Điểm Hòa Vốn Là Gì? Cách Phân Tích Và Xác Định Điểm Hòa Vốn?

--- Bài mới hơn ---

  • Phân Tích Điểm Hòa Vốn Là Gì? Các Cách Xác Định Điểm Hòa Vốn
  • Sử Dụng Excel Tìm Điểm Hoà Vốn
  • Huong Dan Su Dung Eview 7
  • Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
  • Giải Bài Tập Vật Lí 11
  • Bài số 6 của Series các dạng bài tập của Đề thi CPA Môn Tài chính: Dạng bài tập phân tích & xác định điểm hòa vốn

    Dạng bài tập phân tích và xác định điểm hòa vốn là dạng bài mà Ad thấy là dễ chịu nhất của đề thi CPA – môn Tài chính.

    Vì sao ạ?

    Vì trình bày câu trả lời của dạng này thường là ngắn nhất, không cần phân tích dài dòng. Khi ôn dạng này không mất nhiều thời gian.

    Có 1 lưu ý là phần đề cương lý thuyết môn Tài chính thì không nói gì về điểm hòa vốn nhưng bài tập thì lại thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Vậy nên các bạn cần luyện thật kỹ nha.

    Phần 1. Điểm hòa vốn là gì? Cách xác định Điểm hòa vốn?

    1. Điểm hòa vốn là gì?

    Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó Doanh thu đủ bù đắp toàn bộ các khoản chi phí bỏ ra (biến phí + định phí). Tức là lợi nhuận kinh doanh = 0.

    Vậy, ý nghĩa của Điểm hòa vốn là gì?

    • Phân tích Điểm hòa vốn giúp doanh nghiệp xác định doanh thu tối thiểu đủ bù đắp chi phí của quá trình hoạt động kinh doanh
    • Phân tích Điểm hòa vốn cho phép xác định được sản lượng, mức doanh thu và thời gian sản xuất để bù đắp chi phí bỏ ra
    • Phân tích Điểm hòa vốn giúp nhìn nhận quá trình kinh doanh của doanh nghiệp trong mối quan hệ với các yếu tố tác động tới lợi nhuận
    • Cho phép xác định rõ ràng vào thời điểm nào trong kỳ kinh doanh hay ở mức sản xuất và tiêu thụ bao nhiêu sản phẩm thì doanh nghiệp không bị lỗ? Doanh nghiệp muốn đạt được mức lợi nhuận mong muốn thì cần phải sản xuất và bán ra bao nhiêu sản phẩm?… Từ đó có các quyết định chủ động, phù hợp và đảm bảo thực hiện được mục tiêu đặt ra.
    • Với các nhà quản lý và điều hành doanh nghiệp, phân tích Điểm hòa vốn giúp đưa ra các quyết định hợp lý để kinh doanh đạt hiệu quả; đảm bào duy trì và nâng cao năng lực tài chính.

    Phân biệt Điểm hòa vốn kinh tế và Điểm hòa vốn tài chính

    • Điểm Hòa vốn kinh tế: doanh thu đủ bù đắp chi phí sản xuất (biến phí + định phí)
    • Điểm Hòa vốn tài chính: doanh thu đủ bù đắp chi phí sản xuất (biến phí + định phí) và chi phí tài chính (lãi vay)

    2. Công thức xác định điểm hòa vốn trong kinh doanh

    Có thể xác định điểm hòa vốn theo nhiều tiêu chí khác nhau. Ví dụ như: sản lượng hòa vốn, doanh thu hòa vốn, thời gian hòa vốn… Về bản chất, các công thức cơ bản thống nhất với nhau. Tuy nhiên, mỗi công thức tiếp cận về điểm hòa vốn ở góc nhìn khác nhau giúp cho nhà quản lý có được cái nhìn toàn diện

    Các công thức xác định điểm hòa vốn:

    Công thức tính sản lượng hòa vốn: Qhv = F / (g-v)

    Công thức tính Doanh thu hòa vốn: DT hv = Qhv * g

    Giá bán hòa vốn: G = F/Qhv + v

    Công suất hòa vốn: H% = (Qhv / Sản lượng có thể khai thác)%

    Thời gian hòa vốn: T = DT hv / Doanh thu bình quân 1 ngày

    Ví dụ 1 [Câu 4.1 – Đề chẵn – Đề thi CPA Môn tài chính Năm 2022]

    Đáp án:

    Với thông tin đưa ra của đề bài. Ta cần xác định điểm hòa vốn kinh tế cho 2 phương án:

    Đơn vị: 1.000 VND

    3. Tính điểm hòa vốn cho nhiều sản phẩm

    Trường hợp doanh nghiệp kinh doanh nhiều mặt hàng, mỗi mặt hàng có tỷ trọng bán ra khác nhau, doanh thu hòa vốn được xác định bằng công thức:

    DT hv = Tổng chi phí cố định / Tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân các mặt hàng

    Trong đó:

    Tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân các mặt hàng = Tỷ trọng của mặt hàng i * Tỷ lệ lãi trên biến phí mặt hàng

    Tỷ lệ lãi trên biến phí = (Doanh thu – Tổng chi phí biến đổi )/ Doanh thu = 1 – Tổng chi phí biến đổi / Doanh thu

    Ví dụ 2. Có tài liệu về doanh thu, chi phí ở L Co như sau:

    Tổng doanh thu: 500.000

    Tổng chi phí để tạo ra doanh thu trên: 443.000

    Tổng định phí: 133.0000

    L Co sản xuất và kinh doanh 3 mặt hàng khác nhau là A, B và C. Trong năm L Co sản xuất và tiêu thụ được 5000 sản phảm A, 2000 sản phẩm B và 1000 sản phẩm C. Giá bán mổi sản phẩm lần lượt là: 50, 75, 100.

    Báo cáo về doanh thu, chi phí và kết quả của công ty cho 3 mặt hàng như sau:

    Yêu cầu. Xác định doanh thu hoà vốn?

    Các bạn lập bảng tính như sau:

    Tỷ lệ lãi trên biến phí bình quân = 40% * 50% + 30% * 30% + 45% * 20% = 38%

    Doanh thu hòa vốn = 133.0000 / 38% = 350.000

    4. Cách vẽ đồ thị điểm hòa vốn

    Đồ thị điểm hòa vốn được vẽ như sau:

    Bước 1: Vẽ trục toạ độ X0Y với trục tung 0Y phản ánh doanh thu (hay tổng chi phí); trục 0X phản ánh sản lượng hoạt động.

    Các bạn có còn nhớ cách thể hiện các phương trình lên đồ thị không?

    Với mỗi phương trình, ta sẽ cần lấy 2 cặp điểm. Sau đó nối 2 cặp điểm vào là xong.

    Quay trở lại với Ví dụ 1 bên trên, sau đây mình sẽ vẽ Đồ thị hòa vốn cho trường hợp trước khi cơ khí hoá.

    Ta có 2 phương trình:

    Tổng chi phí: Y1 = 48,000 + Q * 28

    Để vẽ Y1 lên đồ thị, ta nối 2 cặp điểm A (0, 48.000) và B (1.000, 76.000)

    Tổng Doanh thu: Y2 = Q * 52

    Để vẽ Y2 lên đồ thị, ta nối 2 cặp điểm (0,0) và (1.000, 52.000)

    Giao giữa Y1 và Y2 là H (2.000, 104.000).

    Và H chính là điểm hòa vốn vì tại đó: Tổng Doanh thu = Tổng chi phí = 52 * 2.000 = 48.000 + 28*2.000 = 104.000

    Như vậy, nhìn vào đồ thị ta dễ dàng xác định được: Doanh thu hòa vốn = 104.000 & Sản lượng hòa vốn = 2.000

    Phần 2. Các dạng bài tập phân tích điểm hòa vốn trong kinh doanh

    Có 2 dạng bài tập phân tích điểm hòa vốn thường gặp trong đề thi:

    Dạng 1. Phân tích, xác định điểm hòa vốn

    Tình huống này khá đơn giản, dễ hiểu. Chúng ta chỉ cần xác định yêu cầu của đề bài và áp dụng công thức xác định điểm hòa vốn.

    • Xác định Sản lượng hòa vốn
    • Xác định Doanh thu hòa vốn
    • Xác định Thời gian hòa vốn
    • Xác định Công suất hòa vốn

    Đề bài có thể yêu cầu cả vẽ đồ thị điểm hòa vốn nha.

    Ví dụ 3. Đề thi CPA – Môn Tài chính – Năm 2014 – Đề Chẵn – Câu 3

    Đáp án:

    – Năng lực sản xuất tối đa: 6,500 sản phẩm

    – Hiện tại đang tiêu thụ: 4,000 sản phẩm

    – Đơn giá bán (g): 25,000 đ/sản phẩm

    – Biến phí 1 đơn vị sản phẩm (v): 15,000 đ/sản phẩm

    – Tổng định phí (F): 30,000,000

    Sản lượng hòa vốn: SL hv = F / (g – v) = 30,000,000 / (25,000 – 15,000) = 3,000 sản phẩm

    Dạng 2. Vận dụng công thức xác định điểm hòa vốn trong việc ra quyết định để đạt mục tiêu

    • Tính sản lượng sản xuất/bán ra để đạt lợi nhuận mong muốn.
    • Xác định khung giá bán sản phẩm/ Quyết định thay đổi giá bán
    • Tiếp tục hay đình chỉ sản xuất
    • Quyết định tăng sản lượng
    • Sự thay đổi chi phí

    Không còn xuất hiện định phí trong công thức nữa vì sau khi đạt mức hòa vốn thì toàn bộ định phí đã được cover rồi.

    Như vậy, công thức bạn cần sử dụng để tính sản lượng cần thiết trong trường hợp này là:

    Như vậy, công thức bạn cần sử dụng để ra quyết định trong trường hợp này là:

    G (hv) = F / Q + V (3) Tiếp tục hay đình chỉ sản xuất

    Để ra quyết định này, cần làm 2 bước:

    Bước 1: Tính giá thành sản phẩm ở mức sản lượng thiết kế/tối đa = Tổng định phí/ Sản lượng thiết kế + Biến phí đơn vị

    Bước 2: Xác định lợi nhuận: = ( Giá bán đơn vị – Giá thành đơn vị ở mức sản lượng thiết kế) * Sản lượng thiết kế

    Nếu lợi nhuận dương thì tiếp tục sản xuất. Ngược lại thì đình chỉ sản xuất

    Các bạn có thể tham khảo tình huống sau để hiểu rõ cách làm của dạng bài này.

    Ví dụ 4. Tiếp tục tình huống ở ví dụ 3. Nhưng yêu cầu: Xác định sản lượng tiêu thụ doanh nghiệp sẽ bị lỗ khi giá bán giảm từ 25.000 đồng/SP xuống 20.000 đồng/SP

    Đáp án:

    Áp dụng công thức tính giá bán hòa vốn: Gh = (F / Q) + v

    Chúng ta lập bảng tính giá bán hòa vốn tại các mức sản lượng khác nhau:

    Kết luận: Với giá bán giảm từ 25.000 đ/sp xuống 20.000 đ/sp, nếu tiêu thụ dưới mức 6.000 sản phẩm thì doanh nghiệp sẽ bị lỗ.

    Vậy là xong rồi. Hy vọng các bạn đã nắm được Điểm hòa vốn là gì? Cách xác định Điểm hòa vốn? Cũng như biết cách phân tích Điểm hòa vốn để ra quyết định. Trong bài viết tiếp theo, mình sẽ giải thích nốt 2 dạng bài tập nhỏ khác của Đề thi môn Tài chính. Đó là: Xác định điểm cân bằng EBIT & Phát hành trái phiếu

    --- Bài cũ hơn ---

  • Dạng Đồ Thị Trong Dao Động Điều Hòa
  • Chinh Phục Bài Tập Đồ Thị Dao Động Điều Hòa, Dao Động Cơ Có Giải Chi Tiết
  • Chuyên Đề Đồ Thị Dao Động Điều Hòa, Vật Lí Lớp 12
  • Dethi Hki (Cvp) Cau 1 Doc
  • Performance Management F5 Lectures: Cách Học Cvp Analysis Trong 30 Phút!
  • Phân Tích Điểm Hòa Vốn Là Gì? Các Cách Xác Định Điểm Hòa Vốn

    --- Bài mới hơn ---

  • Sử Dụng Excel Tìm Điểm Hoà Vốn
  • Huong Dan Su Dung Eview 7
  • Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
  • Giải Bài Tập Vật Lí 11
  • Chương I. §6. Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị Của Một Số Hàm Đa Thức
  • Phân tích điểm hòa vốn là gì?

    Phân tích điểm hòa vốn (break-even analysis) là phương pháp phân tích để xác định mức sản lượng hòa vốn, tức mức sản lượng đem lại tổng doanh thu vừa đủ để bù đắp tổng chi phí. Chi phí sản xuất của một hàng hóa có thể tách ra thành những bộ phận cấu thành như chi phí cố định, chi phí biến đổi. Theo quan điểm kế toán, sản lượng hòa vốn là mức sản lượng bán ra đảm bảo bù đắp cả chi phí cố định và biến đổi tại một mức giá nào đó.

