Cách Giải Giới Hạn Hàm Số

Tổng hợp các bài viết thuộc chủ đề Cách Giải Giới Hạn Hàm Số xem nhiều nhất, được cập nhật mới nhất ngày 27/01/2021 trên website Maiphuongus.net. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung Cách Giải Giới Hạn Hàm Số để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, chủ đề này đã đạt được 9.999 lượt xem.

Có 26 tin bài trong chủ đề【Cách Giải Giới Hạn Hàm Số】

【#1】Làm Thế Nào Để Vẽ Một Nụ Cười Nham Hiểm. Cách Vẽ Nụ Cười Bằng Bút Chì. Video: Tại Sao Môi Không Hoạt Động? Sự Khác Biệt Giữa Môi Của Phụ Nữ Và Nam Giới Là Gì

Trong hướng dẫn này, tôi sẽ dạy bạn cách vẽ môi với đế trên một hình tam giác chỉ trong mười bước đơn giản. Bạn có thể tái tạo các loại vị trí môi khác nhau bằng cách thực hiện các điều chỉnh nhỏ trong bước đầu tiên. Phương pháp này ra đời một cách tình cờ: bằng cách nào đó tôi đã so sánh đôi môi với một cây cung tên.

Đối với hướng dẫn này, bạn sẽ cần:

– bút chì cơ có trục HB dày 0,5 mm;

– Bút chì đồ họa 6B (ví dụ, Derwent);

– cục tẩy nag;

– gốc cây;

– giấy mịn (ví dụ, Bristol).

“Nhưng nếu tôi đã muốn vẽ nó lên mặt mình thì sao?” Xem hướng dẫn vẽ khuôn mặt của tôi để xác định vị trí của “tam giác”. Ở đây bạn phải chú ý đến tỷ lệ, và chúng sẽ giúp bạn tính chiều dài của hình tam giác và chiều rộng của môi, có tính đến phần còn lại của khuôn mặt.

Bước 2:

Phác thảo môi trên, mô phỏng hình dáng chiếc nơ của thần Cupid.

Bước 3:

Vẽ môi dưới bằng một đường cong không kéo dài quá đáy của hình tam giác. Dựa vào một đường kẻ ngang, “hơi mở” miệng đã vẽ.

Bước 4:

Sau khi bạn xóa hình tam giác, hãy xác định nguồn sáng. Trong ví dụ này, nguồn sáng nằm ở phía trên bên phải. Tôi đã nhấn mạnh những phần mà tôi muốn làm sáng và cũng đánh bóng ở phía bên trái của môi dưới.

Bước 5:

Làm đậm cả hai môi và giữ những vùng bạn đã xác định là nhạt nhất trong bước 4. Bạn có thể thấy rằng có một bóng dưới môi dưới. Càng về phía bên phải, nó càng giảm, cho thấy rằng nguồn sáng nằm ở góc trên bên phải.

Bước 6:

Vẽ một số nếp gấp trên môi bằng bút chì cứng và mềm (0,5mm). Đừng ấn mạnh, vì bạn sẽ gặp khó khăn trong bước tiếp theo.

Bước 7:

Làm mịn môi dưới bằng lông vũ. Đừng đánh phấn highlight từ bước 4. Phấn highlight sẽ giúp đôi môi của bạn trông căng mọng và đầy đặn. Bạn cũng có thể nhận thấy rằng các nếp gấp môi trở nên mỏng hơn trong bóng râm, nhưng không hoàn toàn biến mất.

Bước 8:

Đi theo góc sắc nét nhất của công cụ tẩy qua các phần nổi bật và tạo cho các phần nổi bật trông gọn gàng hơn với hiệu ứng lấp lánh.

Bước 9:

Lặp lại các bước 7-8 trên môi trên.

Bước cuối cùng:

Làm đậm bóng ở những vùng như mép ngoài của môi, phía trên môi trên, nếp gấp và khóe môi (bút chì 6B).

Bạn có thể thay đổi kích thước của môi bằng cách di chuyển theo đường ngang lên trên (để làm cho viền trên mỏng hơn) hoặc xuống (để làm cho môi trên đầy đặn). Thêm một chút ánh sáng chói bằng tẩy để làm cho đôi môi trông căng mọng hơn.

Bản dịch của một bài báo từ trang web quickfireart.com.

Với sự giúp đỡ của họ, bạn có thể vẽ những nụ cười khác nhau. Vẽ môi trên và bắt đầu vẽ môi dưới. Làm thế nào để vẽ môi chính xác bằng bút chì đơn giản? Nếu bạn dường như không thể vẽ một nụ cười bằng bút chì, hãy hoãn hoạt động này lại và nghỉ ngơi. Nếu đây là lần đầu tiên bạn làm điều này, hãy xem những bức ảnh trong bài viết, chúng sẽ hướng dẫn bạn cách vẽ mặt trời với nụ cười.

