Top 5 # Cách Giải Phương Trình Bậc Nhất Ax+B=0 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 3/2023 # Top Trend

Yêu cầu bài toán

Viết chương trình giải phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0.

Yêu cầu: Viết chương trình với mỗi trường hợp sử dụng IF – ELSE và SWITCH CASE.

Mục tiêu

Làm quen với Cấu trúc rẽ nhánh if – else và Cấu trúc rẽ nhánh Switch case.

Hướng dẫn

Bài tập mang tính tham khảo, hỗ trợ các bạn làm quen và luyện tập với các bàn toán lập trình từ cơ bản đến nâng cao trong C#. 

Để đảm bảo kiến thức về bài tập này, bạn nên xem qua bài: 

Bài tập sẽ được hướng dẫn chi tiết qua các Live Stream tương tác hằng ngày tại Channel

Để được hỗ trợ tốt nhất, bạn có thể đặt câu hỏi ở phần BÌNH LUẬN bên dưới bài viết hoặc ở mục HỎI & ĐÁP.

Source code tham khảo

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace CSharp_Bai12 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.OutputEncoding = Encoding.UTF8; Console.WriteLine("Nhập vào a: "); float a = float.Parse(Console.ReadLine()); if (a == 0) { Console.WriteLine("a phải khác 0"); } else { Console.WriteLine("Nhập vào b: "); float b = float.Parse(Console.ReadLine()); float x = -b / a; } Console.ReadKey(); } } }

Tải project

Nếu việc thực hành theo hướng dẫn không diễn ra suôn sẻ như mong muốn. Bạn cũng có thể tải xuống PROJECT THAM KHẢO ở link bên dưới! 

Kết luận

Bạn có thể củng cố kiến thức C# từ các khóa học tại LẬP TRÌNH C#.NET với rất nhiều khóa học từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo các dự án thực tế như làm game, làm phần mềm quản lý.

Hoặc tìm hiểu thêm các bài tập khác trong khóa BÀI TẬP LẬP TRÌNH.

Nếu bạn có bất kỳ khó khăn hay thắc mắc gì về khóa học, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bên dưới hoặc trong mục HỎI & ĐÁP trên thư viện chúng tôi để nhận được sự hỗ trợ từ cộng đồng.