    Vì chi phí cố định không biến đổi cùng với sản lượng nên đường chi phí cố định là đường nằm ngang FC. Tổng chi phí bao gồm cả chi phí cố định (FC) và chi phí biến đổi (VC) và được biểu thị bằng đười TC. Tổng doanh thu tăng lên khi sản lượng hàng hóa gia tăng và được biểu thị bằng đường TR. Khi sản lượng đạt mức thấp, chẳng hạn Q, tổng chi phí cao hơn tổng doanh thu và nhà cung cấp phải chịu mức lỗ bằng đoạn AB. Khi sản lượng cao hơn, chẳng hạn bằng Q, tổng chi phí cao hơn tổng doanh thu và nhà cung cấp phải chịu mức lỗ bằng đoạn AB. Khi sản lượng cao hơn, chẳng hạn bằng Q2, doanh thu cao hơn chi phí và nhà cung cấp thu được khoản lợi nhuận bằng DE. Khi sản lượng bằng mức Q, tổng doanh thu đúng bằng tổng chi phí (tại điểm C) và nhà sản xuất hòa vốn.

    Cách xác định điểm hòa vốn

    Có ba cách tiếp cận để xác định điểm hòa vốn:

    a. Phương pháp phương trình.

    b. Phương pháp số dư đảm phí.

    c. Phương pháp đồ thị.

    a. Phương pháp phương trình dựa vào biểu thức thể hiện mối quan hệ CVP

    Lợi nhuận – (Doanh thu – Biến phí) – Định phí

    hoặc:

    Doanh thu – Biến phí + Định phí + Lợi nhuận (1)

    Tại điểm hòa vốn, lợi nhuận bằng 0, nên biểu thức (1) được viết lại như sau:

    Doanh thu – Biến phí + Định phí (2)

    Biểu thức (2) được gọi là biểu thức hòa vốn.

    Từ biểu thức hòa vốn, chúng ta có thể tính số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn và doanh thu hòa vốn.

    SL sản phẩm tiêu thụ hòa vốn = Định phí / (Đơn giá bán – Biến phí đơn vị)

    Doanh thu hòa vốn = Đơn giá bán x SL sản phẩm tiêu thụ hòa vốn

    hoặc:

    Doanh thu hòa vốn = Định phí /(1 – (Biến phí đơn vị/ Đơn giá bán))

    Chúng ta đã biết :

    Số dư đảm phí – Định phí = Lợi nhuận (3)

    Tại điểm hòa vốn, lợi nhuận bằng 0, biểu thức (3) trở thành:

    Số dư đảm phí – Định phí = 0

    hay Số dư đảm phí = Định phí (4)

    Biểu thức (4) có thể viết lại như sau:

    Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn x Số dư đảm phí đơn vị = Định phí (5)

    Từ biểu thức (5), ta có công thức tính số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn như sau:

    Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn = Định phí / (Đơn giá bán – Biến phí đơn vị)

    Biểu thức (4) có thể viết lại như sau:

    Doanh thu hòa vốn x Tỷ lệ số dư đảm phí = Định phí (6)

    Từ biểu thức (6), ta có công thức tinh Doanh thu hòa vốn như sau:

    Doanh thu hòa vốn = Định phí / Tỷ lệ số dư đảm phí

    Chúng ta dễ dàng nhận thấy, về mặt toán học, kết quả tính toán số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn và doanh thu hòa vốn không thay đổi, dù chúng ta áp dụng phương pháp phương trình hay phương pháp số dư đảm phí.

    c. Phương pháp đồ thị

    Xác định bằng các công thức như trên, điểm hòa vốn còn có thể xác định bằng đồ thị.

    Chúng ta đã biết tại điểm hòa vốn, doanh thu bằng chi phí, lợi nhuận bằng không. Chính vì vậy, đường biểu diễn của doanh thu và chi phí – theo số lượng sản phẩm – gặp nhau tại điểm nào trên đồ thị, đó chính là điểm hòa vốn.

    Từ dữ liệu của Công ty A ở ví dụ 1. Chúng ta có đồ thị hòa vốn 1.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Điểm Hòa Vốn Là Gì? Cách Phân Tích Và Xác Định Điểm Hòa Vốn?
  • Dạng Đồ Thị Trong Dao Động Điều Hòa
  • Chinh Phục Bài Tập Đồ Thị Dao Động Điều Hòa, Dao Động Cơ Có Giải Chi Tiết
  • Chuyên Đề Đồ Thị Dao Động Điều Hòa, Vật Lí Lớp 12
  • Dethi Hki (Cvp) Cau 1 Doc
  • Tính Điểm Hòa Vốn Bằng Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Tạo Một Biểu Đồ Phân Tán Trong Excel
  • Cách Vẽ Cây Dừa – Hướng Dẫn Vẽ Thực Sự Đơn Giản
  • Giải Thuật Lập Trình · Cây Avl I — Avl Tree I
  • Giáo Án Vẽ Vườn Cây Ăn Quả
  • +43 Mẫu Tranh Tường Cafe Đã Thi Công Cực Đẹp 2022
  •      

    Số liệu cần có:

         F: Định phí

         V: Biến phí

         P: Giá bán đơn vị

         

    Biến:

         Q: Sản lượng

         

    Biến trung gian:

         TC: Tổng chi phí

         DT: Tổng thu nhập

         Hàm mục tiêu:

         LN: Lợi nhuận

         Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó lợi nhuận bằng 0

         

    Các phương trình quan hệ:

         LN = DT – TC

         DT = P*Q

         TC = F + V*Q

         

    Công thức tính điểm hòa vốn:

         LN = DT – TC

         LN = P*Q -(F + V*Q)

         Điểm hòa vốn thì LN = 0

         Để giải bài toán điểm hòa vốn ta cần xác định các dữ liệu, các biến, hàm mục tiêu và mối quan hệ giữa các biến.

         1. Bài toán minh họa

         Bài toán có số liệu tóm tắt như sau: Định phí 5 triệu đồng, giá bán sản phẩm 14 nghìn đồng và chi phí sản xuất một đơn vị sản phẩm là 6 nghìn đồng. Xác định điểm hòa vốn và vẽ đồ thị.

         

    Cách 1: Dùng công thức tính điểm hòa vốn

         Q* = F/(P-V)

         Q* = 5.000.000/(14.000 – 6.000) = 625 đơn vị sản phẩm

         

    Cách 2: Dùng chức năng Goal Seek của Excel

         Bước 1: Lập bài toán trên Excel như hình dưới:

     

    Trong đó:

         + B12 là địa chỉ ô chứa hàm mục tiêu

         + 0 là giá trị hàm mục tiêu cần đạt đến

         + $B%7 là địa chỉ ô chứa đại lượng thay đổi

     

         Bước 3: Nhấp nút OK để chạy Goal Seek. Kết quả cần tìm sẽ hiển thị tại ô B7 (sản lượng) và giá trị của hàm mục tiêu lợi nhuận tại B12 lúc này bằng 0.

         2. Vẽ đồ thị điểm hòa vốn

         Bước 1: Lập bảng số liệu cần thiết cho vẽ đồ thị

    Share this:

    Like this:

    Số lượt thích

    Đang tải…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Vẽ Và Sử Dụng Sparklines (Biểu Đồ Thu Nhỏ) Trong Excel
  • Cách Tạo Biểu Đồ Chứng Khoán Trong Excel
  • 14 Biểu Đồ Thông Dụng
  • Vẽ Hai Biểu Đồ Trên Một Hình Trong Excel
  • Top 25 Thủ Thuật Sử Dụng Excel Trên Điện Thoại (Android & Ios)
  • Phân Tích Điểm Hòa Vốn

    --- Bài mới hơn ---

  • Tuyển Tập Bài Tập Đồ Thị Vật Lý 12 Về Dao Động Điều Hòa, Dao Động Cơ Chọn Lọc.
  • Tổng Quan Về Mạch Điện 3 Pha, Mạch Điện Ba Pha
  • Vật Lí 11/chương 2/bài 12
  • Bài Tập Về Điểm Hòa Vốn
  • Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 12 Chương 1 Chọn Lọc
  • Phân tích điểm hòa vốn là một trong những nội dung cơ bản của kế toán quản trị, là công cụ hữu ích cho các nhà quản trị kinh doanh đưa ra quyết định tối ưu. Trong cơ chế thị trường, các doanh nghiệp kinh doanh đa ngành nghề, với cơ cấu sản phẩm, dịch vụ khác nhau nhằm thỏa mãn nhu cầu của thị trường và khai thác tối đa các yếu tố của quá trình sản xuất. Do vậy khi đưa ra các quyết định về sản xuất, tiêu thụ trong môi trường cạnh tranh, các nhà quản trị thường dựa vào công cụ phân tích điểm hòa vốn.

    Bất kỳ một doanh nghiệp nào kinh doanh vì lợi nhuận đều mong muốn có lãi tối đa, muốn vậy các nhà quản trị cần xác định được tại mức sản xuất và tiêu thụ bao nhiêu để doanh thu vừa đủ bù đắp chi phí và lợi nhuận cao nhất? Doanh nghiệp đang hoạt động ở mức công suất nào? Với giá bán là bao nhiêu vừa thỏa mãn nhu cầu của thị trường, vừa đảm bảo lợi nhuận cao nhất? Phân tích điểm hòa vốn sẽ giúp cho nhà quản trị có những quyết định kinh doanh hợp lý, chiến lược đầu tư hiệu quả và trả lời các câu hỏi trên.

    Phần 1: Khái niệm, điều kiện và nội dung phân tích điểm hòa vốn

    Khái niệm: có nhiều khái niệm khác nhau về điểm hòa vốn, tùy theo từng các tiếp cận:

    • Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó tổng doanh thu vừa đủ bù đắp tổng chi phí (Tổng doanh thu = Tổng chi phí)
    • Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó tổng lợi nhuận góp của doanh nghiệp tạo ra vừa đủ bù đắp tổng định phí (Tổng lợi nhuận góp = Tổng định phí).
    • Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó doanh nghiệp không lãi và không lỗ (Lợi nhuận bằng 0).

    Theo bất cứ khái niệm nào thì điểm hóa vốn cũng là một “ngưỡng” quan trọng của các nhà quản trị kể từ khi tiến hành sản xuất. Khi doanh nghiệp qua khỏi “ngưỡng” đó nhà quản trị tự tin trong các quyết định kinh doanh để mau chóng tìm kiếm lợi nhuận trên thương trường.

    Điểm hòa vốn được xác định theo 3 tiêu chí:

    • Sản lượng sản phẩm hòa vốn
    • Doanh thu tiêu thụ tại điểm hòa vốn
    • Thời gian đạt điểm hòa bốn

    Để các định điểm hòa vốn cần phân loại chi phí thành biến phí và định phí. Cầm xác định giới hạn của quy mô hoạt động trong phạm vi cho phép. Việc xác định giới hạn của quy mô hoạt động là cơ sở tiền đề để xác định định phí cho doanh nghiệp. Xác định điểm hòa vốn có ý nghĩa quan trọng đối với nhà quản trị, bởi nó là căn cứ để nhà quản trị đưa ra các quyết định kinh doanh như chọn phương án kinh doanh, chọn cơ cấu tiêu thụ sản phẩm cho hợp lý, xác định mức sản lượng doanh thu để đạt lợi nhuận mong muốn.

    1.1. Trường hợp doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ một loại sản phẩm

    Có thể sử dụng một số phương pháp sau để xác định điểm hòa vốn như: phương pháp phương trình, phương pháp đồ thị hòa vốn, phương pháp góp trên đơn vị sản phẩm…

    Theo phương pháp phương trình:

    Phương trình doanh thu: y = g.x

    Phương trình chi phí: y = a + b.x

    Trong đó:

    • g: Giá bán 1 sp
    • a: Tổng định phí toàn doanh nghiệp
    • x: Số lượng sản phẩm tiêu thụ
    • b: Biến phí đơn vị sản xuất

    Theo công thức điểm hòa vốn

    X(hv) = a/(g-b) = Định phí / Lợi nhuận góp đơn vị

    DT(hv) = X(hv) * g = (Định phí *giá bán)/ Lợi nhuận góp đơn vị = Định phí / Tỷ lệ LN góp đơn vị

    Thời gian hòa vốn = (Sản lượng hòa vốn / Sản lượng kỳ phân tích)* Thời gian kỳ phân tích

    Hoặc:

    Thời gian hòa vốn = (Doanh thu hòa vốn / Doanh thu kỳ phân tích)* Thời gian kỳ phân tích

    Theo phương pháp đồ thị:

    Theo phương pháp này thì điểm hòa vốn là điểm cắt giữa 2 đường chi phí và doanh thu.

