Top #10 Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Khuyết Bậc 2 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 8/2022 # Top Trend | Maiphuongus.net

Cách Giải Phương Trình Bậc 3

--- Bài mới hơn ---

  • Học Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Mà Học Sinh Nào Cũng Phải Biết
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 4
  • Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn: Lý Thuyết Và Cách Giải Phương Trình
  • Các Dạng Toán Về Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn Và Phương Pháp Giải
  • Các Dạng Bài Tập Toán Về Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn Và Phương Pháp Giải
  • ( 1. Phương trình có dạng: 1), trong đó a, b, c, d là các số thực cho trước .

    2. Cách giải: Bây giờ ta đi xét cách giải phương trình (1).

    Vì ( nên ta có thể chia hai vế của phương trình (1) cho a. Do vậy ta chỉ cần đi giải phương trình dạng : 2) .

    Đặt ((, khi đó 2) trở thành : 3)

    Trong đó: .

    Đặt . Để xét số nghiệm của (3), ta khảo sát sự tương giao của hàm số với trục Ox.

    Chú ý hàm bậc ba cắt Ox tại

    · Một điểm hàm luôn đơn điệu hoặc

    · Hai điểm

    · Ba điểm

    Xét hàm số , ta có: .

    * Nếu là hàm đồng biến có một nghiệm.

    * Nếu và

    .

    Từ đây ta có các kết quả sau:

    * Nếu có nghiệm duy nhất. Để tìm nghiệm này ta làm như sau:

    Đặt , khi đó (3) trở thành:

    Ta chọn u,v sao cho: , lúc đó ta có hệ:

    (là nghiệm phương trình: 4)

    ( 4) có hai nghiệm:

    (*)

    Công thức (*) gọi là công thức Cardano.

    * Nếu , khi đó (3) có hai nghiệm, một nghiệm kép ( hoặc ) và một nghiệm đơn. Tức là:

    hoặc (**).

    * Nếu , khi đó (3) có ba nghiệm phân biệt và ba nghiệm này nằm trong khoảng . Để tìm ba nghiệm này ta đặt , với ta đưa (3) về dạng: (5), trong đó .

    Giải (5) ta được ba nghiệm , từ đây suy ra ba nghiệm của phương trình (3) là :

    (***).

    Trong một số trường hợp để giải phương trình bậc ba ta đi tìm một nghiệm rồi thực hiện phép chia đa thức và chuyển phương trình đã cho về phương trình tích của một nhị thức bậc nhất và một tam thức bậc hai.

    Ví dụ 1: Giải phương trình : .

    Giải: Ta thấy phương trình có một nghiệm (dùng MTBT) nên ta biến đổi phương trình : .

    Ví dụ 2: Giải phương trình : .

    Giải: Ta có: nên phương

    trình có duy nhất nghiệm:

    .

    Ví dụ 3: Giải phương trình : (1).

    Giải:

    Ta có: nên phương trình có ba nghiệm thuộc khoảng . Đặt với

    (2) trở thành:

    .

    Vì nên ta có: .

    Vậy phương trình có ba nghiệm: .

    Ví dụ 4: Tìm m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt

    (1).

    Giải: Vì tổng các hệ số của phương trình bằng 0 nên phương trình có nghiệm nên :

    Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt khác 1 .

    Vậy là giá trị cần tìm.

    Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt:

    Giải:

    Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

    (2)

    Yêu cầu bài toán có hai nghiệm phân biệt.

    TH 1: có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm

    bằng 1. Điều này có .

    TH 2: có một nghiệm khác 1. Khi đó xảy ra hai khả năng

    Khả năng 1: .

    Khả năng 2: .

    Vậy các giá trị của m cần tìm là: .

    Giải: Giả sử phương trình có ba nghiệm. Ta chứng minh (1).

    * Nếu ba nghiệm của phương trình trùng nhau thì đúng.

    * Nếu ba nghiệm phương trình chỉ có hai nghiệm trùng nhau hoắc ba nghiệm đó là phân biệt. Khi đó ta có: ,

    ( trong đó: )

    .

    đpcm.

    Từ cách chứng minh trên ta suy ra được nếu có (1) thì phương trình có ba nghiệm

    Nguyễn Tất Thu

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Phương Trình Bậc Hai (Bản Đầy Đủ)
  • Các Dạng Toán Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn, Cách Giải Và Tính Nhẩm Nghiệm Nhanh
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Và Tính Nhẩm Nghiệm Pt Bậc 2
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 (Hai) Đầy Đủ Nhất
  • Chuyện Lão Hòa Thượng Hóa Giải Mối Oan Nghiệp, Kết Thiện Duyên
  • Hỏi Cách Giải Phương Trình Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Dị Ứng Bột Ngọt: Biểu Hiện Nhận Biết Và Cách Điều Trị
  • Dị Ứng Thức Ăn: Nguyên Nhân
  • Dị Ứng Thức Ăn – Dấu Hiệu Và Cách Xử Trí
  • Dị Ứng Với Bia: Cách Xử Lý Và Phòng Ngừa Hiệu Quả?
  • Dị Ứng Tôm – Dấu Hiệu Nhận Biết Và Cách Xử Lý Đúng Nhất
  • Phương trình bậc 2 có dạng tổng quát: 

    Trong đó:

    • a: là hệ số bậc 2, a ≠ 0.
    • b: là hệ số bậc 1, b có thể bằng 0.
    • c: là hằng số ,c có thể bẳng 0.