Ít nhất những ghi chép sớm nhất về mối tương quan giữa hình dạng của đôi môi với tính cách, được lưu giữ cho đến ngày nay, thuộc về nhà triết học này. Đàn ông cũng như phụ nữ, có đôi môi rất mỏng và đôi khi khá đầy đặn.

Đầu tiên chúng ta sẽ vẽ đôi môi căng mọng của Scarlett Johansson. Tôi quyết định thu nhỏ đầu mũi. Bạn cũng có thể làm điều này nếu bạn muốn. Bây giờ, nhìn vào bức ảnh, chúng ta cô đọng nét vẽ trên một số vùng của môi và các vùng lân cận. Dần dần chúng ta vẽ ngày càng nhiều bóng mờ ở khóe miệng, ở khoảng trống giữa môi, ở môi của chó (đây là tên của một chỗ lõm nhỏ giữa mũi và môi trên).

Với hai đường bên trong miệng, tôi đánh dấu kích thước răng của Angelina. Đánh dấu chiều rộng của mỗi răng thành các đoạn nhỏ. Đừng vẽ quá nhiều trong số chúng. 6 trái và 6 phải sẽ là đủ. Và bây giờ chúng tôi cũng đánh dấu các răng dưới. Không phải tất cả những người đang cười đều có thể nhìn thấy chúng, vì nụ cười của mỗi người rất khác nhau. Răng hàm dưới của Angelina Jolie lộ rõ u200bu200bvì cô có khuôn miệng rộng và nụ cười rất rộng.

Tôi đã vẽ một cái mũi và hai nếp gấp như vậy. Bây giờ chúng ta sẽ tô bóng cho bản vẽ của đôi môi. Như trong trường hợp trước, trước tiên hãy phủ đều hình ảnh bằng một nét đều, sử dụng bút chì cứng và mềm. Dùng bút chì đầu nhọn vẽ những nếp gấp này theo hình đôi môi. Trong bức ảnh này, nam diễn viên khoảng 50 tuổi. Theo đó, gần môi xuất hiện các nếp nhăn do tuổi tác.

Che bóng trên các vùng tối của môi, tạo độ dày. Để vẽ đôi môi thực tế, bạn cần thể hiện âm lượng của chúng. Một cây bút chì đơn giản để giúp chúng tôi. Lấy một cây bút chì mềm (ví dụ, 4B). Với sự giúp đỡ của nó, chúng tôi tạo ra chiều sâu của bản vẽ.

Nếu bạn nhìn vào ảnh hoặc trong gương ở môi của mình, bạn sẽ thấy rằng trên thực tế khu vực này thực sự được chiếu sáng tốt. Răng của một người là phần quan trọng nhất của bất kỳ bức chân dung nào mô tả một người có nụ cười, và chúng rất dễ bị hư hại.

Vì vậy, biết những kiến u200bu200bthức cơ bản về giải phẫu răng và nướu sẽ giúp ích rất nhiều cho bạn trong việc vẽ những chiếc răng như thật. Để đơn giản hơn, bài viết này sẽ tập trung vào việc vẽ răng theo góc nhìn trực diện. Vẽ một hình chữ nhật với một đường ở giữa chia nó thành hai nửa bằng nhau. Vẽ một đường thẳng khác ngay bên dưới giữa hình chữ nhật.

Ý nghĩa của đôi mắt trong nụ cười

Vẽ các đường viền cơ bản của miệng. Xóa các đường bạn đã tạo cho hình chữ nhật vì chúng không còn cần thiết để tiếp tục vẽ. Ở bước này, đừng ấn quá mạnh vào bút chì. Bước này rất quan trọng vì nếu tất cả các hình tam giác đều cách đều nhau, răng sẽ trông bằng phẳng và không thực tế.

Phác thảo các đường thật nhẹ từ trên xuống dưới từ mép của kẹo cao su. Từ mỗi điểm nướu, vẽ những đường thật nhẹ sẽ gặp “đường răng” đã vẽ trước đó. Những đường này sẽ được loại bỏ sau đó, vì vậy điều rất quan trọng là phải áp dụng chúng mà không có áp lực. Vẽ nhẹ các răng dưới như trong ảnh tham khảo. Hãy nhớ rằng các răng dưới có chiều rộng nhỏ hơn các răng trên và do đó không nên chồng lên các răng trên.

Trước khi vẽ một nụ cười, hãy nghiên cứu các đặc điểm của cấu trúc của môi. Điều này sẽ giúp bản vẽ của bạn thực tế hơn. Nó vẫn là để vẽ một bóng dưới môi dưới, do đó nhấn mạnh khối lượng – nữ diễn viên có đôi môi khá đầy đặn. Chúng tôi đã từng bước vẽ nụ cười bằng bút chì.