    Đường doangh thu có dạng: y = g.x

    Đường chi phí có dạng: y = a +b.x

    Đồ thị hòa vốn

     

    Đồ thị lợi nhuận

    Từ phương trình doanh thu: Y = G.X

    Trong đó:

    • G là giá bán
    • X là sản lượng tiêu thụ

    Gọi Lm là mức độ lợi nhuận mong muốn, ta có phương trình lợi nhuận mong muốn có dạng:

    G.Xm = A + chúng tôi + Lm

    Trong đó:

    • G.Xm: Doanh thu để đạt lợi nhuận mong muốn.
    • A: Định phí
    • B: Biến phí đơn vị
    • Xm: Mức tiêu thụ đạt lợi nhuận mong muồn.
    • Lm: Lợi nhuận mong muốn

    Ta có: chúng tôi – chúng tôi = Lm + A

    Xm = (A + Lm)/(G-B)

    Hay:

    Sản lượng SP để đạt lợi nhuận mong muốn = (Tổng định phí + LN mong muốn) / Lợi nhuận góp đơn vị SP

    Tương tự ta có:

    Doanh thu để đạt lợi nhuận mong muốn = (Tổng định phí + lợi nhuận mong muốn) / Tỷ lệ lợi nhuận góp

    Đồ thị lợi nhuận: Trục tọa độ vương góc, gốc O, trục hoành (Ox) phản ánh quy mô hoạt động, trục tung (Oy) phản ánh số tiền. Cách vẽ đồ thị lợi nhuận như sau:

    – Trên trục tung Oy, vẽ đường biểu diễn của doanh thu, song song với Ox cắt Oy tại điểm O chia trục Oy thành 2 phần đối xứng nhau, phần trên là mức lãi, phần dưới là lỗ. Tương ứng với các mức hoạt động x1, x2, x3… là các mức doanh thu tương ứng gx1, gx2… trên đường doanh thu y = gx

    Vẽ đường lợi nhuận, đường này cắt trục Oy tại điểm y = A (định phí), cắt đường doanh thu tại điểm hòa vốn.

    Đồ thị lợi nhuận

     Phương pháp lợi nhuận góp 1 đơn vị sản phẩm:

    Từ phương trình:

    Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Tổng chi phí

    Lợi nhuận = Tổng doanh thu – Tổng biến phí – Tổng định phí

    Lợi nhuận = Lợi nhuận góp – Tổng định phí

    Ta có điểm hòa vốn tại đó lợi nhuận bằng 0

    hay Lợi nhuận góp = Tổng định phí

    Lợi nhuận góp đơn vị sản phẩm x sản lượng = tổng đinh phí

    Sản lượng hòa vốn = Tổng định phí/Lợi nhuận góp đơn vị sản phẩm

    Và:

    Lợi nhuận góp = Tổng định phí

    Tỷ lệ lợi nhuận góp x doanh thu = Tổng định phí

    Doanh thu hòa vốn = Định phí / Tỷ lệ lợi nhuận góp

    Ví dụ: Doanh nghiệp A, chỉ sản xuất và tiêu thụ một loại sản phẩm duy nhất X. Số liệu về thu nhập và chi phí trong tháng 10/N như sau:

    • Số lượng bán: 5.000 SP
    • Đơn giá: 30.000 đ
    • Biến phí: 20000 đ
    • Định phí: 45.000.000đ/tháng
    • Đơn vị tính: 1.000đ

    Chỉ tiêu

    Tổng số

    1 Sản phẩm

    Tỷ lệ %

    1. Doanh thu

    150.000

    30

    100

    2. Biến phí

    100.000

    20

    67

    3. Lợi nhuận góp (1-2)

    50.000

    10

    33

    4. Định phí

    45.000

     

     

    5. Lợi nhuận (3-4)

    5.000

     

     

     

     Lợi nhuận góp = 150.000 – 100.000 = 50.000 (nghđ)

    Lợi nhuận góp đơn vị sản phẩm = 30 – 20 = 10 (nghđ)

    – Xác định điểm hòa vốn cho tháng 10/N

    Sản lượng hòa vốn = Tổng định phí/Lợi nhuận góp đơn vị sản phẩm = 45.000/10 = 4.500 sp

    Doanh thu hòa vốn = 45.000 x 30 = 135.000 nghđ

    Thời gian hòa vốn = (135.000/150.000) * 30 = 27 ngày

    Như vậy,

    Với mức sản lượng tiêu thụ là 4.500 sản phẩm và doanh thu tương ứng là 135.000 nghđ trong thời gian 27 ngày doanh nghiệp sẽ đạt điểm hòa vốn. Sau điểm hòa vốn này doanh nghiệp tiêu thụ thêm sản phầm sẽ có lãi.

    Để doanh nghiệp đạt được lợi nhuận mong muốn là 15.000 nghđ thì phải sản xuất ở mức sản lượng và doanh thu là bao nhiêu?

    Số lượng để đạt lợi nhuận mong muốn = (45.000 + 15.000)/10 = 6.000 sp

    Doanh thu để đạt được lợi nhuận mong muốn = 6.000 x 30 = 180.000 nghđ

    Như vậy, để đạt được lợi nhuận kế hoạch là 15.000 nghđ thì doanh nghiệp cần phải tiêu thụ mức sản lượng là 6.000 sản phẩm và doanh thu tương đương 180.000 nghđ

    Khi phân tích điểm hòa vốn các yếu tố như giá bán, biến phí, định phí thay đổi sẽ ảnh hưởng đến điểm hòa vốn, Xét ví dụ trên trong các trường hợp sau:

    TH1: Biến phí thay đổi

    Giả sử biến phí đơn vị tăng từ 20 nghđ lên 23 nghđ (các yếu tố khác không đổi). Hãy xác định điểm hòa vốn trong TH này?

    Khi biến phí 1 sp X tăng từ 20 nghđ lên 21 nghđ, lợi nhuận góp 1 sp đơn vị sẽ giảm từ 10 nghđ xuống còn 9 nghđ. Nếu vẫn tiêu thụ 5.000 sp khi đó báo cáo kết quả kinh doanh theo cách ững xử của nhà quản trị như sau:

    Chỉ tiêu

    Tổng số

    1 sản phẩm

    Tỷ lệ %

    1. Doanh thu

    150.000

    30

    100

    2. Biến phí

    105.000

    21

    70

    3. Lợi nhuận góp (1-2)

    45.000

    9

    30

    4. Định phí

    45.000

     

     

    5. Lợi nhuận (3-4)

    0

     

     

     

    Sản lượng hòa vốn = 45.000/9 = 5.000 sp

    Doanh thu hòa vốn = 5.000 x 30 = 150.000

    Thời gian hòa vốn = (150.000/150.000) x 30 = 30 ngày

    So sánh các chỉ tiêu trong 2 trường hợp trước khi thay đổi biến phí và sau khi thay đổi biến phí

    Chỉ tiêu

    Thực tế

    Kế hoạch

    Chênh lệch

    1. Lợi nhuận góp đơn vị sp (nghđ)

    10

    9

    1

    2. Sản lượng hòa vốn (sp)

    4.500

    5.000

    -500

    3. Doanh thu hòa vốn (nghđ)

    135.000

    150.000

    -150.000

    4. Thời gian hòa vốn (ngày)

    27

    30

    3

     

    Qua bảng so sánh trên biến phí đơn vị sản phẩm tăng thêm 1 nghđ thì doanh nghiệp phải bán ở mức sản lượng 5.000 sp, doanh thu 150.000 nghđ, thời gian hòa vốn là 30 ngày.

    TH2: Giá bán thay đổi:

    Khi giá bản thay đổi, điểm hòa vốn sẽ bị ảnh hưởng, giá bán giảm, sản lượng hòa vốn tăng, giá bán tăng, sản lượng hòa vốn giảm. Giả sử giảm bán 5 nghđ/1sp (các yếu tố khác không đổi). Khi đó lợi nhuận đơn vị sp sẽ giảm 5 nghđ, chỉ còn 5 nghđ.

    Sản lượng hòa vốn = 45.000/5 = 9.000 sp

    Doanh thu hòa vốn = 9.000 x 30 = 270.000

    Thời gian hòa vốn = (270.000/150.000) x 30 = 54 ngày

    Bảng so sánh các chỉ tiêu trong 2 trường hợp trước và sau khi thay đổi giá bán:

    Chỉ tiêu

    Hiện tại

    Kế hoạch

    Chênh lệch

    1. Lợi nhuận góp đơn vị sp (nghđ)

    10

    5

    5

    2. Sản lượng hòa vốn (sp)

    4.500

    9.000

    -4.500

    3. Doanh thu hòa vốn (nghđ)

    135.000

    270.000

    -135.000

    4. Thời gian hòa vốn (ngày)

    27

    54

    -27

     

    Trong trường hợp giá bán giảm 5nghđ, để đạt được điểm hòa vốn sản lượng tiêu thụ phải đạt 9.000sp, doanh thu 270,.000nghđ và thời gian tối thiểu 54 ngày.

    TH 3: Định phí thay đổi

    Trong trường hợp định phí thay đổi (các yếu tố khác không đổi) sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến điểm hòa vốn. Định phí tăng, sản lượng hòa vốn tăng, và ngược lại định phí giảm sản lượng hòa vốn giảm.

     Sản lượng hòa vốn = (45.000+5.000)/10 = 5.000 sp

    Doanh thu hòa vốn = 5.000 x 30 = 150.000

    Thời gian hòa vốn = (150.000/150.000) x 30 = 30 ngày

    Khi phân tích điểm hòa vốn trong trường hợp thay đổi các yếu tố như biến phí đơn vị, định phí, phân tích C-V-p cung cấp biến phí đơn vị, giá bán sẳn phẩm, định phí, phân tích C-V-P cung cấp cho nhà quản trị thông tin về mặt giá trị và số liệu trên thực tế còn phụ thuộc vào mục tiêu của nhà quản trị để làm căn cứ ra quyết định.

    1.2. Trường hợp doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ nhiều loại sản phẩm.

    Trong trường hợp này, ta có thể xác định lợi nhuận góp bình quân và tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân.

    Lợp nhuận góp bình quân đơn vị sản phẩm (đối với doanh nghiệp sản xuất sản phẩm đồng chất)

    Sản phẩm đồng chất là những sản phẩm cùng tiêu hao 1 khoản chi phí như nhau và có công dụng tương đương, nhưng chỉ khác nhau về kích cỡ, khối lượng và một số chỉ tiêu khác.

    Lợi nhuận góp bình quân đơn vị sản phẩm = Tổng lợi nhuận góp/Tổng sản lượng sản phẩm.

    Tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân toàn doanh nghiệp.

    Tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân toàn doanh nghiệp = (Tổng lợi nhuận góp/Tổng doanh thu) x 100

    Lợi nhuận = Số lượng sản phẩm tiêu thụ x Lợi nhuận góp bình quân.

    Trên thực tế các doanh nghiệp thường sản xuất và kinh doanh các mặt hàng khác nhau, hoạt động trên nhiều lĩnh vực đa dạng nhằm giảm thiểu rủi ro. Các sản phẩm khác nhau thường có giá bán khác nhau, lợi nhuận góp, lợi nhuận đơn vị, tỷ lệ lợi nhuận góp khác nhau… Khi đó việc xác định điểm hòa vốn sẽ trở nên phức tạp hơn, nhất là trong việc xác định tổng định phí.  Trong trường hợp doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ nhiều loại sản phẩm đồng chất thì sản lượng hòa vốn và doanh thu hòa vốn được xác định như sau:

    Sản lượng hòa vồn toàn doanh nghiệp = Tổng định phí/Lợi nhuận góp bình quân đơn vị sản phẩm.

    Doanh thu hòa vồn toàn doanh nghiệp = Tổng định phí/Tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân

    Tổng định phí ở đây bao gồm cả định phí trực tiếp phát sinh tại mỗi bộ phận và định phí chung của doanh nghiệp. Căn cứ vào sản lượng hòa vốn, doanh thu hòa vốn chung và cơ cấu sản phẩm tiêu thụ của từng loại sản phẩm để xác định một số các chỉ tiêu cần thiết khác.

    Phần 2: Phân tích điểm hòa vốn trong mối quan hệ cơ cấu sản phẩm tiêu thụ

    Trước hết, chúng ta hiểu về cơ cấu sản phẩm tiêu thụ. Trên thị trường để hoạt động hiệu quả các doanh nghiệp thường đa dạng hóa các mặt hàng của mình, ví dụ như công ty Vinamilk, ngoài sữa tươi, sữa chua, sữa đậu lành còn có các loại chúng tôi ,ột số công ty khjacs như Ulinever… Và cơ cấu của các sản phẩm đó có ảnh hưởng trực tiếp đến lợi nhuận của công ty. Như vậy, để có cơ cấu hợp lý, phát huy hết tiềm lực của công ty và tận dụng tối đa nguồn lực, nhà quản trị cần xem xét cơ cấu sản phẩm từ đó có chiến lược cụ thể cho từng loại sản phẩm.

