Top #10 Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 Có Dấu Giá Trị Tuyệt Đối Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 8/2022 # Top Trend | Maiphuongus.net

Đồ Thị Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

--- Bài mới hơn ---

  • Công Dụng Và Cách Thực Hiện Lệnh Vẽ Đường Cong Trong Cad
  • Chương Ii. §3. Hàm Số Bậc Hai
  • Giáo Án Đại Số 9 Năm 2008
  • Cách Sử Dụng Thước Parabol, Bán Thước Parabol Giá Sỉ Tại Tphcm
  • Phương Trình Parabol, Cách Xác Định Tọa Độ Đỉnh Parabol
  • Chuyên đề: Hàm số bậc nhất và bậc hai

    Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

    1. Phương pháp giải.

    Cách 1: Vẽ (C 1 ) là đường thẳng y = ax + b với phần đồ thị sao cho hoành độ x thỏa mãn x ≥ (-b)/a , Vẽ (C 2 ) là đường thẳng y = -ax – b lấy phần đồ thị sao cho x < (-b)/a. Khi đó (C) là hợp của hai đồ thị (C 1 ) và (C 2 ).

    Cách 2: Vẽ đường thẳng y = ax + b và y = -ax – b rồi xóa đi phần đường thẳng nằm dưới trục hoành. Phần đường thẳng nằm trên trục hoành chính là (C).

    Chú ý:

    – Giữ nguyên đồ thị (C) ở bên phải trục tung;

    – Lấy đối xứng đồ thị (C) ở bên phải trục tung qua trục tung.

    – Giữ nguyên đồ thị (C) ở phía trên trục hoành

    – Lấy đối xứng đồ thị (C) ở trên dưới trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành.

    2. Các ví dụ minh họa.

    Ví dụ 1. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

    a)

    Hướng dẫn:

    a) Với x ≥ 0 đồ thị hàm số y = 2x là phần đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 2) và O(0; 0) nằm bên phải của đường thẳng trục tung.

    Với x < 0 đồ thị hàm số y = – x là phần đường thẳng đi qua hai điểm B(-1; 1),

    C (-2; 2) nằm bên trái của đường thẳng trục tung.

    b) Vẽ hai đường thẳng y = -3x + 3 và y = 3x – 3 và lấy phần đường thẳng nằm trên trục hoành.

    Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

    Hướng dẫn:

    a) Cách 1: Ta có

    Vẽ đường thẳng y = x – 2 đi qua hai điểm A (0; -2), B (2; 0) và lấy phần đường thẳng bên phải của trục tung

    Vẽ đường thẳng y = – x – 2 đi qua hai điểm A (0; -2), B (- 2; 0) và lấy phần đường thẳng bên trái của trục tung.

    Cách 2: Đường thẳng d: y = x – 2 đi qua A (0; -2), B (2; 0).

    Ví dụ 3: Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

    Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của các hàm số đó trên [-2; 2]

    Hướng dẫn:

    a) Ta có:

    Bảng biến thiên

    Ta có y(-2) = 5; y(2) = 3

    Dựa vào bảng biến thiên ta có:

    Bảng biến thiên:

    Ta có y(-2) = -1; y(2) = 1

    Dựa vào bảng biến thiên ta có:

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Giá Trị Tuyệt Đối
  • Top 7 Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trên Máy Tính
  • Hỗ Trợ Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 (Parabol) Trên Casio Fx 580Vnx Nhanh Chóng
  • Cô Gái Vàng Trong Làng Vẽ Đồ Thị: Dùng Lược Kẻ Parabol Còn Đẹp Hơn Cả Dùng Thước Chuyên Nghiệp
  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Microsoft Word
  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Giá Trị Tuyệt Đối

    --- Bài mới hơn ---

  • Đồ Thị Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Công Dụng Và Cách Thực Hiện Lệnh Vẽ Đường Cong Trong Cad
  • Chương Ii. §3. Hàm Số Bậc Hai
  • Giáo Án Đại Số 9 Năm 2008
  • Cách Sử Dụng Thước Parabol, Bán Thước Parabol Giá Sỉ Tại Tphcm
  • Published on

    1. 1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Dạng 1. Đồ Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2)Câu 1. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))Câu 2. Cho hàm số (C)
    2. 2. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))Câu 3. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm dưới trục hoành (do (2))
    3. 3. Dạng 2. Đồ Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))Câu 4. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
    4. 4. Câu 5. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
    5. 5. Dạng 3. Đồ Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2) Ta vẽ từ trong ra ngoài  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C2) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))Câu 6. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta vẽ từ trong ra ngoài  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C1) Ta có Ta lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))
    6. 6.  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C2) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))Câu 7. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C2) Ta vẽ từ trong ra ngoài
    7. 7.  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C1)Ta cóTa lại có hàm số là hàm chẵn nên (C1) đối xứng qua trục tung (3)Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm bên phải trục tung ( do (1) )- Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị (C) nằm bên phải trục tung (do (3))  Vẽ đồ thị hàm có đồ thị (C2)Ta cóDo đó đồ thị hàm số (C2) được suy từ đồ thị hàm số (C1) như sau :- Giữ nguyên phần đồ thị của (C1) nằm trên trục hoành ( do (4) )- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C1) nằm dưới trục hoành (do (5))
    8. 8. Dạng 4. Đồ Thị Hàm A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=u(x).v(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))Câu 8. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Tacó Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))Câu 9. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Tacó Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau :
    9. 9. – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền( (do (2))Câu 10. Cho hàm số (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))Câu 11. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1)
    10. 10. Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))Câu 12. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2))
    11. 11. Câu 13. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên miền ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên miền (do (2)) Dạng 5. Đồ Thị Hàm
    12. 12. A. Kiến thức . Đề bài : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng (2) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))Câu 14. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng (2) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))Câu 15. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng (2) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))
    13. 13. Câu 16. Cho hàm số (C)1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Từ đồ thị (C) hãy vẽ đồ thị hàm số (C1) Ta có nhận trục hoành làm trục đối xứng (2) Do đó đồ thị hàm số (C1) được suy từ đồ thị hàm số (C) như sau : – Giữ nguyên phần đồ thị của (C) nằm trên trục hoành ( do (1) ) – Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị (C) nằm trên trục hoành (do (2))
    14. 14. x 1Câu 17. Cho hàm số : y (1) x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 2.Từ đồ thị hàm số (1) suy ra đồ thị hàm số (C1) Ta vẽ từ trong ra ngoài và từ phải qua trái: x 1 y x 1

    Recommended

    --- Bài cũ hơn ---

  • Top 7 Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trên Máy Tính
  • Hỗ Trợ Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 (Parabol) Trên Casio Fx 580Vnx Nhanh Chóng
  • Cô Gái Vàng Trong Làng Vẽ Đồ Thị: Dùng Lược Kẻ Parabol Còn Đẹp Hơn Cả Dùng Thước Chuyên Nghiệp
  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Microsoft Word
  • Choáng Với Tuyệt Chiêu Của Zygarde Trong Pokémon Sun Và Pokémon Moon
  • Vẽ Đồ Thị Hàm Số Chứa Trị Tuyệt Đối

    --- Bài mới hơn ---

  • Một Số Mẹo Phân Tích Đồ Thị Hàm Bậc 3 Để Giải Toán
  • Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
  • Giải Vật Lí 10 Bài 8: Thực Hành: Khảo Sát Chuyển Động Rơi Tự Do Xác Định Gia Tốc Rơi Tự Do
  • Giải Bài Tập Vật Lí 12
  • Bài 6: Thực Hành Khảo Sát Thực Nghiệm Các Định Luật Dao Động Của Con Lắc Đơn
  • No Text Content!

