Công Nghệ 11 Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc

--- Bài mới hơn ---

  • Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Định Nghĩa Hình Chiếu, Hình Chiếu Vuông Góc Và Cách Xác Định
  • Công Nghệ 11 Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7. Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Tóm tắt lý thuyết

    1.1.1. Xây dựng nội dung

    Hình 1. Phương pháp chiếu góc thứ nhất

    1.1.2. Phương pháp

    • Chiếu vật thể lên ba mặt phẳng P1, P2, P3 ta thu được các hình chiếu vuông góc tương ứng trên đó là A, B, C:
      • A: Hình chiếu đứng
      • B: Hình chiếu cạnh
      • C: Hình chiếu cạnh
    • Đường biểu diễn:
      • Các đường bao thấy sẽ thể hiện bằng nét liền đậm
      • Các đường khuất sẽ thể hiện bằng nét gạch mảnh (nét đứt)
      • Các đường tâm, đường trục sẽ thể hiện bằng nét gạch chấm mảnh

    1.1.3. Vị trí các hình chiếu trên bản vẽ

    Nếu ta chọn mặt phẳng hình chiếu đứng P1 là mặt phẳng bản vẽ, ta sẽ phải xoay P2 và P3 về cùng mặt phẳng với P1 bằng cách:

    • Xoay P2 xuống phía dưới một góc 90o
    • Xoay P3 sang phải một góc 90o
    • Khi đó ta sẽ thu được hình chiếu vuông góc của vật thể trên mặt phẳng bản vẽ

    Hình 2. Vị trí các hình chiếu theo PPCG1 Khi đó trên bản vẽ kĩ thuật: Hình 3. Phương pháp chiếu góc thứ ba

    • Hình chiếu bằng B đặt dưới hình chiếu đứng A
    • Hình chiếu cạnh C sẽ đặt bên phải hình chiếu đứng A

    1.2.1. Xây dựng nội dung

    1.2.2. Phương pháp

    Hình 4. Vị trí các hình chiếu theo PPCG 3 Khi đó trên bản vẽ kĩ thuật:

    • Chiếu vật thể lên ba mặt phẳng P1, P2, P3 ta thu được các hình chiếu vuông góc tương ứng trên đó là A, B, C:
      • A: Hình chiếu đứng
      • B: Hình chiếu cạnh
      • C: Hình chiếu cạnh
    • Đường biểu diễn:
      • Các đường bao thấy sẽ thể hiện bằng nét liền đậm
      • Các đường khuất sẽ thể hiện bằng nét gạch mảnh (nét đứt)
      • Các đường tâm, đường trục sẽ thể hiện bằng nét gạch chấm mảnh

    1.2.3. Vị trí các hình chiếu

    Chọn mặt phẳng hình chiếu đứng P1 là mặt phẳng bản vẽ:

    • Xoay P2 lên trên một góc 90o
    • Xoay P3 sang trái một góc 90o
    • Khi đó ta cũng sẽ thu được hình chiếu vuông góc của vật thể trên mặt phẳng bản vẽ
    • Hình chiếu bằng B đặt phía trên hình chiếu đứng A
    • Hình chiếu cạnh C đặt ở bên trái hình chiếu đứng A

    --- Bài cũ hơn ---

  • Skkn Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Công Nghệ 8
  • Bài Giảng Công Nghệ Lớp 8
  • Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Học Công Nghệ 8
  • Cách Dùng Tik Tok Biến “vịt Bầu Thành Thiên Nga”
  • Hướng Dẫn Làm Video Trào Lưu Biến Hình Anime Tik Tok Trung 2022
  • Giáo Án Công Nghệ 11 Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc

    --- Bài mới hơn ---

  • Giải Bài Tập Công Nghệ 8
  • Bài 4. Bản Vẽ Các Khối Đa Diện
  • Giải Vở Bài Tập Công Nghệ 8
  • Tiết 5 : Bài Tập Thực Hành Đọc Bản Vẽ Các Khối Đa Diện
  • Bài 5. Hình Chiếu Trục Đo
  • Giáo án điện tử Công nghệ 11

    Giáo án Công nghệ 11 bài 2

    Giáo án Công nghệ 11 bài 2: Hình chiếu vuông góc bám sát với chương trình của bài học, cách trình bày rõ ràng và chi tiết sẽ là tài liệu hữu ích cho các giáo viên soạn giáo án điện tử lớp 11. Hi vọng đây sẽ là giáo án môn công nghệ 11 hay dành cho quý thầy cô tham khảo.

    HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

    I. Mục tiêu bài học:

    1. Kiến thức: Qua bài học HS cần:

    • Hiểu được nội dung cơ bản của phương pháp hình chiếu vuông góc.
    • Biết được vị trí các hình chiếu ở trên bản vẽ.
    • Phân biệt giữa phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1) với phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG3).

    2. Kĩ năng:

      Biết một số bản vẽ kỹừừ thuật, cụ thể: tiêu chuẩn khổ giấy, nét vẽ.

    HS: đọc trước nội dung bài 2 SGK, tìm hiểu các nội dung trọng tâm.

    Đồ dùng dạy học:

    • Tranh vẽ phóng to các hình 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 trang 11, 12, 13 SGK.
    • Vật mẫu theo hình 2.1 trang 11 SGK và mô hình ba mặt phẳng hình chiếu. Bộ thước vẽ kỹừừ thuật.

    2. Phương pháp.

    Sử dụng phương pháp nêu vấn đề, kết hợp với phương pháp thuyết trình, diễn giảng, phương pháp dạy học tích cực.