    Cơ cấu sản phẩm tiêu thụ là tỷ trọng tiêu thụ của 1 loại sản phẩm so với tổng số

    Cách xác định cơ cấu sản phẩm tiêu thụ:

    • Xác định cơ cấu sản phẩm tiêu thụ thông qua thước đo hiện vật (chỉ áp dụng các sản phẩm đồng chất)

      • Cơ cấu tiêu thụ sản phẩm A = Sản lượng tiêu thụ sản phẩm A/ Tổng sản phẩm tiêu thụ

    • Tính theo thước đo giá trị

      • Cơ cấu tiêu thụ sản phẩm A = Doanh thu tiêu thụ sản phẩm A / Tổng doanh thu tiêu thụ.

    Cơ cấu sản phẩm tiêu thụ là căn cứ để xác định cơ cấu sản xuất và cơ cấu thu mua. Bởi cơ cấu sản phẩm tiêu thụ cung cấp cho nhà quản trị doanh nghiệp biết, doanh nghiệp cần sản xuất và tiêu thụ những sản phẩm nào để đáp ứng nhu cầu của từng thị trường, vừa khai thác sức mạnh của doanh nghiệp, vừa tận dụng tối đa các yếu tố sẳn xuất sẵn có.

    Doanh nghiệp muốn có cơ cấu sản phẩm tiêu thụ khoa học cẩn phải nghiên cứu về cầu của thị trường, kết quả tiêu thụ của những kỳ trước, những doanh nghiệp tương đương.

    Cơ cấu sản phẩm tiêu thụ còn là căn cứ xác định lợi nhuận góp bình quân, tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân.

    Lợi nhuận góp bỉnh quân đơn vị sản phẩm = Tổng lợi nhuận góp /Tổng sản lượng sản phẩm tiêu thụ

    = Tổng (SLTT từng lợi x Lợi nhuận góp)/ Tổng SL sản phẩm tiêu thụ

    = ∑ (Cơ cấu tiêu thụ sản phẩm từng loại x Lợi nhuận góp đơn vị sản phẩm)

    Tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân = Tổng lợi nhuận góp đơn vị sản phẩm/Tổng doanh thu tiêu thụ

    = ∑ (DTTT từng sp x Tỷ lệ lợi nhuận góp)/ Tổng doanh thu tiêu thụ

    = ∑ (Cơ cấu têu thụ sản phẩm x Tỷ lệ lợi nhuận góp đơn vị sản phẩm)

    Ví dụ: Cho doanh nghiệp B sản xuất sản phẩm X, Y với số liệu như sau:

    Đơn vị tính: 1000đ

    Chỉ tiêu

    SP X: 75.000 sp

    SP Y: 25.000 sp

    1 SP

    Tỷ lệ %

    1 SP

    Tỷ lệ %

    1. Giá bán

    30

    100

    50

    100

    2. Biểu phí

    21

    70

    30

    60

    3. Lợi nhuận

    9

    30

    20

    40

    4. Định phí

    30.000

    Yêu cầu:

    • Xác định lợi nhuận góp bình quân đơn vị sản phẩm, tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân toàn doanh nghiệp?
    • Xác định sản lượng hòa vốn toàn doanh nghiệp, sản lượng thu hòa vốn từng sản phẩm
    • Khi cơ cấu sản phẩm theo lượng thay đổi sản phẩm X 25%, sản phẩm Y 75% thì sản lượng hòa vốn thay đổi như thế nào?

    Theo ví dụ, cơ cấu tiêu thụ sản phẩm được xác định:

    Cơ cấu tiêu thụ sản phẩm theo sản lượng:

    Sản phẩm X = 75.000/(75.000+25.000) x 100 = 75%

    Sản phẩm Y = 25.000/(75.000+25.000) x 100 = 25%

    Cơ cấu tiêu thụ sản phẩm theo doanh thu:

    Sản phẩm X = (75.000 x 30)/(75.000×30+25.000 x 50) x 100 = 75%

    Sản phẩm Y = (25.000 x 50)/(75.000×30+25.000 x 50) x 100= 25%

    Báo cáo kết quả kinh doanh thao lợi nhuận góp:

    Đơn vị tính: 1.000 VNĐ

    Chỉ tiêu 

    SP X 

    SP Y 

    Tổng cộng  

    %

    75.000 sp

    %

    25.000 sp

    %

    1 sp

    100.000 sp

    1. Doanh thu

    100

    2.250.000

    100

    1.250.000

    100

     

    3.500.000

    2. Biến phí

    70

    1.575.000

    60

    750.000

    66,4

     

    2.325.000

    3. Lợi nhuận góp

    30

    675.000

    40

    500.000

    33,6

    11,75

    1.175.000

    4. Định phí

     

     

     

     

     

     

    500.000

     5. Lợi nhuận

     

     

     

     

     

     

    675.000

    • Xác định lợi nhuận góp bình quân, tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân

    Lợi nhuận góp bình quân = 75% x 9 + 25% x 20 = 11,75 nghđ

    Tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân = 64% x 30% + 36% x 40% = 33,6%

    Lợi nhuận góp bình quân đơn vị sản phẩm = 1.175.000 / 100.000 = 11,75 nghđ

    Tỷ lệ lợi nhuân góp bình quân toàn doanh nghiệp = (1.175.000 / 3.500.000) x 100 – 33,6%

    Tính sản lượng hòa vốn toàn doanh nghiệp và sản lượng hòa vốn từng sản phẩm:

    Sản lượng hòa vốn toàn DN = Tổng định phí / Lợi nhuận góp bình quân = 500.000/11,75 = 42.553 sp

    Trong đó:

    Sản lượng hóa vốn X = 42.553 x 75% = 31.915 sp

    Doanh thu hòa vốn X = 31.915 x 30 = 957.450 nghđ

    Sản lượng hóa vốn Y = 2.553 x 25% = 10.638 sp

    Doanh thu hòa vốn Y = 10.638 x 50 = 531.900 nghđ

    Trường hợp thay đổi cơ cấu tiêu thụ sản phẩm:

    Báo cáo kết quả kinh doanh theo lợi nhuận góp của doanh nghiệp

    Đơn vị tính: 1.000 VNĐ

    Chỉ tiêu 

    SP X

     

    SP Y

     

    Tổng cộng

     

     

    %

    25.000 sp

    %

    75.000 sp

    %

    1 sp

    100.000 sp

    1. Doanh thu

    100

    750.000

    100

    3.750.000

    100

     

    4.500.000

    2. Biến phí

    70

    525.000

    60

    2.250.000

    62

     

    2.775.000

    3. Lợi nhuận góp

    30

    225.000

    40

    1.500.000

    38

    17,25

    1.175.000

    4. Định phí

     

     

     

     

     

     

    500.000

    5. Lợi nhuận

     

     

     

     

     

     

    1.725.000

    Xacs nhận lợi nhuận góp bình quân đơn vị sản phẩm, tỷ lệ lợi nhuận góp bính quân

    Lợi nhuận góp bình quân đơn vị sp = 1.725.000/100.000 = 17,25 nghđ

    Tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân = 1.725.000/4.500.000 x 100 = 18%

    Tính sản lượng hòa vốn chung và sản lượng hòa vốn từng sản phẩm

    Sản lượng hòa vốn toàn DN = Tổng định phí / Lợi nhuận góp bình quân = 500.000/17,25 = 29.000 sp

    Trong đó:

    Sản lượng hóa vốn X = 29.000 x 25% = 7.250 sp

    Doanh thu hòa vốn X = 7.250 x 30 = 217.500 nghđ

    Sản lượng hóa vốn Y = 29.000 x 75% = 21.750 sp

    Doanh thu hòa vốn Y = 21.750 x 50 = 1.087.500 nghđ

    Như vậy, khi thay đổi cơ cấu sản phẩm theo hướng giảm cơ cấu tiêu thụ sản phẩm X xuống 25% và tăng cơ cấu tiêu thụ sản phẩm Y 75% sẽ làm lợi nhuận góp bình quân tăng từ 11,75 nghđ lên 17,25 nghđ và tỷ lệ lợi nhuận góp bình quân cũng sẽ tăng từ 33,6% lên 38% làm sản lượng hòa vốn chung giảm. Việc chuyển đổi cơ cấu tiêu thụ theo hướng tăng tỷ trọng tiêu thụ sản phẩm Y, là sản phẩm có lợi nhuận góp đơn vị sản phẩm và tỷ lệ lợi nhuận cao gơn, và giảm tỷ trọng tiêu thụ sản phẩm X, có lợi nhuận góp đơn vị sản phẩm và tỷ trọng lợi nhuận góp thấp hơn sẽ làm lợi nhuận tăng và cơ cấu thay đổi như vậy sẽ hợp lý hơn, tạo cho doanh nghiệp nhiều lợi nhuận và đạt được điểm hòa vốn nhanh hơn.

    Như vậy, thông qua điểm hòa vốn các nhà quản trị kinh doanh phân tích mối quan hệ giữa khối lượng sản phẩm sản xuất tiêu thụ, chi phí và lợi nhuận của doanh nghiệp. Từ đó xác định số lượng cần sản xuất và tiêu thụ, chi phí đầu tư, thời gian cần sản xuất nhằm khai thác tối đa các yếu tố sản xuất cảu doanh nghiệp. Đồng thời, qua việc phân tích điểm hòa vốn nhằm xây dựng các dự toán về chi phí, kế hoạch tiêu thụ, định giá bán sản phẩm, góp phần đảm bảo tình hình tài chính của doanh nghiệp ổn định.

    Phần 3. Các chỉ tiêu an toàn

    Khi đưa ra quyết định kinh doanh, bất kỳ nhà quản trị nào cũng muốn chọn những phương án kinh doanh an toàn nhất, có độ rủi ro thấp nhất. Song cơ chế thị trường cạnh tranh khốc liệt thì an toàn và rủi ro là hai mặt đối lập nhau trong một thể thổng nhất. Mặt khác rủi ro và lợi nhuận là 2 chỉ tiêu thường có quan hệ cùng chiều. Khi lợi nhuận cao thường mức độ rủi ro cao, khi lợi nhuận thấp thì mức độ rủi ro thấp. Do vậy, để hạn chế thấp nhất mức độ rủi ro của các quyết định, nhà quản trị thường các định các chỉ tiêu an toàn trước khi đưa ra những quyết định kinh doanh.

    Các chỉ tiêu an toàn đóng vai trò quan trọng trong việc cung cấp thông tin chi nhà quản trị lựa chịn các phương án kinh doanh và xác định mức độ ruỉ ro, là căn cứ để nhà quản trị đưa ra các quyết định kinh doanh hợp lý.

    Doanh thu an toàn là phần chênh lệch giữa doanh thu thực tế và doanh thu hoà vốn

    Doanh thu an toàn = Doanh thu thực tế (Doanh thu dự toán) – Doanh thu hoà vốn

    Doanh nghiệp sản xuất ở mức doanh thu lớn hơn doanh thu hoà vốn (Doanh thu an toàn), khi số lượng tiêu thụ hàng hoá giảm nhưng vẫn lớn hơn sản lượng hoà vốn, doanh nghiệp vẫn có lãi và chấp nhận sản xuất.

    Tỷ lệ doanh thu an toàn là tỷ lệ giữa doanh thu an toàn và doanh thu thực tế

    Tỷ lệ doanh thu an toàn = (Doanh thu an toàn/Doanh thu thực tế) * 100

    Doanh thu an toàn và tỷ lệ doanh thu an toàn cung câos cho các nhà quản trị kinh doanh biết được doanh nghiệp đang ở giai đoạn nào của chu kỳ kinh doanh để từ đó có các biện pháp đẩy mạnh khối lượng sản phẩm tiêu thụ, nghiên cứu sản phẩm mới, góp phần nâng cao mức độ an toàn cho doanh nghiệp.

    Ngoài ra, còn xác định số lượng sản phẩm an toàn, tỷ kệ số lượng sản phẩm an toàn, thới gian an toàn và tỷ lệ thời gian an toàn.

    Số lượng sản phẩm an toàn = số lượng sản phẩm thực tế – số lượng sản phẩm hoà vốn

    Tỷ lệ số lượng an toàn = (số lượng an toàn / số lượng thực tế) * 100

    Việc xác nhận thời gian hoà vốn có ý nghĩa trong công tác hoạch định hàng năm, xác định được thời điểm thích hợp trong năm để có những chiến lược kinh doanh phù hợp như khuyến mãi…,

    Thời gian an toàn = Thời gian thực tế – Thời gian hoà vốn

    Tỷ lệ thời gian an toàn = (thời gian an toàn / thời gian thực tế) * 100

    (Bài tiếp theo: Cơ cấu chi phí và độ lớn đòn bảy hoạt động) 

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Viết Kết Quả Báo Cáo Thực Hành Bài 6 Vật Lý 12
  • Kinh Tế Học (P8: Mô Hình Tổng Cung – Tổng Cầu)
  • Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 3
  • Khảo Sát Hàm Số Bậc 3 Và Đánh Giá Hệ Số Hàm Số Bậc 3
  • Ứng Dụng Đồ Thị Hàm Số Bậc 3 Vào Giải Toán
  • Bài Tập Về Điểm Hòa Vốn

    --- Bài mới hơn ---

  • Tổng Hợp Kiến Thức Toán Lớp 12 Chương 1 Chọn Lọc
  • Bài Tập Sách Giáo Khoa Báo Cáo Thực Hành Vật Lý 11 Bài 12
  • Tổng Hợp Các Lý Thuyết Và Công Thức Lý 10 Cơ Bản Quan Trọng
  • Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Graph Cực Hay
  • Đồ Án Môn Học Động Cơ Đốt Trong
  • Mô tả

    Điểm hòa vốn là gì?