Môi là một trong những bộ phận đẹp nhất trên khuôn mặt của người phụ nữ. Điều gì có thể hấp dẫn hơn một nụ cười thân thiện? Có thể là đôi mắt lấp lánh! Các nghệ sĩ tham vọng phải đối mặt với một số câu hỏi khi họ muốn khắc họa đôi môi phản ánh niềm vui. Chúng có thể khép lại, hơi hở hoặc răng trắng. Bài viết này sẽ cho bạn biết về sự phức tạp của hình ảnh đôi môi và cách vẽ một nụ cười bằng bút chì đơn giản theo nhiều biến thể khác nhau.

Những gì cần thiết

  • Giấy.
  • Một cây bút chì đơn giản.
  • Cục gôm.
  • Cái gọt bút chì.
  • Bút chì màu, bút dạ, sơn (tùy chọn).

Hãy bắt đầu với điều đơn giản nhất. Nụ cười có thể được vẽ dưới dạng biểu tượng cảm xúc hoặc mặt trời vui tươi. Có lẽ, ai cũng từng hơn một lần miêu tả về anh trên một tờ giấy. Nếu đây là lần đầu tiên bạn làm điều này, hãy xem những bức ảnh trong bài viết, chúng sẽ hướng dẫn bạn cách vẽ mặt trời với nụ cười.

Cách vẽ mặt trời cười

Đầu tiên chúng ta phác thảo một hình tròn, nó sẽ là cơ sở của hình ảnh. Bạn có thể sử dụng la bàn hoặc khoanh tròn một đối tượng (ví dụ: đồng xu).

Bây giờ chúng ta đánh dấu vị trí của các tia. Chúng có thể được mô tả theo những cách khác nhau: đường kẻ, sọc, ở dạng hình thang, hình tam giác, ở dạng giọt, cánh hoa hướng dương. Các tia có thể được tạo ra với kích thước khác nhau, khi đó mặt trời sẽ trông thú vị hơn. Chọn hình dạng bạn thích và vẽ. Xóa các đường đánh bóng bằng công cụ tẩy.

Để làm cho mặt trời trông thân thiện và lạc quan, hãy vẽ đôi mắt vui tươi, mũi nhỏ, lông mày và một nụ cười. Nó có thể được mô tả như một đường với các đầu nhọn nhô lên, ở dạng chữ U, một hình bán nguyệt. Hoặc bạn có thể sử dụng ví dụ trong bài và xem ảnh cách vẽ mặt trời với nụ cười lộ răng. Thêm tàn nhang, một cái nơ và tay cầm nếu muốn để làm cho ánh sáng trông đẹp hơn. Một lần nữa chúng tôi phác thảo tất cả các đường viền để làm cho chúng rõ ràng hơn, và tô màu cho bản vẽ.

Khi vẽ, không ấn mạnh vào bút chì. Xóa các đường nét gần như không nhìn thấy bằng công cụ tẩy nhanh hơn và dễ dàng hơn nhiều so với các nét vẽ đậm, điều này có thể chỉ làm lem ra hình ảnh và làm hỏng toàn bộ diện mạo.

Nếu bạn đang sử dụng tẩy, một lần nữa, không ấn mạnh vào trang tính. Từ ma sát tích cực như vậy, bút chì có thể bị hút vào giấy một cách đơn giản và sau đó bạn không thể lấy ra được.

Thay vì tẩy, bạn có thể sử dụng một sợi dây chun mềm màu xám – một miếng mút. Cô ấy ngay lập tức loại bỏ những tông màu không cần thiết.

Trước khi vẽ, hãy nghĩ xem các bộ phận trên khuôn mặt sẽ nằm ở đâu và bạn có thể phân bổ bao nhiêu không gian trên giấy cho đôi môi. Các nghệ sĩ tham vọng thường bị cuốn theo và quên rằng không gian cho sự sáng tạo là có hạn. Và sau đó bạn phải vẽ miệng quá nhỏ hoặc không như ý định ban đầu.

Hãy kiên định. Đừng nhảy từ việc vẽ phần này sang phần môi khác.

Trước khi vẽ một nụ cười, hãy nghiên cứu các đặc điểm của cấu trúc của môi. Điều này sẽ giúp bản vẽ của bạn thực tế hơn.

Chúng tôi tính đến sinh lý của miệng

Nụ cười của mỗi người là khác nhau, nhưng có những đặc điểm nhất định là đặc điểm của đôi môi của bất kỳ người nào.