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn Ánhhttp://www.anhlevan.tk Page 1

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn ÁnhII. Bài tập minh họa:  x3 − 3×2 (x ≥ 1) 2 x (x < 1)Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số: y =  x −1* Đồ thị hàm số gồm 2 phần:)Phaàn 1 : Phaàn cuûa ñoà thò haøm soá f(x) = x3 − 3×2 treân 1; +∞: haøm 2x( )Phaàn 2 x−1 Phaàn cuûa ñoà thò soá g(x) = treân −∞;1http://www.anhlevan.tk Page 3

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn ÁnhBài 2: Cho hàm số : y = x3 − 3x + 2 (1) d) y = x + 2 (x −1)21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra các đường sau : a) y = x 3 − 3 x + 2 b) y = x3 − 3x + 2 c) y = x3 − 3x + 2Giải:1.2.a) y = g(x) = x 3 − 3 x + 2 là hàm số chẵn trên TXĐ D = R . Vì ∀x ∈ D ⇒ −g(x−∈x)D= g(x) Nên đồ thị hàm số này đối xứng nhau qua Oy. Mặt khác: Với x ≥ 0 ⇒ x = x ⇒ y = x3 − 3x + 2 . Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: )Phaàn1: Phaàn cuûa ñoà thò (C) treân 0;+∞ ( Xem Hình 1) Phaàn2 : Ñoái xöùng qua Oy cuûa ñoà thò Phaàn 1b) y= x3 − 3x +2 = −x3(x−3 3x + 2 2) neáu x3 − 3x + 2 ≥ 0 − 3x + neáu x3 − 3x + 2 ≤ 0 Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: PPhhaaàànn 1 : Phaàn cuûa ñoà thò (C) naèm phía treân Ox (Keå caû ñieåm treân Ox) ( Xem Hình 2) 2 : Ñoái xöùng qua Ox cuûa phaàn ñoà thò (C) naèm phía döôùi Ox x3 − 3x + 2 ≥ 0c) y = x3 − 3x + 2 ⇔  y = x3 − 3x + 2   Suy ra: Đường này gồm 2 phần:   y = −( x 3 − 3 x + 2) PPhhaaàànn 1 : Phaàn cuûa ñoà thò (C) naèm phía treân Ox (Keå caû ñieåm treân Ox) ( Xem Hình 3) 2 : Ñoái xöùng qua Ox cuûa ñoà thò Phaàn 1d) y= x + 2 (x − 1)2 = −x3(x−3 3x + 2 2) neáu x≥ −2 − 3x + neáu x≤ −2 Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: Phaàn1: Phaàn cuûa ñoà thò (C) treân [−2; +∞) ( Xem Hình 2) Phaàn2 : Ñoái xöùng qua Ox phaàn cuûa ñoà thò (C) treân (−∞; −2]http://www.anhlevan.tk Page 4

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn Ánh Hình 1 Hình 2 Hình 3Bài 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y= 2x −1 (1) x −1 Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra các đường sau : a) y= 2 x −1 b) y = 2x −1 c) y = 2x −1 d) y = 2x −1 x −1 x −1 x −1 x −12)a) y = g(x) = 2 x −1 là hàm số chẵn trên TXĐ D = ” {±1}. Vì ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D g(x) x −1 g(−x) = Nên đồ thị hàm số này đối xứng nhau qua Oy. Mặt khác: Với x≥0⇒ x = x⇒ y = 2x −1 . Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: x −1 )Phaàn1: Phaàn cuûa ñoà thò (C) treân 0;+∞ ( Xem Hình a) Phaàn2 : Ñoái xöùng qua Oy cuûa ñoà thò Phaàn 1 2x − 1 neáu 2x − 1 ≥ 0 −x2−xx−1−11 x−1b) y= 2x − 1 = Suy ra: Đồ thị hàm số này gồm 2 phần: x−1 2x − 1 neáu x−1 ≤ 0 Phaàn1: Phaàn cuûa ñoà thò (C) naèm phía treân Ox (Keå caû ñieåm treân Ox) Phaàn2 : Ñoái xöùng qua Ox cuûa phaàn ñoà thò (C) naèm phía döôùi Ox ( Xem Hình b)http://www.anhlevan.tk Page 5

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn ÁnhBài 4 (tham khảo): Cho hàm số : y= x2 (1) x −11. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra các đường sau : a/ y= x2 b/ y= x2 c) y = x2 d) y= x2 x −1 x −1 x −1 x −1Giải:1. y 6 5 4 y=x+1 3 2 1 -4 -3 -2 -1 12 34 x -1 -2 x=1 5 -32. b/ a/ y y 6 6 5 y=-x+1 4 y=x+1 4 y=x+1 2 3 x 2 x y=-x-1 1 12 34 345 -4 -3 -2 -1 -4 -3 -2 x=1 x=-1 d/ -1 12 -1 -2 -2 x=1 -3 c/ y y -8 8 6 6 y=x+1 4 y=-x-1 2 x4 y=x+1 -6 -4 -2 2 46 8 y=-x+1 -2 x=1 2 -4 -6 -8 -4 -3 -2 -1 1 23 4 -10 x=-1 -2 x=1http://www.anhlevan.tk Page 7

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn Ánh BÀI TẬP LUYỆN TẬPBài 1: Cho hàm số : y = −x3 + 3x (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: a/ y = − x 3 + 3 x b/ y = −x3 + 3x c) y = −x3 + 3xBài 2: Cho hàm số : y = x3 − 3×2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: ( )b/ y = x x2 − 3 x a/ y = x 3 − 3×2 c) y = x2 x − 3Bài 3: Cho hàm số: y = x4 − 4×2 + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: a/ y = −x4 + 4×2 − 2 b/ y = x4 − 4×2 + 2 c) y = x4 − 4×2 + 2Bài 4: Cho hàm số : y = 6×2 − x4 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau y = x2 x2 − 6Bài 5: Cho hàm số : y = 2x + 3 (1) x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2. Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị các hàm số sau: a) y= 2x +3 b) y= 2 x +3 c) y = 2x +3 x −1 x −1 x −1 d) y = 2x +3 e) y= 2x + 3 x −1 x −1Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C): y = x − 2 . x + 2 Từ đồ thị (C) đã vẽ, hãy suy ra đồ thị của các hàm số: a) (C1): y= f1(x) = x−2 b) (C2): y= f2(x) = x−2 x+2 x+2 c) (C3): y= f3(x) = x −2 d) (C4): y = f4(x) = x−2 x +2 x+2 e) (C5): y= f5(x) = x−2 f) (C6): y = f6(x) = x−2 x+2 x+2 Daøy coâng môùi thaønh ñaït ¡!http://www.anhlevan.tk Page 8

    GIẢI TÍCH 12NC Thầy: Lê Văn ÁnhHình ảnh miền nghiệm ( đủ các màu ) của đề thi dự bị THPTQG 2022:→ Có ngay miền nghiệm là tam giác ABC→ Và toạ độ nguyên của các đỉnh của miền nghiệm là A(4;5) , B(6;3) AC BCÁC HÀM VẼ HÌNH: 1) r<sin left(12theta right)http://www.anhlevan.tk Page 10

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Matlab, Vẽ Đồ Thị Toán Học Với Matlab
  • Cách Vẽ Đồ Thị X 1. Đồ Thị Hàm
  • Cơ Bản: Mô Hình Tổng Cầu Và Tổng Cung Ad
  • Cách Tạo Đồ Thị, Biểu Đồ Trong Google Sheets
  • Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay
  • Đồ Thi Hàm Số Chẵn, Hàm Số Lẻ Và Hàm Số Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Án Chủ Đề Tự Chọn Toán 10 Cơ Bản Tính Chẵn Lẻ
  • Giáo Án Dạy Thêm 10
  • Các Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất, Bậc 2, Bậc 3, Bậc 4 Trùng Phương
  • Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trong Excel
  • Bài 1,2,3,4 Trang 49,50 Môn Đại Số 10: Hàm Số Bậc 2
  • Loại 3. Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ và hàm số chứa dấu giá trị

    tuyệt đối

    A. Phương pháp giải toán

    1. Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

    Cho hàm số y  f  x  xác định trên D .

     x  D

    Hàm số f được gọi là hàm số chẵn nếu: x  D : 

    .

     f   x   f  x 

     x  D

    Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu: x  D : 

    .

     f   x    f  x 

    Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ

    làm tâm đối xứng.