    Điểm hòa vốn là điểm cho biết tại thời điểm nào đó thì một khoản đầu tư sẽ bắt đầu đem lại lợi nhuận dương. Nó có thể được thể hiện bằng hình vẽ hoặc bằng một phép tính đơn giản. Sự phân tích điểm hòa vốn giúp xác định quy mô sản xuất với một mức giá bán nhất định đủ để trang trải tất cả các chi phí đã phát sinh.

    Nói cách khác, điểm hòa vốn là mức hoạt động mà doanh thu của doanh nghiệp bằng chi phí hay lợi nhuận bằng “0”.

    Sự phân tích điểm hòa vốn là trường hợp đặc biệt của phân tích CPV lợi nhuận bằng 0 hoặc các điểm bằng nhau. Hoặc điểm hòa vốn là khi doanh thu bằng với chi phí

    Điểm hòa vốn được tính bằng công thức sau: BEP = TFC / ( SUP- VCUP)

    Trong đó:

    • BEP: là điểm hòa vốn ( số lượng sản phẩm)

    • TFC: tổng chi phí cố định.

    • VCUP: chi phí biến đổi bình quân.

    • SUP: lợi nhuận của mỗi sản phẩm.

    Các cách xác định điểm hòa vốn là gì? Sử dụng như thế nào?

    Phương pháp phương trình

    Phương pháp phương trình là dựa vào biểu thức để thể hiện mối quan hệ CVP. Chúng ta có công thức như sau:

    Lợi nhuận – (Doanh thu – Biến phí) – Định phí

    Hoặc có thể thay đổi bằng:

    Doanh thu – Biến phí + Định phí + Lợi nhuận ( công thức 1)

    Như chúng ta thấy, khi hòa vốn thì lợi nhuận luôn bằng 0. Vì thế chúng ta có thể thay đổi công thức trên thành như sau

    Doanh thu – Biến phí + Định phí ( công thức 2)

    Như vậy ta có được công thức 2 gọi là biểu thức hòa vốn.

    Từ công thức 2 chúng ta còn có thể tính được số lượng sản phẩm tiêu thụ để có thể hòa vốn. Cũng như dễ dàng tính ra được doanh thu hòa vốn.

                                                                                 Định phí

    Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn =  ———————————————

                                                                         Đơn giá bán – Biến phí đơn vị

    Doanh thu hòa vốn = Đơn giá bán x Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn

    Phương pháp số dư đảm phí

    Số dư đảm phí – Định phí = Lợi nhuận ( công thức 3)

    Như công thức 3 ở trên, nếu ở điểm hòa vốn thì lợi nhuận sẽ bằng 0. Thì công thức trên sẽ đổi lại thành như sau:

    Số dư đảm phí – Định phí = 0 hay Số dư đảm phí = Định phí (công thức 4)

     

    Từ biểu thức trên ta có thể tính được số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn.

                                                                                                      Định phí

    Số lượng sản phẩm tiêu thụ hòa vốn = ——————————————————————

                                                                                    Đơn giá bán – Biến phí đơn vị

    Cách tính doanh thu hòa vốn

                                                    Định phí

    Doanh thu hòa vốn = ————————————

                                              Tỷ lệ số dư đảm phí

    Phương pháp đồ thị

    Ngoài các công thức như ở trên, chúng ta còn có thể xác định điểm hòa vốn qua đồ thị. Như định nghĩa, tại điểm hòa vốn thì doanh thu bằng chi phí và lợi nhuận bằng 0. Chính vì vậy, giao điểm của doanh thu và chi phí chính là điểm hòa vốn.

    Ví dụ đồ thị về điểm hòa vốn

    Ví Dụ: Cách tính điểm hòa vốn cho doanh nghiệp nhiều sản phẩm

    Các khái niệm về chi phí

    Chi phí cố định

    Ví dụ:

    Một công ty may mặc sử dụng 100 công nhân. Trong khi đó cơ sở sản xuất phải mất hết một khoản lớn cho các chi phí cố định. Đây là các khoản chi phí không đổi hàng tháng và chỉ có thể thay đổi sau một năm. Điều đó có thể là tiền lương, các hóa đơn hàng tháng và các chi phí khấu hao tài sản lưu động bao gồm các máy móc và tài sản cố định như xưởng may.

    Chi phí biến đổi

    Ví dụ:

    Đối với xưởng may như ví dụ trên, chi phí biến đổi sẽ chủ yếu là các chi phí cho nguyên liệu, phụ liệu, các bán hành phẩm như vải, kim chỉ.. Nếu họ sản xuất được 500 bộ quần áo hàng tháng thì chi phí này sẽ ít hơn so với lúc họ sản xuất 700 bộ quần áo trong một thời điểm khác. Đó chính là chi phí thay đổi hàng tháng.

    Công cụ tài chính

    Phân tích điểm hòa vốn là một công cụ hữu ích để quyết định xem một đơn vị kinh doanh có nên không việc sản xuất và bán một sản phẩm.

    Bạn có thể tính điểm hòa vốn BEP( còn được gọi là điểm then chốt Critical point ). Đây chính là điểm mà các tổng doanh thu sẽ bằng tổng các chi phí. Trong trường hợp đó, các doanh nghiệp sẽ hòa vốn, cả các chi phí cố định và chi phí biến đổi đều được thu hồi. Nếu doanh thu thấp hơn tổng chi phí sẽ lỗ vốn. Tất cả những điểm nằm trên điểm then chốt này có thể được gọi là lợi nhuận.

    Phân tích điểm hòa vốn là một công cụ hữu ích để quyết định xem một công ty có nên hay không việc bắt đầu sản xuất và bán một sản phẩm.

    Một số bài tập về điểm hòa vốn

    Bài tập 1:

    Xác định giá bán hòa vốn cho các mức sản lượng (Khung giá bán)

    Công thức tính Giá bán hòa vốn: g = F/Q + v

    Trong đó: F = 30 triệu; V = 15.000

    Sản lượng bán (Q)

    3,000

    4,000

    5,000

    6,000

    Giá bán hòa vốn

    25,000

    22,500

    21,000

    20,000

    Như vậy, nếu doanh nghiệp áp dụng chính sách giá bán 20.000 thì doanh nghiệp sẽ bị lỗ nếu bán ở

    mức sản lượng dưới 6.000 sản phẩm

    Bài tập 2:

    Kết luận

    Thêm vào đó, bạn có thể tính điểm hòa vốn (BEP), còn được gọi là điểm then chốt (critical point). Đây là điểm mà tổng doanh thu sẽ bằng tổng chi phí. Trong trường hợp đó, doanh nghiệp sẽ hòa vốn và cả chi phí cố định và chi phí biến đổi đều được thu hồi. Doanh thu thấp hơn tổng chi phí sẽ là lỗ vốn. Tất cả những điểm nằm bên trên điểm then chốt này thì có thể được ghi nhận là lợi nhuận.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Vật Lí 11/chương 2/bài 12
  • Tổng Quan Về Mạch Điện 3 Pha, Mạch Điện Ba Pha
  • Tuyển Tập Bài Tập Đồ Thị Vật Lý 12 Về Dao Động Điều Hòa, Dao Động Cơ Chọn Lọc.
  • Phân Tích Điểm Hòa Vốn
  • Hướng Dẫn Viết Kết Quả Báo Cáo Thực Hành Bài 6 Vật Lý 12
  • Phân Tích Điểm Hòa Vốn Là Gì?

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Án Mĩ Thuật Lớp 2
  • Giao An Mi Thuat Giao An Day Thao Giang Mon My Thuat 1 2 Doc
  • Ba Hướng Dẫn Vẽ Nail Thông Noel Đơn Giản Nhất
  • Cđm Trầm Trồ Với Iq Vô Cực Của Học Sinh: Biến Bảng Đen Thành Bức Tranh Tuyệt Đẹp Làm Nền Chụp Kỷ Yếu
  • Cách Trồng Cây Quất Trong Chậu Đơn Giản Nhất
  • Chi Phí Cố Định

    Có một xưởng mộc chủ yếu đóng bàn, ghế và tủ quần áo, sử dụng 50 nhân công. Cơ sở sản xuất phải mất một khoản lớn cho các chi phí cố định. Đây là khoản chi phí không đổi mỗi tháng, và chỉ có thể thay đổi sau một năm. Đó có thể là tiền lương, hóa đơn tiền điện hàng tháng và chi phí khấu hao tài sản lưu động (có bao gồm máy móc) và tài sản cố định (như nhà xưởng).

    Chi Phí Biến Đổi

    Đối với xưởng mộc, chi phí biến đổi sẽ chủ yếu là các chi phí cho nguyên liệu, phụ liệu, bán thành phẩm như gỗ, đinh hay tay kéo cửa bằng đồng. Nếu họ sản xuất 50 tủ quần áo/tháng, thì chi phí này sẽ ít hơn so với lúc họ sản xuất 75 tủ quần áo trong một tháng khác. Vì thế, đây là các chi phí thay đổi hàng tháng.

    Công Cụ Tài Chính

    Phân tích điểm hòa vốn là một công cụ hữu ích để quyết định xem một công ty có nên hay không việc bắt đầu sản xuất và bán một sản phẩm.

    Thêm vào đó, bạn có thể tính điểm hòa vốn ( BEP), còn được gọi là điểm then chốt ( critical point). Đây là điểm mà tổng doanh thu sẽ bằng tổng chi phí. Trong trường hợp đó, doanh nghiệp sẽ hòa vốn và cả chi phí cố định và chi phí biến đổi đều được thu hồi. Doanh thu thấp hơn tổng chi phí sẽ là lỗ vốn. Tất cả những điểm nằm bên trên điểm then chốt này thì có thể được ghi nhận là lợi nhuận.

    Để tính toán được điểm hòa vốn trong phân tích này, bạn cần một số dữ kiện nhất định, cụ thể là chi phí cố định, giá bán sản phẩm và chi phí biến đổi cho mỗi sản phẩm.

    Điểm hòa vốn được xác định là thời điểm khi chi phí cố định được thu hồi. Nó chỉ xảy ra khi ta có cái gọi là lãi trên Số dư đảm phí (contribution margin), đó là phần chênh lệch giữa doanh thu và chi phí biến đổi. Khi lấy chi phí cố định chia cho lãi trên số dư đảm phí bạn sẽ có điểm hòa vốn.

    Điểm hòa vốn = chi phí cố định / (giá bán – chi phí biến đổi)

    Xưởng mộc được nhắc tới ở trên đang có kế hoạch để làm một chiếc tủ quần áo mới.

    Đó là kiểu Bohemian, làm bằng gỗ thô, màu trắng với hai cánh cửa và một ngăn kéo ở phía dưới. Chiếc tủ cao gần 2 mét, rộng 1,50 mét và sâu 0,5 mét. Trong tủ sẽ có nhiều kệ và một khu vực để treo quần áo, sao cho phù hợp với nhu cầu sử dụng. Vị quản đốc xưởng mộc phải xem xét các dữ kiện trước khi quyết định bắt tay vào sản xuất.

      Giá bán dự kiến ​​là $1,000.
      Chi phí cố định trung bình một năm là $210,000 (lương nhân viên hàng tháng, chi phí năng lượng, chi phí lãi suất và khấu hao).
      Giá mua gỗ và các loại phụ liệu là 400$ cho mỗi tủ và là chi phí biến đổi.

    Với các dữ kiện này, vị quản đốc sẽ xác định điểm hòa vốn như sau:

    Điểm hòa vốn = $210,000 / ( $1000 – $400 ) = 350 chiếc

    Sự Kết Hợp

    Ví dụ bên trên cho thấy rằng việc giao tiếp tốt và hợp tác thoải mái giữa các bộ phận phụ trách việc thu mua, bán hàng và sản xuất trong một doanh nghiệp là rất quan trọng.

    Họ sẽ đạt được sự đồng thuận cùng với nhau. Bộ phận bán hàng khó có thể bán được hơn 350 chiếc tủ quần áo loại này. Bởi giá bán $1,000 có thể là quá cao, nên nhân viên bán hàng đã gợi ý một mức giá bán cạnh tranh và khả thi hơn là $750. Khi giá thay đổi, điểm hòa vốn sẽ thay đổi và họ sẽ cần phải bán được nhiều hơn 350 chiếc trước khi có được lợi nhuận.

    Lợi Ích Của Phân Tích Điểm Hòa Vốn

    Ưu điểm chính của Điểm hòa vốn là nó giải thích mối quan hệ giữa chi phí, sản lượng và doanh thu.

