cong để vẽ vòng nách, vẽ đũng, cổ áo,… Cách vẽ đường cong khá đơn giản:

    1. Chỉ cần định sẵn một vài điểm (khoảng 4 điểm).
    2. Xoay thước sao cho đi qua hết 4 điểm đó.
    3. Dùng phần may vẽ theo đường cong.

    Ngoài ra, thước cong cũng dùng để vẽ mẫu (trên ván mdf), hay vẽ tạo hình nhân vật.

    Vẽ đồ thị:

    Dùng đầu nhỏ để vẽ (đầu nhỏ tiếp xúc với giao điểm giữa trục tung, trục hoành). Cách sử dụng thước parabol như sau:

    1. Đặt thước sao cho mép thước trùng với 2 điểm trên đồ thị đã xác định.
    2. Đầu nhỏ của thước tiếp xúc với giao điểm O của trục tung, trục hoành (giao điểm đó có thể nằm trên bất cứ đâu ở đầu nhỏ của thước, tùy vào sự tiếp xúc của mép thước với 2 điểm đã xác định trên đồ thị).
    3. Dùng viết vẽ theo đường mép thước, kéo dài từ phần trên đến giao điểm O.
    4. Tiếp tục vẽ phần còn lại tương tự.

    Lâm Phát Đạt – Đại lý, nhà phân phối bán sỉ lẻ thước parabol tại TPHCM

    Từ lâu, Cửa Hàng Lâm Phát Đạt đã được nhiều người biết đến là địa chỉ bán lẻ, cung cấp thước parabol giá sỉ tại tphcm uy tín. Bởi:

    1. Các sản phẩm thước của Văn Phòng Phẩm Lâm Phát Đạt đều là các sản phẩm chính hãng. Số đo chính xác phù hợp trong việc học tập, các công việc cần sử dụng thước.
    2. Thước được sản xuất theo dây chuyền hiện đại. Nguyên liệu thân thiện môi trường, không gây ảnh hưởng xấu đến sức khỏe người dùng;
    3. Giá bán lẻ hợp lý nhất thị trường hiện nay: Giá chiết khấu cho khách sỉ cực kỳ hấp dẫn. Ngoài ra Cửa hàng Lâm Phát Đạt còn bán thước vẽ parabol số lượng lớn, giá sỉ miễn phí ship, bán thước parabol với chiết khấu cao,…

    Nếu Quý Khách hàng còn thắc mắc giá thước vẽ đường cong parabol bao nhiêu tiền hoặc muốn đặt mua sản phẩm tại Lâm Phát Đạt, vui lòng liên hệ ngay chúng tôi để được tư vấn giải đáp nhanh nhất.

    Thông tin liên hệ Cửa Hàng Văn Phòng Phẩm Lâm Phát Đạt:

    Nếu khách hàng có nhu cầu mua sản phẩm tại Cửa Hàng Văn phòng phẩm Lâm Phát Đạt, Quý khách vui lòng liên hệ hotline nhân viên tư vấn để mua hàng trực tiếp.

    Ngoài ra Quý khách có thể gửi đơn hàng qua zalo, facebook, email,… Nhân viên sẽ check đơn hàng và phản hồi nhanh nhất.

    Hiện tại SHOP KHÔNG CÒN BÁN SẢN PHẨM NÀY nữa ạ. Xin chân thành cảm ơn Anh Chị vì sự bất tiện này.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Án Đại Số 9 Năm 2008
  • Chương Ii. §3. Hàm Số Bậc Hai
  • Công Dụng Và Cách Thực Hiện Lệnh Vẽ Đường Cong Trong Cad
  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Giá Trị Tuyệt Đối
  • Cách Sử Dụng Phần Mềm Vẽ Hình Học Geogebra Đầy Đủ, Dễ Hiểu

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Sử Dụng Sketchpad, Vẽ Hình Học Đơn Giản Trên Máy Tính
  • Cách Vẽ Hình Trong Word, Vẽ Sơ Đồ Trong Word, Vẽ Hình Tròn, Đường Thẳn
  • Cách Vẽ Hình Trong Word 2013, 2022
  • Cách Vẽ Mặt Trước Của Giầy
  • Cách Custom Giày Tại Nhà Siêu Đơn Giản Dành Cho Người Mới Bắt Đầu
  • data-full-width-responsive=”true”

    I. Phần mềm Geogebra dùng để làm gì ?

    Geogebra là một phần mềm vẽ hình – hình học động được phát triển bởi Markus Hohenwarter. Với phần mềm Geogebra thì bạn có thể dựng điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đồ thị hàm số một cách dễ dàng và cực kỳ chính xác.

    Ngoài chức năng chính là vẽ hình ra thì phần mềm còn là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số, vi phân, tích phân… GeoGebra có hai chế độ hiển thị một đối tượng trong của sổ hình học tương ứng với một biểu thức trong cửa sổ đại số và ngược lại.

    Trong phạm vi của bài viết minh sẽ hướng dẫn các bạn sử dụng GeoGebra Classic 5. Các phiên bản mới hơn hoặc cũ hơn thì các bạn cũng áp dụng tương tự nha.

    II. Tải và cài đặt phần mềm GeoGebra

    #1. Tải phần mềm GeoGebra mới nhất

    Trang chủ: www.geogebra.org

    Sau khi tải về bạn tiến hành cài đặt theo các bước sau:

    data-full-width-responsive=”true”

    Giao diện làm việc mặc định của chương trình như hình bên dưới, bao gồm: Thanh bảng chọn, thanh công cụ, vùng hiện thị, vùng làm việc, thanh nhập đối tượng.