    2. Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối

    Để vẽ Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta sử dụng hai nguyên tắc sau đây:

    Nguyên tắc 1: (về sự phân chia đồ thị hàm số) Đồ thị hàm số

     f1  x  neáu x  D1

     f 2  x  neáu x  D2

    y  f  x  

    …

     f  x  neáu x  D

    n

     n

    là hợp của n đồ thị hàm số y  f k  x  với x  Dk ( k  1, 2, n ).

    Nguyên tắc 2: (về sự đổi dấu hàm số) Đồ thị hàm số y  f  x  , x  D và Đồ thị hàm số

    y  f  x  , x  D đối xứng nhau qua Ox .

    Hai trường hợp đặc biệt:

    6

     y  f  x  laø haøm chaün

    * Đồ thị hàm số y  f  x  : vì 

    nên Đồ thị hàm số y  f  x  gồm hai

     f  x   f  x  x  0

    phần:

    +) Phần 1: là phần Đồ thị hàm số y  f  x  nằm bên phải Oy .

    +) Phần 2: đối xứng với phần 1 qua Oy .

     f  x  neáu f  x   0

    * Đồ thị hàm số y  f  x  : vì f  x   

    nên Đồ thị hàm số y  f  x 

     f  x  neáu f  x   0

    gồm hai phần:

    +) Phần 1: là phần Đồ thị hàm số y  f  x  nằm phía trên trục hoành.

    +) Phần 2: đối xứng với phần Đồ thị hàm số y  f  x  ở phía dưới trục hoành qua

    trục hoành.

    y

    neáu x<1

    neáu 1  x  2

    neáu 2  x  3

    6

    neáu x  3

     Đồ thị hàm số y  f  x  là hợp của bốn

    phần

    O

    + Đồ thị hàm số y  3 x  6 với x  1 ,

    1

    2

    3

    y=x

    + Đồ thị hàm số y   x  4 với 1  x  2 ,

    y=3x-6

    y=-3x+6

    + Đồ thị hàm số y   x  4 với 2  x  3 ,

    7

    y = x2

    2∙x + 4

    y = x2 + 2∙x

    4

     Đồ thị hàm số y  f (x) là hợp của hai

    3

    phần

    + Đồ thị hàm số y  x2  2x với x  1 ,

    + Đồ thị hàm số y  x2  2x  4 với x  1 .

    -2

    -1

    O

    x

    1

    -1

    Ví dụ 3. Vẽ các đồ thị hàm số

    1) y  f  x   x 2  4x  3 ,

    2) y  g  x   x 2  4 x  3 ,

    3) y  h  x   x 2  4x  3 ,

    4) y  k  x   x 2  4 x  3 .

    Giải

    1)

    2)

    4∙x + 3

    y

    1

    1

    2

    8

    y

    4

    O

    1

    2

    3

    x

    -1

    4)

    Ta thấy k  x   g  x   h  x  nên ta có thể thu được Đồ thị hàm số y  k  x  từ Đồ thị

    hàm số y  g  x  hoặc y  h  x  .

    y

    3

    1

    -3

    -2

    -1

    O

    1

    2

    x

    3

    Ví dụ 4. Vẽ các đồ thị hàm số

    1) f1  x  

     C1  ;

    2) f 2  x  

    4) f 4  x  

     C4  ;

    5) f5  x  

     C3  ;

     C5  .

    Giải

    Trước hết, ta vẽ đồ thị  C  của hàm số f  x  

     f  x 

    1) Ta có f1  x   f  x   

     f  x 

    neáu f  x   0

    neáu f  x   0

    . Do đó đồ thị  C1  gồm hai phần (hình 1):

    9

    Phần 1: là phần đồ thị  C  nằm trên Ox ;

    Phần 2: đối xứng với phần đồ thị  C  nằm dưới Ox qua Ox .

    2) Ta có f 2  x   f  x  là hàm chẵn, đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng. Lại có f 2  x   f  x 

    với mọi x  0 . Do đó đồ thị  C2  gồm hai phần (hình 2):

    Phần 1: là phần đồ thị  C  nằm bên phải Oy ;

    Phần 2: đối xứng với phần 1 qua Oy .

     f 2  x 

    3) Ta có f3  x   f 2  x   

     f 2  x 

    neáu f 2  x   0

    neáu f 2  x   0

    . Do đó đồ thị  C3  gồm hai phần (hình 3):

    Phần 1: là phần đồ thị  C2  nằm trên Ox ;

    Phần 2: đối xứng với phần đồ thị  C2  nằm dưới Ox qua Ox .

     f  x 

    4) Ta có f 4  x   

     f  x 

    neáu x  1

    neáu x  1

    . Do đó đồ thị  C4  gồm hai phần (hình 4):

    Phần 1: là phần đồ thị  C  ứng với x  1 ;

    Phần 2: đối xứng với phần đồ thị  C  ứng với x  1 qua Ox .

     f  x 

    5) Ta có f5  x   

     f  x 

    neáu x  1

    neáu x  1

    . Do đó đồ thị  C5  gồm hai phần (hình 5):

    Phần 1: là phần đồ thị  C  ứng với x  1 ;

    Phần 2: đối xứng với phần đồ thị  C  ứng với x  1 qua Ox .

    10

    y

    y

    1

    1

    x

    -1

    1

    -1

    -1

    Hình 0

    Hình 1

    y

    y

    1

    1

    1

    O

    x

    -1

    -1

    1

    Hình 3

    y

    y

    1

    Hình 4

    x

    -1

    Hình 2

    -1

    x

    x

    -1

    1

    x

    -1

    Hình 5

    11

    C. Bài tập

    Vẽ đồ thị các hàm số sau đây

    1)

    y  x 2  x  x  3  3  5

    3)

    y  x 2  3x  5

    4)

    y  x2  3 x  5

    6)

    y  13 x 2 x  x 2  3 x  1

    7)

    y

    9)

    y  181 x3  3x 2  24 x  26

    2)

    y  1 1 x  x

    x 3  x 2  3x  1

    5)

    y  x2  3 x  5

    8)

    y  13 x 2 x  x 2  3 x  1

    3

    10) y  181 x  3x 2  24 x  26

    12) y  181 x  1  x 2  2 x  26 

    3

    11) y  181 x  3 x 2  24 x  26

    13) y  x 4  4 x 2  3

    14) y  x 2  1  x 2  3 

    15) y  x 2  3  x 2  1

    16) y  x  1  x 3  x 2  3x  3

    17) y  x 2  3  x 2  1

    18) y  x 4  5 x 2  4

    19) y  x  1  x3  x 2  4 x  4 

    20) y  x  1  x 3  x 2  4 x  4 

    21) y  x  2  x3  2 x 2  x  2 

    22) y  x  2  x3  2 x 2  x  2 

    23) y  x 2  4  x 2  1

    24) y  x 2  1  x 2  4 

    25) y  x 2  x  2  x 2  x  2 

    26) y  x 2  x  2  x 2  x  2 

    x 1

    27) y 

    2 x

    32) y 

    37) y  x

    38) y  x  3

    x 1

    2 x

    39) y  x

    31) y 

    x2 3 x

    36) y 

    x 1

    40) y   x  3

    12

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tính Tổng Các Số Hạng Của Một Dăy Số
  • Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
  • Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 4
  • Giáo Án Đại Số Lớp 10 Nâng Cao Tiết 20, 21: Hàm Số Bậc Hai
  • Giải Toán Lớp 9 Bài 2: Đồ Thị Hàm Số Y = Ax2 (A ≠ 0)
  • Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 3

    --- Bài mới hơn ---

  • Kinh Tế Học (P8: Mô Hình Tổng Cung – Tổng Cầu)
  • Hướng Dẫn Viết Kết Quả Báo Cáo Thực Hành Bài 6 Vật Lý 12
  • Phân Tích Điểm Hòa Vốn
  • Tuyển Tập Bài Tập Đồ Thị Vật Lý 12 Về Dao Động Điều Hòa, Dao Động Cơ Chọn Lọc.
  • Tổng Quan Về Mạch Điện 3 Pha, Mạch Điện Ba Pha
  • Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 là dạng toán quen thuộc ở chương khảo sát hàm số lớp 12. Để vẽ được học sinh phải làm theo tuần tự các bước. Bài viết hôm nay sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước 1, một điểm đặc biệt là sau phần phương pháp sẽ có nhiều ví dụ kèm lời giải giúp người xem hiểu hơn.

