Kqnc08 – Cách Vẽ Một Bát Giác Đều Có Diện Tích Cho Sẵn

--- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Các Cách Làm Sticker Tại Nhà
  • Hướng Dẫn Cách Chỉnh Sửa File Pdf Đơn Giản Và Chuyên Nghiệp Nhất
  • Hướng Dẫn 5 Cách Chèn Thêm Hình Ảnh Vào File Pdf Cho Người Mới
  • Cách Thiết Kế Ảnh Đăng Facebook Đẹp Chỉ Với Những Bước Đơn Giản
  • Cách Vẽ Nửa Hình Tròn Bằng Adobe Illustrator
  • Trong bài “Trung tuyến và Trọng tâm trong tam giác”, tác giả đã trình bày một số tính chất của trung tuyến và trọng tâm trong tam giác. Trong bài viết nầy, ta thử áp dụng những tính chất đó để giải một bài toán thú vị. Thật ra, chủ đích của tác giả là muốn qua bài toán nầy, trình bày một tính chất về cách vẽ một hình bát giác đều có một diện tích cho sẵn.

    Bài toán như sau:

    Cho hình bình hành ABCD với E, F, G, H là trung điểm của các cạnh. Các đường thẳng phát xuất từ các đỉnh của hình bình hành với trung điểm của 2 cạnh đối cắt nhau và giới hạn một hình bát giác như hình vẽ. Chứng minh: diện tích S1 của hình bát giác bằng 1/6 diện tích S của hình bình hành.

    Bài giải:

    Theo tính chất của hình bình hành (cạnh song song), trung điểm, đướng chéo (cắt nhau tại trung điểm), vv …, ta có thể suy ra các tính chất:

    Q, S, U, X lần lượt là trung điểm của OA, OF, OG và OH

    Hình bát giác PQRSTUVX gồm 8 tam giác nhỏ từng cặp đối xứng qua tâm O của hình bình hành. Tám tam giác nầy có diện tích bằng nhau. Để chứng minh, ta xét 2 tam giác không đối xứng qua O là OPQOPX.

    Vì Q và X lần lượt là trung điểm của OE và OH nên HQ và EX là 2 đường trung tuyếv và P là trọng tâm của tam giác OEH.

    Trong tam giác OEH, 3 đường trung tuyến OK, EX và HQ chia tam giác OEH thành 6 tam giác có cùng diện tích.

    Suy ra: Dt(OPQ) = Dt(OPX)

    Chứng minh tương tự với các tam giác khác trong hình bát giác.

    Tóm lại: 8 tam giác nhỏ của hình bát giác PQRSTUVX có diện tích bằng nhau.

    Suy ra:      S1 = Dt(PQRSTUVX) = 8 Dt(OPQ)                      (1)

    Theo tính chất của trung tuyến, 6 tam giác OPQ, OPX, EPQ, EPK, HPK và HPX trong tam giác OEH có diện tích bằng nhau.

    Suy ra: Dt(OPQ) = 1/6 Dt(OEH)

    Vì tam giác OEH bằng 1/8 hình bình hành ABCD, nên:

    Dt(OPQ) = 1/6 x 1/8 Dt(ABCD) = 1/48 S                                (2)

    Thay vào (1):

    S1 = 8 Dt(OQP) = 8 x (1/48) S

    Suy ra:                S1 = 1/6 S

     

    Cách vẽ một hình bát giác đều có diện tích cho sẵn.

    Trong trường hợp ABCD là một hình vuông, thì PQRSTUVX là một hình bát giác đều.

    Nếu diện tích của hình bát giác đều là A, thì diện tíchh của hình vuông là 6A và cạnh của hình vuông là căn số bậc hai của 6A.

    Thí dụ:            Vẽ một hình bát giác đều có diện tích là 24 cm2

    Phương pháp:

        

    Vẽ hình vuông có diện tích 6 x 24 = 144 cm2, tức là có cạnh 12 cm

    Nối các đỉnh của hình vuông với trung điểm của 2 cạnh đối diện.

    Các đường nối nầy cắt nhau và tạo thành một hình bát giác đều có diện tích 24 cm2.

    Hồ văn Hoà (Thuận Hoà)

     

    Like this:

    Like

    Loading…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 7 : Hình Bình Hành
  • 100+ Mẫu Tủ Đầu Giường Đẹp Cho Phòng Ngủ Thêm Điểm Nhấn Mới Lạ
  • #1 Kích Thước Giường Tầng Tiêu Chuẩn Là Bao Nhiêu? Phan Gia
  • 25+ Mẫu Thiết Kế Phòng Ngủ Giường Tầng Đẹp Năm 2022
  • Hướng Dẫn Cách Làm Bàn Ghế Giả Gỗ Chất Lượng Tốt Nhất
  • Tổng Hợp Kiến Thức Cần Nhớ Về 5 Khối Đa Diện Đều, Khối Tứ Diện Đều, Khối Lập Phương. Khối Bát Diện Đều, Khối 12 Mặt Đều, Khối 20 Mặt Đều

    --- Bài mới hơn ---

  • Biểu Diễn Các Lực Tác Dụng Lên Một Vật
  • Cách Giải Bài Tập Cách Biểu Diễn Lực Cực Hay.
  • Lập Trình Scratch Vẽ Và Trang Trí Bát Giác Từ Các Hình Vuông, Tròn Và Hình Thoi
  • Kinh Nghiệm Dạy Chương 1 Vẽ Kỹ Thuật Cơ Sở Môn Công Nghệ 11
  • Hướng Dẫn Cách Làm Hình Dán Và Sticker Trang Trí Đơn Giản
  • Bài viết sẽ trình bày cho các bạn các nội dung gồm:

    1. Khối đa diện đều loại ${3;3}$ (khối tứ diện đều)

    * Mỗi mặt là một tam giác đều

    * Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

    * Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là $D=4,M=4,C=6.$

    * Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $S=4left( frac{{{a}^{2}}sqrt{3}}{4} right)=sqrt{3}{{a}^{2}}.$

    * Thể tích của khối tứ diện đều cạnh $a$ là $V=frac{sqrt{2}{{a}^{3}}}{12}.$

    * Gồm 6 mặt phẳng đối xứng (mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh); 3 trục đối xứng (đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện)

    * Bán kính mặt cầu ngoại tiếp $R=frac{asqrt{6}}{4}.$

    2. Khối đa diện đều loại ${3;4}$ (khối bát diện đều hay khối tám mặt đều)

    * Mỗi mặt là một tam giác đều

    * Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt

    * Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là $D=6,M=8,C=12.$

    * Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều cạnh $a$ là $S=2sqrt{3}{{a}^{2}}.$

    * Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

    * Thể tích khối bát diện đều cạnh $a$ là $V=frac{{{a}^{3}}sqrt{2}}{3}.$

    * Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=frac{asqrt{2}}{2}.$

    3. Khối đa diện đều loại ${4;3}$ (khối lập phương)

    * Mỗi mặt là một hình vuông

    * Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt

    * Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là $D=8,M=6,C=12.$

    * Diện tích của tất cả các mặt khối lập phương là $S=6{{a}^{2}}.$

    * Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

    * Thể tích khối lập phương cạnh $a$ là $V={{a}^{3}}.$

    * Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=frac{asqrt{3}}{2}.$

    4. Khối đa diện đều loại ${5;3}$ (khối thập nhị diện đều hay khối mười hai mặt đều)

    * Mỗi mặt là một ngũ giác đều * Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt

    * Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số canh (C) lần lượt là $D=20,M=12,C=30.$

    * Diện tích tất cả các mặt của khối 12 mặt đều là $S=3sqrt{25+10sqrt{5}}{{a}^{2}}.$

    * Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

    * Thể tích khối 12 mặt đều cạnh $a$ là $V=frac{{{a}^{3}}(15+7sqrt{5})}{4}.$

    * Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=frac{a(sqrt{15}+sqrt{3})}{4}.$

    5. Khối đa diện loại ${3;5}$ (khối nhị thập diện đều hay khối hai mươi mặt đều)

    * Mỗi mặt là một tam giác đều

    * Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt

    * Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là $D=12,M=20,C=30.$

    * Diện tích của tất cả các mặt khối 20 mặt đều là $S=5sqrt{3}{{a}^{2}}.$

    * Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

    * Thể tích khối 20 mặt đều cạnh $a$ là $V=frac{5(3+sqrt{5}){{a}^{3}}}{12}.$

    * Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là $R=frac{a(sqrt{10}+2sqrt{5})}{4}.$

    Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:

    Bốn khoá học X trong gói COMBO X 2022 có nội dung hoàn toàn khác nhau và có mục đich bổ trợ cho nhau giúp thí sinh tối đa hoá điểm số.