    • Thanh bảng chọn: Cho phép bạn tạo mới, mở, lưu, xuất bản, sao chép, tùy chọn tên, cỡ chữ, tùy biến thanh công cụ…rất nhiều chức năng quan trọng của phần mềm điều nằm ở đây.
    • Thanh công cụ: Thanh công cụ cho phép di chuyển đối tượng, tạo điểm, tạo đường thẳng, dựng đường vuông góc, dựng đường tròn, dựng góc, phép đối xứng,…
    • Vùng hiển thị: Hiện thi thông tin chi tiết của đối tượng tương ứng trong vùng làm việc.
    • Vùng làm việc: Khu vực làm việc chính của chương trình, các đối tượng như điểm, đường thẳng, tam giác, đường tròn,…đều nằm ở đây.
    • Thanh nhập đối tượng: Nhập các đối tượng hình học bằng bàn phím. Trong phạm vi của bài viết mình không hướng dẫn các bạn cách sử dụng thanh công cụ này.

    Chú ý: Bạn cần chọn theo thứ tự và đủ các đối tượng mà công cụ yêu cầu thì mới dựng được hình, chẳng hạn để sử dụng được công cụ

    A. Nhóm công cụ di chuyển

    • Công cụ Di chuyển được dùng để chọn một đối tượng bất kì
    • Ấn phím Esc cũng có thể chuyển sang công cụ Di chuyển
    • Ấn giữ phím Ctrl để chọn nhiều đối tượng cùng lúc

    B. Nhóm công cụ tạo điểm

    C. Nhóm công cụ đường thẳng

    Để thực hiện, bạn nhấn chọn tại hộp chọn Công thức LaTeX trong hộp thoại Văn bản để nhập công thức toán học theo cú pháp LaTeX.

    + Menu ngữ cảnh của vùng làm việc với menu này bạn có thể: ẩn hiện hệ trục tọa độ, lưới; phóng to; thu nhỏ,…

    Đối với vùng làm việc bạn có thể tùy chỉnh các thông số như: số chiều, hệ trục, trục hoành, trục tung, lưới,…

    • Bạn có thể bấm giữ chuột phải kéo rồi thả để chọn vùng đối tượng cần xuất bản

    Cho điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC, đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng AC tại A. Một tia Bx cắt (O) tại P, Q. Các tia CP, CQ cắt (O) lần lượt tại M,N. Chứng minh MN song song AC

    + Bước 1: Khởi động chương trình GeoGebra.

    • Dựng đoạn thẳng AC
    • Dựng điểm B là trung điểm AC
    • Dựng đường tròn (O) bán kính OA
    • Dựng tia Bx
    • Dựng giao điểm (O) và Px là 2 điểm P, Q
    • Dựng tia CP, CQ
    • Dựng giao điểm CP và (O), CQ và (O) là lượt tại điểm M, N

    Ngoài ra bạn có thể tự nghiên cứu thêm các chức năng khác mà mình chưa giới thiệu đến như cách sử dụng bàm phím để tạo các đối tượng trong của sổ hình học (vùng làm việc), vẽ hình trong không gian 3D,…

    Phần mềm hỗ trợ giao diện Tiếng Việt nên mình nghĩ là việc tự học sẽ không gặp nhiều khó khăn như các phần mềm ngôn ngữ Tiếng Anh khác.

    Chú ý:

    [UPDATE] thêm một số bài viết:

    CTV: Nguyễn Minh Nhựt – Blogchiasekienthuc.com

    + Bước 2:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Đường Thẳng, Vẽ Mũi Tên Trong Excel
  • Hướng Dẫn Cách Vẽ Hình Trong Excel Chuyên Nghiệp
  • Top 1 Lớp Dạy Học Vẽ Cho Trẻ Em Quận Phú Nhuận
  • Dạy Bé Vẽ Hình Đơn Giản
  • Tạo Biểu Đồ, Vẽ Đồ Thị Trong Excel 2022, 2003, 2007, 2010, 2013, Ví Dụ
  • Tiết: 51 Học Vẽ Hình Với Phần Mềm Geogebra(Th)

    --- Bài mới hơn ---

  • Gợi Ý Bài Tập Sgk Học Vẽ Hình Với Phần Mềm Geogebra
  • Cách Đo Góc Mà Không Cần Thước Đo Góc
  • Không Dùng Thước Đo Độ Làm Thế Nào Để Vẽ Một Cách Chính Xác Góc Vuông?
  • Vẽ Tam Giác Sao Đều Trong C#
  • Hình Chóp Tam Giác Đều Là Gì? Hình Ảnh Và Bài Toán Mẫu
  • – HS biết cách sử dụng các lệnh của phần mềm.

    – Các thao tác để sử dụng phần mềm.

    – Sử dụng phần mềm để vẽ hình nhanh, chính xác.

    – Học sinh nghiêm túc trong giờ học.

