Cách Giải Hệ Bất Phương Trình

Tổng hợp các bài viết thuộc chủ đề Cách Giải Hệ Bất Phương Trình xem nhiều nhất, được cập nhật mới nhất ngày 27/01/2021 trên website Maiphuongus.net. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung Cách Giải Hệ Bất Phương Trình để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, chủ đề này đã đạt được 11.286 lượt xem.

Có 9 tin bài trong chủ đề【Cách Giải Hệ Bất Phương Trình】

【#1】Giải Bất Phương Trình? Và Cách Giải Hệ Bất Phương Trình?

Ví dụ về bất phương trình:

2x + 3 ≥ -6

  • Vế trái của bất phương trình: 2x + 3
  • Vế phải của bất phương trình: -6

Bất phương trình có hai vế không bằng nhau, có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn. Nghiệm của bất phương trình không phải chỉ là một giá trị mà sẽ bao gồm cả một tập hợp giá trị thỏa mãn điều kiện của bất phương trình.

Có rất nhiều dạng bất phương trình khác nhau như : bất phương trình bậc một, bất phương trình bậc hai, bất phương trình vô tỷ, bất phương trình chứa căn, bất phương trình logarit. Mỗi dạng bài lại có một cách giải bất phương trình khác nhau, tùy theo đặc điểm của bất phương trình.

Nhưng bên trên mình đã ví dụ cho các bạn một cách dễ hiểu nhất về bất phương trình rồi. Các bạn có thể tham khảo.

2. Các dạng của bất phương trình:

* Bất phương trình tương đương

1. Định nghĩa: hai bất phương trình được gọi là tương đương nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm.

* Hệ quả: Nếu chuyển một biểu thức từ vế này sang vế kia của phương trình và đổi dấu thì ta được một bất phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.

+ Nếu h(x) xác định trên D và h(x)<0 với mọi thì bất phương trình:

* Chú ý: Khi giải bất phương trình cần lưu ý các vấn đề sau

+ Đặt điều kiện (nếu có) trước khi biến đổi bất phương trình.

+ Khi nhân (chia) hai vế bất phương trình với một biểu thức thì chú ý xem biểu thức đó âm hay dương, hoặc biểu thức đó mang cả hai giá trị âm và dương.

+ Khi qui đồng mẫu số của bất phương trình: nếu biết chắc chắn mẫu dương thì không đổi dấu.

* Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau

Định nghĩa: Nhị thức bậc nhất là biểu thức được biến đổi về dạng f(x) = ax+b ;

Định nghĩa: Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng fleft( x right) = a{x^2} + bx + c;(a ne 0).

Phương pháp giải bất phương trình đại số 1 ấn Phương pháp 1: Lập bảng

Ví dụ 1: Lập bảng xét dấu f(x)

a) b)Giải

Dấu f(x)


【#2】Giới Thiệu Phương Pháp Giải Bất Phương Trình Bằng Cách Đặt Ẩn Phụ Gioi Thieu Phuong Phap Giai Bat Phuong Trinh Bangcach Dat An Phu Doc

Hội những người ôn thi đại học Khối A

GIỚI THIỆU PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ HOÀN TOÀN ĐỂ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ

*Đặt ẩn phụ hoàn toàn:

+Đưa về bất phương trình mới.

A-PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ HOÀN TOÀN ĐƯA VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỚI.

-Qua các phép biến đổi cơ bản và chọn ẩn phụ thích hợp, ta đưa bất phương trình ban đầu thành bất phương trình mới đơn giản hơn, dễ nhìn hơn.

-Thông thường một số bất phương trình sẽ không xuất hiện sẵn ẩn phụ mà ta phải biến đổi để làm xuất hiện ẩn phụ đó. Các phép biến đổi thường gặp là:

+Đặt ẩn phụ là biểu thức chứa căn, mục đích là đưa về bất phương trình mới, bậc cao giải được.

+Nhân, chia 2 vế của bất phương trình với 1 biểu thức nào đó (lưu ý dấu của biểu thức mà ta xét).

Ví dụ 1: Giải bất phương trình:

Nhận xét: Nếu ngay từ ban đầu ta bình phương 2 vế không âm của bất phương trình thì ta đưa về bất phương trình tích như sau: , khi đó việc chứng minh là khá phức tạp và cồng kềnh.

Ví dụ 2: Giải bất phương trình:

, đặt

Bất phương trình đã cho trở thành:

Kết hợp điều kiện ban đầu suy ra nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Ví dụ 3: Giải bất phương trình:

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm:

Nhận xét: Trong một số bài bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu thì khi quy đồng ta cần xét dấu mẫu số để không bị sai dấu bất phương trình khi nhân.

Ví dụ 4: Giải bất phương trình:

(*)

Đk:

Ta sẽ nghĩ ngay đến việc quy đồng mẫu số rồi bình phương hoặc đặt ẩn phụ để đưa về bất phương trình mới. Tuy nhiên trước khi quy đồng, ta cần xét dấu mẫu số:

nên:

Suy ra:

Đây là ví dụ 3 mà ta đã giải quyết.