    1. Luyện thi THPT Quốc Gia 2022 – Học toàn bộ chương trình Toán 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 và Toán 12. Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá này. Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm.
    2. PRO XPLUS 2022: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán gồm 20 đề 2022. Khoá này các em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X. Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD. Khi học tại Vted nếu không tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc.
    3. PRO XMIN 2022: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2022 Môn Toán từ các trường THPT Chuyên và Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố. Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc.

    Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Mswlogo Trang Trí Hình Bát Giác.
  • Cách Tính Chu Vi Và Diện Tích Của Một Hình Bát Giác
  • Giải 2 Bài Toán Vẽ Hình Bát Giác Giai Bai Toan Ve Hinh Bat Giac Doc
  • Cách Thiết Kế Tủ Ngăn Kéo
  • Cách Thiết Kế Giường Bằng Gỗ
  • Cách Tính Chu Vi Và Diện Tích Của Một Hình Bát Giác

    --- Bài mới hơn ---

  • Mswlogo Trang Trí Hình Bát Giác.
  • Tổng Hợp Kiến Thức Cần Nhớ Về 5 Khối Đa Diện Đều, Khối Tứ Diện Đều, Khối Lập Phương. Khối Bát Diện Đều, Khối 12 Mặt Đều, Khối 20 Mặt Đều
  • Biểu Diễn Các Lực Tác Dụng Lên Một Vật
  • Cách Giải Bài Tập Cách Biểu Diễn Lực Cực Hay.
  • Lập Trình Scratch Vẽ Và Trang Trí Bát Giác Từ Các Hình Vuông, Tròn Và Hình Thoi
  • Hình dạng hình học của tám cạnh, được gọi là bát giác hoặc bát giác, thường được biểu thị theo hai chiều là hình vẽ hoặc vật thể phẳng, một ví dụ phổ biến là tín hiệu giao thông. Diện tích của một hình bát giác được tính toán dễ dàng với toán học cơ bản. Tính cạnh, cạnh hoặc chu vi của một hình bát giác, là một vấn đề đơn giản để thêm chiều dài của các cạnh. Mặc dù hiếm, các vật thể ba chiều cũng có thể được hình thành với tám cạnh và diện tích bên được tính theo cùng một công thức như hình vuông hoặc hình chữ nhật. Chúng tôi muốn làm cho bạn dễ dàng và chúng tôi giải thích cách tính chu vi và diện tích của một hình bát giác.

    Bạn sẽ cần: Các bước để làm theo:

    1

    Điều đầu tiên bạn phải làm là đo chiều dài mỗi cạnh của hình bát giác ; Cần lưu ý rằng đa giác này có thể đều đặn, nghĩa là tất cả các cạnh của nó giống hệt nhau và đo giống nhau, hoặc không đều trong trường hợp các mặt khác nhau.

    2

    Để biết chu vi của một hình bát giác đều – giống như chu vi bạn nhìn thấy trong hình vẽ bên dưới-, bạn phải nhân chiều dài của một cạnh của hình bát giác với số cạnh của hình bát giác là 8. Vì vậy, công thức toán học nói rằng P = l · 8

    Ví dụ: nếu tám cạnh của hình bát giác có chiều dài giống hệt nhau năm centimet thì chu vi của hình bát giác được tính:

    5 cm x 8 cạnh = chu vi 40 cm

    3

    Trong trường hợp các hình bát giác không đều, bạn phải xác định chu vi bằng cách tính riêng từng mặt và tổng của các số liệu này .

    Ví dụ: nếu bên thứ nhất là 5 cm, bên thứ hai là 4 cm, bên thứ ba là 7 cm, bên thứ tư là 3 cm và các bên năm, sáu, bảy và tám là 10 cm, chu vi của hình bát giác sẽ bằng 60 cm

    Chu vi = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

    4

    Nếu chúng ta muốn tính bề mặt hoặc diện tích của một hình bát giác đều, chúng ta phải áp dụng công thức toán học nói rằng diện tích đó bằng với phép nhân của chu vi với apothem chia cho hai.

    Vì vậy, chúng ta đã biết làm thế nào để tính chu vi của một hình bát giác, nhưng apothem là gì? Đó là khoảng cách ngăn cách tâm của đa giác với điểm trung tâm của mỗi bên của hình bát giác; Nếu bạn nhìn vào hình ảnh, chúng tôi đã chỉ ra nó bằng màu xanh lá cây.

    Theo ví dụ, nếu mỗi cạnh là 5 cm và apothem là 10 cm, chúng ta tính toán bề mặt của hình bát giác bằng cách nhân cạnh đó với 8 và bằng apothem và chia kết quả cho hai:

    S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

    5

    Một tùy chọn khác có giá trị tương đương để tính bề mặt của một hình bát giác thông thường là chia đa giác thành tám hình tam giác bằng nhau, tính diện tích của nó và sau đó nhân nó với tám. Theo cách này, apothem của hình bát giác đều sẽ bằng chiều cao của mỗi hình tam giác này và cạnh bằng với đáy, là hai yếu tố chúng ta cần tính diện tích của một hình tam giác.

    Do đó, bề mặt của một hình tam giác thu được bằng cách áp dụng công thức nói rằng nó bằng với phép nhân của cơ sở với chiều cao và chia kết quả của nó cho hai:

    S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

    Một khi điều này được thực hiện, chúng ta sẽ chỉ cần nhân bề mặt hoặc diện tích của tam giác với 8, đó là số lượng tam giác thông thường tạo nên đa giác với tám cạnh:

    S = 25 · 8 = = 200 cm²

    Như chúng ta thấy, kết quả là như nhau mặc dù áp dụng hai phương pháp khác nhau.

    6

    Những bài viết khác của:

    • Cách tìm chu vi hình tứ giác
    • Cách tìm chu vi hình vuông
    • Cách xác định diện tích hình bầu dục
    • Làm thế nào để tìm chiều cao của một hình tam giác xiên với diện tích

    Mẹo

      Hãy nhớ rằng bất cứ khi nào bạn tính toán khoảng cách, bề mặt, góc, v.v., bạn phải nói các đơn vị trong kết quả.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải 2 Bài Toán Vẽ Hình Bát Giác Giai Bai Toan Ve Hinh Bat Giac Doc
  • Cách Thiết Kế Tủ Ngăn Kéo
  • Cách Thiết Kế Giường Bằng Gỗ
  • Tổng Hợp 50+ Mẫu Tủ Đầu Giường Cho Phòng Ngủ Gia Đình Đẹp Nhất Năm 2022
  • Hướng Dẫn Đọc Bản Vẽ Gỗ Nội Thất Bản Vẽ Thiết Kế Đồ Gỗ Autocad
  • Tứ Diện Đều – Công Thức Tính Thể Tích Tứ Diện Đều Cạnh A

    --- Bài mới hơn ---

  • Công Thức Cảm Ứng Từ Và Những Ví Dụ Bài Tập Bất Hủ
  • Hướng Dẫn Cách Vẽ Trang Trí Hình Vuông Lớp 6 Đơn Giản Bạn Cần Lưu Ý
  • Vẽ Hình Vuông Trong Scratch Và Nhân Bản Thành Nhiều Hình Đẹp Khác
  • 3 Dạng Bài Tập Thấu Kính 11 Có Đáp Án Thường Gặp
  • Tóm Tắt Công Thức Vật Lý 11 Chương 1 Và Chương 2
  • Trong chương trình toán hình học lớp 12 và nội dung của kỳ thi THPT Quốc Gia. Thì các kiến thức về khối đa diện là rất quan trọng và chiếm một phần kiến thức rất lớn.