    1. Giáo viên: chuẩn bị tốt giáo án, máy chiếu, sách giáo khoa.

    2. Học sinh: học kĩ bài trước ở nhà, SGK, vở.

    Tuần: 29 Ngày soạn: 19/03/2011 Tiết: 51 HỌC VẼ HÌNH VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA(TH) Mục tiêu Kiến thức: Phương pháp vẽ các hình. Học vẽ hình với phần mềm Geogebra. HS biết cách sử dụng các lệnh của phần mềm. Kỹ năng: – Các thao tác để sử dụng phần mềm. – Sử dụng phần mềm để vẽ hình nhanh, chính xác. 3. Thái độ: – Học sinh nghiêm túc trong giờ học. Chuẩn bị: Giáo viên: chuẩn bị tốt giáo án, máy chiếu, sách giáo khoa. Học sinh: học kĩ bài trước ở nhà, SGK, vở. Phương pháp: – Giảng giải, vấn đáp. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ Hãy kể tên và công dụng của các nhóm công cụ trong phần mềm Geogebra mà em đã được học. Bài mới + Đặt vấn đề: Các tiết trước chúng ta đã được học công dụng và cách sử dụng của một vài công cụ có trong phần mềm Geogebra, hôm nay chúng ta sẽ áp dụng những kiến thức mình đã học để vẽ một số hình hình học đơn giản và cơ bản với phần mềm Geogebra. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1:Hướng dẫn nội dung thực hành: GV: Một HS hãy đọc yêu cầu vẽ hình 4 trong SGK. GV:- Một em hãy cho biết thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác? HS: Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. GV: Muốn vẽ đường tròn qua ba đỉnh của tam giác ta sử dụng công cụ nào? HS: Dùng công cụ vẽ đường tròn qua ba điểm cho trước . GV: Hãy nêu cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C. HS: Dùng công cụ để vẽ đường tròn qua điểm cho trước là A, B, C: chọn công cụ, nháy chọn lần lượt 3 đỉnh A, B, C của tam giác. GV: Gọi một học sinh nhận xét câu trả lời của bạn. GV: 1 HS đọc yêu cầu vẽ hình 5 trong SGK. GV: Muốn vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC trước tiên ta phải xác định cái gì? ? Tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác được xác định như thế nào? HS: Trước tiên ta phải xác định được tâm và bán kính của đường tròn. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường phân giác. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ tâm đường tròn nội tiếp đến cạnh của tam giác. GV: Hãy nêu cách vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC. HS: – Dựng đường phân giác của góc A, góc B, góc C. Giao điểm của 3 đường phân giác là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Dựng đường thẳng chứa bán kính của đường tròn. Xác định giao điểm của bán kính đường tròn nội tiếp và tam giác ABC.(dùng công cụ tạo giao điểm)à giao điểm này chính là một điểm nằm trên đường tròn. Dùng công cụ vẽ đường tròn khi biết tâm và 1 điểm nằm trên đường tròn để vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ABC. GV: Một học sinh đọc yêu cầu vẽ hình 6 trong SGK. GV: Hãy nêu đặc điểm của hình thoi? HS: hình thoi là hình có các cạnh đối song song nhau, các đỉnh đối xứng nhau qua đường chéo. GV: Biết được đặc điểm của hình thoi, bây giờ các em hãy cho biết cách vẽ hình thoi khi biết được 1 cạnh và đường chéo. HS: – Lấy điểm D đối xứng với B qua đường chéo đã cho. Nối A, D ta được cạnh thứ hai của hình thoi. Nối B, D để tạo đường chéo thứ 2. Dựng hình đối xứng với tam giác ABD qua đường chéo thứ 2. GV: Nhận xét và nêu cách dựng hình thoi khi biết trước 1 cạnh và 1 đường chéo. GV: HS đọc yêu cầu vẽ hình 8 SGK. ? Cho trước cạnh BC có độ dài là 2. Em hãy nêu cách vẽ tam giác đều em đã được học. HS: – Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BC và đường tròn tâm C, bán kính BC. – Giao điểm của hai đường tròn chính là đỉnh A của tam giác. GV: Nhận xét. Hoạt động 2: Thực hành GV: Yêu cầu học sinh về vị trí máy của mình khởi động chương trình Geogebra để thực hành các bài tập trên. HS: Về máy khởi động chương trình, tiến hành thực hành. GV: Quan sát, theo dõi các nhóm thực hành. Nhắc nhở các em chưa chú ý. GV: Cho điểm 2 em thực hành tốt nhất, tuyên dương những nhóm thực hành tốt và nhắc nhở các nhóm làm chưa tốt lần sau thực hành tốt hơn. Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác: Vẽ đường tròn nội tiếp tam giác: Vẽ hình thoi. Vẽ tam giác đều. Củng Cố: Thực hiện lại các thao tác vẽ đối tượng. Hướng dẫn về nhà: HS về nhà thực hành vẽ hình tam giác vuông, tam giác cân và các hình còn lại trong SGK, chuẩn bị bài mới “Lặp với số lần chưa biết trước”. Rút kinh nghiệm:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Vẽ Một Số Hình Học Bằng Phần Mềm Geogebra
  • Cách Tạo Ra Một Đối Tượng Trong Coreldraw, Đơn Giản !
  • Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
  • Mẹo Toán Học Chuẩn Nhất Về Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
  • Xác Định Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Và Nội Tiếp Tam Giác
  • Bài 11: Giải Toán Và Vẽ Hình Phẳng Với Geogebra

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Thao Tác Cơ Bản Trong Illustrator
  • Các Công Cụ Trong Adobe Illustrator Cs6
  • Cách Vẽ Hình Học Không Gian Và Nguyên Tắc Khi Vẽ Cần Biết
  • Cách Dựng Hình Khối Lập Phương
  • Cọ Vẽ Móng Hai Nét Song Song 3D Kim Cương Bealy
  • GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG

    VỚI GEOGEBRA

    Em đã biết gì về Geogebra?

    Phần mềm GeoGebra dùng để vẽ các hình hình học đơn giản như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng.

    – Tính toán với các phép tính từ đơn giản đến phức tạp, đơn thức và đa thức.

    – Phần mềm có thể vẽ được các hình rất chính xác, có khả năng chuyển động mà vẫn giữ được mối quan hệ giữa các đối tượng.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG GEOGEBRA

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    Làm quen với phần mềm Geogebra Tiếng Việt

    a. Khởi động:

    – Nháy đúp chuột vào biểu tượng để khởi động chương trình.

    – Start program Grogebra Grogebra

    b. Giới thiệu màn hình Geogebra Tiếng Việt

    – Gồm bảng chọn, thanh công cụ và khu vực thể hiện các đối tượng.

    Màn hình làm việc chính

    Thanh bảng chọn

    Cửa sổ

    các đối tượng

    đại số

    Khu vực

    các đối tượng

    hình vẽ

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    Thanh công cụ

    Hệ thống bảng chọn

    và các lệnh bằng

    tiếng Việt

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    Bảng chọn:

    – Chú ý các lệnh trên bảng chọn không dùng để vẽ các đối tượng hình, các lệnh tác động trực tiếp tới đối tượng hình học được thực hiện thông qua các công cụ trên thanh công cụ.