    III. Tiến trình tổ chức dạy học:

    1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, tác phong nề nếp tác phong của học sinh.

    2. Kiểm tra bài cũ:

    • Tỷ lệ là gì? Có mấy loại tỷ lệ? Lấy dẫn chứng minh hoạ các loại tỷ lệ.
    • Hãy nêu tên gọi, mô tả hình dạng và ứng dụng các loại nét vẽ thường dùng?
    • Trình bày các quy định khi ghi kích thước?

    3. Đặt vấn đề: Ở lớp 8 các em đã được biết một khái niệm hình chiếu, các mặt phẳng hình chiếu và vị trí các hình chiếu trên bản vẽ. Để hiểu rõ hơn về nội dung, phương pháp hình chiếu vuông góc ta nghiên cứu bài 2.

    Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1).

    Trong phần kỹ thuật Công nghệ 8, HS đã học một số nội dung cơ bản của phương pháp các hình chiếu vuông góc, vì vậy giáo viên đặt câu hỏi để học sinh nhớ lại kiến thức.

    – Trong phương pháp chiếu góc thứ nhất, vật thể được đặt như thế nào đối với các mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, và hình chiếu cạnh (Hình 2.1 trang 11 – SGK).

    – Sau khi chiếu, mặt phẳng hình chiếu bằng và mặt phẳng hình chiếu cạnh được mở ra như thế nào?

    – Trên bản vẽ, các hình chiếu được bố trí như thế nào? (hình 2.2 trang 12 – SGK).

    HS lắng nghe va ghi chép.

    – Vật thể chiếu được đặt trong một góc tạo thành bởi các mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một.

    – Mặt phẳng chiếu bằng mở xuống dưới, mặt phẳng chiếu cạnh mở sang phải để các hình chiếu cùng nằm trên mặt phẳng chiếu đứng là mặt phẳng bản vẽ.

    Hình chiếu bằng được đặt dưới hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh được dặt bên phải hình chiếu đứng.

    I/ Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1):

    – Vật thể được đặt giữa người quan sát và mặt phẳng chiếu.

    – Vật thể chiếu được đặt trong một góc tạo thành bởi các mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một.

    – Mặt phẳng chiếu bằng mở xuống dưới, mặt phẳng chiếu cạnh mở sang phải để các hình chiếu cùng nằm trên mặt phẳng chiếu đứng là mặt phẳng bản vẽ.

    Hình chiếu bằng được đặt dưới hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh được dặt bên phải hình chiếu đứng.

    Hoạt động 2: Tìm hiểu phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG3).

    – GV đặt câu hỏi:

    ?. Quan sát hình 2.3 SGK và cho biết trong PPCG3, vật thể được đặt như thế nào đối với các mặt phẳng hình chiếu đứng, hình chiếu bằng, và hình chiếu cạnh.

    – Sau khi chiếu, mặt phẳng hình chiếu bằng và mặt phẳng hình chiếu cạnh được mở ra như thế nào?

    – Trên bản vẽ, các hình chiếu được bố trí như thế nào? (hình 2.4 trang 13 – SGK).

    – Mặt phẳng chiếu được đặt giữa người quan sát và vật thể.

    – Vật thể chiếu được đặt trong một góc tạo bởi ba mặt phẳng chiếu đứng, chiếu bằng, chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một.

    – Mặt phẳng chiếu bằng được mở lên trên, mặt phẳng chiếu cạnh mở sang trái để các hình chiếu này cùng nằm trên mặt phẳng chiếu đứng là mặt phẳng bản vẽ.

    – Hình chiếu bằng được đặt trên hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh được đặt bên trái hình chiếu đứng.

    II/ Phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG3):

    – Mặt phẳng chiếu được đặt giữa người quan sát và vật thể.

    – Vật thể chiếu được đặt trong một góc tạo bởi ba mặt phẳng chiếu đứng, chiếu bằng, chiếu cạnh vuông góc với nhau từng đôi một.

    – Mặt phẳng chiếu bằng được mở lên trên, mặt phẳng chiếu cạnh mở sang trái để các hình chiếu này cùng nằm trên mặt phẳng chiếu đứng là mặt phẳng bản vẽ.

    Hình chiếu bằng được đặt trên hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh được đặt bên trái hình chiếu đứng.

    IV. Tổng kết:

    Qua nội dung bài học các em cần nắm các nội dung sau:

    • Vì sao phải dùng nhiều hình chiếu để biểu diễn vật thể?
    • So sánh sự khác nhau giữa PPCG1 và PPCG3?.

    V. Dặn dò:

    Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà học bài cũ, làm bài tập và trả lời các câu hỏi trong SGK, đọc trước bài số 3, chuẩn bị dụng cụ, vật liệu để làm bài thựchành vào giờ học sau.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Án Công Nghệ 8 Tiết 7 Bài 7: Thực Hành Đọc Bản Vẽ Các Khối Tròn Xoay
  • Giáo Án Công Nghệ 8
  • Giải Bài Tập Sgk Công Nghệ Lớp 11 Bài 3: Thực Hành: Vẽ Các Hình Chiếu Của Vật Thể Đơn Giản
  • 1; Vẽ Hình Chiếu Đứng,bằng ,cạnh Của Một Vật Thể Cho Biết Vị Trí Hình Trên Bản Vẽ 2; Các Hình Nào Thuộc Khối Đa Diện 3; Nêu Sơ Đồ Về Bản Vẽ Chi Tiết,bản Vẽ Lắp
  • Hình Chiếu Trong Toán Học Là Gì?
  • Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc

    --- Bài mới hơn ---

  • Định Nghĩa Hình Chiếu, Hình Chiếu Vuông Góc Và Cách Xác Định
  • Công Nghệ 11 Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7. Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Giải Bài Tập Công Nghệ 11
  • I. Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG 1)

    1. Xây dựng nội dung

    Hình 1. Phương pháp chiếu góc thứ nhất

    2. Phương pháp

    • Chiếu vật thể lên ba mặt phẳng P1, P2, P3 ta thu được các hình chiếu vuông góc tương ứng trên đó là A, B, C:
      • A: Hình chiếu đứng
      • B: Hình chiếu cạnh
      • C: Hình chiếu cạnh
    • Đường biểu diễn:
      • Các đường bao thấy sẽ thể hiện bằng nét liền đậm
      • Các đường khuất sẽ thể hiện bằng nét gạch mảnh (nét đứt)
      • Các đường tâm, đường trục sẽ thể hiện bằng nét gạch chấm mảnh

    3. Vị trí các hình chiếu trên bản vẽ

    Nếu ta chọn mặt phẳng hình chiếu đứng P1 là mặt phẳng bản vẽ, ta sẽ phải xoay P2 và P3 về cùng mặt phẳng với P1 bằng cách:

    • Xoay P2 xuống phía dưới một góc 90o
    • Xoay P3 sang phải một góc 90o
    • Khi đó ta sẽ thu được hình chiếu vuông góc của vật thể trên mặt phẳng bản vẽ

    Hình 2. Vị trí các hình chiếu theo PPCG1 Khi đó trên bản vẽ kĩ thuật:

    • Hình chiếu bằng B đặt dưới hình chiếu đứng A
    • Hình chiếu cạnh C sẽ đặt bên phải hình chiếu đứng A

    II. Phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG 3)

    1. Xây dựng nội dung

    Hình 3. Phương pháp chiếu góc thứ ba

    2. Phương pháp

    • Chiếu vật thể lên ba mặt phẳng P1, P2, P3 ta thu được các hình chiếu vuông góc tương ứng trên đó là A, B, C:
      • A: Hình chiếu đứng
      • B: Hình chiếu cạnh
      • C: Hình chiếu cạnh
    • Đường biểu diễn:
      • Các đường bao thấy sẽ thể hiện bằng nét liền đậm
      • Các đường khuất sẽ thể hiện bằng nét gạch mảnh (nét đứt)
      • Các đường tâm, đường trục sẽ thể hiện bằng nét gạch chấm mảnh

    3. Vị trí các hình chiếu

    Chọn mặt phẳng hình chiếu đứng P1 là mặt phẳng bản vẽ:

    • Xoay P2 lên trên một góc 90o
    • Xoay P3 sang trái một góc 90o
    • Khi đó ta cũng sẽ thu được hình chiếu vuông góc của vật thể trên mặt phẳng bản vẽ

    Hình 4. Vị trí các hình chiếu theo PPCG 3 Khi đó trên bản vẽ kĩ thuật:

    • Hình chiếu bằng B đặt phía trên hình chiếu đứng A
    • Hình chiếu cạnh C đặt ở bên trái hình chiếu đứng A

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Nghệ 11 Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Skkn Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Công Nghệ 8
  • Bài Giảng Công Nghệ Lớp 8
  • Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Học Công Nghệ 8
  • Cách Dùng Tik Tok Biến “vịt Bầu Thành Thiên Nga”
  • Định Nghĩa Hình Chiếu, Hình Chiếu Vuông Góc Và Cách Xác Định

    --- Bài mới hơn ---

  • Công Nghệ 11 Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7. Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Giải Bài Tập Công Nghệ 11
  • Cách Vẽ Hình Chiếu Thứ 3
  • Số lượt đọc bài viết: 93.077

    Hình chiếu là hình biểu diễn một mặt nhìn thấy của vật thể đối với người quan sát đứng trước vật thể, phần khuất được thể hiện bằng nét đứt.

    Có 3 loại phép chiếu là:

    • Phép chiếu xuyên tâm: các tia chiếu xuất phát tại một điểm (tâm chiếu).
    • Phép chiếu song song: các tia chiếu song song với nhau.
    • Phép chiếu vuông góc: các tia chiếu vuông góc với mặt phẳng chiếu.

    Định nghĩa góc của đường thẳng lên mặt phẳng

    Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (alpha) là góc giữa d và a, trong đó a là hình chiếu vuông góc của d lên (alpha).

    Định nghĩa hình chiếu vuông góc là gì?

    Hình chiếu vuông góc trên một mặt phẳng là hình chiếu hợp với mặt phẳng một góc bằng 90 độ.

    Nếu AH vuông góc với mặt phẳng (Q) tại H thì điểm H gọi là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Q).

    Các loại hình chiếu vuông góc:

    • Hình chiếu đứng nhìn từ mặt trước của mặt phẳng
    • Hình chiếu cạnh nhìn từ bên trái hoặc bên phải vật thể
    • Hình chiếu bằng nhìn từ trên xuống vật thể.

    Định nghĩa phương pháp hình chiếu vuông góc

    Phương pháp hình chiếu vuông góc là phương pháp biểu diễn các hình chiếu vuông góc trên cùng một mặt phẳng hình chiếu.

    Trong không gian cho mặt phẳng ((alpha)) và đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng ((alpha)). Để tìm hình chiếu vuông góc của d lên ((alpha)) ta chọn 2 điểm A,B trên ((alpha)) rồi tìm hình chiếu K,H lần lượt của A,B lên ((alpha)). Đường thẳng a trong ((alpha)) đi qua 2 điểm H,K chính là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng ((alpha)).