    Trong phạm trù kiến thức về khối đa diện thì việc tính thể tích tứ diện đều là một nội dung không thể nào bỏ qua. Hiểu được tầm quan trọng của nó, ngay sau đây ITQNU xin được chia sẻ đến các bạn học sinh những kiến thức về tứ diện đều. Cũng như các cách tính thể tích tứ diện đều một cách chính xác nhất.

    Khái niệm về tứ diện và tứ diện đều

    Đầu tiên chúng ta sẽ phân ra 2 định nghĩa riêng biệt. Bao gồm khái niệm về hình tứ diện và hình tứ diện đều. Do đó, để giúp các bạn có thể hiểu chính xác hơn. Thì chúng ta sẽ đi định nghĩa từng loại hình sau đây:

    1. Tứ diện là gì?

    Hình tứ diện là hình có bốn đỉnh và thường được đặt với ký hiệu là A, B, C, D. Trong đó, với bất kỳ điểm nào trong số các điểm A, B, C, D cũng được xem là đỉnh của tứ diện. Mặt tam giác đối diện với đỉnh sẽ được gọi là mặt đáy. Ví dụ, nếu chọn B là đỉnh của tứ diện thì mặt đáy sẽ là (ACD).

    Hay còn hiểu theo một cách gắn gọn khác thì trong không gian nếu cho 4 điểm không đồng phẳng gồm A, B, C, D. Thì khi đó khối đa diện có 4 đỉnh A, B, C, D gọi là khối tứ diện. Và được ký hiệu là ABCD.

    2. Tứ diện đều là gì?

    Nếu một hình tứ diện có các mặt bên là các tam giác đều thì đây được gọi là hình tứ diện đều. Và tứ diện đều được xem là một trong 5 khối đa diện đều.

    Các tính chất của tứ diện đều

    Tứ diện đều có các tính chất như sau:

    • Bốn mặt xung quanh là các tam giác đều bằng nhau
    • Các mặt của tứ diện là những tam giác có ba góc đều nhọn.
    • Tổng các góc tại một đỉnh bất kì của tứ diện là 180.
    • Hai cặp cạnh đối diện trong một tứ diện có độ dài bằng nhau
    • Tất cả các mặt của tứ diện đều tương đương nhau.
    • Bốn đường cao của tứ diện đều có độ dài bằng nhau.
    • Tâm của các mặt cầu nội tiếp và ngoại tiếp nhau, trùng với tâm của tứ diện.
    • Hình hộp ngoại tiếp tứ diện là hình hộp chữ nhật
    • Các góc phẳng nhị diện ứng với mỗi cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.
    • Đoạn thẳng nối trung điểm của các cạnh đối diện là một đường thẳng đứng vuông góc của cả hai cạnh đó
    • Một tứ diện có ba trục đối xứng
    • Tổng các cos của các góc phẳng nhị diện chứa cùng một mặt của tứ diện bằng 1.

    Cách vẽ hình tứ diện đều

    • Bước 1: Đầu tiên các bạn hãy xem hình tứ diện đều là môt hình chóp tam giác đều A.BCD.
    • Bước 2: Tiến hành vẽ mặt là cạnh đáy ví dụ là mặt BCD.
    • Bước 3: Tiếp theo các bạn tiến hành vẽ một đường trung tuyến của mặt đáy BCD. Ví dụ đường trung tuyến này là BM.
    • Bước 4: Sau đó các bạn tiến hành xác định trọng tâm G của tam giác BCD này. Khi đó G chính là tâm của đáy BCD.
    • Bước 5: Tiến hành dựng đường cao .
    • Bước 6: Xác định điểm A trên đường vừa dựng và hoàn thiện hình tứ diện đều.

    Công thức tính thể tích tứ diện đều cạnh a

    Một tứ diện đều sẽ có 6 cạnh bằng nhau và 4 mặt tam giác đều sẽ có các công thức tính thể tích như sau:

    • Thể tích tứ diện ABCD: Thể tích của một khối tứ diện bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối tứ diện tương ứng: V = ⅓ x S (BCD) x AH
    • Thể tích tứ diện đều tam giác chúng tôi Thể tích của một khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy và chiều cao của khối chóp đó: V = ⅓ x B x h

    Ví dụ minh họa

    Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

    Lời giả:

    Giả sử ABCD là khối tứ diện đều cạnh a. G là trọng tâm tam giác BCD (hình trên).

    Cuối cùng tổng kết lại thì để tính thể tích tứ diện đều cạnh a. Thì ta sẽ có công thức sau đây:

    Các dạng bài tập mẫu về tứ diện đều

    Quy tắc tìm các mặt phẳng đối xứng. Trong tứ diện đều, do có tính chất đối xứng nhau. Do đó ta cứ đi từ trung điểm các cạnh ra mà tìm. Nếu bạn chọn một mặt phẳng đối xứng, hãy đảm bảo rằng các điểm còn lại được chia đều về hai phía

    Ví dụ 1: tìm số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều.

    Lời giải: Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện. Vì vậy, hình tứ diện đều sẽ có 6 mặt phẳng đối xứng.

    Ví dụ 2: Cho hình chóp đều chúng tôi (đáy là hình vuông), đường SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Xác định hình chóp này có mặt đối xứng nào.

    Lời giải:

    Ta có: BD vuông góc với AC, BD vuông góc với SA. Suy ra, BD vuông góc với (SAC). Từ đó ta suy ra (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD. Ta kết luận rằng, (SAC) là mặt đối xứng của hình chóp và đây là mặt phẳng duy nhất.

    Tổng kết

    Như vậy, ITQNU vừa chia sẻ đến bạn kiến thức về tứ diện đều. Cũng như cách tính thể tích tứ diện đều. Trong chương trình toán hình học lớp 12 và nội dung của kỳ thi THPT Quốc Gia. Thì kiến thức về tứ diện đều là quan trọng. Hy vọng qua bài viết, các bạn học sinh có thêm nhiều kiến thức về tứ diện đều.

    5

    /

    5

    (

    1

    bình chọn

    )

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hình Thoi Và Tất Cả Những Vấn Đề Liên Quan Mà Bạn Chưa Biết
  • Cách Vẽ Lightning – Hướng Dẫn Vẽ Thực Sự Đơn Giản
  • Bài 1 + 2 : Phép Biến Hình – Phép Tịnh Tiến
  • Hướng Dẫn Giải Toán Hình 12 Chủ Đề Hình Nón Tròn Xoay ( Các Dạng Bài Quan Trọng)
  • Cách Vẽ Trăng Lưỡi Liềm
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Hình Chóp Đều Tứ Giác

    --- Bài mới hơn ---

  • Tính Chu Vi Tam Giác Đều, Công Thức, Ví Dụ Chi Tiết
  • Toán Học: Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Kiến Thức Về Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Định Nghĩa Hình Lăng Trụ Trong Hình Học
  • Tài Liệu Ôn Tập Trắc Nghiệm Hình Học 12 Chương I Rất Hay
  • VnDoc xin giới thiệu Hình chóp đều: Hình chóp đều tam giác, hình chóp đều tứ giác. Đây là tài liệu hay giúp bạn thuận tiện hơn trong quá trình học bài và chuẩn bị cho bài học mới trên lớp. Mời các bạn tham khảo.