    Là hệ thống các lệnh chính của phần mềm GeoGebra.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    Mỗi công cụ có biểu tượng riêng tương ứng với công dụng của công cụ đó.

    Thanh công cụ

    – Chứa các công cụ dùng để vẽ, điều chỉnh và làm việc với các đối tượng.

    Khi nháy chuột lên 1 nút lệnh sẽ thấy xuất hiện các công cụ khác cùng nhóm.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    1. Các phép tính trên đa thức.

    Hãy nêu mục đích của phần mềm.

    Phần mềm Geogebra dùng để tính toán với đa thức, phân thức đại số, giải phương trình và bất phương, vẽ hình phẳng,…

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    1. Các phép tính trên đa thức.

    Toàn bộ các tính toán với đa thức của mục này và các mục sau đều làm việc trên cửa sổ CAS và phải được thực hiện trong chế độ tính toán chính xác.

    Nháy nút = để thiết lập chế độ tính toán chính xác.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    1. Các phép tính trên đa thức.

    Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa ta thực hiện như thế nào?

    – Khai triển các biểu thức có chứa tích hoặc lũy thừa. Sử dụng lệnh: Expand

     a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    1. Các phép tính trên đa thức.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    1. Các phép tính trên đa thức.

    Các phép chia đa thức Div, Mod, Division ta thực hiện như thế nào?

    Sử dụng ba lệnh: Div (tính thương), Mod (tính số dư), Division (tính cả thương và số dư).

    VD: Phép chia (x3+x2-1):(x-1)

    Thương là x2+2x+2, số dư là 1.

    Division và Solutions hoặc Solve hoặc Solutions[] cho kết quả là tất cả các giá trị nghiệm của phương trình hoặc bất phương trình.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    3. Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    3. Giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.

    Lệnh Solve và Solutions cũng dùng để giải các phương trình, bất phương trình bậc cao và có nhiều ẩn số.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    4. Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ toán học trong Geogebra

    Một hình hình học bao gồm nhiều đối tượng cơ bản. Các đối tượng hình học bao gồm 2 loại: Đối tượng tự do và đối tượng phụ thuộc

    Nêu ví dụ về đối tượng hình học.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    a) Công cụ tạo điểm:

    – Cách tạo: Nháy chuột vào và nháy chuột lên 1 điểm trống trên màn hình hoặc lên đối tượng để tạo điểm thuộc đối tượng đó.

    * Công cụ: dùng để tạo một điểm mới

    * Công cụ dùng để tạo ra điểm là giao của 2 đối tượng đã cho trên mặt phẳng.

    Cách tạo: Chọn công cụ và nháy chuột chọn 2 đối tượng trên mặt phẳng.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    b) Công cụ đoạn thẳng , đường thẳng ,

    tia

    – Công cụ , , dùng để tạo đường, đoạn, tia qua 2 điểm cho trước.

    Thao tác: Chọn công cụ sau đó nháy chuột chọn 2 điểm trên màn hình.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    c) Công cụ vẽ các đường song song, vuông góc, phân giác, trung trực.

    * Công cụ: dùng để tạo đường thẳng đi qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường hoặc đoạn thẳng cho trước.

    – Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn điểm, đường (đoạn, tia) hoặc ngược lại.

    * Công cụ tạo ra 1 đường thẳng song song với 1 đường (đoạn) và đi qua 1 điểm cho trước.

    Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn điểm, đường (đoạn, tia) hoặc ngược lại.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    Công cụ dùng để vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng hoặc 2 điểm cho trước.

    – Thao tác: Chọn công cụ sau đó chọn 1 đoạn thẳng hoặc 2 điểm cho trước trên mặt phẳng.

    Công cụ dùng để tạo đường phân giác của 1 góc cho trước, góc xác định bởi 3 điểm trên mặt phẳng.

    Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn 3 điểm trên mặt phẳng, điểm chọn thứ 2 chính là đỉnh của góc này.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    4. Quan hệ toán học và các công cụ tạo quan hệ toán học trong Geogebra

    d) Tạo đối tượng số trực tiếp từ dòng nhập lệnh

    Ta đã biết các tạo ra một đối tượng số tự do từ ngay dòng lệnh của phần mềm chúng tôi có thể nhập a:=1 phần mềm sẽ tạo ngay một đối tượng số tự do có tên là a, giá trị là 1.

    Bây giờ chúng ta có thể tạo ra các đối tượng phụ thuộc vào a. VD: b:=a/2; c:=a^2.

    a=1

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra

    Công cụ Dùng để tạo ra một đối tượng

    đối xứng với một đối tượng cho trước qua một trục là đường hoặc đoạn thẳng.

    – Thao tác: Chọn công cụ, chọn đối tượng cần biến đổi, sau đó nháy chuột lên đường hoặc đoạn thẳng làm trục đối xứng.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra

    Công cụ Dùng để tạo ra một đối tượng đối xứng với một đối tượng cho trước qua một điểm cho trước.

    Thao tác: Chọn công cụ, chọn đối tượng cần biến đổi, sau đó nháy chuột lên điểm là tâm đối xứng.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra

    a) Vẽ hình thang cân biết cạnh đáy và một cạnh bên.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    5. Các công cụ biến đổi hình học trong Geogebra

    b) Vẽ hình bình hành biết một cạnh và tâm

    6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    – Công cụ : Xác định tâm và một điểm trên hình tròn.

    Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn

    và điểm thứ hai nằm trên hình tròn.

    – Công cụ : Xác định tâm và bán kính.

    Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn, sau đó nhập giá trị bán kính trong hộp thoại

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    – Công cụ Dùng để vẽ hình tròn đi qua ba điểm cho trước.

    Thao tác: Chọn công cụ, sau đó lần lượt chọn ba điểm.

    Công cụ Dùng để tạo một nửa hình tròn đi qua hai điểm đối xứng tâm.