    Bài viết này gồm 2 phần

    1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d 

    Để vẽ được đồ thị hàm số bậc 3 bạn cần tuân thủ theo 3 bước sau đây:

    Bước 1: Tập xác định là R

    Bước 2: Khảo sát sự biên thiên của hàm số

    • Tính đạo hàm bậc nhất
    • Chỉ ra cực trị của hàm số
    • Tìm các giới hạn vô cực
    • Xét dấu đạo hàm và vẽ bảng biến thiên

    Bước 3: Vẽ đồ thị

    2. Bài tập

    Ví dụ 1: Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x3 – 3×2 – 4x – 4

    Lời giải

    Tập xác định: D = R

    Lấy đạo hàm y’ = 3×2 – 6x – 4

    Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } y = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } y = – infty $

    Bảng biến thiên:

    Từ bảng biến thiên trên ta có đồ thị hàm số

    Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc 3 có dạng y = x3 – 2×2

    Lời giải

    Tập xác định: D = R

    Lấy đạo hàm: y’ = 3×2 – 4x

    Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {{x^3} – 2{x^2}} right) = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } left( {{x^3} – 2{x^2}} right) = – infty $

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta có đồ thị

    Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số có dạng y = 5×3

    Lời giải

    Tập xác định là D = R

    Lấy đạo hàm: y’ = 15×2

    Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {5{x^3}} right) = + infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } left( {5{x^3}} right) = – infty $

    Bảng biến thiên

    Từ bảng biến thiên ta có đồ thị như sau

    Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số có dạng $y = – frac{{{x^3}}}{3} + frac{1}{4}x$

    Lời giải

    Tập xác định: D = R

    Lấy đạo hàm: y’ = $ – {x^2} + frac{1}{4}$

    • x = $frac{1}{2}$ thì $y = – frac{1}{{12}}$
    • x = – $frac{1}{2}$ thì $y = frac{1}{{12}}$

    Giới hạn: $mathop {lim }limits_{x to + infty } left( { – frac{{{x^3}}}{3} + frac{1}{4}x} right) = – infty ;,mathop {lim }limits_{x to – infty } left( { – frac{{{x^3}}}{3} + frac{1}{4}x} right) = + infty $

    Khi đó ta có bảng biến thiên:

    Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số như sau

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Khảo Sát Hàm Số Bậc 3 Và Đánh Giá Hệ Số Hàm Số Bậc 3
  • Ứng Dụng Đồ Thị Hàm Số Bậc 3 Vào Giải Toán
  • 4 Lí Do Bạn Nên Biết Cách Vẽ Túi Xách Thời Trang
  • Đã Tìm Ra Quy Luật Vẽ Bùa ? Mẹo Vẽ Bùa Trúng Tướng Và Trang Phục Đốt 6K Quân Huy Liên Quân Mobile
  • Các Trang Tô Màu Người Đẹp Và Quái Vật
  • Hướng Dẫn Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 Lớp 10

    --- Bài mới hơn ---

  • Vẽ Tranh Phong Cảnh Biển Qua 3 Bước Hướng Dẫn Chi Tiết
  • Chiêm Ngưỡng Phối Cảnh Nội Thất Phòng Khách Đẹp Mà Ai Cũng Muốn Sở Hữ
  • #53 Bản Vẽ Thiết Kế Nội Thất Phòng Khách 3D Đẹp Mới 2022
  • Vẽ Tranh Đề Tài Phong Cảnh Làng Quê Việt Nam Đẹp
  • 30 Bức Tranh Phong Cảnh Rừng Núi Đẹp Hợp Phong Thủy Nhất
  • Vào đầu lớp 10, các em học sinh sẽ được học một đơn vị kiến thức khá hay. Đó là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2. Hàm số bậc 2 đã quen lớp 9 nhưng chỉ dừng ở kiến thức căn bản, lên toán 10 nó được mở rộng ra để hiểu hơn về hàm số có dạng đồ thị hàm parabol này.

    Bài viết này sẽ gồm 2 phần chính là

    • Lý thuyết hướng dẫn các bước để em bắt trước có thể vẽ được đồ thị
    • Phần bài tập có tác dụng củng cố, làm học sinh nhơ lý thuyết tốt hơn

    Chúng ta bắt đầu xem:

    1. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 2

    Bước 1. Tập xác định hàm số ( với hàm bậc 2 thì luôn D = R)

    Bước 2. Xác định dấu của a

    Bước 3. Tìm hoành độ đỉnh $x = – frac{b}{{2a}}$

    Bước 4. Tìm tung độ đỉnh $y = – frac{Delta }{{4a}} = – frac{{{b^2} – 4ac}}{{4a}}$

    Bước 5. Vẽ đồ thị hàm số

    2. Bài tập

    Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 5×2

    Lời giải

    Tập xác định: D = R

    Sự biến thiên:

    Bảng biến thiên:

    Từ khảo sát trên, ta có đồ thị hàm số bậc 2

    Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = – x2

    Lời giải

    Tập xác định: D = R

    Sự biến thiên:

    Bảng biến thiên:

    Từ khảo sát trên, ta có đồ thị hàm số bậc 2

    Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = 4×2 – 4x + 1

    Lời giải

    Hàm số này có txđ là: D = R

    Sự biến thiên:

    Dự vào dữ kiện trên ta lập được bảng biến thiên

    Từ khảo sát trên, ta có đồ thị

    Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số y = – 16×2 – 4x + 1

    Lời giải

    Hàm số này có txđ là: D = R

    Sự biến thiên:

    Dự vào dữ kiện trên ta lập được bảng biến thiên

    Đồ thị hàm số bậc 2:

    Ví dụ 5: Vẽ đồ thị hàm số y = 5×2 + 20x + 18

    Lời giải

    Hàm số bậc 2 có tập xác định là: D = R

    Sự biến thiên:

    Dự vào dữ kiện trên ta lập được bảng biến thiên

    Ta có đồ thị

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hàm Số Bậc 2 Và Ứng Dụng Trong Giải Toán.
  • Tương Quan Đồ Thị Đường Thẳng (D) Và Parabol (P) – Ôn Thi Tuyển Sinh Lớp 10
  • Gấu Bông Purin Jigglypuff Pokemon
  • Cách Vẽ Eevee Trong Pokémon
  • The Official Pokémon Website In Vietnam
  • Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