Miệng phụ nữ được phân biệt bởi hình dạng mềm mại, tròn và đặc biệt duyên dáng. Mặt khác, đôi môi của nam giới sẽ hạn chế và có đường viền sắc nét.

Trên bề mặt môi có những nếp da mỏng. Chúng được biểu hiện rõ ràng nhất khi một người phát âm nguyên âm “y” và “o”. Khi cười hở lợi hoặc cười hở lợi, da căng lên nên hầu như không lộ rõ u200bu200bcác rãnh. Nếu bạn đang nghĩ cách vẽ nụ cười của người cao tuổi, thì hãy nhớ rằng theo tuổi tác, các nếp gấp trở nên rất sâu và trôi chảy vào không gian gần miệng.

Môi trên gần như phẳng và hơi cong. Nó cũng hơi nhô ra phía trước, vì vậy nó hầu như luôn tạo thành một cái bóng. Độ tối như thế nào phụ thuộc vào vị trí của đầu và hướng của ánh sáng. Môi dưới căng mọng hơn và có hình dạng nửa cuộn.

Có má lúm đồng tiền nhỏ ở khóe miệng. Nụ cười càng rộng thì họ càng được chú ý. Những lỗ sâu này luôn luôn bóng, độ sáng của nó cũng phụ thuộc vào mức độ hở của miệng.

Khi môi khép lại, điều này cần được nhấn mạnh. Đường liên hệ phải được làm nổi bật với bóng mờ rất phong phú.

Có thể nhìn thấy một vết lõm nhỏ dưới môi dưới. Nó nên được nhấn mạnh trong bản vẽ bằng một đường kẻ hoặc bút dạ.

Cách vẽ nụ cười bằng bút chì từng bước

Khi tất cả các đặc điểm của miệng được nghiên cứu, bạn có thể bắt đầu vẽ một nụ cười với đôi môi khép lại.

Bước một. Vẽ một đường ngang trên một mảnh giấy. Đó sẽ là giữa môi, nơi gặp nhau của họ. Để nở một nụ cười, hãy làm cho các cạnh của đường kẻ hơi nhếch lên.

Bước hai. Phác thảo các đường viền của miệng bằng cách vẽ hai vòng cung ở dưới cùng và trên cùng của đường thẳng. Phần đáy nên lớn hơn một chút.

Bước thứ ba. Vẽ các đường viền chính xác. Siết chặt các góc và vẽ hai vết sưng ở môi trên.

Bước bốn. Xóa tất cả các dòng không cần thiết bằng công cụ tẩy.

Bước 5. Đánh dấu bằng bút chì các nếp gấp kéo dài từ đường ngang. Chúng sẽ làm tăng thêm khối lượng cho đôi môi của bạn.

Bước 6. Thêm bóng vào đúng vị trí, cho biết chỗ lõm và chỗ lõm. Bản vẽ nụ cười đã hoàn thành. Nó có thể được tô màu nếu muốn.

Làm thế nào để vẽ một nụ cười với răng

Bước hai. Ở giữa hình bầu dục, vẽ một chữ cái tiếng Anh khác – Y hoặc súng cao su. Nó sẽ chạm vào các cạnh trên và dưới.

Bước thứ ba. Bên trong chữ U, bạn cần vẽ một chữ khác tương tự, nhưng kích thước nhỏ hơn. Các đường viền của môi dưới được phác thảo.

Bước bốn. Vẽ một đường cong bên trong chữ U thứ hai. Nhưng không phải ở giữa, mà gần môi dưới hơn. Đường này sẽ là đường viền cho nướu và răng. Trên đầu trang của nó, phác thảo “hàng rào”. Tạo đường cong ngang cho răng. Nhớ chừa chỗ cho nướu của bạn. Bây giờ phác thảo các răng dưới.

Bước 5. Xóa các chi tiết không cần thiết và làm sắc nét các đường viền còn lại. Bây giờ sử dụng các quy tắc cho bạn biết cách vẽ một nụ cười, có tính đến sinh lý của môi. Với một cái chạm nhẹ của bút chì, đánh dấu các vết lõm quanh khóe miệng, các nếp nhăn và bóng ở đúng vị trí. Bản vẽ của bạn bây giờ thực tế hơn.

Bạn có thể thể hiện tâm trạng tốt với khóe môi nhếch lên. Nhưng với con mắt, không phải mọi thứ đều đơn giản như vậy. Với sự giúp đỡ của họ, bạn có thể vẽ những nụ cười khác nhau.

Ý nghĩa của đôi mắt trong nụ cười

Một nụ cười buồn có thể được thể hiện với lông mày nhướng lên. Nếu bạn muốn vẽ một người hạnh phúc, hãy vẽ miệng rộng và mí mắt dưới theo hình cầu vồng. Ở người trâm anh thế phiệt, đôi mắt hơi híp lại, lông mày hơi cụp xuống sống mũi.