    Toán lớp 8: Hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều

    Ngoài ra, chúng tôi đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 8. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

    Hình chóp đều (Hình chóp đa giác đều) là gì?

    Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh xuống đáy trùng với tâm của đáy. … Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều; các cạnh bên bằng nhau.

    Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đa giác đều là tâm của đáy.

    Thể tích hình chóp đều:

    Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao

    Thể tích hình chóp cụt đều:

    Trong đó:

    B và B’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều.

    h là chiều cao (khoảng cách giữa 2 mặt đáy)

    Hình chóp tam giác đều

    – Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (cạnh bên) đều bằng nhau hay hình chiếu của đỉnh chóp xuống đáy trùng với tâm của tam giác đều.

    Tính chất:

    • Đáy là tam giác đều
    • Tất cả các cạnh bên bằng nhau
    • Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau
    • Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (Tâm đáy là trọng tâm tam giác ABC)
    • Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau
    • Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

    Thể tích hình chóp tam giác đều SABC là

    Trong đó:

    SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt đáy ABC

    Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều S ABC.

    Giải: Dựng SO⊥ ΔABC, Ta có SA = SB = SC suy ra OA = OB = OC

    Vậy O là tâm của tam giác đều ABC.

    Ta có:

    Tam giác ABC đều nên tam giác SAO vuông có:

    Hình chóp tứ giác đều

    Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông)

    Tính chất:

    • Đáy là hình vuông
    • Tất cả các cạnh bên bằng nhau
    • Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau
    • Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy
    • Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau
    • Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau

    Thể tích hình chóp tứ giác SABCD là:

    Trong đó: SABCD là diện tích hình vuông ABCD

    SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD

    Ví dụ 2: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Chứng minh rằng S ABCD là chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp S ABCD.

    Giải:

    Dựng SO⊥(ABCD)

    Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp Kiến Thức Về Hình Chóp Đều Và Các Dạng Toán Thường Gặp
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Tứ Giác Và Cách Tính Thể Tích
  • Hình Chóp Tam Giác Đều Là Gì? Hình Ảnh Và Bài Toán Mẫu
  • Vẽ Tam Giác Sao Đều Trong C#
  • Không Dùng Thước Đo Độ Làm Thế Nào Để Vẽ Một Cách Chính Xác Góc Vuông?
  • Chương Iv. §7. Hình Chóp Đều Và Hình Chóp Cụt Đều

    --- Bài mới hơn ---

  • Cuộc Khởi Nghĩa Hai Bà Trưng (Năm 40
  • Giáo Án Lịch Sử 6
  • Giáo Án Môn Lịch Sử Lớp 6
  • Bài 20. Khu Vực Mĩ Latinh
  • Bài 5: Châu Phi Và Khu Vực Mĩ Latinh (Thế Kỉ Xix
  • Chào các em !

    MÔN: HÌNH HỌC 8

    GVBM: LÊ THANH PHONG

    PHÒNG GD-ĐT HUYỆN HỒNG NGỰ

    2013 – 2014

    TRƯỜNG THCS THƯỜNG THỚI HẬU A

    Tiết 74

    HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

    B. HÌNH CHÓP ĐỀU

    Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

    B- HÌNH CHÓP ĐỀU

    Tiết 74.

    Mặt đáy

    Mặt bên

    Chiều cao

    A

    B

    C

    D

    S

    1, Hình chóp

    H

    Cạnh bên

    Đỉnh

    Hình chóp S .ABCD có:

    +Dỏy: l t? giỏc ABCD

    +M?t bờn: SAB, SBC, SCD, SAD

    +C?nh bờn: SA, SB, SC, SD

    +Du?ng cao: SH

    +D?nh: S

    Tiết 74 Bài 7

    HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

    Hình chóp S .ABCD (H116) là hình chóp tứ giác

    Hãy so sánh điểm khác nhau của hình chóp và hình lăng trụ đứng?

    1 đáy

    2 đáy

    Mặt bên là các tam giác

    Mặt bên là hình chữ nhật

    Các cạnh bên cắt nhau tại đỉnh

    Các cạnh bên song song và bằng nhau

    Cách vẽ hình chóp

    3.) Nối S với các đỉnh của tứ giác ABCD.

    A

    B

    C

    D

    S

    1.) Vẽ đáy: Tứ giác ABCD

    2.) Lấy điểm S nằm ngoài tứ giác ABCD.

    Tiết 74 Bài 7

    HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

    1, Hình chóp

    A

    B

    C

    D

    S

    H

    I

    2)Hình chóp đều

    Hình chóp chúng tôi (H117) có:

    S .ABCD l hỡnh chúp t? giỏc d?u.

    Đáy : hình vuông ABCD

    Mặt bên: SAB, SACĐ, SBC, SAD là các tam giác cân bằng nhau

    Dỏy l giỏc d?u

    M?t bờn l tam giỏc cõn b?ng nhau

    hình chóp đều

    Tiết 74 Bài 7

    HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

    1)Hình chóp

    SH : Du?ng cao;

    SI : Trung do?n.

    Cách vẽ hình chóp đều

    3.)Trờn du?ng cao l?y d?nh S v n?i S v?i cỏc d?nh c?a hỡnh vuụng ABCD.

    A

    B

    C

    D

    H

    S

    1.) V? dỏy ABCD l hỡnh vuụng(nhung trong khụng gian l hỡnh bỡnh hnh)

    2.) V? hai du?ng chộo c?a dỏy v t? giao di?m c?a hai duong chộo v? du?ng cao c?a hỡnh chúp.

    Bài 37/118

    Hãy xét sự đúng, sai của các phát biểu sau:

    a/ Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đuờng chéo của đáy.

    b/ Hình chóp đều có đáy là hình chữ nhật và chân đường cao trùng với giao điểm hai đuờng chéo của đáy.

    S

    S

    Tiết 74 Bài 7

    HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

    P

    A

    B

    C

    D

    H

    S

    Cắt hình chóp đều bằng một mặt phẳng song song với đáy.

    3)Hình chóp cụt đều.

    Nhận xét: Các mặt bên của hình chóp cụt đều là hình thang cân.

    R

    Q

    M

    N

    Phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.

    Tiết 74 Bài 7

    HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU

    Bi 36/Sgk – 118.

    Tam giác cân

    Tam giác cân

    Tam giác cân

    Hình vuông

    ngũ giác đều

    Lục giác đều

    3

    6

    4

    4

    8

    6

    6

    12

    7

    *Ki?N TH?C C?N NH?:

    1.Cỏc khỏi ni?m: hỡnh chúp, hỡnh chúp d?u, hỡnh chúp c?t d?u.

    3.Cách vẽ hình chóp, hình chóp đều.

    2.Cách gọi tên hình chóp theo đa giác đáy.

    – Luyện cách vẽ hình chóp, hình chóp đều.

    – Làm bài 38,39/ SGK/ 119; bài 56,57/ SBT/ 122

    – Chuẩn bị: vẽ, cắt và gấp miếng bìa như hình 123/ SGK/ 120.

    – Đọc trước bài: “Diện tích xung quanh của hình chóp đều”.