    Trường hợp d và ((alpha)) song song nhau, nếu gọi a là hình chiếu vuông góc của d trên ((alpha)) thì ta có d song song với a.

    Trường hợp đặc biệt d cắt ((alpha)) tại M: Chọn trên d một điểm B khác M rồi tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của B lên ((alpha)). Khi đó hình chiếu vuông góc của d lên ((alpha)) là đường thẳng a qua 2 điểm M và H.

    Định nghĩa hình chiếu trong tam giác là gì?

    Hình chiếu trong tam giác của một điểm P đối với tam giác cho trước là hình chiếu của P lên ba cạnh tam giác đó.

    Xét tam giác ABC, một điểm P trên mặt phẳng không trùng với ba đỉnh A, B, C. Gọi các giao điểm của ba đường thẳng qua P kẻ vuông góc với điểm ba cạnh tam giác BC, CA, AB là L, M, N. Khi đó LMN là tam giác bàn đạp ứng với điểm P của tam giác ABC. Ứng với mỗi điểm P ta có một tam giác bàn đạp khác nhau, một số ví dụ:

    • Nếu P = trực tâm, khi đó LMN = Tam giác orthic.
    • Nếu P = tâm nội tiếp, khi đó LMN = Tam giác tiếp xúc trong.
    • Nếu P = tâm ngoại tiếp, khi đó LMN = Tam giác trung bình.
    • Khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thì tam giác bàn đạp của nó suy biến thành đường thẳng Simson, đường thẳng này đặt tên theo nhà toán học Robert Simson.
    • P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, hình chiếu trong tam giác (tam giác bàn đạp) sẽ suy biến thành một đường thẳng.
    • hình chiếu đứng
    • các loại hình chiếu
    • cách vẽ hình chiếu
    • đặc điểm của hình chiếu
    • hình chiếu là gì toán học 8
    • hình chiếu vuông góc là gì
    • hình chiếu vuông góc trong không gian
    • tính chất hình chiếu trong tam giác vuông
    • lý thuyết và định nghĩa hình chiếu là gì

    (Nguồn: www.youtube.com)

    Please follow and like us:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Công Nghệ 11 Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Skkn Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Công Nghệ 8
  • Bài Giảng Công Nghệ Lớp 8
  • Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Học Công Nghệ 8
  • Công Nghệ 11 Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 7. Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Bài 7: Hình Chiếu Phối Cảnh
  • Giải Bài Tập Công Nghệ 11
  • Cách Vẽ Hình Chiếu Thứ 3
  • Tài Liệu Skkn Hướng Dẫn Cho Học Sinh Cách Vẽ Hình Chiếu Phối Cảnh Hai Điểm Tụ Đối Với Các Số Tự Nhiên
  • Tóm tắt lý thuyết

    Hình 1. Hình chiếu phối cảnh hai điểm tụ của ngôi nhà

    • Các viên gạch và cửa sổ càng ở xa càng nhỏ lại
    • Các đường thẳng trong thực tế song song với nhau và không song song với mặt phẳng hình chiếu lại có xu hướng gặp nhau tại 1 điểm. Điểm này người ta gọi là điểm tụ

    1.1.1. Hình chiếu phối cảnh là gì?

    a. Khái niệm

    Hình chiếu phối cảnh là hình biểu diễn được xây dựng bằng phép chiếu xuyên tâm.

    b. Cách xây dựng

    Hình 2. Hệ thống xây dựng hình chiếu phối cảnh Cách xây dựng hình chiếu phối cảnh của vật thể:

    • Mặt phẳng nằm ngang trên đó đặt vật thể là mặt phẳng vật thể
    • Tâm chiếu là mắt người quan sát
    • Mặt phẳng nằm ngang đi qua điểm nhìn gọi là mặt phẳng tầm mắt
    • Mặt phẳng thẳng đứng tưởng tượng được gọi là mặt phẳng hình chiếu hay mặt tranh
    • Mặt phẳng tầm mắt cắt mặt tranh theo một đường thẳng gọi là đường chân trời

    ​Thực hiện phép chiếu để có hình chiếu phối cảnh: Hình 3. Hệ thống thực hiện phép chiếu để có hình chiếu phối cảnh

    • Từ tâm chiếu kẻ các đường nối với các điểm của vật thể
    • Từ hình chiếu của tâm chiếu trên đường chân trời kẻ các đường tương ứng (thuộc mặt tranh)
    • Các đường tương ứng cắt nhau tại các điểm. Nối các điểm được hình chiếu phối cảnh của vật thể trên mặt phẳng hình chiếu

    Đặc điểm của hình chiếu phối cảnh: Là tạo cho người xem ấn tượng về khoảng cách xa gần của các vật thể giống như khi quan sát thực tế.

    1.1.2. Ứng dụng của hình chiếu phối cảnh

    • Đặt cạnh các hình chiếu vuông góc trong các bản vẽ thiết kế kiến trúc và xây dựng
    • Biểu diễn các công trình có kích thước lớn: Nhà cửa, đê đập, cầu đường, . . .