Nếu bạn dường như không thể vẽ một nụ cười bằng bút chì, hãy hoãn hoạt động này lại và nghỉ ngơi. Lần sau chắc chắn tôi sẽ thành công!

fb.ru

Cách vẽ nụ cười bằng bút chì

Chà, chúng tôi đã tìm ra các loại bóng đổ là gì, học các bài tập cần làm và cũng đã cố gắng vẽ động vật theo từng giai đoạn.

Khi bắt tay vào công việc, trước hết bạn hãy học rằng nên bắt đầu vẽ không ấn và vẽ đường nét, chạm dễ dàng mà không cần đẩy giấy. Thứ nhất, sau này bạn sẽ có thể sửa những lỗi sai và dòng không chính xác một cách đáng chú ý, thứ hai là kết cấu của giấy sẽ không bị xóa, mang lại cho bức ảnh cảm giác tươi mới và trong suốt trong bóng tối. Khi sửa một bản vẽ, đừng lạm dụng nó với sự tấn công của cục tẩy lên giấy. Bạn có nguy cơ làm lem bút chì vào giấy, đặc biệt là khi cọ xát nó trên một bức vẽ đã bão hòa. Trong những tình huống như vậy, hãy sử dụng dây chun (đây là loại dây thun mềm màu xám) hoặc formoplast. Họ có thể dễ dàng loại bỏ những âm không cần thiết.

Hãy nhớ một lời khuyên trong bất kỳ công việc kinh doanh nào, bạn phải tuân theo trình tự và nhất quán. Dù bạn làm gì, hãy làm từ dưới lên chứ không phải ở đâu đó từ giữa hay cuối. Điều này chỉ dẫn đến sự nhầm lẫn. Kỹ năng quan trọng nhất ở đây là khả năng phân tích những gì bạn thấy. Chọn các yếu tố chính trong đối tượng và sau đó là những chi tiết nào là đặc trưng của nó. Chuyển từ chung sang cụ thể. Trước khi thực hiện quá trình vẽ chính nó, bạn cần phải nghiên cứu toàn bộ mô hình, nghĩa là, để hiểu vị trí của nó trong không gian, vị trí của nó như thế nào so với mắt người vẽ (hay nói đúng hơn là điểm quan sát).

BƯỚC 2. Vẽ môi trên và dưới nó một đường khác ở giữa. Bây giờ, nó sẽ giống như một môi trên và dưới, nhưng nó thực sự không phải vậy. Đọc tiếp!

BƯỚC 3. Vẽ hình cung cho hàng răng trên, và sau đó là hình vuông của hàng răng dưới.

BƯỚC 4. Xóa các đường phụ mà bạn đã thực hiện trong giai đoạn đầu, vẽ các đường viền. Vẽ môi dưới. Xem kỹ như trong hình.

BƯỚC 5. Giai đoạn cuối cùng. Làm tối phần đáy của răng và tinh chỉnh các cạnh của toàn bộ mẫu. Sử dụng một cục tẩy nếu cần thiết.

Chúng ta chỉ cần tô một chút cho đôi môi trông thật hơn. Bạn có thể sử dụng bút chì màu cho việc này. Tôi đã làm điều này với một bút chì tối giản. Đọc bài tiếp theo:

  • Cách vẽ thây ma bằng bút chì
  • Cách vẽ Trollface

đặc biệt cho

dayfun.ru

Học vẽ nụ cười – YouTube

Với sự giúp đỡ của họ, bạn có thể vẽ những nụ cười khác nhau. Vẽ môi trên và bắt đầu vẽ môi dưới. Làm thế nào để vẽ môi chính xác bằng bút chì đơn giản? Nếu bạn dường như không thể vẽ một nụ cười bằng bút chì, hãy hoãn hoạt động này lại và nghỉ ngơi. Nếu đây là lần đầu tiên bạn làm điều này, hãy xem những bức ảnh trong bài viết, chúng sẽ hướng dẫn bạn cách vẽ mặt trời với nụ cười.

Ít nhất những ghi chép sớm nhất về mối tương quan giữa hình dạng của đôi môi với tính cách, được lưu giữ cho đến ngày nay, thuộc về nhà triết học này. Đàn ông cũng như phụ nữ, có đôi môi rất mỏng và đôi khi khá đầy đặn.

Đầu tiên chúng ta sẽ vẽ đôi môi căng mọng của Scarlett Johansson. Tôi quyết định thu nhỏ đầu mũi. Bạn cũng có thể làm điều này nếu bạn muốn. Bây giờ, nhìn vào bức ảnh, chúng ta cô đọng nét vẽ trên một số vùng của môi và các vùng lân cận. Dần dần chúng ta vẽ ngày càng nhiều bóng mờ ở khóe miệng, ở khoảng trống giữa môi, ở môi của chó (đây là tên của một chỗ lõm nhỏ giữa mũi và môi trên).