    --- Bài mới hơn ---

  • Thuốc Lắc Là Gì, Cách Giải Thuốc Lắc
  • Cách Giải Độc Thuốc Lắc Nhanh
  • 8 Cách Giải Tỏa Stress
  • Giải Tỏa Căng Thẳng Stress Bằng Cách Nào?
  • Cách Làm Sổ Sách Kế Toán Trên Excel Doanh Nghiệp
  • Tờn : Trương Quang An Giỏo viờn Trường THCS Nghĩa Thắng Địa chỉ : Xó Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngói Điện thoại : 01208127776 giảI phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối các kiến thức cơ bản về GIá TRị TUYệT Đối Trước khi đưa ra các dạng toán về giá trị tuyệt đối cùng với phương pháp giải thì giáo viên phải cho học sinh hiểu sâu sắc và nhớ được định nghĩa về giá trị tuyệt đối, từ định nghĩa suy ra một số tính chất để vận dụng vào làm bài tập. Định nghĩa a, Định nghĩa 1( lớp 6) : Giá trị tuyệt đối của số nguyên a, kí hiệu là , là khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc 0 trên trục số ( hình 1). -a 0 a -a a Hình 1 Ví dụ 1: = 3 Do đó đẳng thức đã cho được nghiệm đúng bởi hai số tương ứng với hai điểm trên trục số ( hình 2) -3 0 3 Hình 2 Tổng quát:; Ví dụ 2: a 3 nếu a 0 0 a 3 3 -3 a 3 -a 3 nếu a < 0 -3 a < 0 Do bất đẳng thức đã được nghiệm đúng bởi tập hợp các số của đoạn và trên trục số thì được nghiệm đúng bởi tập hợp các điểm của đoạn ( hình 3) -3 0 3 Hình 3 Ví dụ 3: a 3 nếu a 0 a 3 nếu a 0 3 3 a hoặc a 3 -a 3 nếu a < 0 a -3 v nếu a < 0 Do bất đẳng thức đã được nghiệm đúng bởi tập hợp các số của hai nửa đoạn (-; 3] và [3; + ) và trên trục số thì đợc nghiệm đúng bởi hai nửa đoạn tương ứng với các khoảng số đó. (hình 4) -3 0 3 Hình 4 Tổng quát: b, Định nghĩa 2 ( lớp 7-9): Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là: a nếu a 0 = -a nếu a < 0 Ví dụ1: *Mở rộng khái niệm này thành giá trị tuyệt đối của một biểu thức A(x), kí hiệu là: A(x) nếu A(x) 0 = -A(x) nếu A(x) < 0 Ví dụ 2: 2x - 1 nếu 2x- 1 0 2x - 1 nếu = = -(2x - 1) nếu 2x - 1 < 0 1 - 2x nếu x < Các tính chất 2.1. Tính chất 1: 0 a 2.2. Tính chất 2: = 0 a = 0 2.3. Tính chất 3: - a 2.4 Tính chất 4: = Dựa trên định nghĩa giá trị tuyệt đối người ta rễ thấy được các tính chất trên 2.5. Tính chất 5: Thật vậy: - a ; - a -( +) a + b + 2.6. Tính chất 6: - Thật vậy: = (1) (2) Từ (1) và (2) đpcm. 2.7. Tính chất 7: Thật vậy: (1) (2) (3) Từ (1), (2) và (3) (4) (5) Từ (4) và (5) đpcm. 2.8. Tính chất 8: Thật vậy: a = 0, b = 0 hoặc a = 0, b 0 hay a 0, b= 0 (1) (2) a 0 (3) (4) Từ (1), (2), (3) và (4) đpcm. 2.9. Tính chất 9: Thật vậy: a = 0 (1) a < 0 và b < 0 = -a, = -b và (3) Từ (1), (2), (3) và (4) đpcm. II. Các dạng cơ bản và phương pháp giảI phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trước tiên học sinh cần nắm chắc được các tính chất của giá trị tuyệt đối. Làm các bài tập đơn giản với sự hướng dẫn của giáo viên. Sau đó làm các bài tập nâng cao và bài tập đòi hỏi sự tư duy của học sinh. Cần cho học sinh vận dụng các kiến thức về giá trị tuyệt đối (chủ yếu là định nghĩa về giá trị tuyệt đối của 1 số, 1 biểu thức) để đưa bài toán trên về bài toán trong đó không còn chứa dấu giá trị tuyệt đối để có thể tiến hành các phép tính đại số quen thuộc. Xuất phát từ kiến thức trên người ta phát triển thành yêu cầu giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.Trong phạm vi kiến thức lớp 8 chúng ta cần hướng dẫn cho học sinh quan tâm tới 3 dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bao gồm: Dạng 1: Phương trình: , với k là hằng số không âm. Dạng 2: Phương trình: Dạng 3: Phương trình: . Để học sinh tiếp cận và nắm vững các phương pháp giải ta cần hướng dẫn học sinh theo thứ tự cụ thể như sau: Bài toán 1: Giải phương trình: , với k là hằng số không âm. Phương pháp giải: Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) xác định (nếu cần). Bước 2: Khi đó nghiệm x. Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình. Ví dụ1: Giải các phương trình sau: a, b, - 2 = 0 a, ta có Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = 2. b, Điều kiện xác định của phương trình là x 0. Vậy phương trình có hai nghiệm x = và x = 1. Bài tập : Giải các phương trình sau: a, b, c, d, Bài toán 2: Giải phương trình: Phương pháp giải: Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) và g(x) xác định (nếu cần). Bước 2: Khi đó nghiệm x. Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau: a, b, . c, Giải: a, Biến đổi tương đương phương trình: Vậy phương trình có hai nghiệm x = -6 và x = 0. b, Điều kiện xác định của phương trình là x 0. Biến đổi tương đương phương trình: Vậy phương trình có nghiệm x = 1 Ví dụ 3: Giải phương trình: = , với m là tham số. Giải : Biến đổi tương đương phương trình: Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3m + 6 và x = m - 2 Bài tập củng cố: Giải các phương trình sau: a, c, d, Bài toán 3: Giải phương trình: Phương pháp giải: Ta có thể lựa chọn một trong hai cách giải sau: Cách 1: (Phá dấu giá trị tuyệt đối) Thực hiện các bước: Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) và g(x) xác định (nếu cần). Bước 2: Xét hai trường hợp: -Trường hợp 1: Nếu f(x) 0 (1) -Trường hợp 2: Nếu f(x) < 0 (2) Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình. Cách 2: Thực hiện các bước: Bước 1: Đặt điều kiện để f(x) và g(x) xác định (nếu cần) và g(x) 0. Bước 2: Khi đó: Nghiệm x Bước 3: Kiểm tra điều kiện, từ đó đưa ra kết luận nghiệm cho phương trình. Ví dụ 4: Giải phương trình: . Cách 1: Xét hai trường hợp: -Trường hợp 1: Nếu x + 4 0 x -4 (1) Phương trình có dạng: x + 4 + 3x = 5 4x = 1 x = thoả mãn điều kiện (1) -Trường hợp 2: Nếu x + 4 < 0 x < - 4 (2) Phương trình có dạng: -x - 4 + 3x = 5 2x = 9 x = không thoả mãn tra điều kiện (2). Vậy phương trình có nghiệm x = . Cách 2: Viết lại phương trình dưới dạng Với điều kiện - 3x + 5 0 - 3x - 5 x Khi đó phương trình được biến đổi: Vậy phương trình có nghiệm x = . Lưu ý1: Qua ví dụ trên các em học sinh sẽ thấy rằng cả hai cách giải đều có độ phức tạp như nhau. Vậy trong trường hợp nào cách 1 sẽ hiệu quả hơn cách 2 và ngược lại? Khi vế phải là một biểu thức không là đa thức có bâc 1 ta nên sử dụng cách 1 vì khi sử dụng cách 2 thì việc tìm x thoả mãn điều kiện g(x) không âm phức tạp hơn. Khi biểu thức trong trị tuyệt đối ở dạng phức tạp thì không nên sử dung cách 1 vì sẽ gặp khó khăn trong việc đi giải bất phương trình f(x) 0 và f(x) < 0. Tuy nhiên học sinh có thể khắc phục bằng cách không di giải điều kiện mà cứ thực hiện các bước biến đổi phươnmg trình sau đó thử lại điều kiện mà không đối chiếu. Ví dụ 5: Giải các bất phương trình: a, b, Giải: a, Xét hai trường hợp. -Trường hợp 1: Nếu x + 1 0 x -1 (1) Khi đó phương trình có dạng: x + 1 = x2 + x x2 = 1 x = 1 (thoả mãn đk 1) -Trường hợp 2: Nếu x + 1 < 0 x < -1 (2) Khi đó phương trình có dạng: - x - 1 = x2 + x x2 + 2x + 1 = 0 (x+1)2 = 0 x = -1 ( không thoả mãn đk 2). Vậy phương trình cób hai nghiệm x = 1 b, Viết lại phương trình dưới dạng: với điều kiện 2x - 4 0 2x 4 x 2 (*) Ta có: Vậy phương trình có nghiệm x = 2. Lưu ý 2: - Đối với một số dạng phương trình đặc biệt khác ta cũng sẽ có những cách giải khác phù hợp chẳng hạn như phương pháp đặt ẩn phụ, sử dụng bất đẳng thức Côsi. Ví dụ 6: Giải phương trình Viết lại phương trình dưới dạng (1) Đặt = t ( t 0) Khi đó từ (1) ta có phương trình t2 - 2t - 3 = 0 t2 + t - 3t - 3 = 0 t(t + 1) - 3(t + 1) = 0 (t + 1)(t - 3) = 0 t = - 1 (loại) và t = 3 (t/m) Với t = 3 ta được = 3 Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2 và x = 4. Bài tập củng cố: Bài 1: Giải các phương trình: a, b, c, d, e, Bài 2: Giải và biện luận phương trình sau Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm Phương pháp giải: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở dạng này phải lập bảng xét dấu để xét hết các trường hợp xảy ra (lưu ý học sinh số trường hợp xảy ra bằng số biểu thức chứa đấu giá trị tuyệt đối cộng thêm 1). Ví dụ 7: Giải phương trình (1) Điều kiện xác định của phương trình là x -1 Ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: Khi đó (1) Vậy phương trình có hai nghiệm x = -4 và x = 2 Cách 2: áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có: VT = =2 Ta thấy dấu bằng xảy ra (Tức là ) khi Vậy phương trình có hai nghiệm x = -4 và x = 2 Đối với những phương trình có từ giá trị tuyệt đối trở lên ta nên giải theo cách đặt điều kiện để phá dấu giá trị tuyệt đối. Mỗi trị tuyệt đối sẽ có một giá trị x làm mốc để xác định biểu thức trong trị tuyệt đối âm hay không âm. Những giá trị x này sẽ chia trục số thành các khoảng có số khoảng lớn hơn số các trị tuyệt đối là 1. Khi đó ta xét giá trị x trong từng khoảng để bỏ dấu giá trị tuyệt đối và giải phương trình tìm được. Ví dụ 8: Giải phương trình + = 2 Ta thấy x - 1 0 x 1 x - 3 0 x 3 Khi đó để thực hiện việc bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần phải xét ba trường hợp. +Trường hợp 1: Nếu x < 1 Khi đó phương trình có dạng: - x + 1 - x + 3 = 2 -2x = - 2 x = 1 (không t/m đk) +Trường hợp 2: Nếu 1 x < 3. Khi đó ta có phương trình: +Trường hợp 3: Nếu x 3 Khi đó phương trình có dạng: x - 1 + x - 3 = 2 2x = 6 x = 3 (t/m đk) Vậy nghiệm của phương trình là 1 x 3 Bài tập củng cố: Giải các phương trình sau: 4). 5). 6).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Mã Nguyên Nhân Và Cách Chống Say Xe Hiệu Quả
  • 10 Cách Chống Say Xe Hiệu Quả
  • Cách Chữa Say Xe Bằng Mẹo Tự Nhiên Dễ Tìm Mà Cực “nhạy”
  • 10 Mẹo Chữa Say Xe Nhanh Nhất Hiệu Quả Nhất Không Cần Dùng Thuốc
  • 15 Cách Chống Say Xe Giúp Bạn Hóa Giải Ác Mộng Mùa Du Lịch
  • Phương Trình Và Bất Phương Trình Có Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề “giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx
  • Đáp Án Brain Games Level 1
  • Đáp Án Game Brain Out Level 1 Đến Level 255
  • Tổng Hợp Đáp Án Game Brain Out Từ Level 1 Đến Level 200
  • Tải Game Brain Out Cho Android
  • Để giải phương trình và bất phương trình có chứa dấu GTTĐ thì phương pháp giải chung là phải phá dấu GTTĐ.