    Cách giải phương trình bậc 2

    Công thức nghiệm phương trình

    Muốn giải phương trình bậc 2 trước tiên ta phải tìm được Delta ( 

    ). Với công thức tính Delta như sau: 

    ). Với công thức tính Delta như sau:

    Đến đây phương trình bậc hai sẽ có 3 trường hợp:

    1. Nếu 

     thì phương trình  vô nghiệm.

    thì phương trìnhvô nghiệm.

    2. Nếu 

     thì phương trình  sẽ có nghiệp kép: 

    Công thức nghiệm thu gọn phương trình

    thìsẽ có hai nghiệm:

    Nều phương trình 

     , )  có   (B/2)

    ) có(B/2)

    Ta tính delta phẩy theo công thức: 

    Theo delta phẩy ta cũng có 3 trương hợp:

    1. Nếu 

     Phương trình vô nghiệm.

    Phương trình vô nghiệm.

    2. Nếu 

     phương trình có nghiệm kép: 

    Trường hợp đặc biệt giải phương trình bậc 2 nhanh

    phương trình có 2 nghiệm riêng biệt:

    Nếu a+b+c =0 phương trình có 2 nghiệm: 

    Nếu a-b+c =0 Phương trình có 2 nghiệm 

     ; 

    Ví dụ giải phương trình bậc 2 

    Cho phương trình x2 + 4x – 2 = 0 . Tìm nghiệm của phương trình bậc 2 trên

    Trước hết tính detla Δ = b2 – 4ac = 4*4 – 4*2*1 = 8 .

     

    Định lý Vi-et và cách ứng dụng phương trình bậc 2

    Định lý Vi-et Thuận

    Nếu khi 

     là nghiệm của phương trình  khi và chỉ khi

    là nghiệm của phương trìnhkhi và chỉ khi

    Định lý vi-et đảo

    Nếu có 2 số u và v và u + v = S, u*v = P, thì u và v là 2 nghiệm của phương trình X2 – SX + P = 0

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cheat Aoe ( Age Of Empires ) Đầy Đủ Nhất
  • Hướng Dẫn Soi Cầu Tài Xỉu, Công Thức Bắt Cầu Chuẩn Nhất Bách Trúng Từ Cao Thủ
  • Ý Nghĩa Biển Số Xe Theo Phong Thuỷ? Cách Xem Biển Số Xe Và Chọn Biển Số Phong Thuỷ?
  • Những Ý Nghĩa Biển Số Xe Theo Phong Thủy Bạn Nên Biết
  • Cách Đọc Mã Qr Code
  • Phương Trình Đẳng Cấp Bậc 2, Bậc 3 Lượng Giác

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Trình Tách Biến, Phương Trình Đẳng Cấp Cấp 1
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Cực Hay, Có Lời Giải
  • Giáo Án Đại Số Lớp 8 Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Giáo Án Đại Số Lớp 8 Tuần 19 Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Phương trình đẳng cấp bậc 2, bậc 3 lượng giác

    A. Phương pháp giải & Ví dụ

    Định nghĩa: Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx là phương trình có dạng f(sinx, cosx) = 0 trong đó luỹ thừa của sinx và cosx cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

    Cách giải:

    Xét cosx = 0 xem có là nghiệm của phương trình không?

    Xét cosx ≠ 0. Chia hai vế phương trình cho cos k x (k là số mũ cao nhất) ta được phương trình ẩn là tanx.

    Giải và kết hợp nghiệm của cả hai trường hợp ta được nghiệm của phương trình đã cho.

    Hoàn toàn tương tự ta có thể làm như trên đối với sinx.

    Ví dụ minh họa

    Bài 1: 3sin 2x + chúng tôi + (8√3-9) cos 2 x = 0 (1)

    Xét cos⁡x = 0 ⇒ sin 2 x = 1. Ta có (1) ⇔ 3=0 (vô lý)

    Xét cos⁡x≠0. Chia cả hai vế của pt cho cos 2 x. Ta được :

    Xét cos⁡x = 0. Ta có (2) ⇔ sin⁡x = 0 (vô lí do sin 2x + cos 2 x = 1)

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của pt cho cos 3 x. Ta được :

    (2) ⇔ tan 3 ⁡x + 2 tan⁡x + 3 = 0

    ⇔ x = -π/4 + kπ (k ∈ Z)

    B. Bài tập vận dụng

    Bài 1: Giải phương trình sin 2 x-(√3+1)sinxcosx+√3 cos 2 x=0

    Lời giải:

    sin 2⁡x – (√3+1) sin⁡x cos⁡x + √3 cos 2 ⁡x = 0 (1)