Với hai đường bên trong miệng, tôi đánh dấu kích thước răng của Angelina. Đánh dấu chiều rộng của mỗi răng thành các đoạn nhỏ. Đừng vẽ quá nhiều trong số chúng. 6 trái và 6 phải sẽ là đủ. Và bây giờ chúng tôi cũng đánh dấu các răng dưới. Không phải tất cả những người đang cười đều có thể nhìn thấy chúng, vì nụ cười của mỗi người rất khác nhau. Răng hàm dưới của Angelina Jolie lộ rõ u200bu200bvì cô có khuôn miệng rộng và nụ cười rất rộng.

Tôi đã vẽ một cái mũi và hai nếp gấp như vậy. Bây giờ chúng ta sẽ tô bóng cho bản vẽ của đôi môi. Như trong trường hợp trước, trước tiên hãy phủ đều hình ảnh bằng một nét đều, sử dụng bút chì cứng và mềm. Dùng bút chì đầu nhọn vẽ những nếp gấp này theo hình đôi môi. Trong bức ảnh này, nam diễn viên khoảng 50 tuổi. Theo đó, gần môi xuất hiện các nếp nhăn do tuổi tác.

Che bóng trên các vùng tối của môi, tạo độ dày. Để vẽ đôi môi thực tế, bạn cần thể hiện âm lượng của chúng. Một cây bút chì đơn giản để giúp chúng tôi. Lấy một cây bút chì mềm (ví dụ, 4B). Với sự giúp đỡ của nó, chúng tôi tạo ra chiều sâu của bản vẽ.

Nếu bạn nhìn vào ảnh hoặc trong gương ở môi của mình, bạn sẽ thấy rằng trên thực tế khu vực này thực sự được chiếu sáng tốt. Răng của một người là phần quan trọng nhất của bất kỳ bức chân dung nào mô tả một người có nụ cười, và chúng rất dễ bị hư hại.

Vì vậy, biết những kiến u200bu200bthức cơ bản về giải phẫu răng và nướu sẽ giúp ích rất nhiều cho bạn trong việc vẽ những chiếc răng như thật. Để đơn giản hơn, bài viết này sẽ tập trung vào việc vẽ răng theo góc nhìn trực diện. Vẽ một hình chữ nhật với một đường ở giữa chia nó thành hai nửa bằng nhau. Vẽ một đường thẳng khác ngay bên dưới giữa hình chữ nhật.

Ý nghĩa của đôi mắt trong nụ cười

Vẽ các đường viền cơ bản của miệng. Xóa các đường bạn đã tạo cho hình chữ nhật vì chúng không còn cần thiết để tiếp tục vẽ. Ở bước này, đừng ấn quá mạnh vào bút chì. Bước này rất quan trọng vì nếu tất cả các hình tam giác đều cách đều nhau, răng sẽ trông bằng phẳng và không thực tế.

Phác thảo các đường thật nhẹ từ trên xuống dưới từ mép của kẹo cao su. Từ mỗi điểm nướu, vẽ những đường thật nhẹ sẽ gặp “đường răng” đã vẽ trước đó. Những đường này sẽ được loại bỏ sau đó, vì vậy điều rất quan trọng là phải áp dụng chúng mà không có áp lực. Vẽ nhẹ các răng dưới như trong ảnh tham khảo. Hãy nhớ rằng các răng dưới có chiều rộng nhỏ hơn các răng trên và do đó không nên chồng lên các răng trên.

Trước khi vẽ một nụ cười, hãy nghiên cứu các đặc điểm của cấu trúc của môi. Điều này sẽ giúp bản vẽ của bạn thực tế hơn. Nó vẫn là để vẽ một bóng dưới môi dưới, do đó nhấn mạnh khối lượng – nữ diễn viên có đôi môi khá đầy đặn. Chúng tôi đã từng bước vẽ nụ cười bằng bút chì.

zvondrobyndl.ru

Làm thế nào để vẽ môi cười đẹp? Làm thế nào để vẽ một nụ cười?

Bạn có thể tạo một hình trụ bằng một số đường và trên cơ sở đó, hãy vẽ một nụ cười bằng tay. Trong mọi trường hợp, trước hết, bạn cần phác thảo, phác thảo môi, sau đó vẽ phác thảo rõ ràng hơn. Và tất nhiên, để tăng thêm âm lượng, bạn cần hiểu vùng nào của bức tranh mà bạn muốn làm tối bằng cách tạo các nét vẽ nhẹ và vùng nào cần làm nổi bật bằng ánh sáng chói chẳng hạn.