Ví dụ 5: Giải bất phương trình:

(*)

Vẫn đặt ẩn như ví dụ trên và giải tương tự.

Ví dụ 6: Giải bất phương trình:

(*)

Chia 2 vế của (*) cho x khác 0 ta được:

So điều kiện ban đầu, kết luận nghiệm của bất phương trình đã cho là:

B- PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐƯA VỀ HỆ.

Đây là phương pháp giải bất phương trình khá hay, cách giải hầu như giống với giải hệ phương trình chúng ta đã học (phương pháp thế). Đối với phương pháp này, ta cần lưu ý một điều: khi cộng (hoặc trừ) hai vế của bất phương trình cho một đẳng thức thì bất phương trình không đổi dấu.

Ví dụ 1: Giải bất phương trình:

(*)

Nếu là phương trình thì ta sẽ đặt , đưa về hệ đối xứng:

Nhưng đối với bất phương trình thì ta vẫn có thể giải theo cách tương tự:

Đặt , ta có hệ:

Theo tính chất ban đầu, ta trừ theo vế bất phương trình (1) và phương trình (2) ta được:

Suy ra:

Bài tập rèn luyện: Giải bất phương trình

Ví dụ 2: Giải bất phương trình:

Đặt , ta có hệ:

, kết hợp với (2) ta được:

Vậy bất phương trình có nghiệm: S=[1;2).

Ví dụ 3: Giải bất phương trình:

(*)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S=[2;3].

Ví dụ 4: Giải bất phương trình:

(*)

,

Đặt u=x+y, phương pháp thế từ phương trình dưới lên bất phương trình trên ta được:

https://www.facebook.com/sedodaihoc


【#3】Các Dạng Toán Bất Phương Trình Mũ, Bất Phương Trình Logarit Cách Giải Và Bài Tập

Vậy bất phương trình mũ và bất phương trình logarit có những dạng toán nào? cách giải các dạng bất phương trình này ra sao? chúng ta cùng đi hệ thống lại các dạng bài tập về bất phương trình mũ và logarit thường gặp và cách giải. Qua đó rèn luyện kỹ năng giải toán bất phương trình qua một số bài tập vận dụng.

I. Các dạng toán bất phương trình Mũ

– Để giải bất phương trình mũ dạng này ta sử dụng phép biến đổi tương đương như sau:

Vậy tập nghiệp của bất phương trình là:

II. Các dạng toán bất phương trình Logarit

– Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ logag(x) ta thực các phép biến đổi như sau:

– Để ý cơ số nhỏ hơn 1 nên:

Kết hợp điều điện, tậy tập nghiệm của bất phương trình là: (5/3;3)

– Ta có thể thực hiện biến đổi theo 1 trong 2 cách sau:

– Biến đổi bất phương trình logarit về dạng:

⇔ x 2 – 1 < 3(x – 1) ⇔ x 2 – 3x + 2 < 0 ⇔ (x – 1)(x – 2) < 0 ⇔ 1 < x < 2.

+ Cách 2: Bất phương trình biến đổi tương đương về dạng:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình logarit trên là:(1;2)

° Dạng 2: Bất phương trình logarit có dạng logaf(x) < b.

– Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ b ta thực các phép biến đổi như sau:

– Biến đổi tương đương bất phương trình logarit trên về dạng:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình logarit là: (-∞; -30]

III. Giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

– Các dạng đặt ẩn phụ trong trường hợp này cũng giống như với phương trình mũ và phương

trình logarit.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (log 3 2;+∞).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [-1;1]

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: [e-2;+∞)


【#4】Cách Giải Phương Trình, Bpt Chứa Ẩn Trong Dấu Gttđ, Dấu Căn Phuong Trinh Bat Phuong Trinh Chua Dau Gia Trituyet Doi Dau Can Doc

A). PHƯƠNG TRÌNH CÓ ẨN Ở TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

1). Dạng có bản

II). MỘT SỐ VÍ DỤ

 Trường hợp 1: ta có :

.

Hai giá trị này đều không thuộc khoảng đang xét nên trường hợp này phương trình vô nghiệm.

 Trường hợp 2: t a có

. Ta thấy thỏa mãn.

. Ta thấy thỏa mãn.

Ví dụ 3: Giải phương trình:

7 ).

8 ).

(PTVN) 9 ).

4 ). 10 ). (x=5)

6). (x=0; – 1; 1) 11).

Bài 3 : Giải và biện luận phương trình sau

Bài 4 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm

B). BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI :

I). TÓM TẮT LÍ THUYẾT

II). MỘT SỐ VÍ DỤ

Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau:

Ví dụ 2 : Giải và biện luận theo a bất phương trình:

Bài 2 : Giải các bất phương trình sau

C ) . MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP KHÁC

Giải: Đặt ta có t 2 -1=x 2 -2x nên pt (1) trở thành:t 2 -m t+m 2 -1=0 (2).

Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi (2) có ít nhất một nghiệm

 Trường hợp 1: p hương t rình (2) có nghiệm t=0 .

 Trường hợp 2: p hương t rình (2) có nghiệm .

 Trường hợp 3: p hương t rình (2) có nghiệm

Ví dụ 2 : Cho phương trình :

a) Giải phương trình với m=0.

b) Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt.

Giải: Đặt t = x – 1, thì p hương trình đã cho trở thành

a) Với m = 0 ta có

b) Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt. .Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi mỗi p hương trình t 2 – t + m – 1 = 0 và t 2 + t + m – 1 = 0 có hai nghiệm không âm phân biệt. Nhưng p hương trình t 2 + t + m – 1 = 0 không thể có hai nghiệm không âm (vì S= – 1<0).

Vậy phương trình đã cho không thể có 4 nghiệm phân biệt.

.

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

A). PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC

I). TÓM TẮT LÍ THUYẾT

Ví dụ 1: Giải các phương trình sau

Để khử căn thức, ta có thể đưa thêm một hoặc nhiều ẩn phụ. Tùy theo dạng của phương trình , bất phương trình mà lựa chọn cho thích hợp .

Ví dụ 1 : Cho phương t rình : .

Giải: Đặt nên pt (1) đưa về :X 2 +4X-m=0 (2)

a) Với m = -3 thì p hương t rình (2) trở thành

b) Trước hết p hương trình (2) có nghiệm .

+ Nếu X 0 < 0 thì

Vậy với thì p hương trình (2) có nghiệm tức là p hương t rình (1) có nghiệm.

Hướng dẫn : Đặt .Đưa về phương t rình:X 2 – 2X – 3 = 0

Hướng dẫn : Đặt .Đáp số: x=1;

Hướng dẫn : Đặt . Bất phương trình trở thành

Trường hợp 1:

Ví dụ 5: Giải phương trình

– 4 = – 2x – 8 (1)

* Tuy nhiên, trong một số trường hợp, sau khi đặt ẩn phụ t, phương trình vẫn còn lại cả ẩn x cũ, khi đó ta sẽ coi x là tham số trong phương trình mới hoặc coi x là ẩn thứ 2 (cùng với t) trong 1 hệ phương trình. Cụ thể:

+ Nếu phương trình mới (ẩn t, tham số x) có biệt thức chính phương ( = , g(x) là một đa thức, thường có bậc 1) thì giải t theo x; nếu phương trình là phương trình đẳng cấp (của x và t) thì đặt x = ty.

t =

Ví dụ 7: Giải phương trình

 C ách 1: = 9 (chính phương) t =

 C ách 2: phương trình đẳng cấp đặt x = ty:

+ y – 2 = 0 (1 + y – 2 ) = 0.

Ví dụ 9: Giải phương trình

Ta có hệ phương trình

Trừ hai phương trình của hệ cho nhau được: (t + x)( x – t + 1) = 0.

 Nếu đặt t = (t 0) ta được hệ khó khăn

 Ta dự kiến đặt = at + b để đưa về hệ phương trình đối xứng:

Dự đoán đặt = at + b ta tìm được a = 1, b = để có hệ phương trình đối xứng. Như vậy sẽ đặt t + = .

(1) trở thành: t + = – 3t + = 0.

Đặt t = + =

Đặt

Ta có hệ phương trình

Đặt

Ví dụ 3: Giải phương trình

+ 2 + + 4 = 25 (1)

1) (x=3)

2) (x=4)

Hướng dẫn: Phương trình đã cho tương đương với: . Dù ng đồ thị.

Hướng dẫn: Đặt . Phương trình trở thành . Lập bảng biến thiên của hàm số y = t 2 – 4t, ta có:

x=0

Bài 2 : giải các phương trình

2)

Bài 3: Giải các phương trình sau

Bài 4 : Giải các phương trình

1) (x + 5)(2 – x) = 3 . (x=1;x=-4)

2) + – 4 = – 2. (x=2)

3) + = 7. x=2 ; ( )

4) + = 3. ptvn

10) (x=2;x=0; )

Bài 5 : Giải các phương trình

2)

4)

I). TÓM TẮT LÍ THUYẾT

Ví dụ 3 : Giải bất phương trình:

Khả năng 1: x = 1 là nghiệm.

Vế trái âm, vế phải dương, bất phương trình vô nghiệm.

C). BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ

Bài 1 : giải các bất phương trình sau

5)

5) < ( )

8)

9)

Bài 4 : Giải các bất phương trình sau

1) ( )

3) ( )

5 )

6 ) ( )

7 ) (- 9< x< 4)

Giải: Xét hàm số , ta thấy ngay hàm số này đồng biến trên tập xác định .Ta có f(0) = 5 do đó :

IV. ÁP DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC

1). MỘT SỐ VÍ DỤ

Ví dụ 1 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số và áp dụng để giải phương trình: .