    1.1.3. Các loại hình chiếu phối cảnh

    Có 2 loại hình chiếu phối cảnh: Hình chiếu phối cảnh 1 điểm tụ và hình chiếu phối cảnh 2 điểm tụ

    Hình 4. Hình chiếu phối cảnh 1 điểm tụ Hình 5. Hình chiếu phối cảnh 2 điểm tụ

    Bài tập: Vẽ hình chiếu phối cảnh 1 điểm của vật thể sau:

    Hình 6. Các hình chiếu của vật thể

      Bước 1. Vẽ đường nằm ngang t – t làm đường chân trời

    Hình 7. Vẽ đường chân trời Hình 8. Vẽ điểm tụ

      Bước 3. Vẽ lại hình chiếu đứng của vật thể

    Hình 9. Vẽ hình chiếu đứng của vật thể

      Bước 4. Nối các điểm trên hình chiếu đứng với điểm F’

    Hình 10. Xác định các điểm trên hình chiếu đứng

      Bước 5. Trên đoạn nối từ hình chiếu đứng đến F’ lấy một điểm để xác định chiều rộng của vật thể. Từ điểm đó kẻ các đường song song với các cạnh của vật thể

    Hình 11. Xác định chiều rộng của vật thể

      Bước 6. Nối các điểm tìm được thì ta được hình chiếu phối cảnh của vật thể vẽ phác

    Hình 12. Vẽ hình chiếu phối cảnh của vật thể

      Bước 7. Tô đậm các cạnh thấy của vật thể và hoàn thiện hình chiếu phối cảnh đã xây dựng

    Hình 13. Tô đậm các cạnh thấy của vật thể Hình 14. Hình dạng của vật thể

    • Muốn thể hiện mặt bên nào của vật thể thì chọn điểm tụ F’ về phía bên đó của hình chiếu đứng
    • Khi F’ ở vô cùng, các tia chiếu song song nhau, hình chiếu nhận được có dạng hình chiếu trục đo của vật thể

    --- Bài cũ hơn ---

  • Định Nghĩa Hình Chiếu, Hình Chiếu Vuông Góc Và Cách Xác Định
  • Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Công Nghệ 11 Bài 2: Hình Chiếu Vuông Góc
  • Skkn Phương Pháp Vẽ Hình Chiếu Trong Môn Công Nghệ 8
  • Bài Giảng Công Nghệ Lớp 8
  • Công Nghệ 11 Bài 5 Hình Chiếu Trục Đo

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Án Hình Chiếu Trục Đo
  • Phương Pháp Biểu Diễn Hình Chiếu Trục Đo Phuong Phap Bieu Dien Hinh Chieu Truc Do Doc
  • 8 Cách Đơn Giản Đến Mức Không Ngờ Để Não Bộ Của Bạn Trẻ Mãi Không Già
  • Hướng Dẫn Cách Tự Thiết Kế Tem Bảo Hành Đúng Và Đủ
  • Hướng Dẫn Thiết Kế Và Cách Làm Tem Nhãn Sản Phẩm
  • Lý thuyết Công nghệ 11 Bài 5

    Công nghệ 11 Bài Hình chiếu trục đo

    1. Lý thuyết Công nghệ 11 Bài 5

    1.1. Khái niệm

    1.1.1. Thế nào là hình chiếu trục đo?

    a. Cách xây dựng

    Hình 1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo

    Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể;

    Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ – đó chính là hình chiếu trục đo của V.

    b. Định nghĩa

    Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

    1.1.2. Các thông số của hình chiếu trục đo

    Hình 2. Các góc trục đo

    a. Góc trục đo

    Trong phép chiếu trên:

    O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo

    X’O’Z’, X’O’Y’, Y’O’Z’: Các góc trục đo

    b. Hệ số biến dạng

    Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

    Trong đó:

    O’A’/OA là hệ số biến dạng theo trục O’X’

    O’B’/OB là hệ số biến dạng theo trục O’Y’

    O’C’/OC là hệ số biến dạng theo trục O’Z’

    1.2. Hình chiếu trục đo vuông góc đều

    1.2.1. Thông số cơ bản

    p:q:r = 1:1:1

    Hình 3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều

    Hình 4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều

    a. Góc trục đo

    X’O’Z’, X’O’Y’, Y’O’Z’

    b. Hệ số biến dạng

    p = q = r = 1

    1.2.2. Hình chiếu trục đo của hình tròn

    Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.

    Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p=q=r=1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (d là đường kính của hình tròn)

    Hình 5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn

    Hình 6. Hướng các elip

    Vì vậy: Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.

    1.3. Hình chiếu trục đo xiên góc cân

    1.3.1. Thông số cơ bản

    a. Góc trục đo

    Hình 7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân

    Hình 8. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo xiên góc cân

    b. Hệ số biến dạng

    p = r = 1; q = 0.5

    1.4. Cách vẽ hình chiếu trục đo

    Các bước vẽ hình chiếu trục đo:

    Bước 1. Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể

    Bước 2. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể

    Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó

    Hình 9. Các hình chiếu của vật thể

    Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

    Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

    Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

    Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.

    Hình 12. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

    Hình 13. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

    Bước 3. Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xóa các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.

    Hình 14. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe

    Hình 15. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe

    2. Trắc nghiệm Công nghệ 11 Bài 5

    Câu 1: Hình chiếu trục đo vuông góc đều có:

    Câu 2: Hệ số biến dạng của hình chiếu trục đo xiên góc cân là:

    Câu 3: Trong phương pháp hình chiếu trục đo vuông góc đều, đường tròn có đường kính là d được biểu diễn tương ứng bằng elip có kích thước:

    Câu 4: Sự khác nhau giữa hình chiếu trục đo vuông góc đều và hình chiếu trục đo xiên góc cân là:

    Câu 5: Hệ số biến dạng của hình chiếu trục đo vuông góc đều là:

    Câu 6: Thông số nào sau đây không phải là thông số của hình chiếu trục đo?