    Thao tác: Chọn công cụ, chọn lần lượt hai điểm.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    Công cụ Xác định tâm và hai điểm trên cung tròn.

    Thao tác: Chọn công cụ, chọn tâm hình tròn và lần lượt chọn hai điểm.

    Công cụ Xác định một cung tròn đi qua ba điểm cho trước.

    – Thao tác: Chọn công cụ sau đó lần lượt chọn ba điểm trên mặt phẳng.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt

    a) Vẽ hình vuông biết một cạnh (không dùng công cụ đa giác đều)

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt

    a) Vẽ hình vuông biết một cạnh (không dùng công cụ đa giác đều)

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt

    b) Vẽ hình thang cân biết trước một cạnh đáy và một cạnh bên.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt

    b) Vẽ hình thang cân biết trước một cạnh đáy và một cạnh bên.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt

    b) Vẽ hình thang cân biết trước một cạnh đáy và một cạnh bên.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt

    c) Chia ba một đoạn thẳng.

    GIẢI TOÁN VÀ VẼ HÌNH PHẲNG VỚI GEOGEBRA

    6. Công cụ đường tròn và cách vẽ một số hình đặc biệt

    c) Chia ba một đoạn thẳng.

    7. Bài tập thực hành

    HỌC VẼ HÌNH VỚI PHẦN MỀM GEOGEBRA

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Kinh Nghiệm Trong Dạy Học Giải Toán Chứng Minh Hình Học 8 Bằng Cách Vẽ Thêm Đường Phụ
  • Ôn Hsg Vật Lí 7 ( Số 8)
  • Cách Viết Chữ Vào Ảnh Trên Iphone
  • Cách Chơi Game Vẽ Hình Đoán Chữ Trên Iphone
  • Top Phần Mềm Vẽ Hình Không Gian, Hình Học Trên Máy Tính
  • Hướng Dẫn Vẽ Hình Học Không Gian Bằng Geogebra

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Sử Dụng Máy Tính Khoa Học
  • Chăm Sóc Mắt Khi Sử Dụng Máy Tính Đúng Cách
  • Hướng Dẫn Ngồi Sử Dụng Máy Tính Đúng Tư Thế Chuẩn
  • Cách Sử Dụng Máy Tính Casio Để Giải Toán
  • Cách Sử Dụng Máy Tính Cầm Tay Để Giải Nhanh Toán Thi Thpt Quốc Gia 2022
  • data-full-width-responsive=”true”

    GeoGebra là một phần mềm vẽ hình – hình học động được rất nhiều người trên toàn thế giới sử dụng. Từ học sinh, sinh viên, giáo viên và giảng viên của các trường Đại học.

    Tại sao GeoGebra lại được sử dụng nhiều như vậy ?

    • Giao diện thân thiện và dễ sử dụng.
    • Hỗ trợ rất nhiều ngôn ngữ của các nước trên thế giới ,và tất nhiên là có hỗ trợ Tiếng Việt của chúng ta.
    • Cho phép bạn vẽ các hình học phẳng, hình học không gian, tính toán thống kê và xác suất…
    • Nhiều định dạng đầu ra được hỗ trợ như dạng trang Web, dạng ảnh và ảnh động, dạng PSTricks và PGF/ TikZ,…
    • Diễn đàn GeoGebra kết nối hàng triệu người dùng trên toàn cầu.
    • Bạn được sử dụng phần mềm hoàn toàn miễn phí.

    II. Các môi trường làm việc trong GeGebra

    Graphing3D Graphics là hai môi trường làm việc cơ bản được rất nhiều người sử dụng.

    Tức là nếu đối tượng của bạn là đường thẳng, là tam giác thì bạn sẽ làm việc với Graphing. Còn nếu là mặt phẳng, là hình tứ diện, là hình cầu thì bạn sẽ làm việc với 3D Graphics.

    Việc sử dụng môi trường nào là tùy thuộc vào yêu cầu làm việc của bạn và tương ứng với mỗi môi trường khác nhau sẽ là một không gian làm việc khác nhau.

    data-full-width-responsive=”true”

    Môi trường Graphing làm việc với các hình học phẳng, và tất nhiên nó là một không gian hai chiều. Đây là môi trường mặc định khi bạn khởi động chương trình và nó củng là môi trường được sử dụng nhiều nhất.

    #2. Môi trường 3D Graphics

    III. Tổng quan về môi trường 3D Graphics

    Không giống như ứng dụng Word của Microsoft có rất nhiều thanh cộng cụ. Phần mềm GeoGebra chỉ có một thanh công cụ duy nhất và khá là dễ sử dụng.

    Đối tượng nào có dấu “tam giác” bên dưới là một đối tượng được chọn trong nhóm các đối tượng. Nháy chuột vào dấu này sẽ làm xuất hiện tất cả các đối tượng trong cùng một nhóm.

    Vậy cách tùy chỉnh như thế nào ? Câu trả lời đã có trong bài viết này mời bạn vào xem.

    Nghe tên thôi cũng đủ biết được chức năng của nó rồi. Đây sẽ là nơi bạn thực hiện các thao tác làm việc chính với chương trình, thao tác ở đây có thể là:

    • Dựng điểm, đường và mặt.
    • Tìm tâm và tìm giao điểm.
    • Tính khoảng cách, tính thể tích.
    • Thực hiện các phép biến hình.
    • Duy chuyển và xoay các đối tượng…

    Muốn thao tác với đối tượng nào thì bạn sử dụng cộng cụ Move vào đối tượng đó rồi thực hiện tao tác theo nhu cầu.

    Thanh này khá khó sử dụng, đặc biệt là đối với những bạn mới làm quen với chương trình.

    Tuy nhiên, các bạn không nhất thiết phải biết sử dụng thanh công cụ này ngay bây giờ. Nếu cố làm như vậy là bạn đã tự làm khó bản thân mình rồi.

    Bạn hãy thử nhập vào ba lệnh bên dưới, chương trình sẽ tự động tạo ra cho bạn ba đối tượng tương ứng như hình.