. Do đó y lớn nhất bằng 2 khi và chỉ khi:

+ = – 6x + 11. (1)

( + )(x – 2 + 4 – x) = 4. (BĐT Bunhiacopxki)

Đặt

(BĐT Côsi)

Suy ra phương trình đã cho tương đương với hệ

Vậy x = 3 là nghiệm duy nhất của phương trình

+ = + (1)

=

Vậy (1) x = 2.

Vậy x = -1 là ngh iệm duy nhất của phương trình

V. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌ NH BẰNG CÁCH NHÂN LƯỢNG LIÊN HỢP

Bằng cách nhân lượng liên hợp bất phương trình tương đương

Để có nghĩa thì . Vì x   4x – 3< 0

Bằng cách nhân lượng liên hợp bất phương trình tương đương

(2)

Lại thực hiện phép nhân liên hợp

Để có nghĩa thì -2  x  2. Do 0 nên

Giải (I)

Giải (II)

Vậy

1). MỘT SỐ VÍ DỤ

Giải: Điều kiện : . Đặt . Ta có phương trình:

Giải: Đ iều kiện : . Đặt x=cost với . Ta có .

+ = A + B + 3 ( + ) = C

A + B + 3 = C (Bước này không tương đương)

3 = C – A – B 27ABC =

+ = . (1)

(1)

+ = (1)

(1) x – 1 + x – 2 + 3 ( + ) = 2x – 3

2x – 3 + 3 = 2x – 3

+ = 3. (1)

Đặt u =

v =

L àm mất căn lần 2: nâng lũy thừa.

(t – 1)( + 3t + 6) = 0 (Bạn đọc tự giải) (ĐS x=1)


【#5】Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn Và Cách Giải

Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn, các dạng bất PT bậc nhất một ẩn và các dạng bài tập có lời giải.

Trước tiên các em ôn lại kiến thức lý thuyết bất phương bậc nhất một ẩn và các định lý.

1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

2. Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình được gọi à tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

+ Định lí 1: Nếu cộng cùng một đa thức của ẩn vào hai vế của một bất phương trình thì được một bất phương trình mới tương đương.

  • Hệ quả 1: Nếu xóa hai hạng tử giống nhau ở hai vế của một bất phương trình thì được một bất phương trình tương đương.
  • Hệ quả 2: Nếu chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của nó thì được một bất phương trình tương đương.

+ Định lí 2:

– Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với một số dương thì được một bất phương trình tuơng đương.

– Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với một số âm và đổi chiều của bất phương trình thì được một bất phương đương

3. Bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn

Dạng 1: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1: Giải các bất phương trình sau.

Với bài tập này học sinh có thể giải rễ ràng bằng cách sử dụng các phép biến đổi tương đương.

Hướng dẫn giải

a) x – 4 < – 8 ⇔ x < -8 + 4 ⇔ x < – 4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là:

Bài 2: Giải các bất phương trình sau ;

Bài tập này sẽ làm cho học sinh hơi bối rối vì các em thấy lũy thừa của x không là bậc nhất nên không biết làm như thế nào vì vậy giáo viên đưa ra một gợi ý nhỏ cho các em: Hãy thực hiện các phép tính ở hai vế và thu gọn.

Nên: Bất phương trình vô nghiệm.

Khi làm xong bài tập 2 giáo viên có thể cho học sinh rút ra các bước làm:

Bước 1: Thực hiện các phép tính ở hai vế của bất phương trình.

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hạng tử bằng số sang một vế rồi thu gọn bất phương trình

Bước 3: Giải bất phương trình sau khi thu gọn.

Dạng 2: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Với dạng toán này để giải bất phương trình loại này ta phải khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta nhớ lại rằng: Giá trị tuyệt đối của một biểu thức bằng chính nó nếu biểu thức không âm, bằng số đối của nó nếu biểu thức âm.

Do đó để khử dấu giá trị tuyệt đối cần xét giá trị của biến làm cho biểu thức âm hay không âm. Nếu biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối là nhị thức bậc nhất ta cần nhớ định lí sau:

Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ax + b ( a ≠ 0 )

Nhị thức ax + b ( a ≠ 0 )

+ Cùng dấu với a với các giá trị của x lớn hơn nghiệm của nhị thức.

+ Trái dấu với a với các giá trị của x nhỏ hơn nghiệm của nhị thức.

Bài 1: Giải các bất phương trình sau

Hướng dẫn giải

Vậy nghiệm của bất phương trình là x = 3, x = – 1.


【#6】Học Cách Giải Bất Phương Trình Từ Cơ Bản Đến Nâng Cao

Khác với phương trình, bất phương trình có hai vế không bằng nhau, có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn. Nghiệm của bất phương trình không phải chỉ là một giá trị mà sẽ bao gồm cả một tập hợp giá trị thỏa mãn điều kiện của bất phương trình.

Có rất nhiều dạng bất phương trình khác nhau như : bất phương trình bậc một, bất phương trình bậc hai, bất phương trình vô tỷ, bất phương trình chứa căn, bất phương trình logarit. Mỗi dạng bài lại có một cách giải bất phương trình khác nhau, tùy theo đặc điểm của bất phương trình.