    Xét cos⁡x = 0. (1) sin 2 ⁡x = 0 → vô lý

    Xét cos⁡x≠0. Chia cả hai vế của pt cho cos 2 ⁡x. Ta được :

    (1) ⇔ tan 2 ⁡x – (√3+1) tan⁡x + √3 = 0

    Bài 2: Giải phương trình: 2 cos 2x – 3sinxcosx + sin 2 x = 0

    Lời giải:

    Xét cos⁡x = 0. Ta có . sin 2 ⁡x = 0 → vô lý

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của pt cho cos 2 ⁡x. Ta được :

    2 – 3 tan⁡x + tan 2 ⁡x = 0

    Lời giải:

    Xét cos⁡x = 0: Ta có : sin 4 x = 0 (vô lý)

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của pt cho cos 4 x. Ta được :

    Bài 4: Tìm m để phương trình (m + 1)sin 2x – sin2x + 2cos 2 x = 0 có nghiệm.

    Lời giải:

    Xét cos⁡x = 0. Ta có : (m+1)sin 2 ⁡x = 0 ⇔ m = -1

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của pt cho cos 2 ⁡x. Ta được :

    (m+1)tan 2 ⁡x – 2 tan⁡x + 2 = 0

    Δ’ = 1-2m-2 = -2m-1

    Để pt có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ – 2m-1 ≥ 0 ⇔ m ≤ -1/2

    Vậy với m ≤ -1/2 thì pt đã cho có nghiệm

    Bài 5: Tìm điều kiện để phương trình chúng tôi 2x + a.sinxcosx + chúng tôi 2 x = 0 với a ≠ 0 có nghiệm.

    Lời giải:

    Xét cos⁡x ≠ 0. Chia cả hai vế của pt cho cos 2 ⁡x. Ta được :

    a tan 2 ⁡x + atan⁡x + b = 0

    Để pt có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔a 2 – 4ab ≥ 0 ⇔ a-4b ≥ 0 ⇔ a ≥ 4b

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    phuong-trinh-luong-giac.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Là Gì? Lý Thuyết Và Cách Giải
  • Chương Iii. §3. Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn
  • Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn
  • Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Đối Với Sinx Và Cosx
  • Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn: Lý Thuyết, Bài Tập Và Cách Giải
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Nhanh Chóng

    --- Bài mới hơn ---

  • Xử Trí Khi Bị Dị Ứng Thuốc
  • Hướng Dẫn Cách Xử Lý Khi Bị Dị Ứng Thuốc Tại Nhà
  • Dị Ứng Thời Tiết, Dị Ứng Cơ Địa: Triệu Chứng, Cách Chữa Hết Nổi Mẩn Đỏ
  • Cách Chữa Dị Ứng Nổi Mề Đay Tại Nhà Nhanh Chóng
  • Chữa Viêm Mũi Dị Ứng Bằng Thuốc Tây
  • Để giải phương trình bậc 3 có hai phương pháp giải, việc thứ nhất là giải bằng máy tính và giải tay tùy thuộc vào phương trình đó mà ta áp dụng, và tùy theo bậc lớp học được phép sử dụng hay không. Bài này gia sư TTV chia sẽ cho tất cả các cách giải phương trình bậc 3 chuẩn mực nhất, nghiệm lẻ, hay một ẩn, tổng quát … và là trên máy tính. Chúng ta bắng đầu nào

    Phương trình bậc 3 có dạng chuẩn sau

    Phương pháp Cardano giải phương trình bậc 3

    ), và mỗi căn bậc ba có ba giá trị (một giá trị thực và hai tích của nó với

    ). Tuy nhiên, dấu của các căn phải chọn sao cho khi tính x, không gặp trường hợp chia cho không. Thứ nhất, nếu p= 0, thì chọn dấu của căn bậc hai sao cho u khác 0, i.e.

    Cách giải phương trình bậc 3 trên máy tính fx570es

    Đây là phần tóm tắt kết quả bài giải phương trình bậc ba:

    Đặt các giá trị:

    1) Nếu

    2) Nếu

    : Phương trình có một nghiệm bội

    3) Nếu

    : Phương trình có một nghiệm duy nhất

    bài viết thuộc nguồn sở hữu của: Trung tâm gia sư TPHCM Trí Tuệ Việ

    CÁC BÀI VIẾT LIÊN QUAN NHẤT CỦA CHÚNG TÔI

    Quý phụ huynh có con em cần Gia Sư Dạy Kèm Tại Nhà xin liên hệ cho chúng tôi.

    Trung Tâm Chuyên Cung Cấp Gia Sư Dạy Kèm Tại Nhà Các Môn:

    – Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Tiếng Anh…Từ Lớp 1 Đến 12, LTĐH

    – Anh Văn Giao Tiếp: Xuất Cảnh, Du Học, Buôn Bán……….