    IV. Cách vẽ hình học không gian bằng GeoGebra

    Vì có bạn thì cần vẽ hình này, có bạn thì cần vẽ hình kia nên mình chỉ có thể hướng dẫn các bạn một cách chung chung chứ không thể hướng dẫn cụ thể được.

    Chủ yếu là hướng dẫn sử dụng các công cụ trên thanh công cụ để vẽ các đối tượng hình học cơ bản. Từ các hình học cơ bản này bạn sẽ dựng được các hình học theo yêu cầu của mình.

    #1. Cách vẽ các đối tượng cơ bản bằng thanh công cụ

    • + Bước 1: Di chuyển chuột đến công cụ mà bạn sẽ sử dụng để vẽ một đối tượng và đọc thông báo gợi ý về cách sử dụng công cụ nếu chưa biết.
    • + Bước 2: Vẽ (nếu chưa có) hoặc chọn (nếu đã có) các đối tượng lần lượt theo yêu cầu.
    • + Bước 3: Tùy chỉnh lại nếu cần thiết..

    Ba bước trên là ba bước hướng dẫn chung, và vì là chung chung nên khá khó hiểu cho các bạn. Đặc biệt là các bạn mới làm quen với phần mềm này.

    Nhưng không sao “trước lạ sau quen” và bên dưới là một ví dụ minh họa cụ thể giúp bạn dễ hiểu hơn.

    + Bước 1: Dựng tứ giác đều ABCD bằng công cụ Đa giác đều. Theo như gợi ý để dựng được tứ giác đều thì bạn cần phải chọn hai điểm và nhập số đỉnh vào.

    1. Chọn công cụ Đa giác đều
    2. Vẽ hai điểm trên vùng làm việc chính

    Hộp thoại Đa giác đều xuất hiện, bạn nhập vào số 4 rồi chọn OK

    Để vẽ được hình chóp thì bạn cần tạo hoặc chọn một đa giác đáy sau đó tạo hoặc chọn một đỉnh. Trong trường hợp này mình sẽ chọn đa giác đáy và tạo thêm một điểm đỉnh của hình chóp.

    1. Chọn công cụ Hình chóp
    2. Chọn đa giác đáy và tạo đỉnh

    // Nói chung là bạn cần phải thực hành nhiều, và tự tìm tòi và khám phá là chủ yếu . Tất cả hướng dẫn chỉ mở mức cơ bản, để giúp bạn bước đầu tiếp cận phần mềm được dễ dàng hơn thôi. Còn để hướng dẫn chi tiết thì rất khó, vì nó có rất rất nhiều kiểu khác nhau.

    Chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong các bài viết tiếp theo !

    CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

    V. Lời kết

    --- Bài cũ hơn ---

  • 5 Cách Đơn Giản Để Xem Ảnh Từ Ios Trên Máy Tính
  • 5 Mẹo Giúp Sử Dụng Ứng Dụng Máy Tính Trên Iphone
  • Mẹo Và Thủ Thuật Trên Ứng Dụng Máy Tính Iphone
  • Làm Thế Nào Để Sử Dụng Imessage Trên Máy Tính Windows?
  • Hướng Dẫn Chi Tiết Cách Cài Đặt Máy In Cho Máy Tính, Laptop
  • Bài 12. Vẽ Hình Phẳng Với Geogebra (Ga Sách Mới)

    --- Bài mới hơn ---

  • Ứng Dụng Phần Mềm Geogebra Trong Giảng Dạy Bộ Môn Hình Học 8
  • Hướng Dẫn Sử Dụng Phần Mềm Geogebra Để Dạy Toán Hình
  • Hướng Dẫn Và Bài Tập Toán Lớp 4 Vẽ Hai Đường Thẳng Vuông Góc
  • Khái Niệm, Ứng Dụng & Hướng Dẫn Giải Bài Tập Khúc Xạ Ánh Sáng
  • Chương Vi: Bài Tập Khúc Xạ Ánh Sáng
  • Ngày soạn:……../……./20……

    Tiết PPCT: ………………………

    Tuần: ………………………………

    BÀI 12:VẼ HÌNH PHẲNG BẰNG GEOGEBRA

    I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này, học sinh cần đạt được.

    1. Kiến thức:

    Biết được các khái niệm đối tượng toán học hình trong phần mềm GEOGEBRA.

    Biết quan hệ phụ thuộc toán học giữa các đối tượng

    Biết cách vẽ các hình động đơn giản.

    2. Kỹ năng:

    Thực hiện được thao tác nhập lệnh trong phần mềm GEOGEBRA.

    Thực hiện sử dụng được các công cụ đoạn thẳng, điểm để vẽ tam giác trong phần mềm GEOGEBRA..

    Thực hiện được thao tác tạo góc và vẽ góc trong phần mềm.

    3. Thái độ:

    Nghiêm túc trong giờ học, có tinh thần học hỏi sáng tạo, hứng thú với môn học.

    Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn và linh hoạt trong học tập, tích cực tham gia xây dựng bài.

    II. Chuẩn bị:

    1.Phương pháp: Hướng dẫn, nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp diễn giải, thực hành,lấy học sinh làm trung tâm để hs chủ động tìm hiểu.

    2. phương tiện:

    GV: Giáo án, SGK, máy tính, Tivi, bảng viết, trình chiếu, phòng máy.

    HS: SGK, vở ghi chép, đồ dùng học tập.

    III. Tiến trình lên lớp:

    1. Ổn định lớp:

    Kiểm tra sĩ số lớp: (1p)

    2. Tiến trình bài mới:

    Hoạt động của thầy và trò

    Nội dung ghi bảng

    Hoạt động 1 : Tìm hiểu các đối tượng tự do và phụ thuộc toán học trong phần mềm.

    GV: Ở bài 11 các em đã học cách nhập và vẽ đồ thị hàm số, bạn nào nhắc lại cho cô cú pháp nhập hàm số?