    PHÒNG GD-ĐT HUYỆN HỒNG NGỰ

    2013 – 2014

    TRƯỜNG THCS THƯỜNG THỚI HẬU A

    chúc các em sức khoẻ, học giỏi

    BÀI HỌC KẾT THÚC

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tiết 63: Hình Chóp Đều Và Hình Chóp Cụt Đều
  • Giáo Án Hình Học Lớp 8 (Chi Tiết)
  • Chương Ii. §1. Đa Giác. Đa Giác Đều
  • Hướng Dẫn Vẽ Khối Cơ Bản Nhìn Y Như Thật
  • 4 Bước Vẽ Khối Cầu Đúng Chuẩn
  • Hình Tứ Diện Đều Có Bao Nhiêu Mặt Phẳng Đối Xứng, Cạnh, Trục, Tâm Đối Xứng

    --- Bài mới hơn ---

  • Toán Học Lớp 11 Bài 1 Đại Cương Về Đường Thẳng Và Mặt Phẳng + Hình Chóp Và Hình Tứ Diện
  • Tải Microsoft Windows Logo
  • Lệnh Rec Trong Cad Là Gì? Cách Sử Dụng Lệnh Rec Khi Thiết Kế Bản Vẽ Chi Tiết Nhất
  • Lệnh Rectangle Vẽ Tứ Giác Trong Inventor
  • Bài Tập Lực Từ Tác Dụng Lên Đoạn Dây Điện Đặt Trong Từ Trường, Qui Tắc Tay Trái 1
  • Hình tứ diện đều là một trong những khái niệm khá dễ hiểu. Cụ thể, trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khối đa diện có 4 đỉnh A, B, C, D gọi là khối tứ diện. Nếu những khối tự diện này có các mặt là tam giác đều thì được gọi là khối tứ diện đều.

    Nói một cách dễ hiểu nhất thì tứ diện đều là tứ diện có 4 mặt là tam giác đều. Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều và ngược lại, nếu hình chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy thì sẽ tạo ra tứ diện đều.

    Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng, cạnh, trục, tâm đối xứng?

    Tứ diện đều có 4 mặt và 6 cạnh. Cụ thể là:

    • 4 mặt tứ diện là (ABC); (ACD); (ABD); (BDC).
    • 6 cạnh của tứ diện là AB; AC; AD; BD; BC; CD.
    • Trong đó các cạnh bên đều sẽ bằng nhau: AB = AC = AD = BD = BC = CD.
    • Góc ở mỗi mặt tứ diện là 60 độ.

    Hình tứ diện đều có 6 mặt đối xứng. Mỗi mặt đều chứa 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện (hình vẽ).

    Tứ diện đều có các cặp cạnh đối vuông góc, đoạn nối trung điểm 2 cạnh đối là đoạn vuông góc chung của 2 cạnh đối đó. Và khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của tứ diện đều bằng độ dài đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối diện ấy.

    Cách vẽ hình tứ diện đều chuẩn xác

    • Coi hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều. Chẳng hạn A.BCD.
    • Đầu tiên bạn vẽ mặt là mặt đáy. Chẳng hạn là mặt BCD.
    • Sau đó vẽ một đường trung tuyến của mặt đáy BCD. Chẳng hạn BM là trung tuyến của tam giác BCD.
    • Xác định trọng tâm G của tam giác BCD và G chính là tâm của đáy.
    • Dựng đường cao (đường thẳng đi qua G song song với mép bên vở hoặc tờ giấy của các bạn).
    • Xác định điểm A trên đường vừa dựng và hoàn thiện hình.

    Lưu ý: Tứ diện đều cạnh a là tứ diện có tất cả các cạnh bằng a.

    Cách tính thể tích hình tứ diện

    Giả sử ABCD là khối tứ diện đều cạnh a, G là trọng tâm tam giác BCD (hình như trên) thì bạn có thể tính thể tích hình tứ diện đều theo công thức sau:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lý Thuyết Và Bài Tập Tứ Giác (Có Lời Giải)
  • Định Nghĩa Hình Tứ Giác, Các Hình Tứ Giác Phổ Biến Và Đặc Điểm
  • Chuyên Đề Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Lý Thuyết Và Bài Tập Hình Thang Cân (Có Lời Giải)
  • Tổng Hợp Kiến Thức Cơ Bản Về Hình Thang Và Hình Thang Cân
  • Tiết 63: Hình Chóp Đều Và Hình Chóp Cụt Đều

    --- Bài mới hơn ---

  • Chương Iv. §7. Hình Chóp Đều Và Hình Chóp Cụt Đều
  • Cuộc Khởi Nghĩa Hai Bà Trưng (Năm 40
  • Giáo Án Lịch Sử 6
  • Giáo Án Môn Lịch Sử Lớp 6
  • Bài 20. Khu Vực Mĩ Latinh
  • (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao). Củng cố khái

    niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

    2. Kĩ năng: Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy

    Biết cách vẽ hình chóp tứ giác đều

    3. Thái độ: Có ý thức liên hệ vào thực tế

    – Thầy: Bảng phụ + Mô hình hình chóp, hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác

    đều, hình chóp cụt đều

    – Trò : Bảng nhỏ + 1 tờ giấy + Kéo cắt giấy

    Ngày soạn: Ngày dạy: 8A: 8B: 8C: Tiết 63: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều I.Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh có khái niệm về hình chóp, hình chóp đều, hình chóp cụt đều (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, trung đoạn, đường cao). Củng cố khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2. Kĩ năng: Biết gọi tên hình chóp theo đa giác đáy Biết cách vẽ hình chóp tứ giác đều 3. Thái độ: Có ý thức liên hệ vào thực tế II. Chuẩn bị: - Thầy: Bảng phụ + Mô hình hình chóp, hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều, hình chóp cụt đều - Trò : Bảng nhỏ + 1 tờ giấy + Kéo cắt giấy III. Tiến trình tổ chức dạy - học:(45') 1.Tổ chức:(1') 2. Kiểm tra: Không 3. Bài mới:(39') Các hoạt động của thầy và trò TG Nội dung Hoạt động 1: Hình chóp GV:Đưa ra mô hình 1 hình chóp và giới thiệu về Mặt đáy, mặt bên, đỉnh, cạnh bên, chiều cao của hình chóp HS :Quan sát hình và nghe GV giới thiệu GV:Em thấy hình chóp khác hình lăng trụ như thế nào? HS :So sánh và trả lời tại chỗ GV:Đưa tiếp hình 116/SGK lên bảng và chỉ rõ mặt đáy, mặt bên, đỉnh, cạnh bên, chiều cao của hình chóp HS :Đọc tên mặt đáy, mặt bên, đỉnh, cạnh bên, chiều cao của hình chóp SABCD GV:Giới thiệu cách kí hiệu và gọi tên hình chóp theo đa giác đáy (hình chóp tứ giác, hình chóp tam giác,...) Hoạt động 2: Hình chóp đều GV:Giới thiệu hình chóp đều như SGK sau đó cho HS quan sát mô hình hình chóp tứ giác đều, hình chóp tam giác đều và yêu cầu HS nêu nhận xét về mặt đáy, mặt bên của 2 hình chóp đều này HS :Nghe giới thiệu - Quan sát mô hình - Nhận xét GV:Cho HS quan sát hình 117/SGK để chuẩn bị vẽ hình chóp tứ giác đều HS :Vẽ hình chóp tứ giác đều theo hướng dẫn của GV (chú ý phân biệt nét liền và nét khuất) GV:Giới thiệu trung đoạn của hình chóp và hỏi Trung đoạn của hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy không? HS :Không vuông góc với mặt phẳng đáy mà chỉ vuông góc với cạnh đáy của hình chóp Hoạt động 3: Hình chóp cụt đều GV:Đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình 119/SGK và giới thiệu về hình chóp cụt đều như SGK GV:Cho HS quan sát mô hình hình chóp cụt đều và hỏi - Hình chóp cụt đều có mấy mặt đáy ? Các mặt đáy có đặc điểm gì ? - Các mặt bên là những hình gì? HS : Hình chóp cụt đều có 2 mặt đáy là 2 đa giác đều đồng dạng với nhau nằm trên 2 mặt phẳng song song. Các mặt bên là những hình thang cân Hoạt động 4: Luyện tập - Thực hành GV:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài 36/SGK HS :Quan sát các hình chóp đều rồi trả lời để điền vào ô trống trong bảng GV:Gọi lần lượt từng HS lên điền vào ô trống trong bảng GV:Yêu cầu HS lấy tờ giấy và kéo ra thực hành cắt giấy như hướng dẫn trong SGK để ghép được các mặt bên của 1 hình chóp tứ giác đều HS :Thực hành theo nhóm cùng bàn 10' 10' 9' 10' 1. Hình chóp *Hình chóp có: - Mặt đáy là 1 đa giác - Mặt bên là những tam giác có chung 1 đỉnh Đỉnh chung đó gọi là đỉnh của hình chóp + Đường cao của hình chóp: Đường thẳng đi qua đỉnh và vuông góc với mặt phẳng đáy + Hình chóp SABCD có đỉnh là S , đáy là tứ giác ABCD gọi là hình chóp tứ giác 2. Hình chóp đều *Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là 1 đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp) *Trên hình chóp đều SABCD - Chân đường cao H là tâm của đường tròn đi qua các đỉnh của mặt đáy - Đường cao vẽ từ đỉnh S của mỗi mặt bên của hình chóp đều được gọi là trung đoạn của hình chóp đó 3. Hình chóp cụt đều *Hình chóp cụt đều là phần hình chóp nằm giữa mặt phẳng song song với đáy và mặt phẳng đáy của hình chóp *Nhận xét: Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân 4. Luyện tập - Thực hành Bài 36/118SGK Chóp tam giác đều Chóp tứ giác đều Chóp ngũ giác đều Chóp lục giác đều Đáy Tam giác đều Hình vuông Ngũ giác đều Lục giác đều Mặt bên Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Tam giác cân Số cạnh đáy 3 4 5 6 Số cạnh 6 8 10 12 Số mặt 4 5 6 7 Bài 39/119SGK Thực hành: Từ tờ giấy cắt ra 1 hình vuông rồi thực hiện các thao tác theo thứ tự từ 1 đến 6 để có thể ghép được các mặt bên của 1 hình chóp tứ giác đều (hình 122/SGK) 4. Củng cố: (4') GV: - Thế nào là hình chóp đều, hình chóp cụt đều ? - So sánh hình chóp và hình lăng trụ 5. Dặn dò: (1') - Luyện cách vẽ hình chóp - Làm các bài 37; 38/SGK - Đọc trước bài "Diện tích xung quanh của hình chóp đều"

    Tài liệu đính kèm:

      Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.doc

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Án Hình Học Lớp 8 (Chi Tiết)
  • Chương Ii. §1. Đa Giác. Đa Giác Đều
  • Hướng Dẫn Vẽ Khối Cơ Bản Nhìn Y Như Thật
  • 4 Bước Vẽ Khối Cầu Đúng Chuẩn
  • Vẽ Lưới Lục Giác Từ Các Hình Thoi Trong Scratch Tuyệt Đẹp
  • Cách Vẽ Tam Giác Đều

    --- Bài mới hơn ---

  • Ve Tam Giac Deu Bang Thuoc Va Compa Bai Du Thi Toan 2022 2022 Doc
  • Chương Ii. §6. Tam Giác Cân
  • Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
  • Xác Định Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Và Nội Tiếp Tam Giác
  • Mẹo Toán Học Chuẩn Nhất Về Tâm Đường Tròn Ngoại Tiếp Tam Giác
  • Đội ngũ biên tập viên và nhà nghiên cứu giàu kinh nghiệm của chúng tôi đã đóng góp cho bài viết này và đã kiểm tra nó về tính chính xác và đầy đủ.

    Số lượng nguồn được sử dụng trong bài viết này: 6. Bạn sẽ tìm thấy một danh sách của chúng ở cuối trang.

    Một nhóm các nhà quản lý nội dung theo dõi cẩn thận công việc của các biên tập viên để đảm bảo rằng mỗi bài viết đáp ứng các tiêu chuẩn chất lượng cao của chúng tôi.

    Trong một tam giác đều, tất cả các cạnh và góc đều bằng nhau. Vẽ thủ công một tam giác đều hoàn hảo là khá khó. Nhưng bạn có thể sử dụng thước đo góc để đặt chính xác các góc. Cũng sử dụng một thước kẻ để vẽ các đường thẳng hoàn toàn. Bài viết này sẽ cho bạn biết làm thế nào để vẽ một tam giác đều.

    Xem video

    Việc xây dựng các hình tam giác khác nhau là một yếu tố thiết yếu của khóa học hình học. Đối với nhiều người, nhiệm vụ này gây ra sự sợ hãi. Nhưng trên thực tế, mọi thứ khá đơn giản. Phần còn lại của bài viết mô tả cách vẽ một hình tam giác thuộc bất kỳ loại nào bằng la bàn và thước kẻ.

      đa năng, isosceles, bằng nhau, hình chữ nhật, obtuse, góc cạnh cấp tính, được ghi trong một vòng tròn, được mô tả xung quanh một vòng tròn.

    Xây dựng tam giác đều

    Sử dụng một thước kẻ, vẽ một trong các cạnh của một chiều dài nhất định. Đo chiều dài của nó bằng một la bàn. Đặt đầu của la bàn ở một đầu của dòng và vẽ một vòng tròn. Di chuyển đầu đến đầu kia của dòng và vẽ một vòng tròn. Chúng tôi có 2 điểm giao nhau của vòng tròn. Kết nối bất kỳ trong số chúng với các cạnh của phân khúc, chúng ta có được một hình tam giác đều.

    Xây dựng tam giác cân

    Loại hình tam giác này có thể được xây dựng trên cơ sở và các mặt.

    Sử dụng thước kẻ, đặt một đoạn có chiều dài bằng với đế. Hãy để chúng tôi chỉ định nó với các chữ cái AC. Với một la bàn, chúng tôi đo chiều dài cần thiết của mặt bên. Chúng ta vẽ từ điểm A, và sau đó từ điểm C, các vòng tròn có bán kính bằng chiều dài của cạnh bên. Chúng tôi nhận được hai điểm giao nhau. Khi kết nối một trong số chúng với các điểm A và C, chúng ta có được tam giác cần thiết.

    Xây dựng tam giác vuông

    Một hình tam giác với một góc của một dòng được gọi là hình chữ nhật. Nếu chúng ta được cho một chân và cạnh huyền, vẽ một tam giác vuông không khó. Nó có thể được xây dựng theo chân và cạnh huyền.

    Sử dụng thước kẻ, chúng ta vẽ một cạnh huyền có độ dài cho trước. Chúng tôi gọi đoạn này là AB. Chúng tôi sắp xếp lại đầu la bàn cho điểm B và thực hiện một hành động tương tự. Vòng cung của chúng tôi giao nhau ở hai nơi. Kết nối những điểm này. Điểm giao nhau của đường thẳng này và đoạn AB là điểm giữa của nó, điểm O. Sử dụng một la bàn, vẽ một đường tròn có tâm nằm tại điểm O và bán kính bằng với đoạn AO. Từ điểm A, chúng ta vẽ một la bàn có hình vòng cung có bán kính bằng một chân cho trước. Điểm giao nhau của cung và đường tròn là đỉnh thứ ba mong muốn của tam giác. Chúng tôi kết nối nó với các điểm A và B. Nhiệm vụ đã hoàn thành.