2. Các quy tắc của bất phương trình

Có hai quy tắc cơ bản trong giải bất phương trình là quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân.

Nhắc đến quy tắc chuyển vế trong giải bất phương trình bạn có thể nhớ nhanh bằng cụm từ chuyển vế, đổi dấu. Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình sang vế khác, bạn cần phải chú ý đổi dấu của hàng tử đó

Quy tắc nhân với một số cũng tương đối đơn giản. Khi nhân cả hai vế của bất phương trình với một số dương, bạn giữ nguyên chiều và ngược lại khi nhân cả hai vế với số âm bạn cần đổi chiều của bất phương trình.

3. Cách giải bất phương trình

3.1. Khái niệm và cách giải bất phương trình cơ bản

Bất phương trình cơ bản có dạng khá đơn giản, thường là bất phương trình bậc nhất, không xuất hiện lũy thừa và căn thức. Đối với giải bất phương trình này, bạn có thể xác định tập nghiệm rất dễ dàng bằng việc áp dụng hai công thức cơ bản của bất phương trình. Thông thường, những bất phương trình vô tỷ đều phải đưa về dạng này để có thể tìm được nghiệm đúng.

3.2. Giải bất phương trình bậc 1

3.3. Bất phương trình bậc hai và cách giải

Khi đó, bạn phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử và tìm khoảng nghiệm của bất phương trình trên bảng xét dấu. Bạn có thể nhớ quy tắc ” trong trái- ngoài cùng ” để áp dụng khi tìm khoảng nghiệm của bất phương trình này.

  • a<0 tập hợp nghiệm của phương trình là các phần tử lớn hơn hoặc bằng x1 và nhỏ hơn hoặc bằng x2 (x1;x2)
  • a<0 phương trình vô nghiệm
  • a<0 phương trình vô nghiệm

3.4. Bất phương trình vô tỷ và cách giải

Đây là một trong những dạng khó nhất của bất phương trình. Những phương trình này thường không được giải theo một quy tắc nào cả.

Bạn có thể áp dụng một số ứng dụng của chương khảo sát hàm số vào để giải bất phương trình dạng này. Ngoài ra có thể nhân liên hợp và đặt ẩn phụ để có thể tìm ra được khoảng nghiệm chính xác.

Trường hợp gặp bất phương trình vô tỷ,bạn cần phân tích kỹ đặc điểm của bài tập để tìm ra được hướng giải bất phương trình. Khi luyện tập nhiều, bạn sẽ phản xạ nhanh hơn với dạng bài này. Đây là một trong những câu phân loại học sinh của đề thi đại học, đòi hỏi tư duy cao ở học sinh.

3.5. Bất phương trình chứa căn và cách giải

Khi giải bất phương trình chứa căn, các bạn cần phải lưu ý một số về điều kiện xác định của căn thức . Đây là một trong những lưu ý quan trọng khi bạn thực hiện giải bất phương trình chứa căn.

Cách giải phổ biến nhất của bất phương trình dạng này thường là nhân với liên hợp để đưa về dạng phương trình bậc hai hoặc phương trình cơ bản. Ngoài ra, một số trường hợp bất phương trình chứa căn còn đồng thời là phương trình vô tỷ. Bạn cần phải thử các cách khác nhau mới có thể tìm ra được cách giải đúng

3.6. Bất phương trình mũ và cách giải

Bất phương trình chứa mũ cao thường có thể áp dụng phương pháp khảo sát hàm số và phân tích đa thức thành nhân tử. Đây là một dạng phương trình khó và yêu cầu các bạn phải có sự quan sát, phân tích cẩn thận.

3.7. Bất phương trình logarit

Muốn giải tốt bất phương trình logarit, các bạn cần phải thành thạo các quy tắc của về logarit, mũ để có thể áp dụng vào tìm tập nghiệm của bất phương trình. Dạng bất phương trình này thường được đưa về phương trình mũ để tìm ra tập nghiệm

3.8. Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Khi bất phương trình có dấu giá trị tuyệt đối, bạn cần phải nắm rõ các quy tắc về dấu giá trị tuyệt đối để có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối và tìm ra nghiệm đúng của bất phương trình. Dạng bài này thường không quá khó, xuất hiện chủ yếu ở các đề thi và đề kiểm tra đại trà

3.9. Bất phương trình chứa tham số

Đây là một dạng bài tập khó, và xuất hiện khá nhiều trong những câu phân loại học sinh của các đề thi trung học phổ thông quốc gia. Các bạn cần nắm chắc kiến thức về chương khảo sát hàm số để có thể làm tốt dạng bài này.


【#7】Thành Công Bằng Cách Đăng Ký Thương Hiệu Trà Sữa

Nhắc đến các loại thức uống phổ biến tại thị trường Việt Nam thì tuyệt đối không thể không nhắc đến trà sữa. Loại thức uống vốn đã được xuất hiện từ rất lâu nhưng tầm ảnh hưởng của nó hầu như không có dấu hiệu thuyên giảm. Cũng vì vậy mà gần như thị trường trà sữa đã trở nên đa dạng nhưng cũng không kém  phần khắc nghiệt.