    Ta có thể khử dấu GTTĐ bằng cách xét dấu biểu thức bên trong dấu GTTĐ,như vậy ta chia miền xác định của phương trình thành nhiều khoảng nhỏ,trên mỗi khoảng ta giải phương trình không chứa dấu GTTĐ.

    Khi giải và biện luận phương trình ta cần giải quyết 3 vấn đề sau:

    -Điều kiện có nghiệm của phương trình là gì?

    -Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

    -Nghiệm số bằng bao nhiêu?

    BÀI TẬP :MÔN PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC NHỮNG NỘI DUNG CỤ THỂ MÔN TOÁN PHẦN:PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nhóm sinh viên thực hiện: 1.Nguyễn Thu Trang (K58D) 2.Nguyễn Thị Xuân (K58D) 3.Vũ Thị Vụ (K58D) 4.Lê Thị Vân (K58D) I/TÓM TẮT LÍ THUYẾT Để giải phương trình và bất phương trình có chứa dấu GTTĐ thì phương pháp giải chung là phải phá dấu GTTĐ. Ta có thể khử dấu GTTĐ bằng cách xét dấu biểu thức bên trong dấu GTTĐ,như vậy ta chia miền xác định của phương trình thành nhiều khoảng nhỏ,trên mỗi khoảng ta giải phương trình không chứa dấu GTTĐ. Khi giải và biện luận phương trình ta cần giải quyết 3 vấn đề sau: -Điều kiện có nghiệm của phương trình là gì? -Phương trình có bao nhiêu nghiệm? -Nghiệm số bằng bao nhiêu? II.Hai bất đẳng thức quan trọng có chứa dấu GTTĐ. Chứng minh: III/CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI: 1.Phương trình và Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:phương pháp biến đổi tương đương Một số ví dụ : Ví dụ 1: Giải phương trình: Giải Vậy x=1; x= 0. Ví dụ 2: Giải phương trình: Giải Vậy: x= 1; x= 3. *Lời bình: Chú ý khi chưa xác định được 2 vế cùng không âm thì phương trình trước không tương đương với phương trình sau,khi tìm được nghiệm phải có bước thử lại. Ví dụ 3: Giải phương trình: Bình phương 2 vế: Thay x=-2 vào phương trình đầu ta thấy thỏa mãn,vậy x=-2 là nghiệm. Thay x= vào phương trình đầu ta thấy không thỏa mãn,vậy x= không là nghiệm. Bình phương 2 vế: Thử 2 trường hợp đều là nghiệm của phương trình. Giải |x2 - 2x +m|+x=0 Biện luận + Ví dụ 5: Giải các bất phương trình sau: Giải Vậy: 2< x< 5 Vậy Ví dụ 6: Giải và biện luận theo a bất phương trình: Giải: Bất phương trình tương đương với: · Trường hợp 1:.Vậy nghiệm hệ là · Trường hợp 2:.Vậy nghiệm hệ là · Trường hợp 3:.Vậy nghiệm hệ là *Lời bình: Phương pháp biến đổi tương đương này được sử dụng khá nhiều và ta phải chú ý đến điều kiện cuả nó ,chú ý phương trình nào là tương đương, phương trình nào là hệ quả . 2.Phương pháp đặt ẩn số phụ Phương pháp này được sử dụng khi biểu thức ngoài dấu GTTĐ biểu diễn qua biểu thức trong dấu GTTĐ. Giải PT: (t+ 1)2 = 4t + 9 Vậy x= 4; x= - 4 Ví dụ 8 Tìm m để phương trình: có nghiệm. Giải:Đặt ta có t2-1=x2-2x nên pt (1) trở thành:t2-mt+m2-1=0 (2). Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi (2) có ít nhất một nghiệm · Trường hợp 1: phương trình (2) có nghiệm t=0. · Trường hợp 2: phương trình (2) có nghiệm . · Trường hợp 3: phương trình (2) có nghiệm Đáp số: Ví dụ 9: Cho phương trình : a) Giải phương trình với m=0. b) Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt. Giải: Đặt t = x - 1, thì phương trình đã cho trở thành a) Với m = 0 ta có b) Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt..Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi mỗi phương trình t2 - t + m - 1 = 0 và t2 + t + m - 1 = 0 có hai nghiệm không âm phân biệt. Nhưng phương trình t2 + t + m - 1 = 0 không thể có hai nghiệm không âm (vì S= -1<0). Vậy phương trình đã cho không thể có 4 nghiệm phân biệt. 3.PHƯƠNG PHÁP XÉT KHOẢNG: Ví dụ 10: Đây là phương trình Giải: + Lập bảng xét dấu x - 0 1 2 + 0 0 4-2x 4-2x 4-2x 0 2x-4 VT của(1) . Từ đó ta có 3 trường hợp: · Trường hợp 1: ta có: . Hai giá trị này đều không thuộc khoảng đang xét nên trường hợp này phương trình vô nghiệm. · Trường hợp 2: ta có . Ta thấy thỏa mãn. . Ta thấy thỏa mãn. Tóm lại: Phương trình có hai nghiệm. 4.PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ: Phương pháp này thường sử dụng phương pháp này khi có tham số đứng độc lập. Ví dụ11: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :. Hướng dẫn: Vẽ đồ thị hai hàm số Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm phân biệt của đường thẳng y=m, y=m là đường thẳng song song hoặc trùng với ox,cắt oy tại tọa độ =m. Nếu phương trình có 1 nghiệm. Nếu phương trình có 2 nghiệmO Nếu 0<m<1 thì phương trình có 3 nghiệm. 5.PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ Ví dụ 12: Cho bất phương trình: Tìm m sao cho (*) đúng với mọi xR. Đặt đây là hàm bậc 2 ,có giá trị nhỏ nhất.Do đó: Ta có: IV. MỘT SỐ BÀI TẬP LUYỆN TẬP VÀ ĐỀ THI TUYỂN SINH : ĐỀ BÀI 1.Một số bài luyện tập Bài1 Giải các pt,bpt sau: Baì2:Giải và biện luận: 2.Một số bài thi tuyển sinh Bài 1: Giải phương trình : 6-4x-x2=5sinyx.cosyx (Đại học Giao thông Hà Nội - 1998) Bài 2 : Giải và biện luận phương trình: x2+3x+2kx-1=0 (Đại học Kinh tế quốc dân Hà Nội - 1994) Bài 3: Giải phương trình :πsinx=cosx ( Đại học Tài chính kế toán Hà Nội - 1996) Bài 4: Giải bất phương trình : x2-2x-3≥5.(x-3) ( Đại học văn hóa Hà Nội - 2000) Bài 5 : Giải phương trình : 4x+2=x+1+4 (Đại học công đoàn - 1997) Bài 6: Giải phương trình : sin4x-cos4x=sinx+cosx (Đại học Nông nghiệp I - 1996) Bài 7 : Giải phương trình : a+b1+a+b≤a+b1+a+b ∀a,b (Đại học Nông nghiệp I - 1999) Bài 8 : Giải phương trình : log1/3(1+cos2x+log32-log1/3sin2x<1 (Đại học Sư phạm I Hà Nội - 1991) (Đại học Sư phạm I Hà Nội - 1992) Bài 10 : Giải phương trình :x-5-x2+7x-9≥0 (Đại học Dân lập Thăng Long - 1998) HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 : Điều kiện : x≠0sinyx.cosyx≠0 Ta có: VT=6-4x-x2=10-x+22≤10 VP=10sin2yx.10sin2yx≥10 ⇒VT=VP ⇔VT=VP=10⟺x=-2y=π2+kπ Bài 3: Ta có : πsinx≥π0=1≥cosx ⇒πsinx=1=cosx⇔sinx=0cosx=1⇔x=k2π2x=lπ⇔x=k2π2l=k2π ∀k∈N,l∈Z Nếu k≠0⇒π=lk2∈Q⇒Vô lí ⇒k=0⇒x=0 Bài 4: x2-2x-3≥5.(x-3)⇔x-3x+1≥5.(x-3) Với x < 3 : bpt luôn đúng. Với ≥3 : Bpt ⇔x-3x+1≥5.(x-3)⇔x≥4 Vậy nghiệm của bpt là : x<3x≥4 Bài 5: Xét : -2≤x<-1: pt ⇔4x+2=3-x⇔16x+2=3-x2⇔x2-22x-23=0⇔x=-1 (loại)x=23 (loại) Xét x≥-1 : pt⇔4x+2=x+5⇔16x+2=x+52⇔x2-6x-7=0⇔x=-1x=7 Vậy bpt có 2 nghiệm x = - 1 và x = 7. Bài 6: pt⇔sin2x-cos2x=sinx+cosx Ta có: VP≥sinx2+0≥sin2x-cos2x ⇒pt⇔sinx=sin2xcosx=0 ⇔x=π2+kπ Bài 7: Bđt ⇔a+b+a+ba+b≤a+b+a+ba+b ⇔a+b≤a+b⇒đúng. Dấu "=" xảy ra khi : ab≥0 Bài 8: Ta thấy : 2cos2x.2sin2x=sin22x≤1⇒log32cos2x+log32sin2x≤0 Bpt⇔log32cos2x+log32sin2x<1 . ⇔ log32sin2x-log32cos2x <1 ⇔log3<1 ⇒-1<log3tan2x<1⇔13≤tan2x≤3 . ⇔x∈-π3+kπ;-π6+kπ∪π6+kπ;π3+kπ Bài 9 : Điều kiện : log2x<2 TH1: -2≤log2x<0⟺14≤x<1 TH2: 0≤log2x≤2⟺1≤x≤4 (*) Kết hợp với (*) ta được: 0≤log2x<1⟺1≤x<2 Vậy bpt có nghiệm : x∈14;2

    --- Bài cũ hơn ---

  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Phương Pháp Giải Toán Cơ Bản Có Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Tiết 64 Bài 5: Phương Trình Có Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Bài 8. Một Số Pt Và Bpt Quy Về Bậc Hai Pt Va Bpt Quy Ve Bac Hai Docx
  • Hyip, Make Money Online, Crypto, Bitcoin,: Sáng Kiến Kinh Nghiệm Toán 7: Phương Pháp Hướng Dẫn Học Sinh Làm Bài Tập Có Dấu Giá Trị Tuyệt Đối Ở Lớp 7 Giúp Nâng Cao Kết Quả Học Tập Môn Toán Của Học Sinh
  • Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt Đối Và Cách Giải
  • Cách Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số, Hàm Có Trị Tuyệt Đối Và Bài Tập

    --- Bài mới hơn ---

  • Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số
  • Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số Lượng Giác Và Bài Tập Vận Dụng
  • Bài Tập Xác Suất Lớp 11 Có Đáp Án
  • Bí Quyết Giải Toán Xác Suất Lớp 11
  • Dạng Bài Tập Phản Ứng Xà Phòng Hóa
  • Bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu cách xác định hàm số chẵn lẻ, đặc biệt là cách xét tính chẵn lẻ của hàm số có trị tuyệt đối. Qua đó vận dụng giải một số bài tập để rèn kỹ năng giải toán này.

    1. Kiến thức cần nhớ hàm số chẵn, hàm số lẻ

    * Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = f(x).

    – Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

    * Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).

    * Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

    – Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

    * Chú ý: Một hàm số không nhât thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

    * Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì:

    Tại x = 1 có f(1) = 2.1 + 1 = 3

    Tại x = -1 có f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1

    → Hai giá trị f(1) và f(-1) không bằng nhau và cũng không đối nhau

    2. Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm số có trị tuyệt đối

    * Để xác định hàm số chẵn lẻ ta thực hiện các bước sau:

    – Bước 1: Tìm TXĐ: D

    Nếu ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba

    Nếu ∃ x 0 ∈ D ⇒ -x 0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

    – Bước 2: Thay x bằng -x và tính f(-x)

    – Bước 3: Xét dấu (so sánh f(x) và f(-x)):

    ° Nếu f(-x) = f(x) thì hàm số f chẵn

    ° Nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số f lẻ

    ° Trường hợp khác: hàm số f không có tính chẵn lẻ

    3. Một số bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

    * Bài tập 1 (Bài 4 trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

    ° Lời giải bài tập 1 (bài 4 trang 39 SGK Đại số 10):

    ° TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì -x ∈ D.

    b) Đặt y = f(x) = (x + 2) 2.

    ° TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì -x ∈ D.

    → Vậy hàm số y = (x + 2) 2 làm hàm số không chẵn, không lẻ.

    c) Đặt y = f(x) = x 3 + x.

    ° TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì -x ∈ D.

    → Vậy y = x 3 + x là hàm số lẻ.

    d) Đặt y = f(x) = x 2 + x + 1.

    ° TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì -x ∈ D.

    → Vậy hàm số y = x 2 + x + 1 là hàm số không chẵn, không lẻ.

    – TXĐ: D = R

    ⇒ Vậy với m = ± 1 thì hàm số đã cho là hàm chẵn.

    4. Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

    * Bài 1: Khảo sát tính chẵn lẻ của các hàm số có trị tuyệt đối sau

    ° Đ/s: a) chẵn; b) lẻ; c) không chẵn, không lẻ.

    a) Tìm m để hàm f(x) là hàm chẵn

    b) Tìm m để hàm f(x) là hàm lẻ.

    ° Đ/s: a) m = 3; b) m = 2.

    Như vậy, ở phần nội dung này các em cần nhớ được định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ, 3 bước cơ bản để xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm có trị tuyệt đối, hàm chứa căn thức và các hàm khác. Đặc biệt cần luyện qua nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán của bản thân.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Giải Bài Toán Xác Suất Lớp 11
  • 09 Huong Dan Giai Toan Xac Suat
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Cách Giải Bài Toán Xác Suất Lớp 11
  • Bài Toán Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số
  • Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Của Đồ Thị Hàm Số
  • Tiết 64 Bài 5: Phương Trình Có Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

    --- Bài mới hơn ---

  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Phương Pháp Giải Toán Cơ Bản Có Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Phương Trình Và Bất Phương Trình Có Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối
  • Chuyên Đề “giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx
  • Đáp Án Brain Games Level 1
  • Đáp Án Game Brain Out Level 1 Đến Level 255
  • Kiến Thức : Hs nắm được định nghĩa GTTĐ , từ đó biết cách mở dấu GTTĐ của một biểu thức có chứa dấu GTTĐ

    Kỷ năng : Biết giải BPT bậc nhất 1 ẩn với điều kiện xác định của bài toán

    Tiếp tục rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải , tính cẩn thận tính chính xác

    Giải thạo phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

    Thái độ : Biết cách bỏ giá trị tuyệt đối.

    B. DỤNG CỤ DẠY HỌC

    GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng

    HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng ,

    C. CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP

    I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph)

    II. KIỂM TRA ( ph)

    III. DẠY BÀI MỚI

    Ngày soạn : Ngày dạy : Tuần : 30 Tiết 64 : BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM Kiến Thức : Hs nắm được định nghĩa GTTĐ , từ đó biết cách mở dấu GTTĐ của một biểu thức có chứa dấu GTTĐ Kỷ năng : Biết giải BPT bậc nhất 1 ẩn với điều kiện xác định của bài toán Tiếp tục rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải , tính cẩn thận tính chính xác Giải thạo phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Thái độ : Biết cách bỏ giá trị tuyệt đối. B. DỤNG CỤ DẠY HỌC GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập ,máy tính bỏ túi , thứơc thẳng HS : SGK , bảng nhóm , máy tính bỏ túi , thứơc thẳng , CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II. KIỂM TRA ( ph) III. DẠY BÀI MỚI TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối: = a khi a0 =-a khi a<0 Vd1 : Rút gọn biểu thức : A=+x-2 khi x3 Khi x3 thì x-30 nên =x-3. Vậy A=x-3+x-2= 2x-5 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối : Vd2:Giảiphươngtrình:=x+4 Khi 3x0 hay x0 : 3x=x+42x=4x=2 Khi 3x<0 hay x<0 : -3x=x+4-4x=4x=-1 Vậy S= Vd3 : Giải phương trình : =9-2x Khi x-30 hay x3 : x-3= 9-2x3x=12x=4 Khi x-3<0 hay x<3 : 3-x= 9-2xx=6 (loại) Vậy S= Có những dạng phương trình ta thấy chứa dấu giá trị tuyệt đối. Để giải nó ta phải đưa về phương trình không chứa dấu giá trị tuyệt đối, ta phải đưa bằng cách nào Trước hết là nhắc lại về giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là Nếu a0 thì ntn ? Nếu a<0 thì ntn ? Tính , , ? Khi x3 thì x-3 ntn ? Khi đó bằng gì ? Hãy làm bài ?1 (chia nhóm) Khi nào =3x ? Khi nào =-3x ? Khi nào =x-3 ? Khi nào =-(x-3) ? Hãy làm bài ?2 (gọi hs lên bảng) = a khi a0 =-a khi a<0 =3, , =4,5 x-30 =x-3 -2x<0 =-(-2x)=2x a) Khi x0 thì -3x0 nên =-3x. Vậy C=-3x+7x-4= 4x-4 b) Khi x<6 thì x-6<0 nên =-(x-6)=6-x. Vậy D=5-4x +6-x=11-5x Khi 3x0 hay x0 Khi 3x<0 hay x<0 Khi x-30 hay x3 Khi x-3<0 hay x<3 a) Khi x+50 hay x-5 : x+5= 3x+1-2x=-4x=2 Khi x+5<0 hay x<-5 : -x-5= 3x+1-4x=6x= (loại) Vậy S= b) Khi -5x0 hay x0 : -5x= 2x+21-7x=21x=-3 Khi -5x0 : 5x= 2x+213x=21x=7 Vậy S= IV. VẬN DỤNG - CŨNG CỐ ( PH) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS a) Khi x0 thì 5x0 nên =5x. Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0 thì 5x<0 nên =-5x. Vậy A=3x+2-5x=2-2x a) Khi 2x0 hay x0 : 2x=x-6 x=-6 (loại) Khi 2x<0 hay x<0 : -2x=x-6 -3x=-6x=2 (loại) Vậy S=Ỉ b) Khi -3x0 hay x0 : -3x=x-8 -4x=-8x=2 (loại) Khi -3x0 : 3x=x-8 2x=-8x=-4 (loại) Vậy S=Ỉ ãy làm bài 35a trang 51 Hãy làm bài 35c trang 51 Hãy làm bài 36a trang 51 Hãy làm bài 36b trang 51 V. HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ ( 1 ph) Học bài : Bài tập : Làm các bài tập còn lại

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài 8. Một Số Pt Và Bpt Quy Về Bậc Hai Pt Va Bpt Quy Ve Bac Hai Docx
  • Hyip, Make Money Online, Crypto, Bitcoin,: Sáng Kiến Kinh Nghiệm Toán 7: Phương Pháp Hướng Dẫn Học Sinh Làm Bài Tập Có Dấu Giá Trị Tuyệt Đối Ở Lớp 7 Giúp Nâng Cao Kết Quả Học Tập Môn Toán Của Học Sinh
  • Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt Đối Và Cách Giải
  • Giáo Án Toán Học Lớp 6
  • Ôn Lại Các Dạng Toán Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối Của Toán Lớp 8
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100