    Xây dựng một tam giác tù ở góc và hai cạnh kề

    Sử dụng thước kẻ, chúng tôi hoãn một đoạn có chiều dài bằng một trong các cạnh của tam giác. Hãy để chúng tôi chỉ định nó bằng chữ A và D. Nếu một góc đã được vẽ trong tác vụ và bạn cần vẽ giống nhau, thì trên hình ảnh của anh ấy đặt hai phân đoạn, cả hai đầu nằm ở đầu góc và độ dài bằng với các cạnh được chỉ định. Kết nối các điểm kết quả. Chúng ta có tam giác mong muốn. Để chuyển nó vào bản vẽ của bạn, bạn cần đo chiều dài của bên thứ ba.

    Tam giác đã đăng ký

    Để vẽ một hình tam giác trong một hình tròn, bạn cần nhớ định lý, trong đó nói rằng tâm của hình tròn được bao quanh nằm ở giao điểm của đường vuông góc giữa:

    Chúng tôi xây dựng hai đường vuông góc giữa cho bất kỳ hai bên. Điểm giao nhau (hãy gọi nó là O) là tâm của đường tròn được bao quanh mong muốn. Theo tiên đề, hai đường thẳng chỉ có thể có một điểm giao nhau, do đó không cần phải vẽ cả ba đường vuông góc. Chúng tôi đo khoảng cách từ điểm O đến bất kỳ đỉnh nào của tam giác bằng một la bàn và vẽ một đường tròn. Nhiệm vụ đã hoàn thành.

    Đối với một tam giác tù, tâm của đường tròn ngoại tiếp nằm bên ngoài tam giác, và đối với một tam giác vuông, nó nằm ở giữa cạnh huyền.

    Vẽ tam giác mô tả

    Tam giác được mô tả là một hình tam giác ở trung tâm mà một hình tròn được vẽ, chạm vào tất cả các cạnh của nó. Tâm của vòng tròn được ghi nằm ở giao điểm của đường phân giác. Để xây dựng chúng, bạn cần:

    Với bán kính tùy ý ta vẽ một cung có tâm là một trong các đỉnh của tam giác. Chúng ta gọi các điểm giao nhau của cung với các cạnh P và M. Với cùng bán kính, vẽ thêm hai cung, với tâm tại các điểm P và M. Nối điểm giao nhau của chúng với đỉnh ban đầu. Các bisector được xây dựng. Để xác định bán kính hình tròn, cần xây dựng đường vuông góc từ điểm O sang hai bên. Với bán kính tùy ý, vẽ một cung tròn có tâm tại điểm O sao cho nó cắt cạnh bên đã chọn (đặt nó là cạnh AC) ở hai vị trí. Với bán kính AO ta vẽ hai đường tròn, có tâm tại các điểm A và C. Nối các điểm giao nhau của các vòng tròn. Điểm giao nhau của đường này và cạnh của loa (chúng ta biểu thị nó bằng E) là đường vuông góc mong muốn. Chúng tôi đo đoạn EO bằng một cặp la bàn và vẽ một vòng tròn được khắc. Do đó, bạn có thể vẽ tam giác mô tả.

    Cách vẽ tam giác đều bằng la bàn

    Tìm hiểu thêm

    Kiến thức là sức mạnh. Thông tin nhận thức

    Cách vẽ tam giác đều

    Làm thế nào để vẽ một tam giác đều chỉ bằng thước kẻ và bút chì? Phương pháp này cho phép bạn nhanh chóng vẽ một mô hình tam giác đều hoặc cân.

    Cách vẽ tam giác cân

    Chúng tôi bắt đầu vẽ từ phía dưới. Chúng tôi chọn độ dài cơ sở sao cho thuận tiện khi chia nó thành một nửa (chúng tôi lấy số lượng ô chẵn). Đỉnh của tam giác được đánh dấu chính xác phía trên giữa của cơ sở:

    Nếu bạn cần một tam giác cân, có cạnh lớn hơn đáy, hãy đặt đỉnh cao hơn:

    Nếu một hình tam giác là bắt buộc, cơ sở của nó lớn hơn cạnh bên, sau đó đánh dấu trên cùng bên dưới:

    Cách vẽ tam giác đều

    Từ phần cuối của cơ sở, chúng tôi hoãn một đoạn có độ dài bằng nhau để phần cuối thứ hai của đoạn này nằm chính xác ở giữa phần đế. Kết nối đỉnh của tam giác với đầu kia của cơ sở:

    Cách vẽ tam giác đều bằng la bàn

    Làm thế nào để vẽ một hình tam giác trong một vòng tròn?

    Trong thực tế, sử dụng một la bàn, sẽ có ý nghĩa để xây dựng một tam giác đều. Bất kỳ tam giác có thể được xây dựng chỉ bằng một thước kẻ. Trong trường hợp này, điều thú vị hơn là xây dựng một tam giác đều. Vì vậy, hành động của chúng tôi

      Xây dựng một vòng tròn. Vẽ đường kính trên đó, đánh dấu các điểm giao nhau của đường kính với đường tròn. Trong hình, đây là điểm A. Từ điểm chúng ta xây dựng một vòng tròn có cùng bán kính. Một lần nữa chúng ta vẽ một đường kính, nhưng để đường thẳng này kết nối các tâm của vòng tròn của chúng ta. Ta tìm các điểm giao nhau của đường thẳng (đường kính) với đường tròn thứ hai, điểm B. Và các điểm giao nhau của đường tròn thứ hai với điểm thứ nhất, điểm F D. Nối cả ba điểm và có một tam giác đều.

    Vẽ một vòng tròn với một la bàn và chọn bất kỳ ba điểm trên đó. Sau đó, sử dụng một thước đo, kết nối chúng theo chuỗi. Đó là tất cả. Nói chung, đây là một nhiệm vụ rất dễ dàng, nếu tôi hiểu đúng

    Làm thế nào để vẽ một tam giác có cạnh bằng nhau?

    Làm thế nào để vẽ một tam giác có cạnh bằng nhau? Bạn có thể sử dụng một trong ba phương pháp cho việc này.

    Một hình như vậy có ba cạnh có chiều dài bằng nhau, được nối với nhau bằng ba góc có chiều rộng bằng nhau. Có thể khó vẽ một hình tam giác bằng tay. Do đó, bạn có thể sử dụng một vật tròn để làm nổi bật các góc.

    Tùy chọn hình dạng

    Hãy chắc chắn sử dụng thước kẻ và một trong các phương pháp sau:

    1. Áp dụng la bàn: cần vẽ đường thẳng. Vẽ một cây bút chì dọc theo cạnh thẳng của tờ giấy. Đoạn đường này tạo thành một trong các mặt. Và điều này có nghĩa là sẽ cần phải vẽ các dòng thứ hai và thứ ba có cùng độ dài, mỗi dòng đạt đến một điểm ở góc 60 ° so với dòng đầu tiên. Hãy chắc chắn rằng có đủ không gian để vẽ cả ba mặt!
    2. Chia phân khúc với một la bàn. Chèn một cây bút chì và chắc chắn rằng nó là sắc nét! Đặt điểm la bàn ở một đầu của đoạn và đặt bút chì ở đầu kia. Mô tả vòng cung. Không thay đổi bộ chiều rộng của bộ công cụ từ điểm la bàn sang điểm bút chì. Vẽ một cung thứ hai để nó giao với cung thứ nhất đã được vẽ. Đánh dấu điểm tại đó hai cung tròn giao nhau. Đây là đỉnh (điểm trên cùng) của tam giác. Nó nên nằm ở trung tâm chính xác của đoạn đường đã được vẽ. Bây giờ bạn có thể thực hiện hai đường thẳng dẫn đến điểm này: một đường thẳng từ mỗi đầu của đoạn đường dưới thấp của YouTube. Kết thúc tam giác. Sau đó, bằng cách sử dụng một thước kẻ, vẽ thêm hai đoạn của một đường thẳng – đây là các cạnh trong tam giác. Kết nối mỗi đầu của đoạn đường ban đầu với điểm mà các cung tròn giao nhau. Để hoàn thành công việc, hãy xóa các cung mà bạn đã vẽ để chỉ còn lại hình tam giác.
    3. Sử dụng một vật thể có đế tròn: mẹo này phù hợp để xây dựng một vòng cung. Phương pháp đề xuất về cơ bản giống như sử dụng một la bàn.