Số lượng các doanh nghiệp ra đời nhằm mục đích kinh doanh loại hình thức uống này càng lúc càng nhiều hơn. Khi đó gần như những doanh nghiệp này muốn có quá trình kinh doanh thuận lợi thì không thể không bỏ qua công tác đăng ký thương hiệu trà sữa.

Thị trường và đăng ký thương hiệu trà sữa

Mối liên hệ giữa thị trường và đăng ký thương hiệu trà sữa

Trà sữa đã trở thành một trong những loại thức uống được yêu thích nhất không chỉ của riêng giới trẻ mà là mọi tầng lớp trong xã hội. Với nhịp sống hiện đại cùng nhu cầu của loại thức uống phổ biến này và gần như các doanh nghiệp ra đời hoạt động trong lĩnh vực này càng lúc càng tăng.

Việc số lượng gia tăng nhanh đến thế chủ yếu là do các chủ doanh nghiệp nắm bắt được thị hiếu của thị trường. Và đồng thời cũng vì sự phát triển chủ yếu đó đã làm cho thị trường này trở nên khốc liệt và khó có thể trụ vững nếu không có cách thức hoạt động phù hợp.

Một doanh nghiệp muốn có quá trình thuận lợi thì bên cạnh việc nâng cao chất lượng sản phẩm chủ doanh nghiệp còn cần phải chú trọng đến một yếu tố khác. Điều đó chính là việc xây dựng thương hiệu nhằm làm tăng khả năng cạnh tranh và tạo được chỗ đứng vững chắc trên thị trường.

Không chỉ riêng với các doanh nghiệp kinh doanh trà sữa mà gần như mọi doanh nghiệp muốn hoạt động thuận lợi đều phải bắt nguồn từ việc xây dựng thương hiệu. Và muốn xây dựng được một thương hiệu hoàn chỉnh thì gần như đều phải xuất phát từ việc đăng ký thương hiệu trà sữa.

Lợi ích của việc đăng ký cho thương hiệu trà sữa ?

Việc thị trường có quá nhiều doanh nghiệp cùng kinh doanh cùng lúc loại mặt hàng này đã tạo nên sự đa dạng trong việc lựa chọn cho người tiêu dùng. Để một mặt hàng trở thành sự lựa chọn của khách hàng sẽ dựa trên rất nhiều yếu tố.

Trong đó yếu tố hàng đầu và có sức ảnh hưởng lớn đến sự lựa chọn đó chính là thương hiệu của sản phẩm. Yếu tố này còn được đặt trên cả yếu tố chất lượng sản phẩm trong sự lựa chọn của khách hàng.

Thương hiệu chính là phương thức đưa các sản phẩm của doanh nghiệp đến gần hơn với thị trường. Chính thương hiệu sẽ mang lại nguồn thu chính cho doanh nghiệp sau nhiều năm hoạt động. Cũng vì quan trọng như thế thương hiệu có thể trở thành bước cản trở nếu như không được đăng ký bảo hộ.

Nếu như trước đây các chủ doanh nghiệp chỉ vì những suy nghĩ sợ phiền phức, tốn thời gian hay thủ tục phức tạp hay việc đăng ký thương hiệu trà sữa là không cần thiết. Thì giờ đây những suy nghĩ này đều có thể được hóa giải một cách dễ dàng. Giải pháp để công tác quan trọng này trở nên đơn giản hơn chính là sự hỗ trợ của Phan Law Vietnam.


【#8】Thông Tin Về Đăng Ký Nhãn Hiệu Cục Sở Hữu Trí Tuệ

Đăng ký bảo hộ nhãn hiệu thông thường sẽ có hai cách thức thực hiện là thông qua các loại hình dịch vụ hỗ trợ hoặc đăng ký nhãn hiệu Cục Sở hữu trí tuệ dành cho những ai thực sự am hiểu. Các cá nhân tổ chức này sẽ không thông qua bất kỳ đơn vị đại diện nào để thực hiện thay. Mà thay vào đó sẽ là toàn bộ quá trình tự thực hiện, theo dõi cũng như hoàn thiện những yêu cầu cần thiết.

Điều cần biết khi đăng ký nhãn hiệu Cục Sở hữu trí tuệ

Cục Sở hữu trí tuệ là cơ quan trực thuộc Bộ Khoa học và Công nghệ. Nhằm đảm bảo các hoạt động liên quan đến sở hữu trí tuệ trên phạm vi cả nước. Bảo đảm các hoạt động này diễn ra theo đúng quy định của pháp luật cũng như chủ trương của Chính Phủ. Hiện tại trụ sở chính của cơ quan này trực thuộc tại địa chỉ: 386 Nguyễn Trãi, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội.

Ngoài ra còn có 2 văn phòng đại diện tại thành phố Hồ Chí Minh và Thành phố Đà Nẵng.