LUYỆN THI ĐẠI HỌC Đại số 2 Chương 1 PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VẤN ĐỀ 1 Phương trình bậc nhất một ẩn : ax + b = 0 I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất 1 ẩn là phương trình có dạng ? ax + b = 0 (a ≠ 0), a và b là các hệ số, x là ẩn số 2. Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 Cho phương trình : ax + b = 0 (1) * Nếu a ≠ 0 : (1) có nghiệm duy nhất bx a = − * Nếu a = 0 : (1) 0x b 0 0x b⇔ + = ⇔ = − b ≠ 0 : (1) vô nghiệm b = 0 : mọi x R∈ là nghiệm của (1) II. CÁC VÍ DỤ: Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình : mx + 2 (x – m) = (m + 1)2 + 3 Giải Phương trình 2mx 2x 2m m 2m 1 3⇔ + = + + + + 2 2(m 2)x m 4m 4 (m 2)⇔ + = + + = + (1) . m + 2 ≠ 0 m 2⇔ ≠ − : phương trình có nghiệm duy nhất: 2(m 2)x m 2 m 2 += = ++ . m = – 2 : (1) 0x 0 : x R⇔ = ∀ ∈ là vô nghiệm của (1) 3 Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình : 2 2 2a(ax 2b ) a b (x a)+ − = + Giải Phương trình cho 2 2 2 2 2a x b x b a a 2b a⇔ − = + − 2 2 2 2 2(a b )x a ab a(a b )⇔ − = − = − (1) . 2 2a b 0 a b− ≠ ⇔ ≠ ± : Phương trình có nghiệm duy nhất: 2 2 2 a(a b )x a b −= − . a = b : 2 3 2(1) 0x a a a (1 a)⇔ = − = − * a = 0 a 1: x R∨ = ∀ ∈ là nghiệm * a ≠ 0 và a ≠ 1: Phương trình vô nghiệm. . a = – b (1) 2 3 20x b b b (1 b)⇔ = + = + * b 0 b 1: x R= ∨ = − ∀ ∈ là nghiệm * b ≠ 0 và b ≠ 1: Phương trình vô nghiệm Ví dụ 3: Giải và biện luận phương trình : 2 2 2 a 3a 4a 3 1 x a x aa x − ++ =− +− (*) Giải (*) 2 x a a(a x) 3a 4a 3 a x ≠ ±⎧⎪⇔ ⎨− + + − + = −⎪⎩ 2 x a 3(1 a)x 2a 5a 3 2(a 1)(a ) (a 1)(3 2a) 2 ≠ ±⎧⎪⇔ ⎨ − = − + − = − − − = − −⎪⎩ (**) . 1 – a ≠ 0 (a 1)(3 2a)a 1: (**) x 2a 3 1 a − −⇔ ≠ ⇔ = = −− Chỉ nhận được khi: 2a 3 a a 3 2a 3 a a 1 − ≠ ≠⎧ ⎧⇔⎨ ⎨− ≠ − ≠⎩ ⎩ . 1 a 0 a 1: (**) 0x 0 x R− = ⇔ = ⇔ = ⇔∀ ∈ . Tóm lại: a ≠ 1 và a ≠ 3: Phương trình có nghiệm x = 2a – 3 4 a = 3 : Phương trình vô nghiệm a = 1 : x R∀ ∈ Ví dụ 4: Định m để phương trình sau vô nghiệm: x m x 2 2 (1) x 1 x + −+ =+ Giải Điều kiện : x 1 0 x 1 x 0 x 0 + ≠ ≠ −⎧ ⎧⇔⎨ ⎨≠ ≠⎩ ⎩ (1) x(x m) (x 1)(x 2) 2x(x 1)⇔ + + + − = + 2 2 2x mx x x 2 2x 2x (m 3)x 2 ⇔ + + − − = + ⇔ − = Phương trình vô nghiệm khi: m – 3 = 0 hoặc nghiệm tìm được bằng –1 hoặc bằng 0. m 3 0 m 32 1 m 1m 3 2 0 (không tồn tại) m 3 ⎡⎢ − =⎢ =⎡⎢ = − ⇔ ⎢⎢ =− ⎣⎢⎢ =⎢ −⎣ Ví dụ 5 : Định m để phương trình sau có tập nghiệm là R m3x = mx + m2 –m Giải Ta có : m3x = mx + m2 –m Phương trình có nghiệm 3 2 2 m m 0 m(m 1) 0x R m(m 1) 0m m 0 ⎧ ⎧− = − =⎪ ⎪∀ ∈ ⇔ ⇔⎨ ⎨ − =⎪− =⎪ ⎩⎩ m 0 m 1 m 0 m 1 m 0 m 1 = ∨ = ±⎧⇔ ⇔ = ∨ =⎨ = ∨ =⎩ 5 Ví dụ 6 : Định m để phương trình có nghiệm: 3x m 2x 2m 1x 2 x 2 x 2 − + −+ − =− − Giải Phương trình cho 3x m x 2 2x 2m 1⇔ − + − = + − 2x 3m 1 3m 1x nhận được khi : x 2 2 ⇔ = + 3m 1 2 3m 1 4 m 1 2 Ví dụ 7: Định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x 2 x 1 (1) x m x 1 + +=− − Giải x m,x 1 (1) (x 2)(x 1) (x m)(x 1) ≠ ≠⎧⇔ ⎨ + − = − +⎩ x m,x 1 mx 2 m ≠ ≠⎧⇔ ⎨ = −⎩ (1) có nghiệm duy nhất 2 m 0 m 0 2 m m m m 2 0 m 2m 22 m 1 m ⎧⎪ ≠ ≠⎧⎪ ⎪−⎪⇔ ≠ ⇔ + − ≠⎨ ⎨⎪ ⎪ ≠⎩−⎪ ≠⎪⎩ m 0 m 1 m 2 ≠⎧⎪⇔ ≠⎨⎪ ≠ −⎩ 6 III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 1.1 Giải và biện luận các phương trình : a. (m 1)x m 2 m x 3 + + − =+ b. x m x 2 x 1 x 1 − −=+ − 1.2 Định m để phương trình có nghiệm : 2 2 (2m 1)x 3 (2m 3)x m 2 4 x 4 x + + + + −= − − 2m (x 1) 4x 3m 2− = − + 1.4 Định m để phương trình sau vô nghiệm : 2(m 1) x 1 m (7m 5)x+ + − = − 1.5 Định m để phương trình sau có tập nghiệm là R : 2(m 1)x m 1− = − 7 HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ 1.1 a. (m 1)x m 2 m x 3 + + − =+ (ĐK : x 3≠ − ) x 2m 2 3⇔ = + ≠ − . 5m : 2 ≠ − nghiệm x = 2m + 2 . 5m 2 = − : VN b. x 1x m x 2 xm m 2x 1 x 1 ≠ ±⎧− −= ⇔ ⎨ = ++ − ⎩ . m = 0 : VN . m 0 : m 1:VN≠ + = − m 1:+ ≠ − nghiệm x 2x m += 1.2 2 2 (2m 1)x 3 (2m 3)x m 2 (*) 4 x 4 x + + + + −= − − (*) 5 mx 2 −⇔ = phải thoả điều kiện 5 m2 2 1 m 9 2 −− < < ⇔ < < 1.3 Phương trình cho 2(m 2) 4x m 3m 2⇔ + − = − + Phương trình có nghiệm 2 2 2 m 4 0 m 2 m 2m 4 0 m 3m 2 0 ⎡ − ≠⎢⎧⇔ ⇔ = ∧ ≠ −⎢ − =⎪⎢⎨ − + =⎢⎪⎩⎣ m 1x 0 m 1 m 2 m 2 1.4 2(m 1) x 1 m (7m 5)x+ + − = − (m 2)(m 3)x m 1⇔ − − = − Phương trình VN (m 2)(m 3) 0 m 2 m 3 m 1 0 − − =⎧⇔ ⇔ = ∨ =⎨ − ≠⎩ 1.5 2(m 1)x m 1− = − Phương trình có tập nghiệm R m 1⇔ =