    Những lời khuyên này sẽ giúp bạn tìm ra cách vẽ một tam giác đều.

    Các khuyến nghị cho việc xây dựng một tam giác cân

    Một tam giác cân là một hình có hai cạnh bằng nhau và hai góc bằng nhau. Nếu bạn biết chiều dài, cơ sở và chiều cao của mặt bên, điều này chỉ có thể được thực hiện với thước kẻ và la bàn (hoặc chỉ một la bàn, nếu kích thước được đưa ra).

    Cách vẽ tam giác cân:

    1. Cho tất cả các chiều dài bên. Để sử dụng phương pháp này, điều quan trọng là phải biết chiều dài của đáy của tam giác và chiều dài của hai cạnh bằng nhau.
    2. Cho hai cạnh bằng nhau và góc giữa chúng. Để sử dụng phương pháp này, bạn cần biết độ dài của hai cạnh bằng nhau và phép đo góc giữa hai cạnh này.
    3. Cho cơ sở và các góc liền kề – bạn cần biết chiều dài của cơ sở, độ của hai góc liền kề với cơ sở. Hãy nhớ rằng hai góc kề với đáy của một tam giác cân sẽ bằng nhau.
    4. Cơ sở và chiều cao. Bạn cần biết chiều dài đáy của hình tam giác, cũng như chiều cao của hình hình học này.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Đường Tròn Nội Tiếp, Ngoại Tam Giác Đều Trong Scratch Cho Học Sinh Tiểu Học
  • Những Bức Vẽ Tranh Đề Tài Thiên Nhiên Phong Cảnh Hữu Tình
  • Vẽ Tranh Đề Tài Thiên Nhiên Độc Đáo Và Sáng Tạo
  • Chủ Đề 3: Thầy Cô Và Mái Trường
  • Bài 20. Đề Tài Giữ Gìn Vệ Sinh Môi Trường
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Tứ Giác Và Cách Tính Thể Tích

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Kiến Thức Về Hình Chóp Đều Và Các Dạng Toán Thường Gặp
  • Hình Chóp Đều Là Gì? Hình Chóp Đều Tam Giác, Hình Chóp Đều Tứ Giác
  • Tính Chu Vi Tam Giác Đều, Công Thức, Ví Dụ Chi Tiết
  • Toán Học: Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Kiến Thức Về Lăng Trụ Tam Giác Đều
  • Số lượt đọc bài viết: 132.057

    Định nghĩa hình chóp đều là gì?

    à hình chóp có các mặt bên là Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) l tam giác cân, và đáy là hình đa giác đều (tam giác đều, hình vuông,…)

    Tính chất: Chân đường cao của hình chóp đa giác đều là tâm của đáy.

    Như vậy, để một hình chóp là hình chóp đều cần thỏa mãn hai điều kiện sau đây:

    • Đáy của hình chóp đó là đa giác đều (tam giác đều, hình vuông, …)
    • Chân đường cao của hình chóp chính là tâm của đáy
    • Tâm của tam giác đều chính là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.
    • Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo của nó.
    • Hình chóp tam giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).
    • Hình chóp tứ giác đều chính là hình chóp đều mà có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

    Công thức tính thể tích hình chóp đều

    Thể tích hình chóp đều: (V = frac{1}{3}.S.h)

    Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao

    Thể tích hình chóp cụt đều: (V = frac{1}{3}.h.(B + B’ + sqrt{B.B’}))

    B và B’ lần lượt là diện tích của đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều.

    h là chiều cao (khoảng cách giữa 2 mặt đáy).

    Diện tích xung quanh của hình chóp đều

    • Ta có S toàn phần của hình chóp sẽ bằng tổng của S xung quanh và S đáy.
    • Với hình chóp thì để tính được diện tích xung quanh, ta cần tính tổng của các mặt bên.
    • Muốn tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều, cần tính S một mặt bên rồi nhân với số mặt bên, hoặc ta lấy S xung quanh của hình chóp đều lớn trừ đi S xung quanh của hình chóp đều nhỏ.

    Lý thuyết hình chóp tam giác đều là gì?

    Định nghĩa hình chóp tam giác đều là gì?

    Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều, các mặt bên (hoặc cạnh bên) bằng nhau.

    • Tất cả các cạnh bên bằng nhau
    • Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau
    • Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy (Tâm đáy là trọng tâm tam giác ABC)
    • Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau
    • Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

    ***Lưu ý:

    • Tâm của tam giác đều là giao điểm 3 đường trung tuyến, cũng là đường cao, trung trực và phân giác trong.
    • Tâm của hình vuông chính là giao điểm hai đường chéo.

    Cách tính thể tích hình chóp tam giác đều SABC là (V_{SABC} =frac{1}{3}.S_{Delta ABC}.SO)

    Trong đó: (S_{Delta ABC}) là diện tích đáy tam giác đều ABC.

    SO là đường cao kẻ từ S xuống tâm O mặt đáy ABC.

    Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Chứng minh rằng chân đường cao kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC. Tính thể tích chóp đều SABC .

    Tam giác ABC đều nên tam giác SAO vuông có: (SO^{2}=SA^{2}-OA^{2}=frac{11a^{2}}{3})

    Lý thuyết hình chóp tứ giác đều là gì?

    Định nghĩa hình chóp tứ giác đều là gì?

    là hình chóp có đáy là Hình chóp tứ giác đềuhình vuông và đường cao của chóp đi qua tâm đáy (giao của 2 đường chéo hình vuông)

    • Đáy là hình vuông.
    • Tất cả các cạnh bên bằng nhau.
    • Tất cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
    • Chân đường cao trùng với tâm mặt đáy.
    • Tất cả các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.
    • Tất cả các góc tạo bởi các mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.

    Thể tích hình chóp tứ giác đều SABCD là: (V=frac{1}{3}.S_{ABCD}.SO) Trong đó: (S_{ABCD}) là diện tích hình vuông ABCD

    SO là đường cao kẻ từ O xuống tâm đáy ABCD

    Ví dụ 2: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều. Tính thể tích khối chóp SABCD.

    Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD

    Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

    • Hình chóp tam giác đều theo đình nghĩa là hình chóp đều có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, chưa đều).
    • Hình chóp tứ giác đều theo định nghĩa là hình chóp đều có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).

    Mối liên hệ giữa hình chóp tam giác đều và tứ diện đều là gì?

    • Hình chóp tam giác đều có cạnh bên chưa chắc bằng cạnh đáy, chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều.
    • Hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều đặc biệt (có thêm cạnh bên bằng cạnh đáy).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hình Chóp Tam Giác Đều Là Gì? Hình Ảnh Và Bài Toán Mẫu
  • Vẽ Tam Giác Sao Đều Trong C#
  • Không Dùng Thước Đo Độ Làm Thế Nào Để Vẽ Một Cách Chính Xác Góc Vuông?
  • Cách Đo Góc Mà Không Cần Thước Đo Góc
  • Gợi Ý Bài Tập Sgk Học Vẽ Hình Với Phần Mềm Geogebra
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100