    – Luyện Thi: IELTS – TOELF – TOEIC…

    – Các thứ tiếng: Hoa(Trung) – Hàn – Nhật – Pháp…

    – Các môn năng khiếu: Vẽ – Đàn – Nhạc…

    – Tin học: Word, Excel, Eccess, PowerPoint…

    – Luyện viết chữ đẹp…

    – Tiếng việt cho người nước ngoài

    Trung Tâm Dạy Kèm Tại Nhà các Quận 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 , Thủ Đức, Tân Bình, Tân Phú, Gò Vấp, Phú Nhuận, Bình Thạnh, Bình Tân, Nhà Bè, Hóc Môn.

    Lưu ý: Trung Tâm sẽ cho gia sư dạy thử từ 1 – 2 buổi trước khi dạy chính thức để đảm bảo chất lượng gia sư của trung tâm.

    Quý phụ huynh và các bạn gia sư có nhu cầu xin liên hệ:

    Điện Thoại : 0906 801 079 – 0932 622 625 (Thầy Huy – Cô Oanh)

    --- Bài cũ hơn ---

  • 6 Cách Dễ Dàng Để Chèn Ký Hiệu Delta (Δ) Trong Excel
  • Cách Tính Delta Và Delta Phẩy Phương Trình Bậc 2
  • Cách Giải Dạng Toán Tìm Hai Số Khi Biết Tổng Và Tỉ Của 2 Số Đó
  • Phương Pháp Giải Bài Toán Tổng Tỉ
  • Bài Tập Toán Lớp 4: Dạng Toán Tìm Hai Số Khi Biết Hiệu Và Tỉ Của Hai Số Đó
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Và Tính Nhẩm Nghiệm Pt Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Các Dạng Toán Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn, Cách Giải Và Tính Nhẩm Nghiệm Nhanh
  • Giải Phương Trình Bậc Hai (Bản Đầy Đủ)
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 3
  • Học Cách Giải Phương Trình Bậc 3 Mà Học Sinh Nào Cũng Phải Biết
  • Cách Giải Phương Trình Bậc 4
  • Bài viết này Trung tâm Gia sư Hà Nội chia sẻ với các em cách giải phương trình bậc 2 và tính nhẩm nghiệm của PT bậc 2 trong trường hợp đặc biệt.

    Có nhiều dạng toán trong chương trình Toán 9 và ôn thi vào lớp 10 môn Toán cần phải biết phương pháp giải phương trình bậc 2 thì mới làm được.

    Định nghĩa phương trình bậc 2

    Phương trình bậc hai là phương trình có dạng: ax 2 + bx + c = 0. Với

    • x là ẩn số
    • a, b, c là các số đã biết sao cho: a ≠ 0
    • a, b, c là những hệ số của phương trình và có thể phân biệt bằng cách gọi tương ứng với hệ số của x (theo phương trình trên thì a là hệ số bậc hai, b là hệ số bậc một, c là hằng số hay số hạng tự do).

    Phương pháp giải phương trình bậc 2

    Giải phương trình bậc 2: ax 2 + bx + c = 0 theo biệt thức delta (Δ)

    Công thức Vi-ét về quan hệ giữa các nghiệm của đa thức với các hệ số của nó. Trong trường hợp phương trình bậc hai một ẩn, được phát biểu như sau:

    Nếu phương trình bậc 2 có:

    Xuất phát từ định lý Vi-ét, chúng ta có các dạng toán tính nhẩm như sau:

    Nếu phương trình có dạng x 2 – (u+v)x + uv = 0 thì phương trình đó có hai nhiệm u và v.

    Nếu phương trình có dạng x 2 + (u+v)x + uv = 0 thì phương trình có hai nghiệm -u và -v.

    Như vậy, với dạng này chúng ta cần thực hiện 2 phép nhẩm: “Phân tích hệ số c thành tích và b thành tổng”. Trong hai phép nhẩm đó, chúng ta nên nhẩm hệ số c trước rồi kết hợp với b để tìm ra hai số thỏa mãn tích bằng c và tổng bằng b.

    Khi tiến hành, bạn nhẩm trong đầu như sau: Tích của hai nghiệm bằng c, mà tổng lại bằng b.

    Tóm lại:

    x 2 – 5x + 6 = 0

    Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 6, mà tổng lại bằng 5”. Hai số đó là: 2 và 3 vì 6 = 2×3 và 5 = 2 + 3. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 3.

    x 2 – 7x + 10 = 0

    Nhẩm: “Tích của hai nghiệm bằng 10, mà tổng lại bằng 7”. Hai số đó là: 2 và 5 vì 10 = 2×5 và 7 = 2 + 5. Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2, x = 5.

    Ví dụ phương trình:

    Do loại này đã quá quen thuộc và thường gặp, nên bài viết không xét các ví dụ cho trường hợp này mà tập trung vào Dạng 1 và Dạng 3.

    Dạng 3: Hai nghiệm là nghịch đảo của nhau

    • Nếu thay v = 1 vào (1) thì chúng ta sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm quen thuộc a + b + c = 0, với a = 1, b = -(u+1), c = u.
    • Nếu thay v = -1 vào (1) thì bạn sẽ có trường hợp nhẩm nghiệm a – b + c = 0, với a = 1, b = -(u-1), c = -u.