    HS: trả lời câu hỏi.

    GV: cho học sinh quan sát các đối tượng, từ đó yêu cầu HS cho biết đâu là đối tượng tự do, đâu là đối tượng phụ thuộc.

    HS: quan sát và trả lời câu hỏi.

    1. Đối tượng tự do và phụ thuộc toán học

    Các đối tượng trong phần mềm GeoGebra được chia làm hai loại: đối tượng tự do và đối tượng phụ thuộc. Các đối tượng phụ thuộc sẽ có quan hệ toán học chặt chẽ với các đối tượng khác.

    VD: a:=2

    g:= (x^2+1)/(x-1)

    f:= a/x

    Hoạt động 2: Tìm hiểu các công cụ vẽ và điều khiển hình

    Các công cụ vẽ nằm trên thanh công cụ, để chọn công cụ vẽ ta chỉ cần nháy chuột vào biểu tượng.

    Lưu ý: Nhấn phím ESC trên bàn phím để trở về công cụ chọn ( biểu tượng hình mũi tên)

    Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ tam giác trong phần mềm

    GV: Ở bài trước các em đã được học cách tạo điểm, cô mời một bạn lên tạo giúp cô 3 điểm trên phần mềm.

    HS: lên tạo các điểm trên phần mềm.

    GV: vậy bây giờ từ ba điểm trên ta cần làm gì để có thể tạo thành tam giác?

    HS: trả lời câu hỏi.

    GV: Nhận xét câu trả lời và đưa ra thao tác thực hiện chọn công cụ để nối các điểm lại với nhau để tạo thành tam giác.

    3. Vẽ tam giác

    Bước 1: Chọn công cụ đoạn thẳng

    Bước 2: Vẽ 3 đoạn thẳng với các điểm chung

    Hoàn thành tam giác

    Nhấn ESC trên bàn phìm để chuyển về công cụ chọn hình.

    Hoạt động 4: Tìm hiểu cách vẽ góc và đo góc

    GV: Vậy từ tam giác trên để thể hiện các góc có trong tam giác ta ghi như thế nào?

    HS: lên ghi các góc có trong tam giác.

    GV: Vậy bây giờ các em hãy thử thao tác nhấp vào các điểm trên tam giác trong phần mềm sau đó xem điều gì xảy ra?

    HS: lên thực hiện và đưa ra câu trả lời

    GV: hướng dẫn

    --- Bài cũ hơn ---

  • Slide Bài Giảng Đầy Đủ Về Phần Mềm Geogebra
  • 3 Lệnh Vẽ Đường Thẳng Trong Cad Dân Thiết Kế Nhất Định Phải Nắm
  • Góc Giữa Hai Đường Thẳng; Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng
  • Cách Xác Định Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian
  • Cách Tính Góc Giữa Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Cực Hay
  • Hướng Dẫn Vẽ Một Số Hình Học Bằng Phần Mềm Geogebra

    --- Bài mới hơn ---

  • Tiết: 51 Học Vẽ Hình Với Phần Mềm Geogebra(Th)
  • Gợi Ý Bài Tập Sgk Học Vẽ Hình Với Phần Mềm Geogebra
  • Cách Đo Góc Mà Không Cần Thước Đo Góc
  • Không Dùng Thước Đo Độ Làm Thế Nào Để Vẽ Một Cách Chính Xác Góc Vuông?
  • Vẽ Tam Giác Sao Đều Trong C#
  • Ngày nay có rất nhiều phần mềm hỗ trợ cho công tác dạy và học trong chương trình học tại trường phổ thông. Nó mang lại rất nhiều lợi ích thiết thực cho cả thầy và trò vì tính khoa học và chính xác cao. Một trong các phần mềm hữu ích đó là phần mềm vẽ hình học động GeogeBra.

    Phần mềm GeogeBra là phần mềm mang tính ứng dụng cao, nên đã được Bộ giáo dục và đào tạo giới thiệu trong 2 cuốn sách: quyển 2 và quyển 3 bậc THCS.

    Vẽ hình tam giác

    Bước 1: Chọn nhóm chức năng vẽ hình đa giác

    Bước 2: Chọn chức năng đa giác

    – Tích chuột vào vị trí trống trên màn hình vẽ (ta được điểm A), nhả tay và kéo đến một vị trí mới rồi tích chuột (ta được đoạn thẳng AB), nhả tay rồi kéo chuột đến điểm A và tích chuột. Như vậy ta đã vẽ được tam giác ABC

    Vẽ tam giác ABC với trọng tâm G và 3 đường trung tuyến của tam giác

    Bước 1: Vẽ tam giác

    Bước 2: Chọn chức năng vẽ trung điểm của đoạn thẳng để tạo trung điểm cho 3 cạnh

    Bước 3: Nối các trung điểm đó với đỉnh đối diện bằng chức năng vẽ đoạn thẳng

    Bước 4: Chọn chức năng giao điểm của 2 đối tượng để vẽ trọng tâm G

    Bước 5: Thực hiện làm ẩn các nhãn và các đối tượng trung gian

    – Kích chuột phải vào đối tượng/ chọn hiển thị đối tượng hoặc hiển thị tên

    Vẽ tam giác ABC với 3 đường cao và trực tâm H

    Bước 1: Vẽ tam giác

    Bước 2: Chọn chức năng vẽ đường vuông góc để vẽ đường cao

    Bước 3: Chọn chức năng giao điểm của 2 đối tượng để vẽ trực tâm H

    Bước 4: Thực hiện làm ẩn các nhãn và các đối tượng trung gian

    Vẽ tam giác ABC với 3 đường phân giác cắt nhau tại I.

    Bước 1: Vẽ tam giác

    Bước 2: Chọn chức năng vẽ đường phân giác để vẽ đường phân giác.