+ Văn phòng đại diện tại thành phố Đà Nẵng: 135 Minh Mạng, phường Khuê Mỹ, quận Ngũ Hành, thành phố Đà nẵng.

+ Văn phòng đại diện tại Thành phố Hồ Chí Minh: 17 – 19 Tôn Thất Tùng, phường Phạm Ngũ Lão, quận 1, thành phố Hồ Chí Minh.

Sơ lược về quy trình đăng ký nhãn hiệu cục sở hữu trí tuệ

Quy trình thực hiện đăng ký nhãn hiệu Cục Sở hữu trí tuệ

Sau khi đơn đăng ký nhãn hiệu được cơ quan chức năng tiếp nhận sẽ trải qua các công đoạn gồm:

– Thẩm định hình thức: Cục Sở hữu trí tuệ sẽ xem xét kiểm tra những vấn đề về mặt hình thức như tờ khai đăng ký theo mẫu quy định. Hay đơn đăng ký đã được phân loại danh mục sản phẩm, dịch vụ hay chưa, hình thức của mẫu nhãn hiệu đăng ký, các chứng từ hoàn tất khoản phí, lệ phí,…

Sau đó sẽ đưa ra các kết luận về hình thức của đơn đăng ký. Trường hợp đơn không hợp lệ, cơ quan sẽ đưa ra các thông báo về lý do để chủ đơn sửa đổi trong thời hạn cho phép.

– Công bố đơn hợp lệ trên Công báo Sở hữu công nghiệp: Đối với những đơn đăng ký hợp lệ về mặt hình thức sẽ được đăng lên công báo.

– Thẩm định nội dung: Đây là giai đoạn quan trọng nên tiêu tốn nhiều thời gian nhất khi thực hiện quy trình đăng ký. Kiểm tra và đánh giá về sự phân biệt của nhãn hiệu mà chủ đơn đăng ký.

Đảm bảo không tồn tại sự trùng lặp hay có những yếu tố gây nhầm lẫn đối với những nhãn hiệu đã đăng ký trước đó. Nếu đơn đăng ký hợp lệ, cơ quan sẽ ra thông báo để chủ đơn thực hiện nộp các khoản phí, lệ phí cấp văn bằng. Nếu đơn không hợp lệ, cơ quan sẽ ra quyết định từ chối cấp văn bằng bảo hộ.

– Cấp giấy chứng nhận đăng ký nhãn hiệu: Khi chủ đơn nộp các chứng từ hoàn tất phí, lệ phí, cơ quan sẽ quyết định cấp văn bằng bảo hộ. Nhãn hiệu được ghi vào sổ đăng ký và đăng lên công báo.

Việc tiến hành đăng ký nhãn hiệu Cục Sở hữu trí tuệ phải đảm bảo về mặt hồ sơ cũng như thủ tục. Nếu các chủ đơn có ý muốn tự thực hiện quy trình này trực tiếp tại Cục Sở hữu trí tuệ nhưng vướng mắc về hồ sơ đăng ký. Có thể nhờ đến việc chuẩn bị và soạn thảo hồ sơ của Văn phòng luật sư Phan Law Vietnam.


【#9】★ Tầm Quan Trọng Của Sữa Cho Trẻ Sơ Sinh Việt Nam

Ở giai đoạn đầu khi bé mới chào đời, sữa chính là nguồn cung cấp dinh dưỡng duy nhất cho các hoạt động nhận thức của bé. Chính vì thế, không ai có thể phủ nhận lợi ích to lớn của sữa, cũng như tầm quan trong của sữa cho trẻ sơ sinh Việt Nam nói riêng, toàn thế giới nói chung. Tuy vậy, đất nước ta vẫn còn rất nhiều người sống trong những hoàn cảnh khó khăn, dẫn đến việc trẻ sơ sinh thiếu sữa, làm gia tăng số lượng trẻ suy dinh dưỡng, thấp còi.

Thực trạng này đang dần được cải thiện trong những năm gần đây, nhưng vẫn là một nút thắt lớn khó lòng tháo gỡ. Làm sao để mọi trẻ sơ sinh Việt Nam đều được cung cấp đủ sữa, đây không phải là vấn đề khó nói hết trong một sớm một chiều.

Nên có gì trong sữa cho trẻ sơ sinh Việt Nam?

Sữa cho trẻ sơ sinh Việt Nam tất nhiên không khác gì so với sữa cho trẻ sơ sinh ở các nước khác, nhưng xét trên yếu tố đặc thù con người, các mẹ nên chọn sản phẩm sữa có bổ sung thêm canxi, vitamin A, vitamin D,… Tại sao lại như vậy? Theo các thống kê mới nhất, chiều cao trung bình của nam giới và nữ giới nước ta đều không mấy nổi bật so với bạn bè năm châu, cải thiện tầm vóc người Việt chính là mục tiêu hàng đầu.