    Nếu u ≠ 0 và v = 1/ u thì phương trình (1) có dạng:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Giải Phương Trình Bậc 2 (Hai) Đầy Đủ Nhất
  • Chuyện Lão Hòa Thượng Hóa Giải Mối Oan Nghiệp, Kết Thiện Duyên
  • Nên Cúng Dường Trai Tăng Hay Lập Trai Đàn Chẩn Tế Cầu Nguyện Là Tốt Nhất?
  • Nghi Sám Hối Giải Trừ Oan Nghiệp
  • Lời Dạy Cách Giải Trừ Oán Thù Của Oan Gia Trái Chủ
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Trong Java

    --- Bài mới hơn ---

  • Toán 8 Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Lý Thuyết Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải Toán 8
  • Giáo Án Toán Học Lớp 8 (Chuẩn Kiến Thức)
  • Máy Tính Casio Fx 580Vnx
  • Máy Tính Casio Fx 580 Vnx
  • Đề bài

    Viết chương trình giải phương trình bậc 2 trong java. Phương trình bậc 2 có dạng:

    Lời giải

    Kiến thức sử dụng trong bài này, java.util.Scanner được sử dụng để đọc dữ liệu nhập vào từ bàn phím và từ khóa static trong java. Bạn cũng nên tìm hiểu về package trong java.

    Bài này được viết trên eclipse, bạn có thể tham khảo bài tạo chương trình java đầu tiên trên eclipse.

    File: chúng tôi

    package vn.viettuts.baitap; import java.util.Scanner; /** * Giải phương trình bậc 2 * * @author viettuts.vn */ public class BaiTap1 { private static Scanner scanner = new Scanner(System.in); /** * main * * @param args */ public static void main(String[] args) { System.out.print("Nhập hệ số bậc 2, a = "); float a = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hệ số bậc 1, b = "); float b = BaiTap1.scanner.nextFloat(); System.out.print("Nhập hằng số tự do, c = "); float c = scanner.nextFloat(); BaiTap1.giaiPTBac2(a, b, c); } /** * Giải phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 * * @param a: hệ số bậc 2 * @param b: hệ số bậc 1 * @param c: số hạng tự do */ public static void giaiPTBac2(float a, float b, float c) { if (a == 0) { if (b == 0) { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } else { System.out.println("Phương trình có một nghiệm: " + "x = " + (-c / b)); } return; } float delta = b*b - 4*a*c; float x1; float x2; x1 = (float) ((-b + Math.sqrt(delta)) / (2*a)); x2 = (float) ((-b - Math.sqrt(delta)) / (2*a)); System.out.println("Phương trình có 2 nghiệm là: " + "x1 = " + x1 + " và x2 = " + x2); } else if (delta == 0) { x1 = (-b / (2 * a)); System.out.println("Phương trình có nghiệm kép: " + "x1 = x2 = " + x1); } else { System.out.println("Phương trình vô nghiệm!"); } } }

    Kết quả:

    Nhập hệ số bậc 2, a = 2 Nhập hệ số bậc 1, b = 1 Nhập hằng số tự do, c = -1 Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0.5 và x2 = -1.0

    Trong ví dụ trên, phương thức Math.sqrt(double a) được sử dụng để tính căn bậc 2 của a.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Bài Toán Phương Trình Bậc Nhất Trong Java
  • Giải Bài Tập Sgk Toán Lớp 8 Bài 2: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Giáo Án Đại Số Lớp 8 Tuần 19 Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Giáo Án Đại Số Lớp 8 Tiết 42 Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải
  • Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Cực Hay, Có Lời Giải
  • Giải Phương Trình Bậc 2 Số Phức

    --- Bài mới hơn ---

  • Pt Bậc Hai 1 Ẩn Máy Tính Casio Fx 570Es Plus
  • Chương I. §3. Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
  • 9 Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên Bậc Hai, Hai Ẩn.
  • Cách Tư Duy Để Giải Phương Trình Bậc 2 Lớp 9
  • Giải phương trình bậc 2 số phức

    A. Phương pháp giải & Ví dụ

    – Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực

    Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0( a;b;c ∈ R;a ≠ 0).

    Xét Δ = b 2 – 4ac, ta có

    + Δ = 0 phương trình có nghiệm thực x = .

    + Δ < 0 : phương trình có hai nghiệm phức được xác định bởi công thức:

    + Chú ý.

    Mọi phương trình bậc n: luôn có n nghiệm phức (không nhất thiết phân biệt).

    Hệ thức Vi-ét đối với phương trình bậc hai với hệ số thực: Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0( a; b;c ∈ R;a ≠ 0 có hai nghiệm phân biệt x 1;x 2 (thực hoặc phức).

    – Phương trình quy về phương trình bậc hai với hệ số thực

    Phương pháp 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

    – Bước 1: Nhẩm 1 nghiệm đặc biệt của phương trình.

    + Tổng các hệ số trong phương trình là 0 thì phương trình có một nghiệm x = 1.