    Câu 7: Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể được xây dựng bằng:

    Câu 8: Nếu gọi OXYZ là hệ trục tọa độ, A là điểm trên trục OX của vật thể, O’X’Y’Z’ là hệ trục trục đo, A’ là hình chiếu của A trên trục O’X’ thì:

    Câu 9: Tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục tọa độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó, gọi là:

    Câu 10: Hình chiếu trục đo xiên góc cân có các thông số góc trục đo là:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết Công Nghệ 11 Bài 5: Hình Chiếu Trục Đo (Hay, Chi Tiết).
  • Bài Giảng Công Nghệ 11
  • (Review) +8 Chì Kẻ Mắt Tốt Nhất 2022: (Full Tone Màu)
  • Hướng Dẫn Viết Các Nét Cơ Bản Thư Pháp Bút Lông Âu Khải
  • Gợi Ý Cách Kẻ Mắt Nước Tự Nhiên Cho Nàng Công Sở
  • Công Nghệ 11 Bài 5: Hình Chiếu Trục Đo

    --- Bài mới hơn ---

  • Mô Hình Erd Là Gì? Cách Chuyển Mô Hình Erd Sang Mô Hình Quan Hệ
  • 15 Phút Thực Hành Với Sơ Đồ Erd
  • Erd Là Gì? Cách Vẽ Mô Hình Thực Thể Erd Siêu Đơn Giản
  • Hướng Dẫn Vẽ Erd Bằng Powerdesigner. Nơi Đào Tạo Âm Nhạc Nghệ Thuật
  • Dãy Số Fibonacci Là Gì? Hướng Dẫn Cách Sử Dụng Hiệu Quả
  • Tóm tắt lý thuyết

    1.1.1. Thế nào là hình chiếu trục đo?

    a. Cách xây dựng

    Hình 1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo

    • Một vật thể V gắn vào hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ với các trục toạ độ đặt theo ba chiều dài, rộng, cao của vật thể;
    • Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ vuông góc lên mặt phắng hình chiếu P’ theo phương chiếu l (l không song song với P’ và bất cứ trục toạ độ nào). Kết quả thu được V’ trên P’ – đó chính là hình chiếu trục đo của V.

    b. Định nghĩa

    Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song.

    1.1.2. Các thông số của hình chiếu trục đo

    Hình 2. Các góc trục đo

    a. Góc trục đo

    Trong phép chiếu trên :

    • O’X’; O’Y’ O’Z’: gọi là các trục đo
    • (widehat{X’O’Z’}; widehat{X’O’Y’}; widehat{Y’O’Z’} ): Các góc trục đo

    b. Hệ số biến dạng

    Hệ số biến dạng là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.

    Trong đó:

    • (frac{O’A’}{OA}=p) là hệ số biến dạng theo trục O’X’
    • (frac{O’B’}{OB}=q) là hệ số biến dạng theo trục O’Y’
    • (frac{O’C’}{OC}=r) là hệ số biến dạng theo trục O’Z’

    1.2.1. Thông số cơ bản

    p:q:r = 1:1:1

    Hình 3. Góc trục đo hình chiếu trục đo vuông góc đều Hình 4. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo vuông góc đều

    a. Góc trục đo

    (widehat{X’O’Z’}= widehat{X’O’Y’}= widehat{Y’O’Z’} =120^{circ})

    b. Hệ số biến dạng

    p = q = r = 1

    1.2.2. Hình chiếu trục đo của hình tròn

    • Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.
    • Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p=q=r=1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (d là đường kính của hình tròn)

    Hình 5. Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn Hình 6. Hướng các elip

    Vì vậy: Hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.

    1.3.1. Thông số cơ bản

    a. Góc trục đo

    Hình 7. Góc trục đo hình chiếu trục đo xiên góc cân Hình 8. Hình biểu diễn hình chiếu trục đo xiên góc cân

    b. Hệ số biến dạng

    p = r = 1; q = 0.5

    Các bước vẽ hình chiếu trục đo:

    • Bước 1. Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể
    • Bước 2. Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể

    Ví dụ: Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó

    Hình 9. Các hình chiếu của vật thể

      Bước 1. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho

    Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ nhất

      Bước 2. Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.

    Hình 10. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai Hình 11. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe với mặt phẳng cơ sở thứ hai

      Bước 3. Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xóa các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.

    Hình 12. Hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái đe Hình 13. Hình chiếu trục đo vuông góc đều của cái đe

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 5: Hình Chiếu Trục Đo
  • Cách Vẽ Eyeliner Bằng Bút Nước Đẹp Tự Nhiên Nhất
  • Là Con Gái Nhất Định Phải Biết 10 Mẹo Kẻ Eyeliner Thông Minh Này
  • 15 Mẹo Vẽ Eyeliner Đẹp Và Đơn Giản Nhất Cho Bạn Gái
  • 5 Mẹo Vẽ Eyeliner Đẹp Xuất Sắc Cần Bỏ Túi Ngay!
  • Hình Chiếu Vuông Góc Của Đường Thẳng Lên Mặt Phẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Một Số Hệ Thức Về Cạnh Và Đường Cao Trong Tam Giác Vuông
  • Sự Thành Hình Của Kiến Trúc: 7 Sơ Đồ Phác Thảo Và Quá Trình Hình Thành Công Trình Của Mvrdv
  • Drawing Sentence Syntax Trees – Amy Reynolds
  • Staruml 5.0 User Guide (Modeling With Sequence Diagram)
  • Tính Toán Của Các Cầu Thang Xoắn Ốc
  • Hình 1. Hình chiếu của đường lên mặt

    Hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng.