Theo nguyên tắc, chúng tôi tô tối bằng các nét mỏng với bóng mờ khóe miệng, môi từ trung tâm ra rìa. Chúng tôi tạo điểm nhấn ở phần trung tâm. Để bắt đầu, cách tiếp cận này là đủ. Điều quan trọng là phải hiểu, trước hết, nguyên tắc của bản vẽ. Chúng tôi sẽ xóa tất cả các dòng mà chúng tôi không cần bằng một cục tẩy.

Lựa chọn thứ hai là một nụ cười cởi mở. Tất nhiên, đây là một lựa chọn phức tạp cho những ai đã biết vẽ. Nó cũng đáng làm việc để chuyển các biểu hiện trên khuôn mặt tuân theo các cơ chế vẽ cơ bản. Ví dụ tốt với các dòng chính xác là trong hình trên. Sẽ dễ dàng hơn để vẽ những nụ cười như vậy ngay lập tức thông qua dấu ngoặc kép ;. Đặc biệt, việc vẽ răng cười bằng cách này sẽ dễ dàng hơn.

Đương nhiên, chúng ta sẽ lại nói về việc thêm khối lượng cho bản vẽ bằng cách tô sáng một số vùng có ánh sáng và làm tối các vùng khác bằng bút chì.

Bạn có thể thử làm việc với màu sắc. Theo tôi, nó kém tinh tế và nghệ thuật hơn, nhưng rõ ràng là chúng ta đang nói về nụ cười. Theo nguyên tắc, kỹ thuật này vẫn giữ nguyên, nhưng sơn sáng, bút chì, bút dạ và các phương tiện khác không yêu cầu bóng mờ được sử dụng. Đủ điểm nổi bật để thêm khối lượng cho đôi môi.

Điều đáng chú ý là không thường xuyên phải vẽ riêng đôi môi khi cười, vì đây là tác phẩm chân dung nhiều hơn, đòi hỏi khả năng vẽ không chỉ riêng lẻ mà còn cả về mặt tổng thể, một kế hoạch chung. Vì vậy, tôi khuyên bạn nên đào tạo ban đầu theo các sơ đồ, và cuối cùng bạn đã vẽ mà không cần những trợ lý như vậy. Điều quan trọng là phải điền tay, hiểu nguyên tắc, vì trong công việc nghiêm túc sẽ khó có thể vẽ hình trụ và hình tròn ngay trên chính bức chân dung.

Kiên trì hơn, kiên nhẫn hơn và mọi thứ sẽ ổn thỏa!

Bạn có thể vẽ một nụ cười như thế này:

Đầu tiên, vẽ một hình chữ nhật có kích thước mong muốn

Vẽ một đường ngang ngay trên giữa. Điều này là cần thiết để phân biệt giữa môi trên và môi dưới.

Vẽ môi dưới bằng cách vẽ các đường từ góc này sang góc kia của đường kẻ.

Đường ngang không còn cần thiết nữa nên bạn có thể bỏ nó đi.

Thay vì đường này, hãy vẽ một đường cong nhẹ.

Vì môi trên không đều, hãy chỉnh sửa đường kẻ bằng cách vẽ một má lúm đồng tiền ở giữa.

Chúng tôi xóa các dòng thừa.

Vẽ môi trên lên trên.

Xóa hình chữ nhật. Bạn sẽ không cần nó nữa.

Dưới môi trên, đánh dấu vị trí của răng bằng một đường kẻ. Và vẽ răng – hình chữ nhật với các cạnh tròn.

Khi chúng ta hoàn thành việc vẽ răng, xóa những đường không cần thiết và chỉnh sửa chúng, nếu cần thiết.

Chúng ta vẽ.

Vẽ một nụ cười khó hơn chỉ vẽ đôi môi.

Đầu tiên bạn có thể thực hành phác thảo miệng (môi).

Thông thường, hình dạng được đặt thành hình bầu dục hoặc hình tròn nhỏ, và sau đó đường viền được vẽ theo ý muốn – đây là những miếng bọt biển mỏng hoặc đầy đặn hơn.

Đôi môi là một trong những bộ phận đẹp nhất trên khuôn mặt của người phụ nữ. Điều gì có thể hấp dẫn hơn một nụ cười thân thiện? Có thể là đôi mắt lấp lánh! Các nghệ sĩ tham vọng phải đối mặt với một số câu hỏi khi họ muốn khắc họa đôi môi phản ánh niềm vui. Chúng có thể khép lại, hơi hở hoặc răng trắng. Bài viết này sẽ cho bạn biết về sự phức tạp của hình ảnh đôi môi và cách vẽ một nụ cười bằng bút chì đơn giản theo nhiều biến thể khác nhau.