    Phân tích này có thể được mở rộng để cho thấy việc thay đổi mối quan hệ giữa chi phí cố định và chi phí biến đổi, ví dụ như thay đổi giá sản phẩm hay doanh thu sẽ có tác động như thế nào đến mức lợi nhuận và điểm hòa vốn.

    Phân tích điểm hòa vốn đặc biệt hữu dụng khi nó được kết hợp với các kỹ thuật lập ngân sách từng phần.

    Lợi thế quan trọng nhất khi sử dụng phương pháp này là nó cho biết số vốn tối thiểu cần thiết cho mỗi hoạt động kinh tế để ngăn ngừa những tổn thất xảy ra.

    Hơn nữa, dựa trên công thức điểm hòa vốn, bạn có thể dễ dàng tính toán thêm để có được cái nhìn sâu sắc hơn về khả năng sinh lợi của việc đầu tư.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Đọc Biểu Đồ Chứng Khoán Đúng Chuẩn (Bài Viết Gốc)
  • Hướng Dẫn Cách Đọc Biểu Đồ Chứng Khoán Cho Người Mới Bắt Đầu
  • Cách Vẽ Biểu Đồ Tăng Trưởng Trong Excel
  • Cách Vẽ Và Giao Dịch Với Đường Xu Hướng Chính Xác
  • Cách Vẽ Đường Xu Hướng Trend Line Khi Giao Dịch Tại Iq Option
  • Dạng Đồ Thị Trong Dao Động Điều Hòa

    --- Bài mới hơn ---

  • Điểm Hòa Vốn Là Gì? Cách Phân Tích Và Xác Định Điểm Hòa Vốn?
  • Phân Tích Điểm Hòa Vốn Là Gì? Các Cách Xác Định Điểm Hòa Vốn
  • Sử Dụng Excel Tìm Điểm Hoà Vốn
  • Huong Dan Su Dung Eview 7
  • Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số, Trắc Nghiệm Toán Học Lớp 12
  • Câu 4. Con lắc lò xo dao động điều hoà. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm liên tiếp động năng bằng thế năng là 0,2s. Chu kì dao động của con lắc là

    A. 0,2s.

    B. 0,6s.

    C. 0,8s.

    D. 0,4s.

    Câu 5. Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây:

    A. $x=3 sin (2 pi t +frac{pi}{2} )$

    B. $x=3 sin (frac{2 pi}{3}t+frac{pi}{2} )$

    C. $x=3 cos (frac{2 pi}{3}t+frac{pi}{3} )$

    D. $x=3 cos (2 pi t – frac{pi}{3} )$

    Câu 6: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng:

    A. $x=5 cos frac{pi}{2}t $ (cm)

    B. $x=cos (frac{pi}{2}t – frac{pi}{2} )$ (cm)

    C. $x=5 cos (frac{pi}{2}t + pi )$(cm)

    D. $x= cos (frac{pi}{2}t – pi )$(cm)

    Câu 7. Đồ thị vận tốc của một vật dao động điều hòa có dạng như hình vẽ. Lấy $pi^2=10$ . Phương trình li độ dao động của vật nặng là:

    A. $x = 25 cos(3 pi t+ frac{pi}{2} ) (cm, s)$.

    B. $x = 5 cos(5 pi t -frac{pi}{2} ) (cm, s).$

    C. $x = 25 pi cos(0,6t-frac{pi}{2} ) (cm, s).$

    D. $x = 5 cos(5 pi t +frac{pi}{2} ) (cm, s).$

    Câu 8: Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox.Phương trình dao động là: $x=8 sin(2 pi t -frac{pi}{2} ) (cm;s)$. Sau thời gian t=0,5s kể từ lúc vật bắt đầu dao động , quãng đường vật đã đi là:

    A. 8cm

    B. 12cm

    C. 16cm

    D. 20cm

    Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là

    A. $v=60 pi cos (10 pi t -frac{pi}{3} ) (cm)$

    B. $v = 60pi .cos(10pi t – frac{pi }{6})(cm).$

    C. $v = 60.c{text{os}}(10pi t – frac{pi }{3})(cm).$

    D. $v = 60.cos(10pi t – frac{pi }{6})(cm).$

    Câu 10: Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?

    A. Tại thời điểm t3, li độ của vật có giá trị âm.

    B. Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương.

    C. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương.

    D. Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm.

    Câu 11: Có hai dao động được mô tả trong đồ thị sau.

    Dựa vào đồ thị, có thể kết luận

    A. Hai dao động cùng pha

    B. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2

    C. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2

    D. Hai dao động vuông pha

    Câu 12: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau :

    Đồ thị của li độ x tương ứng là :

    Câu 13: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian như sau :

    Đồ thị của vận tốc tương ứng là :

    Câu 14: Nếu trục hoành diễn tả thời gian t(s) và trục tung diễn tả gia tốc a của vật m dao động điều hoà có biểu thức li độ theo thời gian

    $u = A sinomega t$. Chọn đường cong đúng mô tả gia tốc a(t.)

    A.1 B.5 C. 4 D. 3

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chinh Phục Bài Tập Đồ Thị Dao Động Điều Hòa, Dao Động Cơ Có Giải Chi Tiết
  • Chuyên Đề Đồ Thị Dao Động Điều Hòa, Vật Lí Lớp 12
  • Dethi Hki (Cvp) Cau 1 Doc
  • Performance Management F5 Lectures: Cách Học Cvp Analysis Trong 30 Phút!
  • Đồ Thị Mối Quan Hệ Giữa Chi Phí
  • Xác Định Điểm Hòa Vốn Ứng Dụng Excel Thật Dễ!

    --- Bài mới hơn ---

  • Vẽ Và Phân Tích Biểu Đồ Xu Hướng Trong Excel Với Chức Năng Data Analysis
  • 12 Cách Vẽ Cây Thông Noel Cực Đơn Giản Ai Cũng Có Thể Làm
  • Hướng Dẫn Vẽ Bộ Icon Cây Xương Rồng
  • 16 Cách Vẽ Cây Thông Noel Đơn Giản Mà Các Mẹ Có Thể Dạy Bé
  • Cây Avl Trong Cấu Trúc Dữ Liệu Và Giải Thuật
  • Trong hoạt động sản xuất kinh doanh, câu hỏi thường được đặt ra là sản xuất hay bán bao nhiêu sản phẩm để cân bằng giữa thu nhập và chi phí, nghĩa là khi đó doanh nghiệp đạt được điểm hòa vốn.

    Số liệu cần có:

    F: Định phí

    V: Biến phí

    P: Giá bán đơn vị

    Q: Sản lượng

    Biến trung gian:

    TC: Tổng chi phí

    DT: Tổng thu nhập

    Hàm mục tiêu:

    LN: Lợi nhuận

    Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó lợi nhuận bằng 0

    Các phương trình quan hệ: LN = DT – TC DT = P*Q TC = F + V*Q

    Công thức tính điểm hòa vốn: LN = DT – TC LN = P*Q -(F + V*Q)

    Để giải bài toán điểm hòa vốn ta cần xác định các dữ liệu, các biến, hàm mục tiêu và mối quan hệ giữa các biến.

    1. Bài toán minh họa

    Bài toán có số liệu tóm tắt như sau:

    Định phí 5 triệu đồng, giá bán sản phẩm 14 nghìn đồng và chi phí sản xuất một đơn vị sản phẩm là 6 nghìn đồng.

    Xác định điểm hòa vốn và vẽ đồ thị.

    Cách 1: Dùng công thức tính điểm hòa vốn Q* = F/(P-V) Q* = 5.000.000/(14.000 – 6.000) = 625 đơn vị sản phẩm

    Cách 2: Dùng chức năng Goal Seek của Excel

    Bước 1: Lập bài toán trên Excel như hình dưới:

    Trong đó: + B12 là địa chỉ ô chứa hàm mục tiêu + 0 là giá trị hàm mục tiêu cần đạt đến + $B%7 là địa chỉ ô chứa đại lượng thay đổi

    Nhấp nút OK để chạy Goal Seek. Kết quả cần tìm sẽ hiển thị tại ô B7 (sản lượng) và giá trị của hàm mục tiêu lợi nhuận tại B12 lúc này bằng 0.

    2. Vẽ đồ thị điểm hòa vốn

    ************************************************************************

    Liên hệ HOTLINE

    SĐT: 02439911726 để được tư vấn trực tiếp

    Fanpage Thủy Nguyễn: https://www.facebook.com/nguyenthuy.fcca/

    Fanpage gieo hạt: https://www.facebook.com/gieohatketoan.thuyacca/

    Liên hệ với cô Thuỷ ACCA ngoài giờ hành chính:

    Số điện thoại Zalo: 0983598586

    Email: [email protected]

    Facebook: http://fb.com/thuynguyenthi.acca

    Kênh Youtube: http://bit.ly/youtube-cothuy

    Tư vấn ACCA cho người mới bắt đầu: http://daotaoketoanpro.com/lo-trinh-theo-duoi-acca/ http://daotaoketoanpro.com/tim-hieu-thong-tin-ve-acca-va-dang-ky-thi-acca-nhu-the-nao/

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hướng Dẫn Cách Tính Điểm Hòa Vốn Trong Excel ( Có Ví Dụ Minh Họa)
  • Đồ Thị Phụ Tải Và Cách Vẽ Đồ Thị Phụ Tải Bằng Excel
  • Hướng Dẫn Vẽ Biểu Đồ Pareto Nguyên Lý 80
  • Hướng Dẫn Chèn Sparklines Vào Trong Excel 2010,2013,2016
  • Hướng Dẫn Vẽ Biểu Đồ Bằng Excel Kết Hợp Word Huongdanvebieudobangexel2003 Ppt
  • Cách Vẽ Đồ Thị X 1. Đồ Thị Hàm

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Vẽ Đồ Thị Trong Matlab, Vẽ Đồ Thị Toán Học Với Matlab
  • Vẽ Đồ Thị Hàm Số Chứa Trị Tuyệt Đối
  • Một Số Mẹo Phân Tích Đồ Thị Hàm Bậc 3 Để Giải Toán
  • Các Bước Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
  • Giải Vật Lí 10 Bài 8: Thực Hành: Khảo Sát Chuyển Động Rơi Tự Do Xác Định Gia Tốc Rơi Tự Do
  • Quyền riêng tư của bạn rất quan trọng với chúng tôi. Vì lý do này, chúng tôi đã phát triển Chính sách bảo mật mô tả cách chúng tôi sử dụng và lưu trữ thông tin của bạn. Vui lòng đọc chính sách bảo mật của chúng tôi và cho chúng tôi biết nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào.

    Thu thập và sử dụng thông tin cá nhân

    Thông tin cá nhân đề cập đến dữ liệu có thể được sử dụng để xác định một người cụ thể hoặc liên hệ với anh ta.

    Bạn có thể được yêu cầu cung cấp thông tin cá nhân của bạn bất cứ lúc nào khi bạn liên hệ với chúng tôi.

    Chúng ta thu thập thông tin cá nhân gì:

      Khi bạn để lại yêu cầu trên trang web, chúng tôi có thể thu thập nhiều thông tin khác nhau, bao gồm tên, số điện thoại, địa chỉ email, v.v.

    Cách chúng tôi sử dụng thông tin cá nhân của bạn:

    • Thông tin cá nhân chúng tôi thu thập cho phép chúng tôi liên hệ với bạn và báo cáo về các ưu đãi, khuyến mãi và các sự kiện khác và các sự kiện sắp tới.
    • Thỉnh thoảng, chúng tôi có thể sử dụng thông tin cá nhân của bạn để gửi thông báo và tin nhắn quan trọng.
    • Chúng tôi cũng có thể sử dụng thông tin cá nhân cho các mục đích nội bộ, chẳng hạn như thực hiện kiểm toán, phân tích dữ liệu và các nghiên cứu khác nhau để cải thiện các dịch vụ chúng tôi cung cấp và cung cấp cho bạn các đề xuất về dịch vụ của chúng tôi.

    Tiết lộ cho bên thứ ba

    Chúng tôi không tiết lộ thông tin nhận được từ bạn cho bên thứ ba.

    Ngoại lệ:

    • Nếu cần thiết – theo luật pháp, hệ thống tư pháp, trong quá trình tố tụng tại tòa án và / hoặc dựa trên các câu hỏi hoặc thắc mắc công khai từ các cơ quan nhà nước ở Liên bang Nga – tiết lộ thông tin cá nhân của bạn. Chúng tôi cũng có thể tiết lộ thông tin về bạn nếu chúng tôi xác định rằng việc tiết lộ đó là cần thiết hoặc phù hợp cho mục đích bảo mật, duy trì luật pháp và trật tự hoặc các trường hợp quan trọng khác về mặt xã hội.
    • Trong trường hợp tổ chức lại, sáp nhập hoặc bán, chúng tôi có thể chuyển thông tin cá nhân chúng tôi thu thập cho bên thứ ba thích hợp, bên nhận chuyển nhượng.

    Bảo vệ thông tin cá nhân

    Chúng tôi thực hiện các biện pháp phòng ngừa – bao gồm hành chính, kỹ thuật và vật lý – để bảo vệ thông tin cá nhân của bạn khỏi mất mát, trộm cắp và sử dụng không công bằng, cũng như truy cập trái phép, tiết lộ, thay đổi và phá hủy.