    Bước 3: Chọn chức năng giao điểm của 2 đối tượng để vẽ giao điểm I

    Bước 4: Thực hiện làm ẩn các nhãn và các đối tượng trung gian

    Vẽ hình bình hành ABCD.

    Bước 1: Chọn chức năng vẽ đoạn thẳng để vẽ đoạn thẳng AB

    Bước 2: Chọn chức năng vẽ điểm để vẽ điểm C.

    Bước 3: Từ C vẽ 1 đường thẳng song song với AB bẳng cách chọn chức năng vẽ đường song song qua 1 điểm

    Bước 4: Nối B với C để có đoạn thẳng BC

    Bước 5: Từ A vẽ 1 đường thẳng song song với BC

    Bước 6: Lấy giao điểm của đường thẳng vừa vẽ qua A và qua C, ta được điểm D

    Bước 7: Nối A với D, nối D với C

    Bước 8: Thực hiện làm ẩn các đối tượng trung gian

    Vẽ đa giác đều:

    Bước 1: Chọn chức năng vẽ đa giác đều

    Bước 2: Tích chuột vào một vị trí, kéo chuột đến 1 vị trí thứ 2/ một cửa sổ mở ra

    Bước 3: Thực hiện gõ số cạnh của đa giác vào ô Các điểm.

    Bước 4: Tích chọn OK.

    Vẽ hình tròn ngoại tiếp tam giác:

    Bước 1: Vẽ tam giác

    Bước 2: Chọn chức năng vẽ đường tròn qua 3 điểm (3 đỉnh của tam giác)

    Bước 3: Chọn 3 đỉnh của tam giác (chọn 1 điểm, nhấn và giữ phím Ctrl rồi tích các điểm còn lại)

    Bước 4: Thực hiện làm ẩn các đối tượng trung gian

    Vẽ hình tròn nội tiếp tam giác:

    Bước 1: Vẽ tam giác

    Bước 2: Vẽ 2 đường phân giác của tam giác (đã hướng dẫn ở trên)

    Bước 3: Vẽ điểm giao nhau của 2 đường phân giác

    Bước 4: Từ giao điểm vừa vẽ, vẽ đường vuông góc với cạnh của tam giác

    Bước 5: Vẽ điểm giao giữa đường vuông góc với cạnh

    Bước 6: Chọn chức năng vẽ đường trong khi biết tâm và bán kính để vẽ đường tròn nội tiếp tam giác

    Bước 7: Thực hiện làm ẩn các đối tượng trung gian

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tạo Ra Một Đối Tượng Trong Coreldraw, Đơn Giản !
  • Đường Tròn Ngoại Tiếp. Đường Tròn Nội Tiếp
  • Mẹo Toán Học Chuẩn Nhất Về Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
  • Xác Định Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Và Nội Tiếp Tam Giác
  • Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
  • Cô Gái Vàng Trong Làng Vẽ Đồ Thị: Dùng Lược Kẻ Parabol Còn Đẹp Hơn Cả Dùng Thước Chuyên Nghiệp

    --- Bài mới hơn ---

  • Hỗ Trợ Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 (Parabol) Trên Casio Fx 580Vnx Nhanh Chóng
  • Top 7 Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trên Máy Tính
  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Giá Trị Tuyệt Đối
  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Công Dụng Và Cách Thực Hiện Lệnh Vẽ Đường Cong Trong Cad
  • Nhìn đường kẻ hoàn hảo của cô bạn này, nhiều người không thể tin được rằng nó được thực hiện với một chiếc lược chải tóc thay vì thước kẻ parabol thông thường.

    Ngoài ‘môn học tử thần’ là hóa học ra thì toán cũng là một trong những môn bị liệt kê vào danh sách có nhiều học sinh ghét nhất. Đây cũng không phải điều khó hiểu bởi học toán đòi hỏi phải có tư duy nhạy bén, khả năng suy luận, phân tích tốt… Có vô vàn những thể loại cần phải học trong môn toán như đại số, tích phân, rồi còn hình học không gian, hình học phẳng, đồ thị…

    Thế nhưng, không phải lúc nào ta cũng nhớ mang theo đầy đủ một tá các thể loại thước như vậy trong cặp. Những lúc như thế đòi hỏi người học sinh phải có độ nhanh nhạy và sáng tạo nhất định. Giống như cô bạn này, không có thước nhưng vẫn xoay sở để vẽ được đồ thị parabol khiến cộng đồng mạng trầm trồ.

    Bức ảnh đang ‘gây sốt’ trên các diễn đàn học đường

    Theo lời kể của chủ nhân bức ảnh này, cô bạn vừa phải làm một bài thi thử môn toán, trong đó có bài vẽ đồ thị parabol. Xui xẻo thế nào mà hôm đó lại không mang theo thước cong, đã vậy phải hoàn thành xong bài tập này mới được vào lớp học. Trong tình cảnh ‘éo le’ đó, cô nàng đã nghĩ ra một cách là dùng phần đuôi của chiếc lược chải đầu để vẽ đồ thị vì nó cũng có hình dáng cong tương tự.

    Rối não quá thế nên là em đi quanh phòng và đập vào mắt em cái lược. Tiện tay thấy nó dùng để vẽ được thế là em dùng luôn’, cô bạn kể.

    Bạn K.T lại thắc mắc: ‘Làm cách nào mà bạn ấy vẽ liền mạch mà lại có độ cong chuẩn thế kia nhỉ. Mình đây có thước trong tay nhưng lần nào vẽ đồ thị cũng lỗi. Xấu hổ quá’.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Microsoft Word
  • Choáng Với Tuyệt Chiêu Của Zygarde Trong Pokémon Sun Và Pokémon Moon
  • Điểm Danh Những Pokemon “có Số Có Má” Và Cách Bắt Chúng (P.2)
  • Pokemon 8643 Mega Reshiram Pokedex: Evolution, Moves, Location, Stats
  • Các Bước Vẽ Và Tô Màu Pokémon Rồng Rayquaza
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100