    + Tổng các hệ số biến bậc chẵn bằng tổng các hệ số biến bậc lẻ thì phương trình có một nghiệm x= -1.

    – Bước 2: Đưa phương trình về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai bằng cách hân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử (dùng hẳng đảng thức, chia đa thức hoặc sử dụng lược đồ Hoocne) như sau:

    Ví dụ minh họa

    – Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, kết luận nghiệm

    Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ:

    – Bước 1: Phân tích phương trình thành các đại lượng có dạng giống nhau.

    – Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có).

    – Bước 3: Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất, bậc hai với ẩn mới.

    – Bước 4: Giải phương trình, kết luận nghiệm.

    Ví dụ 1:Giải phương trình bậc hai sau: z 2 – z + 1 = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có a = 1 ; b = -1 ; c = 1 nên Δ = b 2 – 4ac = -3 < 0

    Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt là

    Ví dụ 2:Trong C , nghiệm của phương trình z 2 + √5 = 0 là:

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án B

    Ví dụ 3:Trong C , nghiệm của phương trình z 3 – 8 = 0 là :

    Hướng dẫn:

    Sử dụng hằng đẳng thức số 7, ta có:

    Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

    Ví dụ 4:Trong C , phương trình z 2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Ta có : a = 1 ; b = i ; c = 4 nên :

    Phương trình có hai nghiệm phức là:

    Chọn đáp án A.

    Ví dụ 5: Cho z = 1 – i. Tìm căn bậc hai dạng lượng giác của z:

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án A.

    Ví dụ 6: Trong C , phương trình (z 2 + i)(z 2– 2iz – 1) = 0 có nghiệm là:

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án A.

    Ví dụ 7:Trong C , phương trình có nghiệm là:

    (1 ± √3)i B. (5 ± √2)i C. (1 ± √2)i D.(2 ± √(5)i)

    Hướng dẫn:

    Chọn đáp án A.

    B. Bài tập vận dụng

    Câu 1:Trong C, phương trình 2x 2 + x + 1 = 0 có nghiệm là:

    Đáp án : A Giải thích :

    Câu 2:Trong C , phương trình z 2 – z + 1 = 0 có nghiệm là:

    Đáp án : D Giải thích :

    Δ = b 2 – 4ac = -3 < 0

    Câu 3:Trong C , nghiệm của phương trình z 2 = -5 + 12i là:

    Đáp án : A Giải thích :

    Do đó phương trình có hai nghiệm là

    Câu 4: Trong C , phương trình z 4-6z 2 + 25 = 0 có nghiệm là:

    Đáp án : D Giải thích :

    Đáp án : D Giải thích :

    Câu 6: Phương trình z 2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i. Tổng 2 số a và b bằng:

    A. 0 B. C. 3 D. -1

    A. 5 B. 6 C. 4 D. 7

    Đáp án : B Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    A.-7 B. – 8 C.-4 D. 8

    Đáp án : D Giải thích :

    Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z 2 – 6z + 13 = 0. Tính

    A. √17 và 4 B. √17 và 5 C. √17 và 3 D. √17 và 2

    Đáp án : B Giải thích :

    A.5 B.√13 C. 2√13 D. √20

    Đáp án : D Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    A. 3 B. 2 C. 4 D. 1

    Đáp án : C Giải thích :

    Ta có:

    Câu 12: Cho phương trình z 2 + mz – 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m = +(a + bi) (a,b ∈ R) có dạng . Giá trị a+2b là:

    A. 0 B. 1 C. -2 D. -1

    Đáp án : D Giải thích :

    Theo Viet, ta có:

    Câu 13:Gọi z 1;z 2;z 3;z 4 là các nghiệm phức của phương trình Giá trị của là :

    Đáp án : B Giải thích :

    Với mọi , ta có:

    Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

    Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương Iv. §3. Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
  • Cách Nhẩm Nghiệm Phương Trình Bậc Hai
  • Máy Tính Cá Nhân Cho Học Sinh Vinacal 570Es Plus
  • Phương Trình Bậc Hai Chứa Tham Số
  • Suy Nghĩ Về Cái Chết Đầy Oan Nghiệt Của Nhân Vật Vũ Nương
  • Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Vấn Đề Giải Phương Trình Chứa Căn Bậc 3
  • Mẹo Giúp Bạn Trị Cảm Cúm Từ Củ Gừng Cực Đơn Giản
  • Cách Chữa Cảm Lạnh Sau Sinh Từ Những Thảo Dược Tự Nhiên Rất Đơn Giản
  • Phương Pháp Giảm Mẫn Cảm Nhanh Trong Điều Trị Dị Ứng Thuốc
  • Bài Thuốc Chữa Cảm Bằng Tía Tô Đơn Giản Mà Hiệu Quả – Bệnh Viện Y Học Cổ Truyền Yên Bái
  • Ngày đăng: 23-10-2018

    4,958 lượt xem

    A. Định nghĩa :

    y =     Đk : A ≥ 0.