    Tôn trọng sự riêng tư của bạn ở cấp công ty

    Để đảm bảo thông tin cá nhân của bạn được an toàn, chúng tôi truyền đạt các quy tắc bảo mật và bảo mật cho nhân viên của chúng tôi và giám sát chặt chẽ việc thực hiện các biện pháp bảo mật.

    Thật không may, không phải tất cả học sinh và học sinh đều biết và yêu thích đại số, nhưng tất cả mọi người phải chuẩn bị bài tập về nhà, giải các bài kiểm tra và vượt qua các kỳ thi. Đặc biệt khó khăn đối với nhiều người được giao nhiệm vụ xây dựng đồ thị của các hàm: nếu một nơi nào đó không được hiểu, không được hoàn thành, bị bỏ lỡ – lỗi là không thể tránh khỏi. Nhưng ai muốn bị điểm kém?

    Bạn có muốn bổ sung đoàn hệ của đuôi và kẻ thua cuộc? Để làm điều này, bạn có 2 cách: ngồi xuống sách giáo khoa và điền vào lỗ hổng kiến u200bu200bthức hoặc sử dụng trợ lý ảo – một dịch vụ để tự động vẽ các chức năng theo các điều kiện nhất định. Có hoặc không có quyết định. Hôm nay chúng tôi sẽ giới thiệu cho bạn một vài trong số họ.

    Điều tốt nhất mà chúng tôi có u200bu200blà giao diện tùy biến linh hoạt, khả năng tương tác, khả năng đăng kết quả lên bảng và lưu trữ công việc của họ trong cơ sở dữ liệu tài nguyên miễn phí mà không giới hạn thời gian. Và nhược điểm là dịch vụ không được dịch hoàn toàn sang tiếng Nga.

    Grafikus.ru

    Grafikus.ru là một máy tính biểu đồ tiếng Nga đáng chú ý khác. Hơn nữa, ông xây dựng chúng không chỉ trong hai chiều, mà còn trong không gian ba chiều.

    • Vẽ đồ thị 2D của các hàm đơn giản: đường thẳng, parabolas, hyperbolas, lượng giác, logarit, v.v.
    • Vẽ đồ thị 2D của các hàm tham số: hình tròn, hình xoắn ốc, hình Lissajous và các hình khác.
    • Vẽ đồ họa 2D theo tọa độ cực.
    • Xây dựng bề mặt 3D của các chức năng đơn giản.
    • Xây dựng các bề mặt 3D của các chức năng tham số.

    Kết quả hoàn thành mở ra trong một cửa sổ riêng biệt. Người dùng có các tùy chọn để tải xuống, in và sao chép liên kết đến anh ta. Để sau này, bạn sẽ phải đăng nhập vào dịch vụ thông qua các nút của mạng xã hội.

    Điểm mạnh lớn nhất của chúng tôi là khả năng xây dựng đồ thị 3D. Mặt khác, nó hoạt động không tệ hơn và không tốt hơn tài nguyên tương tự.

    Việc xây dựng đồ thị của các chức năng chứa các mô-đun thường gây ra những khó khăn đáng kể cho học sinh. Tuy nhiên, mọi thứ không quá tệ. Nó là đủ để nhớ một số thuật toán để giải quyết các vấn đề như vậy, và bạn có thể dễ dàng vẽ đồ thị ngay cả hàm phức tạp nhất. Chúng ta hãy xem những loại thuật toán này là gì.

    1) Xây dựng cẩn thận và cẩn thận đồ thị của hàm y u003d f (x).

    2) Không thay đổi tất cả các điểm của biểu đồ nằm trên trục 0x hoặc trên đó.

    3) Phần biểu đồ nằm dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với trục 0x.

    x 2 – 4x + 3 u003d 0.

    x 1 u003d 3, x 2 u003d 1.

    Do đó, parabol giao với trục 0x tại các điểm (3, 0) và (1, 0).

    y u003d 0 2 – 4 · 0 + 3 u003d 3.

    Do đó, parabol giao với trục 0y tại điểm (0, 3).

    Các tọa độ của đỉnh của parabol:

    x in u003d – (- 4/2) u003d 2, y trong u003d 2 2 – 4 · 2 + 3 u003d -1.

    Do đó, điểm (2, -1) là đỉnh của parabol này.

    Vẽ một parabol bằng dữ liệu (hình 1)

    2) Phần biểu đồ bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với trục 0x.

    3) Lấy biểu đồ của hàm ban đầu ( quả sung. 2, chấm).

    1) Xây dựng đồ thị của hàm y u003d f (x).

    2) Để lại một phần của đồ thị mà x ≥ 0, nghĩa là phần của đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng bên phải.

    3) Hiển thị phần của biểu đồ được chỉ ra trong đoạn (2) đối xứng với trục 0y.

    4) Là lịch trình cuối cùng, chọn liên kết các đường cong thu được trong đoạn (2) và (3).

    2) Chúng ta để phần đó của đồ thị mà x ≥ 0, nghĩa là phần của đồ thị nằm trong nửa mặt phẳng bên phải.

    3) Chúng tôi hiển thị bên phải của biểu đồ đối xứng với trục 0y.

    (Hình 3).

    1) Chúng ta vẽ đồ thị hàm y u003d log 2 x (hình 4).

    2) Không thay đổi một phần của biểu đồ nằm trên trục 0x hoặc trên đó.

    3) Phần của biểu đồ nằm bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với trục 0x.

    4) Là lịch trình cuối cùng, chọn liên kết các đường cong thu được trong đoạn (2) và (3).

    a) Chúng ta vẽ đồ thị hàm y u003d -x 2 + 2x – 1 (hình 6).

    b) Chúng ta để phần đó của đồ thị, nằm ở nửa mặt phẳng bên phải.

    c) Chúng tôi hiển thị phần kết quả của đồ thị đối xứng với trục 0y.

    d) Biểu đồ kết quả được hiển thị trong các đường đứt nét trong hình. (hình 7).

    2) Không có điểm nào trên trục 0x, chúng tôi giữ nguyên các điểm trên trục 0x.

    3) Phần biểu đồ nằm bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với 0x.

    4) Biểu đồ kết quả được hiển thị trong các đường đứt nét trong hình. (hình 8).

    a) Vẽ đồ thị hàm số y u003d (2x – 4) / (x + 3) một cách cẩn thận (hình 9).

    Lưu ý rằng hàm này là phân số tuyến tính và đồ thị của nó là một hyperbola. Để vẽ đường cong, trước tiên bạn cần tìm các tiệm cận của đồ thị. Ngang – y u003d 2/1 (tỷ lệ các hệ số tại x trong tử số và mẫu số của phân số), dọc – x u003d -3.

    2) Phần đó của đồ thị nằm phía trên trục 0x hoặc trên đó sẽ không thay đổi.

    3) Phần biểu đồ bên dưới trục 0x được hiển thị đối xứng với 0x.

    4) Đồ thị cuối cùng được hiển thị trong hình. (hình 11).

    trang web, với việc sao chép toàn bộ hoặc một phần tài liệu, cần phải có liên kết đến nguồn.

    Trên Internet, thật dễ dàng tìm thấy các máy tính cho các chức năng vẽ đồ thị được cung cấp cho sự chú ý của bạn trong bài đánh giá này.

    http://www.yotx.ru/

    Dịch vụ này có thể xây dựng:

    • đồ thị thông thường (có dạng y u003d f (x)),
    • định nghĩa tham số,
    • đồ thị điểm
    • đồ thị của các hàm trong hệ tọa độ cực.
      Nhập chức năng bạn muốn xây dựng

    Ngoài việc vẽ đồ thị hàm, bạn sẽ nhận được kết quả nghiên cứu hàm.

    Đồ thị hàm:

    http://mHRatikam.ru/calculate-online/grafik.php

    Bạn có thể nhập thủ công hoặc sử dụng bàn phím ảo ở dưới cùng của cửa sổ. Để phóng to cửa sổ bằng biểu đồ, bạn có thể ẩn cả cột bên trái và bàn phím ảo.

    Lợi ích của biểu đồ trực tuyến:

    • Hiển thị trực quan các chức năng đầu vào
    • Xây dựng đồ thị rất phức tạp
    • Vẽ đồ thị được xác định ngầm định (ví dụ: hình elip x ^ 2/9 + y ^ 2/16 u003d 1)
    • Khả năng lưu biểu đồ và nhận liên kết đến chúng, có sẵn cho mọi người trên Internet
    • Kiểm soát tỷ lệ, màu đường
    • Khả năng vẽ đồ thị theo điểm, sử dụng hằng số
    • Xây dựng nhiều đồ thị hàm đồng thời
    • Vẽ đồ thị trong hệ tọa độ cực (sử dụng r và (\ theta))

    Dịch vụ này có nhu cầu tìm các điểm giao nhau của các hàm, để hiển thị biểu đồ cho chuyển động tiếp theo của chúng trong tài liệu Word dưới dạng minh họa để giải quyết vấn đề, để phân tích các tính năng hành vi của biểu đồ chức năng. Trình duyệt tốt nhất để làm việc với các biểu đồ trên trang này là Google Chrome. Khi sử dụng các trình duyệt khác, hoạt động chính xác không được đảm bảo.

    http://graph.reshish.ru/

    Bạn có thể xây dựng một biểu đồ chức năng tương tác trực tuyến. Do đó, biểu đồ có thể được thu nhỏ, cũng như di chuyển dọc theo mặt phẳng tọa độ, điều này sẽ cho phép bạn không chỉ có được ý tưởng chung về việc xây dựng biểu đồ này mà còn nghiên cứu chi tiết hơn về hành vi của biểu đồ hàm trong các phần.

    Để xây dựng một biểu đồ, chọn chức năng bạn cần (ở bên trái) và nhấp vào nó hoặc tự nhập nó vào trường nhập và nhấp vào ‘Xây dựng. Đối số là biến ‘x.

    Để thiết lập chức năng gốc của cấp thứ n từ ‘x, hãy sử dụng ký hiệu x ^ (1 / n) – lưu ý các dấu ngoặc: không có chúng, theo logic toán học, bạn sẽ nhận được (x ^ 1) / n.

    Bạn có thể bỏ qua dấu nhân trong các biểu thức với một số: 5x, 10sin (x), 3 (x-1); giữa các dấu ngoặc: (x-7) (4 + x); và cũng giữa biến và dấu ngoặc đơn: x (x-3). Biểu thức có dạng xsin (x) hoặc xx sẽ gây ra lỗi.

    Xem xét mức độ ưu tiên của các hoạt động và nếu bạn không chắc chắn những gì sẽ được thực hiện trước đó, hãy đặt thêm dấu ngoặc. Ví dụ: -x ^ 2 và (-x) ^ 2 không giống nhau.

    Hãy nhớ rằng biểu đồ có thể không được vẽ nếu nó nhanh chóng có xu hướng vô cùng trong ‘y, do máy tính không có khả năng tiếp cận vô tận với tiệm cận trong’ x. Điều này không có nghĩa là biểu đồ vỡ ra và không tiếp tục vô cùng.

    Các hàm lượng giác sử dụng một phép đo góc radian theo mặc định.

    http://easyto.me/service/gpson/

    Đến xây dựng nhiều đồ thị trong một hệ tọa độ, chọn hộp “Xây dựng trong một hệ tọa độ” và lần lượt vẽ đồ thị hàm đồ thị.

    Dịch vụ cho phép bạn xây dựng biểu đồ các hàm trong đó có thông số.

    Đối với điều này:

    1. Nhập chức năng với các tham số và nhấp vào “Xây dựng biểu đồ”
    2. Trong cửa sổ xuất hiện, chọn biến nào để vẽ. Đây thường là x.
    3. Thay đổi cài đặt trong menu Lịch sử. Lịch trình sẽ thay đổi trước mắt bạn.

    http://allcalc.ru/node/650

    Dịch vụ cho phép bạn xây dựng biểu đồ các hàm trong hệ tọa độ hình chữ nhật trên một phạm vi giá trị nhất định. Trong một mặt phẳng tọa độ, bạn có thể xây dựng một số biểu đồ hàm cùng một lúc.

    Để vẽ đồ thị của hàm, bạn cần chỉ định vùng vẽ (cho biến x và hàm y) và nhập giá trị của sự phụ thuộc của hàm vào đối số. Có thể xây dựng đồng thời một số đồ thị, vì điều này cần phải phân tách các chức năng được phân tách bằng dấu chấm phẩy. Biểu đồ sẽ được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ và để rõ ràng, chúng sẽ khác nhau về màu sắc.

    http://feft-graph.ru/

    Đến chức năng cốt truyện trực tuyến, bạn chỉ cần nhập chức năng của mình vào một trường đặc biệt và nhấp vào đâu đó bên ngoài nó. Sau đó, một biểu đồ của hàm đã nhập sẽ được vẽ tự động.