1. Viết chương trình giải phương trình bậc 2 (ax2+ bx + c =0)

Chú ý: Thuật toán trên không xét các trường hợp a, b, c bằng 0 như code ở dưới, code thì đầy đủ hơn.

2. Code pascal giải PT bậc II

Program GIAI_PHUONG_TRINH_BACII; Uses CRT; {Su dung thu vien CRT} Var a,b,c,D,x,x1,x2: real; Begin Clrscr; {xoa man hình, neu khong USES CRT thi lenh nay se bi bao loi} Writeln('GIAI PHUONG TRINH BAC II: '); Write('Nhap he so a='); readln(a); {Viet thong bao nhap a vaf cho nhap he so a vao tu ban phim } Write('Nhap he so b='); readln(b); {Viet thong bao nhap b vaf cho nhap he so b vao tu ban phim } Write('Nhap he so c='); readln(c); {Viet thong bao nhap c vaf cho nhap he so c vao tu ban phim } If a=0 then If b=0 then If c=0 then Writeln('Phuong trinh co vo so nghiem') {a=0, b=0, c=0 } Begin D:=b*b-4*a*c; If D=0 then Writeln('Phuong trinh co nghiem kep: x=',-b/(2*a): 4: 2) {Delta =0} Else If D<0 then Writeln('Phuong trinh vo nghiem') {Delta <0} Begin x1:=(-b-sqrt(D))/(2*a); x2:=(-b+sqrt(D))/(2*a); Writeln('Phuong trinh co 2 nghiem la x1= ',x1:4:2 ,' va x2= ',x2:4:2); End; End; Readln {Truoc END. thi khong can dau ;} End.

3.6

58

votes

Article Rating

Nhiệt liệt chào mừng Các Thầy Giáo, Cô GiáoVề dự hội thi giáo viên giỏiNăm học: 2006 – 2007Giáo Viên dạy: Trần Văn DươngTrường THCS Đông TrungNhiệt liệt chào mừng Các Thầy Giáo, Cô GiáoVề dự giờ thăm lớpNăm học: 2008 – 2009Giáo Viên dạy: Trần Trọng HiểnTrường THCS TháI DươngKiểm tra– Nêu quy tắc biến đổi phương trình.+ Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.+ Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.+ Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.– Nêu cách giải Phương trình dạng ax + b = 0 (a ? 0)Được giải như sau: ax + b = 0 ? ax = -b ? x = Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.1. Cách giải:Ví dụ 1. Giải phương trình 2x – 3 – 5x = 4 x + 3 . Phương pháp giải:-Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc: 2x – 3 + 5x = 4 x + 12– Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia: 2x + 5x – 4x = 12 + 3-Thu gọn và giải phương trình nhận được: 3x = 15 ? x = 5Bước1 : Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;Bước 3 : Giải phương trình nhận được.( ) ( )3 4 x4 9xTrong bài này, ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = -b. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.1. Cách giải:Bài tập 10. SGK trang 12. Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng3x – 6 + x = 9 – x3x + x = 9 3x = 3X = 1

b) 2t – 3 + 5t = 4t + 122t + 5t – 4t = 12 3t = t =Chuyển -6 sang vế phải và -x sang vế trái mà không đổi dấu.

b) Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu.Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;Bước 3 : Giải phương trình nhận được. – x – 6 + x + 6 ? 5x = 15 ? x = 3 – 3 + 3 51593 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.1. Cách giải:2. áp dụng:Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;Bước 3 : Giải phương trình nhận được. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.1. Cách giải:2(3x – 1)(x + 2) – 3(2×2 + 1) = 33(6×2 + 10x – 4) – (6×2 + 3) = 336×2 + 10x – 4 – 6×2 – 3 = 3310x = 33 + 4 + 310x = 40x = 4.Phương trình có tập nghiệm S ={4}.Quy đồng mẫu hai vếNhân hai vế với 6 để khử mẫuThực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặcThu gọn, chuyển vế.Chia hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn để tìm x.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;Bước 3 : Giải phương trình nhận được.2. áp dụng:

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.1. Cách giải:?2Giải phương trình12x – 2(5x + 2) = 3(7 – 3x)12x – 10x – 4 = 21 – 9x12x – 10x + 9x = 21 + 411x = 25Phương trình có tập nghiệm S = { }Các bước bỏ dấu ngoặc, qui đồng mẫu nhằm mục đích gì?Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;Bước 3 : Giải phương trình nhận được.2. áp dụng:

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.1. Cách giải:Chú ý1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.Ví dụ 4. Phương trình có thể giải như sau:Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;Bước 3 : Giải phương trình nhận được.2. áp dụng:

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.1. Cách giải:Chú ý1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.Phương trình dạng 0x = b (b ? 0) có bao nhiêu nghiệm?Phương trình dạng 0x = 0 có bao nhiêu nghiệm?2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.Ví dụ 5. Ta có x + 1 = x – 1 x – x = -1 – 1 (1 – 1)x = -2 0x = -2Phương trình vô nghiệm.Ví dụ 6. Ta có x + 1 = x + 1 x – x = 1 – 1 (1 – 1)x = 0 0x = 0Phương trình nghiệm đúng với mọi x.Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;Bước 3 : Giải phương trình nhận được.2. áp dụng:

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.1. Cách giải:2. áp dụng:Chú ý1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.Bài tập. Gải các phương trình sau:5 – (8x + 6) = 4(3 – 2x) ? 5 – 8x – 6 = 12 – 8x ? -8x + 8x = 12 – 5 + 6 ? 0x = 13Phương trình vô nghiệm.Bước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;Bước 3 : Giải phương trình nhận được.Phương trình có tập nghiệm S = {1}

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.Bài tập13 SGK. Bạn Hoà giải phương trình x(x + 2) = x(x + 3) như hình bên.Theo em, bạn Hoà giải đúng hay sai?Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?Hoà giải sai vì đã chia cả hai vế của phương trình cho ẩn x (được phương trình mới không tương đương). x( x + 2) = x(x + 3)? x(x + 2) – x(x + 3) = 0? x(x + 2 – x – 3) = 0? x(-1) = 0 ? x = 01. Cách giải:2. áp dụng:

Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.Bài tập: An và Bình tay nghề như nhau cùng đi làm thuê được trả tổng cộng 5 triệu đồng. Số ngày công của Bình bằng 2/3 của An.Nếu An được trả x đồng thì Bình được trả bao nhiêu?Viết biểu thức quan hệ giữa số tiền An, Bình được lĩnh với tổng số tiền.Có thể tính số tiền mà mỗi người được lĩnh không? Tính như thế nào? 3x + 2x = 15000000 5x = 15000000 x = 3000000Vậy An được lĩnh 3 triệu còn Bình được lĩnh 2 triệu.1. Cách giải:2. áp dụng:Giảia) Nếu An được trả x đồng thìb) Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 §3.1. Cách giải:2. áp dụng:1) Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng ax + b = 0 hay ax = -b). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi khác đơn giản hơn.2) Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x. Sau khi biến đổi phương trình có dạng ax = -b+ Nếu a?o Phương trình luôn có một nghiệm duy nhất+ Nếu a = 0, b ? 0Phương trình vô nghiệm+ Nếu a = 0, b = 0 Phương trình có vô số nghiệmBước1: Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu;Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia;Bước 3 : Giải phương trình nhận được. 2x – 5 = x + 7 (1)? 2x – x = 7+5 (2)Từ phương trình (1) được phương trình (2) ta làm công việc gì?123456 Phương trình dạng ax = b (a = 0, b = 0) có bao nhiêu nghiệm? Phương trình dạng ax = b (a ? 0) có bao nhiêu nghiệm? Phương trình dạng ax = b (a = 0, b ? 0) có bao nhiêu nghiệm? Khi giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 sau bước quy đồng ta làm gì?Trò chơi giải ô chữYour Text HereKính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻHạnh phúc thành đạt!Chúc Các em học sinh!Chăm ngoan học giỏiHẹn gặp lại!Gìờ học kết thúc!