    B. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản :   ( k ≥ 0)

     Phương pháp giải :

    Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

    Bước 2  :  ⇔ A = k2  ( k ≥ 0)

    Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

      (1)

    Đk : x+1 ≥  0 ⇔ x  ≥  -1

    (1) ⇔ 

    ⇔ 

     ⇔ x + 1 = 4

    ⇔x = 3

    so đk : x = 3 ≥  -1 (nhận)

    vậy : S = {3}

    c. Dạng phương trình chứa căn bậc hai cơ bản : 

     Phương pháp giải :

    Bước 1 : Điều kiện : A ≥ 0

    Bước 3  : thử nghiệm.

    Ví dụ : giải phương trình chứa căn bậc hai

      (3)

    Đk : x  –   7  ≥  0 ⇔ x  ≥  7

    (3) ⇔ 

    ⇔ x  – 7 = 4×2 – 60x + 225

    ⇔ 4×2 – 61x + 232 = 0

    ⇔ x = 8 ; x = 29/4

    so đk : x = 8 ≥  7  (đúng); và    đúng

    x = 29/4  ≥  7 (đúng) ; và    (sai)

    x = 29/4 (loại)

    vậy : S = {8}

    BÀI TẬP TỰ LUYỆN

    LIÊN HỆ NGAY VỚI CHÚNG TÔI ĐỂ BIẾT THÊM THÔNG TIN CHI TIẾT

    ĐÀO TẠO NTIC  

    Địa chỉ: Đường nguyễn lương bằng, P.Hoà Khánh Bắc, Q.Liêu Chiểu, Tp.Đà Nẵng

    Hotline: 0905540067 - 0778494857 

    Email: daotaontic@gmail.com

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Trình Chứa Căn Thức
  • Giáo Án Đại Số 10 Tiết 43 Bài 2: Bất Đẳng Thức Cô
  • Đề Tài Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy (Côsi)
  • Kỹ Thuật Sử Dụng Bất Đẳng Thức Cauchy Chứng Minh Bất Đẳng Thức
  • Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy
  • Lập Trình C: Giải Phương Trình Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Đề Tài Giải Và Biện Luận Các Phương Trình Và Bất Phương Trình Bậc Hai Chứa Tham Số
  • Chuyên Đề: Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Vô Tỉ
  • Phương Pháp Biện Luận Nghiệm Pt Bậc 3
  • Giải Phương Trình Bậc 4 Tổng Quát
  • Phương Trình Và Hàm Số Bậc 4
  • Đăng ký nhận thông báo về những video mới nhất

    Video hướng dẫn:

    Code demo:

    //

    Bai

    toan

    giai

    phuong

    trinh

    bac

    hai

     

    void

    main

    ()

    {

      

    float

    a

    ,

    b

    ,

    c

    ,

    d

    ,

    x1

    ,

    x2

    ;

      

    clrscr

    ();

      

    printf

    (

    “nNhap vao a: “

    );

      

    scanf

    (

    “%f”

    ,&

    a

    );

      

    printf

    (

    “nNhap vao b: “

    );

      

    scanf

    (

    “%f”

    ,&

    b

    );

      

    printf

    (

    “nNhap vao c: “

    );

      

    scanf

    (

    “%f”

    ,&

    c

    );

      

    if

    (

    a

    ==

    0

    ){

        

    if

    (

    b

    ==

    0

    ){

          

    if

    (

    c

    ==

    0

    ){

            

    printf

    (

    “nPhuong trinh vo so nghiem!”

    );

          

    }

          

    else

    {

            

    printf

    (

    “nPhuong trinh vo nghiem!”

    );

          

    }

        

    }

        

    else

    {

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh co mot nghiem, x = %g”

    ,-

    c

    /

    b

    );

        

    }

      

    }

      

    else

    {

        

    d

    =

    b

    *

    b

    4

    *

    a

    *

    c

    ;

        

    if

    (

    d

    <

    0

    ){

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh vo nghiem!”

    );

        

    }

        

    else

    if

    (

    d

    ==

    0

    ){

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh co nghiem kep, x1 = x2 = %g”

    ,-

    b

    /(

    2

    *

    a

    ));

        

    }

        

    else

    {

          

    printf

    (

    “nPhuong trinh co hai nghiem phan biet:”

    );

         

    x1

    =(-

    b

    +

    sqrt

    (

    d

    ))/(

    2

    *

    a

    );

          

    x2

    =(-

    b

    sqrt

    (

    d

    ))/(

    2

    *

    a

    );

          

    printf

    (

    “nx1 = %g”

    ,

    x1

    );

          

    printf

    (

    “nx2 = %g”

    ,

    x2

    );

        

    }

      

    }

      

    getch

    ();

    }

    1. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 12-17 tuổi

    2. Khóa học lập trình C/C++ dành cho các bạn từ 18 tuổi

     

    Họ và tên bạn

    *

    :

    Số điện thoại

    *

    :

    Email:

    Thời gian học:

    Sáng

    Chiều

    Tối

    Lời nhắn:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Một Số Dạng Toán Về Phương Trình Bậc Hai Cơ Bản
  • Những Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Hiệu Quả, Dễ Hiểu Nhất
  • Bài Giảng Môn Toán 6
  • Các Phương Pháp Giải Phương Trình Nghiệm Nguyên
  • Cách Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus Chi Tiết Từ A – Z
  • Cách Giải Một Số Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc 2

    --- Bài mới hơn ---

  • Cach Giai Phuong Trinh Bac 4 Phuong Trinh Bac 4 Doc
  • Giải Và Biện Luận Phương Trình Bậc Nhất
  • Giáo Án Bài Giảng Chủ Đề: Phương Trình Qui Về Phương Trình Bậc Hai Dạng Bậc Cao
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Phương Pháp Giải Phương Trình Bậc Cao Ở Thcs
  • Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn: Lý Thuyết, Bài Tập Và Cách Giải
  • Tên : Trương Quang An Giáo viên Trường THCS Nghĩa Thắng Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 01208127776 CÁCH GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 I. HỆ THỐNG MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2:Ta thường gặp một số dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc hai để giải sau đây: Dạng 1. Phương trình tích.Dạng 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 3. Phương trình trùng phương.Dạng 4. Phương trình dạng: a2 + bf(x) + c = 0 (hoặc ) với a 0: 4.1. Cách giải: +Tìm ĐKXĐ của phương trình (nếu cần). +Đặt f(x) = t (hoặc tương ứng = t). Ta có phương trình: at2 + bt + c = 0 (**) +Giải phương trình (**) bậc hai (ẩn t) +Trả biến và giải tiếp phương trình f(x) = t rồi kết luận. 4.2. Ví dụ: Giải phương trình sau: Giải: .Đặt , ta có: Với t1 = 1, ta có: Với t2 = ta có , phương trình này vô nghiệm. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 4.3. Nhận xét:- Nhờ phép biến đổi và bằng cách đặt ẩn phụ, ta đưa được phương trình về dạng phương trình bậc hai mà ta đã biết cách giải: at2 + bt + c = 0 Tuy nhiên có một số phương trình phải qua một số bước biến đổi mới xuất hiện dạng tổng quát (như trong ví dụ trên). - Cũng như một số loại phương trình khác đã giới thiệu ở trên, số nghiệm của phương trình ban đầu phụ thuộc vào nghiệm của phương trình bậc hai trung gian. - Phương trình trùng phương (cũng như phương trình bậc hai một ẩn) là những dạng đặc biệt của phương trình: ax2n + bxn + c = 0, trong đó: a0; n nguyên dương (còn gọi là phương trình tam thức). Các phương trình này cũng chỉ là dạng đặc biệt của phương trình: a = 0. -Với phương trình đối xứng bậc 4: ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 (a 0), ta giải theo cách sau: +Dễ thấy x = 0 không là nghiệm. Do đó chia 2 vế cho x2 , ta được: at2 + bt + c - 2a = 0 (1) +Giải phương trình (1) rồi trả biến = t à tìm x và kết luận. 8.4. Ví dụ : Giải phương trình : 3x3 - 5x2 - 5x + 3 = 0 Hướng dẫn: Biến đổi thành: (x + 1)(3x2 - 8x + 3) = 0 (Kết luận: Phương trình có 3 nghiệm là ) 9. Phương trình hồi quy: 9.1. Định nghĩa: Phương trình hồi quy là phương trình có dạng: ax4 + bx3 + cx2 + kbx + k2a = 0 (với a.k 0) Nhận xét: Phương trình đối xứng bậc 4 chỉ là một dạng đặc biệt của phương trình hồi quy (với k = 1) 9.2. Cách giải:-Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia hai vế của phương trình cho x2, ta được: -Đặt .Ta có phương trình bậc hai (ẩn t): (*) -Giải phương trình (*).Trả biến = t à tìm x và kết luận. 9.3. Ví dụ: Giải phương trình x4 + 4 = 5x(x2 - 2) (1) Giải :-Ta có (1) x4 - 5x3 +10x +4 = 0 à là phương trình hồi quy với k = - 2. -Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia hai vế của phương trình cho x2, ta được : .Đặt t = ,ta có : .Ta có phương trình : Với t = 4 ta có : .Với t = 1 ta có :.Vậy S = . II. MỘT SỐ BÀI TẬP: Bài 1: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu: a) b) Bài 2: Giải các phương trình bậc cao sau: a)(x2 + x + 1)2 - 3x2 - 3x - 1 = 0 b)x4 +4x3 +3x2 +2x - 1 = 0 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) b)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chinh Phục Phương Trình Bậc Bốn Trong Đề Thi Đại Học
  • Cđ Một Số Dạng Pt Vô Tỷ Và Cách Giải
  • Sử Dụng Sơ Đồ Hoocne (Horner) Để Chia Đa Thức
  • Cách Chia Đa Thức Bằng Lược Đồ Hoocner Hay
  • Hướng Dẫn Thực Hành Máy Tính Casio Fx 570Vn
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100