    Để tìm hình chiếu $Delta$ của đường thẳng $d$ lên mặt phẳng $left( P right)$ ta tiến hành các bước sau

    Bước 1. Viết phương trình mặt phẳng $left( alpha  right)$ chứa $d$ và vuông góc với $left( P right)$. Cặp vector chỉ phương của $left( P right)$ là ${vec n_P}$ và ${vec u_d}.$

    Bước 2. Viết phương trình đường thẳng $Delta  = left( alpha  right) cap left( P right).$

     

    Ví dụ.

    Cho $left( d right):left{ begin{array}{l}

    x = 1 – t\

    y = 2 + 2t\

    z =  – 1 – t

    end{array} right.$ và  $left( P right):x – y + z – 1 = 0.$ 

    Viết phương trình tham số của đường thẳng $Delta$ là hình chiếu vuông góc của $d$ lên $(P)$.

     

     

    Giải. Bước 1. Gọi $left( alpha  right)$ là mặt phẳng chứa $d$ và vuông góc với $left( P right)$. Cặp vector chỉ phương của $left( alpha right)$ là ${vec u_d} = left( { – 1;2; – 1} right),{vec n_P} = left( {1; – 1;1} right)$. Suy ra ${vec n_alpha } = left = left( {1;2;1} right).$

    Từ phương trình tổng quát của $Delta$ ta thay $x = 0 Rightarrow y =  – 3,z =  – 2 Rightarrow Aleft( {0; – 3; – 2} right) in Delta .$

    Suy ra phương trình tham số của $Delta$ là $$left( Delta  right):left{ begin{array}{l}

    x = t\

    y =  – 3 + 2t\

    z =  – 2 + t

    end{array} right..$$

     

    Bài tập 

    (nhiều bài tập hơn khi đăng ký học tại Trung tâm Cùng học toán)

     

     

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Khai Thác Một Bài Toán Hình Học Lớp 7
  • Hướng Dẫn Giải Toán Hình Học 12 Chủ Đề Khối Tròn Xoay Hay, Chọn Lọc.
  • Dựng Mô Hình 3D Từ Bản Vẽ 2D
  • Cách Vẽ Hình Chiếu 3D
  • Hình Chiếu Là Gì? Phân Loại Hình Chiếu Và Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc
  • Bài Toán Cạnh Góc Vuông Và Hình Chiếu Của Nó

    --- Bài mới hơn ---

  • Bài 3. Thực Hành: Vẽ Các Hình Chiếu Của Vật Thể Đơn Giản Bai 3 Thuc Hanh Ve Cac Hinh Chieu Cua Vat The Don Gian Docx
  • 20 Mẫu Tranh Phong Cảnh Cánh Đồng Hoa Thiên Nhiên Đẹp Lạ
  • Workshop: Dạy Vẽ Hoa Rau Câu 3D Cho Người Mới Bắt Đầu
  • Hướng Dẫn Bạn Cách Bó Hoa Hướng Dương Cực Đẹp Lại Vô Cùng Đơn Giản
  • Giáo Án Tập Đọc 2 Bài: Chim Sơn Ca Và Bông Cúc Trắng
  • I. Hướng dẫn giải

    – Vận dụng hệ thức: và

    – Định lí Pi-ta-go: △ABC vuông ở A ⇔

    II. Bài tập mẫu

    Bài 1. Cho tam giác vuông trong đó có cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm. Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền.

    Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta được:

    Đồ dài hình chiếu BH của AB lên BC:

    Ta có: suy ra

    Độ dài hình chiếu CH của AC lên BC:

    Bài 2.

    Cho hai đoạn thẳng AB và CD vuông góc với nhau tại O sao cho OA=OC và OB=OD. Gọi M là trung điểm của BC và Q là giao điểm của OM và AD.

    b. Chứng minh rằng và

    Giải

    a. Ta chứng minh từ đó suy ra:

    Ta có: △OBC vuông tại O, có OM là trung tuyến nên:

    OM=MB (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa cạnh huyền)

    Bài 4. Cho △ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: chúng tôi = chúng tôi

    Giải

    △ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên AH

    Suy ra △AHB và △AHC vuông tại H

    △AHB vuông tại H, có HD là đường cao nên: chúng tôi (1)

    △AHC vuông tại H, có HE là đường cao nên: chúng tôi (2)

    Từ (1) và (2) suy ra AB.AD=AC.AE (đpcm).

    III. Bài tập vận dụng

    Bài 1. Cho tam giác vuông, biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3:4, cạnh huyền là 125cm. Độ dài các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền bằng:

    Bài 2. Cho △ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H thuộc đoạn BC). Nếu

    Bài 3. △ABC vuông ở A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Hình chiếu của H lên AB là D, lên AC là E. Câu nào sau đây sai?

    c. chúng tôi = chúng tôi

    d.

    Bài 4. △ABC nhọn, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho:

    Bài 5. △ABC vuông ở A, có đường cao AH. Biết AC = 10cm, CH = 8cm, khi đó:

    c. 15cm và cm

    d. 15cm và 90cm

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chủ Đề 1. Ý Nghĩa, Tầm Quan Trọng Của Việc Chọn Nghề Có Cơ Sở Khoa Học Giao An Cong Nghe 8 Nam Hoc 20142015 Thong1 Doc
  • Giáo Án Học Kì 1 Giao An Cn 8Ki I Docx
  • Bài 5. Bài Tập Thực Hành Đọc Bản Vẽ Các Khối Đa Diện Bai 5 Bai Tap Thuc Hanh Doc Ban Ve Cac Khoi Da Dien Docx
  • Giáo Án Công Nghe 8 Bai3 Doc
  • #1 Hướng Dẫn Cách Đọc Bản Vẽ Xây Dựng Cơ Bản Trong 10 Phút!
  • Hình Chiếu Là Gì? Phân Loại Hình Chiếu Và Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Hình Chiếu 3D
  • Dựng Mô Hình 3D Từ Bản Vẽ 2D
  • Hướng Dẫn Giải Toán Hình Học 12 Chủ Đề Khối Tròn Xoay Hay, Chọn Lọc.
  • Khai Thác Một Bài Toán Hình Học Lớp 7
  • Hình Chiếu Vuông Góc Của Đường Thẳng Lên Mặt Phẳng
  • Hình chiếu là gì? Phân loại hình chiếu và quan hệ giữa đường vuông góc