    Nếu bạn cần xây dựng một lịch trình một số chức năng đồng thời, sau đó nhấp vào nút “Thêm nhiều hơn” màu xanh lam. Sau đó, một trường khác sẽ mở trong đó bạn sẽ cần nhập chức năng thứ hai. Lịch trình của cô cũng sẽ được xây dựng tự động.

    Bạn có thể điều chỉnh màu của các đường biểu đồ bằng cách nhấp vào hộp nằm ở bên phải của trường nhập hàm. Các cài đặt còn lại được đặt ngay phía trên khu vực biểu đồ. Với sự giúp đỡ của họ, bạn có thể đặt màu nền, sự hiện diện và màu của lưới, sự hiện diện và màu của các trục, cũng như sự hiện diện và màu của việc đánh số các phân đoạn biểu đồ. Nếu cần, bạn có thể chia tỷ lệ biểu đồ chức năng bằng cách sử dụng bánh xe chuột hoặc các biểu tượng đặc biệt ở góc dưới bên phải của khu vực hình ảnh.

    Sau khi vẽ sơ đồ và thực hiện các thay đổi cần thiết cho cài đặt, bạn có thể lịch tải về sử dụng nút Tải xuống lớn màu xanh lá cây ở phía dưới. Bạn sẽ được nhắc lưu biểu đồ chức năng dưới dạng hình ảnh PNG.

    Chúng tôi chọn một hệ tọa độ hình chữ nhật trên mặt phẳng và đặt các giá trị của đối số trên trục abscissa xvà trên trục tọa độ – các giá trị hàm y u003d f (x).

    Biểu đồ chức năng y u003d f (x) được gọi là tập hợp tất cả các điểm mà các abscissas thuộc về miền định nghĩa của hàm và các tọa độ bằng với các giá trị tương ứng của hàm.

    Nói cách khác, đồ thị của hàm y u003d f (x) là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng, tọa độ x tại thỏa mãn mối quan hệ y u003d f (x).

    Trong bộ lễ phục. 45 và 46 là đồ thị của các hàm y u003d 2x + 1y u003d x 2 – 2 lần.

    Nói một cách chính xác, người ta nên phân biệt giữa biểu đồ của hàm (định nghĩa toán học chính xác được đưa ra ở trên) và đường cong được vẽ, chỉ đưa ra một bản phác thảo chính xác hơn hoặc ít hơn về đồ thị (và ngay cả khi đó, không phải là toàn bộ biểu đồ, mà chỉ là phần của nó nằm trong cuối cùng các bộ phận của mặt phẳng). Tuy nhiên, trong tương lai, chúng ta thường sẽ nói là đồ thị biểu đồ, chứ không phải đồ họa phác họa.

    Sử dụng biểu đồ, bạn có thể tìm thấy giá trị của hàm tại một điểm. Cụ thể, nếu điểm x u003d a thuộc về miền định nghĩa hàm y u003d f (x), sau đó để tìm số f (a) (tức là, các giá trị của hàm tại điểm x u003d a) nên làm như vậy. Cần thông qua điểm với abscissa x u003d a vẽ đường thẳng song song với trục tọa độ; dòng này sẽ vượt qua đồ thị hàm y u003d f (x) tại một điểm; Thứ tự của điểm này sẽ, theo định nghĩa của biểu đồ, bằng f (a) (Hình 47).

    Ví dụ, cho một chức năng f (x) u003d x 2 – 2 lần sử dụng biểu đồ (Hình 46), chúng tôi tìm thấy f (-1) u003d 3, f (0) u003d 0, f (1) u003d -l, f (2) u003d 0, v.v.

    Biểu đồ hàm minh họa hành vi và tính chất của hàm. Ví dụ, từ việc xem xét của fig. 46 rõ ràng là chức năng y u003d x 2 – 2 lần lấy giá trị tích cực khi x< 0 và với xu003e 2, âm – ở 0< x < 2; наименьшее значение функция y u003d x 2 – 2 lần chấp nhận tại x u003d 1.

    Để vẽ đồ thị f (x)cần tìm tất cả các điểm của mặt phẳng, tọa độ x, tại thỏa mãn phương trình y u003d f (x). Trong hầu hết các trường hợp, điều này là không thể, vì có vô số điểm như vậy. Do đó, biểu đồ hàm được mô tả xấp xỉ – với độ chính xác cao hơn hoặc thấp hơn. Đơn giản nhất là phương pháp vẽ trên một số điểm. Đó là lý lẽ x đưa ra một số hữu hạn các giá trị – giả sử, x 1, x 2, x 3, …, x k và tạo một bảng bao gồm các giá trị được chọn của hàm.

    Bảng này như sau:

    Khi đã biên dịch một bảng như vậy, chúng ta có thể phác thảo một số điểm của biểu đồ hàm y u003d f (x). Sau đó, kết nối các điểm này bằng một đường thẳng, chúng ta có được một cái nhìn gần đúng về biểu đồ hàm y u003d f (x).

    Tuy nhiên, cần lưu ý rằng phương pháp vẽ trên một số điểm là rất không đáng tin cậy. Trong thực tế, hành vi của đồ thị giữa các điểm dự định và hành vi của nó nằm ngoài khoảng giữa cực trị của các điểm đã lấy vẫn chưa được biết.

    ví dụ 1. Để vẽ đồ thị y u003d f (x) Ai đó đã biên soạn một bảng các giá trị đối số và hàm:

    Năm điểm tương ứng được hiển thị trong Hình. 48.

    Dựa vào vị trí của các điểm này, ông kết luận rằng đồ thị của hàm là một đường thẳng (nét đứt trong hình 48). Kết luận này có thể được coi là đáng tin cậy? Trừ khi có những cân nhắc bổ sung để hỗ trợ cho kết luận này, nó khó có thể được coi là đáng tin cậy. đáng tin cậy

    Để chứng minh khẳng định của chúng tôi, chúng tôi xem xét chức năng

    .

    Các tính toán cho thấy các giá trị của hàm này tại các điểm -2, -1, 0, 1, 2 chỉ được mô tả trong bảng trên. Tuy nhiên, đồ thị của chức năng này hoàn toàn không phải là một đường thẳng (nó được hiển thị trong Hình 49). Một ví dụ khác là hàm y u003d x + l + sinπx; giá trị của nó cũng được mô tả trong bảng trên.

    Những ví dụ này cho thấy rằng trong một hình thức thuần túy của người Viking, phương pháp xây dựng đồ thị theo nhiều điểm là không đáng tin cậy. Do đó, để xây dựng một biểu đồ của một chức năng nhất định, theo quy tắc, tiến hành như sau. Đầu tiên, họ nghiên cứu các thuộc tính của hàm này, theo đó bạn có thể xây dựng một bản phác thảo của biểu đồ. Sau đó, tính toán các giá trị của hàm tại một số điểm (sự lựa chọn phụ thuộc vào thuộc tính đã đặt của hàm), tìm các điểm tương ứng trong biểu đồ. Và cuối cùng, một đường cong được vẽ thông qua các điểm được xây dựng bằng các thuộc tính của hàm này.

    Một số thuộc tính (đơn giản nhất và được sử dụng thường xuyên nhất) của các hàm được sử dụng để tìm bản phác thảo của biểu đồ sẽ được xem xét sau và bây giờ chúng tôi sẽ phân tích một số phương pháp vẽ đồ thị thường được sử dụng.

    Đồ thị của hàm y u003d f (x) + g (x)

    Xem xét nhiệm vụ vẽ đồ thị hàm y u003d f (x) + g (x). nếu lịch trình chức năng được chỉ định y u003d f (x)y u003d g (x).

    Cho điểm (x 0, y 1) và (x 0, y 2) tương ứng thuộc về đồ thị hàm y u003d f (x)y u003d g (x)tức là bạn 1 u003d f (x 0), y 2 u003d g (x 0). Khi đó điểm (x0 ;. Y1 + y2) thuộc đồ thị của hàm y u003d f (x) + g (x) (cho f (x 0) + g (x 0) u003d y 1 + y2) ,. hơn nữa, bất kỳ điểm nào trong đồ thị của hàm y u003d f (x) + g (x) có thể thu được theo cách này. Do đó, đồ thị hàm y u003d f (x) + g (x) có thể được lấy từ các đồ thị hàm y u003d f (x). và y u003d g (x) thay thế từng điểm ( x n, y 1) đồ họa chức năng y u003d f (x) một điểm (x n, y 1 + y 2), Ở đâu y 2 u003d g (x n), tức là bằng cách dịch chuyển từng điểm ( x n, y 1) đồ họa chức năng y u003d f (x) dọc theo trục tại bằng số tiền y 1 u003d g (x n) Trong trường hợp này, chỉ những điểm như vậy được xem xét x n mà cả hai chức năng được xác định y u003d f (x)y u003d g (x).

    Như một phương pháp vẽ đồ thị y u003d f (x) + g (x) được gọi là đồ thị hàm y u003d f (x) y u003d g (x)

    Ví dụ 4. Trong hình, biểu đồ chức năng được vẽ

    y u003d x + sinx.

    Khi vẽ đồ thị hàm y u003d x + sinx chúng tôi tin rằng f (x) u003d x, g (x) u003d sinx.Để vẽ đồ thị hàm, chúng ta chọn các điểm có abscissas -1,5π, -, -0,5, 0, 0,5, 1,5, 2. Các giá trị f (x) u003d x, g (x) u003d sinx, y u003d x + sinx chúng tôi tính toán tại các điểm đã chọn và đặt kết quả vào bảng.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cơ Bản: Mô Hình Tổng Cầu Và Tổng Cung Ad
  • Cách Tạo Đồ Thị, Biểu Đồ Trong Google Sheets
  • Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 4 Trùng Phương Cực Hay
  • Cách Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc 3 Cực Hay
  • Chuyển Động Thẳng Đều: Phương Trình, Đồ Thị Tọa Độ Thời Gian
  • Hướng Dẫn Cách Tính Điểm Hòa Vốn Trong Excel ( Có Ví Dụ Minh Họa)

    --- Bài mới hơn ---

  • Xác Định Điểm Hòa Vốn Ứng Dụng Excel Thật Dễ!
  • Vẽ Và Phân Tích Biểu Đồ Xu Hướng Trong Excel Với Chức Năng Data Analysis
  • 12 Cách Vẽ Cây Thông Noel Cực Đơn Giản Ai Cũng Có Thể Làm
  • Hướng Dẫn Vẽ Bộ Icon Cây Xương Rồng
  • 16 Cách Vẽ Cây Thông Noel Đơn Giản Mà Các Mẹ Có Thể Dạy Bé
  • Những lý thuyết cần nắm chắc khi tính điểm hòa vốn

    Tính điểm hòa vốn cũng là một dạng bài toán, trong đó kết quả trả về chính là số sản phẩm bạn cần phải bán được để không bị lỗ. Do đó, các đại diện trong phép tính sẽ được đặt bằng các ký hiệu tương ứng. Và vì chi phí vốn bằng với số tiền thu về để ra số sản phẩm tối thiểu cần bán, nên điểm hòa vốn hay lợi nhuận thu về sẽ bằng 0.

    • Biến số trong bài toán: Q: Sản lượng sản phẩm
    • Các biến trung gian:

    TC: Tổng các chi phí

    DT: Tổng số thu nhập

    Hàm mục tiêu

    LN: Lợi nhuận thu về

    Điểm hòa vốn ( bằng 0)

      Các phương trình để tính các đại lượng:

    trong đó LN = 0 nên P*Q -(F + V*Q) = 0, suy ra điểm hòa vốn Q = F/(P – V)

    Chi tiết: Cách tính điểm hòa vốn cho doanh nghiệp một hay nhiều sản phẩm

    Hướng dẫn cách tính điểm hòa vốn trong Excel chi tiết

    Dựa vào các phương trình bên trên, bạn có 2 cách để tính ra điểm hòa vốn sau khi đã xác định tất cả các số liệu tương ứng với các đại lượng. Cách 1 là dùng công thức tính điểm hòa vốn bên trên và cách 2 là dùng Goal Seek của Excel. Cùng đến với ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn các cách này.

    Ví dụ: Tóm tắt bài toán như sau: F = 5 triệu, P = 14 nghìn đồng, V = 6 nghìn đồng. Xác định điểm hòa vốn.

    Cách 1: Dùng công thức tính điểm hòa vốn

    Q = F/(P – V) = 5.000.000/(14.000 – 6.000) = 625 sản phẩm

    Cách 2: Dùng Goal Seek của Excel để tính

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đồ Thị Phụ Tải Và Cách Vẽ Đồ Thị Phụ Tải Bằng Excel
  • Hướng Dẫn Vẽ Biểu Đồ Pareto Nguyên Lý 80
  • Hướng Dẫn Chèn Sparklines Vào Trong Excel 2010,2013,2016
  • Hướng Dẫn Vẽ Biểu Đồ Bằng Excel Kết Hợp Word Huongdanvebieudobangexel2003 Ppt
  • Cách Vẽ Biểu Đồ Bản Đồ Map Chart Hay Heatmap Trong Excel
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100