Ngay từ khi còn nhỏ, trẻ sơ sinh nên được cung cấp đầy đủ các dưỡng chất trên để đảm bảo quá trình cấu thành hệ xương vững chắc. Bên cạnh đó, tỉ lệ gia tăng của các tật về mắt đang ngày càng cao hơn, đòi hỏi cung cấp vitamin A giúp sáng mắt và bảo vệ “cửa sổ tâm hồn” khỏi các tác hại của môi trường xung quanh.

Đâu là sự lựa chọn tốt nhất khi mua sữa cho trẻ sơ sinh Việt Nam?

Hiện nay trên thị trường đang bày bán rất nhiều mặt hàng sữa cho trẻ sơ sinh Việt Nam, từ hàng trong nước cho đến hàng nhập khẩu. Với sữa trong nước, Vinamilk vẫn là cái tên đi đầu trong việc nghiên cứu và phát triển sản phẩm, chiếm thị phần tương đối lớn về tất cả các mặt hàng sữa. Với sữa ngoại nhập, Abbott Similac vẫn là dòng sữa cho trẻ sơ sinh được yêu thích nhất, không chỉ ở Việt Nam mà còn ở rất nhiều quốc gia trên thế giới. Việc không ngừng cải tiến, ứng dụng các khoa học kỹ thuật giúp Abbott luôn dẫn đầu trong nghiên cứu tìm ra những dưỡng chất cần thiết cho bé.

Dù là tin dùng mặt hàng sữa nào thì mẹ cũng hãy lưu ý đến sự phù hợp của sữa với con của mình. Nếu sữa không hợp thì tốt đến bao nhiêu bé cũng sẽ không thể thích ứng được.

~~~

“Mua sữa gì cho bé sơ sinh?” – câu hỏi nan giải của tất cả bà mẹ!

Là một bà mẹ trẻ mới sinh con lần đầu, ắt hẳn chị em nào cũng sẽ thắc mắc “mua sữa gì cho bé sơ sinh”. Trên thực tế, mỗi người sẽ có một câu trả lời khác nhau để giải đáp cho vấn đề muôn thuở này. Có người dùng sữa A, có người dùng sữa B, cũng có người đề nghị sữa C,… Vậy là vòng tròn thắc mắc lại càng trở nên rối rắm.

Nhưng hãy yên tâm rằng bạn không hề cô đơn, vì ai cũng đang đau đầu về vấn đề đó! Vậy nên, hỏi là một chuyện, các mẹ vẫn phải tự mình thử sữa cho con, dần dà theo dõi thể trạng con thì mới có thể chọn ra được loại sữa phù hợp và ưng ý nhất. Nan giải chỉ là giai đoạn đầu, một khi mẹ đã tìm ra cách thì mọi chuyện sẽ hoàn toàn đơn giản thôi!

Vậy mẹ nên chọn mua sữa gì cho bé sơ sinh mới là chuẩn xác?

Để giúp mẹ gỡ rối một phần nào đó câu hỏi mua sữa gì cho bé sơ sinh, chúng ta sẽ đề cập đến việc mua sữa như thế nào cho bé là đúng đắn. Trước hết, mẹ hãy đi xin lời khuyên từ những người đã có kinh nghiệm sinh con, họ sẽ đưa ra những gợi ý chân thành nhất giúp mẹ dễ dàng hơn trong việc chọn sữa.

Sau đó, mẹ hãy sử dụng internet để tham khảo các loại dưỡng chất có trong sữa bột công thức, chất nào hiện đang cần cho bé nhà mình? Lưu ý chưa chắc tất cả thông tin đều là chính xác, nên mẹ chỉ đọc rồi đối chiếu với sản phẩm thực tế để đảm bảo trước khi ra quyết định. Trong quá trình tìm kiếm trên mạng, các mẹ cũng sẽ được bổ sung các kiến thức cần thiết hỗ trợ cho quá trình chăm con tốt hơn, dễ dàng hơn.

Những nơi mẹ có thể hỏi “mua sữa gì cho bé sơ sinh” và hàng loạt các vấn đề chăm con khác

Trong thời buổi mà mạng xã hội và internet bùng nổ như hiện nay, có rất nhiều nơi để mẹ có thể hỏi những thắc mắc đại loại như mua sữa gì cho bé sơ sinh, đồng thời chia sẻ những kinh nghiệm, mẹo vặt trong quá trình chăm con của mình. Hãy mạnh dạn tham gia vào các nhóm về mẹ và bé trên facebook, mẹ có thể tìm thấy những nhóm này vô cùng nhanh chóng.

Tham gia vào, mẹ không chỉ được mở rộng kỹ năng mà còn được làm quen với hàng trăm hàng nghìn bà mẹ trên toàn đất nước. Mẹ cũng có thể đăng ký làm thành viên ở các trang web, forum lớn về chăm sóc sức khỏe bà mẹ, trẻ em, gia đình,… Tất tần tật những gì mẹ muốn biết đều sẽ được hồi đáp ở rất nhiều phương diện khác nhau! Và mẹ chỉ việc chăm con bằng tất cả những gì tốt nhất thôi nhé!


Bạn đang xem chủ đề Cách Giải Hệ Bất Phương Trình trên website Maiphuongus.net. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!