    Hình chiếu là gì? Nghe có vẻ rất đơn giản vì đây là kiến thức của Toán Học lớp 7. Nhưng không phải ai cũng có thể hiểu về khái niệm này một cách chính xác.

    Hình chiếu là gì?

    Hình chiếu là hình biểu diễn ba chiều của vật lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản giúp tạo nên hình chiếu chính là vật cần chiếu, phép và mặt phẳng chiếu.

    Hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho trước. Hình chiếu của một điểm tức là giao điểm của đường thẳng đã cho trước, và đường thẳng kẻ từ điểm vuông góc.

    Phân loại hình chiếu

    1. Hình chiếu thẳng góc

    Đây là loại hình biểu diễn theo cách đơn giản, hình dạng, kích thước của vật thể đã được bảo toàn và cho phép thể hiện hình dạng, kích thước vật thể một cách chính xác.

    Với mỗi hình chiếu thẳng góc sẽ chỉ thể hiện được hai chiều. Nên chúng ta cần phải dùng đến nhiều hình chiếu để biểu diễn nhất là đối với những vật thể phức tạp. Có ba hình chiếu phổ biến đó là: Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.

    2. Hình chiếu trục đo

    Hình chiếu này có thể biểu diễn được hết ba chiều của vật thể lên trên mặt phẳng chiếu. Và các tia chiếu song song với nhau. Sẽ tùy vào phương chiếu là vuông góc hay xiên góc. Theo sự tương quan của ba chiều, sẽ được phân ra các loại hình chiếu như sau:

    a. Hình chiếu trục đo vuông góc

    • Hình chiếu trục đo vuông góc, có đều ba hệ số biến dạng với ba trục bằng nhau
    • Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ cân hai trong ba hệ số biến dạng, có từng đôi một bằng nhau
    • Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ lệch ba hệ số biến dạng, với ba chục không bằng nhau

    b. Hình chiếu trục đo xiên góc

    • Hình chiếu trục đo xiên góc đều
    • Hình chiếu trục đo xiên góc cân
    • Hình chiếu trục đo xiên góc lệch

    Tam giác hình chiếu là gì?

    Tam giác hình chiếu hay còn được gọi là tam giác bàn đạp tại điểm P với tam giác đã cho trước và có ba đỉnh là hình chiếu của điểm P lên ba cạnh của tam giác.

    Ta xét tam giác ABC, điểm P trên mặt phẳng không trùng với điểm A, B, C. Các giao điểm của ba đường thẳng đi qua P và kẻ vuông góc với điểm của ba cạnh tam giác BC, CA, AB sẽ lần lượt là L,M,N, đồng thời LMN sẽ là tam giác bàn đạp tương ứng với điểm P trong tam giác ABC.

    Với mỗi điểm P sẽ có một tam giác bàn đạp khác nhau, ví dụ:

    • Nếu P = trực tâm, thì LMN = tam giác orthic
    • Nếu P = tâm nội tiếp, thì LMN = tam giác tiếp xúc trong
    • Nếu P = tâm ngoại tiếp, thì LMN = tam giác trung bình

    Khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, lúc này tam giác bàn đạp sẽ trở thành một đường thẳng.

    Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, và đường xiên với hình chiếu

    Cho một điểm A nằm bên ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ một đường thẳng vuông góc tại điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Ta có:

    • Đoạn thẳng AH: Được gọi là đoạn vuông góc hay còn là đường vuông góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d
    • Điểm H: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d
    • Đoạn thẳng AB: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
    • Đoạn thẳng HB: Là hình chiếu của đường xiên góc AB ở trên đường thẳng d

    Định lý 1: Trong các đường xiên góc và trong đường vuông góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng, cho đến đường thẳng đó, đường vuông góc sẽ là đường ngắn nhất.

    Định lý 2: Trong hai đường xiên góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó:

    • Đường xiên góc có hình chiều lớn hơn, tương đương sẽ lớn hơn.
    • Đường xiên góc lớn hơn, sẽ có hình chiếu lớn hơn.
    • Hai đường xiên góc bằng nhau, hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên góc bằng nhau.

    Đây đều là những kiến thức vô cùng cần thiết và quan trọng cho các bạn học sinh để áp dụng vào các bài toán trong chương trình học của mình. Hãy thường xuyên luyện tập các kỹ năng thực hành giải toán chắc chắn bạn sẽ trở thành một học sinh ưu tú.

    2.6

    /

    5

    (

    5

    bình chọn

    )

    --- Bài cũ hơn ---

  • Công Nghệ 11/phần 1/chương 2/bài 14
  • # Những Đôi Giày Converse Custom “Độc Nhất Vô Nhị”
  • Công Nghệ 11/phần 1/chương 1/bài 3
  • Cách Vẽ Trái Tim “anh Yêu Em”
  • Cách Đo Nhịp Tim Chính Xác Và Đơn Giản Nhất
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100