Những gì cần thiết

  • Giấy.
  • Một cây bút chì đơn giản.
  • Cục gôm.
  • Cái gọt bút chì.
  • Bút chì màu, bút dạ, sơn (tùy chọn).

Hãy bắt đầu với điều đơn giản nhất. Nụ cười có thể được vẽ dưới dạng biểu tượng cảm xúc hoặc mặt trời vui tươi. Có lẽ, ai cũng từng hơn một lần miêu tả về anh trên một tờ giấy. Nếu đây là lần đầu tiên bạn làm điều này, hãy xem những bức ảnh trong bài viết, chúng sẽ hướng dẫn bạn cách vẽ mặt trời với nụ cười.

Cách vẽ mặt trời cười

Đầu tiên chúng ta phác thảo một hình tròn, nó sẽ là cơ sở của hình ảnh. Bạn có thể sử dụng la bàn hoặc khoanh tròn một đối tượng (ví dụ: đồng xu).

Bây giờ chúng ta đánh dấu vị trí của các tia. Chúng có thể được mô tả theo những cách khác nhau: đường kẻ, sọc, ở dạng hình thang, hình tam giác, ở dạng giọt, cánh hoa hướng dương. Các tia có thể được tạo ra với kích thước khác nhau, khi đó mặt trời sẽ trông thú vị hơn. Chọn hình dạng bạn thích và vẽ. Xóa các đường đánh bóng bằng công cụ tẩy.

Để làm cho mặt trời trông thân thiện và lạc quan, hãy vẽ đôi mắt vui tươi, mũi nhỏ, lông mày và một nụ cười. Nó có thể được mô tả như một đường với các đầu nhọn nhô lên, ở dạng chữ U, một hình bán nguyệt. Hoặc bạn có thể sử dụng ví dụ trong bài và nhìn vào bức ảnh với nụ cười lộ răng. Thêm tàn nhang, một cái nơ và tay cầm nếu muốn để làm cho ánh sáng trông đẹp hơn. Một lần nữa chúng tôi phác thảo tất cả các đường viền để làm cho chúng rõ ràng hơn, và tô màu cho bản vẽ.

Khi vẽ, không ấn mạnh vào bút chì. Xóa các đường nét gần như không nhìn thấy bằng công cụ tẩy nhanh hơn và dễ dàng hơn nhiều so với các nét vẽ đậm, điều này có thể chỉ làm lem ra hình ảnh và làm hỏng toàn bộ diện mạo.

Nếu bạn đang sử dụng tẩy, một lần nữa, không ấn mạnh vào trang tính. Từ ma sát tích cực như vậy, bút chì có thể bị hút vào giấy một cách đơn giản và sau đó bạn không thể lấy ra được.

Thay vì tẩy, bạn có thể sử dụng một sợi dây chun mềm màu xám – một miếng mút. Cô ấy ngay lập tức loại bỏ những tông màu không cần thiết.

Trước khi vẽ, hãy nghĩ xem các bộ phận trên khuôn mặt sẽ nằm ở đâu và bạn có thể phân bổ bao nhiêu không gian trên giấy cho đôi môi. Các nghệ sĩ tham vọng thường bị cuốn theo và quên rằng không gian cho sự sáng tạo là có hạn. Và sau đó bạn phải vẽ miệng quá nhỏ hoặc không như ý định ban đầu.

Hãy kiên định. Đừng nhảy từ việc vẽ phần này sang phần môi khác.

Trước khi vẽ một nụ cười, hãy nghiên cứu các đặc điểm của cấu trúc của môi. Điều này sẽ giúp bản vẽ của bạn thực tế hơn.

Chúng tôi tính đến sinh lý của miệng

Nụ cười của mỗi người là khác nhau, nhưng có những đặc điểm nhất định là đặc điểm của đôi môi của bất kỳ người nào.

Miệng phụ nữ được phân biệt bởi hình dạng mềm mại, tròn và đặc biệt duyên dáng. Mặt khác, đôi môi của nam giới sẽ hạn chế và có đường viền sắc nét.

Trên bề mặt môi có những nếp da mỏng. Chúng được biểu hiện rõ ràng nhất khi một người phát âm nguyên âm “y” và “o”. Khi cười hở lợi hoặc cười hở lợi, da căng lên nên hầu như không lộ rõ u200bu200bcác rãnh. Nếu bạn đang nghĩ cách vẽ nụ cười của người cao tuổi, thì hãy nhớ rằng theo tuổi tác, các nếp gấp trở nên rất sâu và trôi chảy vào không gian gần miệng.

Môi trên gần như phẳng và hơi cong. Nó cũng hơi nhô ra phía trước, vì vậy nó hầu như luôn tạo thành một cái bóng. Độ tối như thế nào phụ thuộc vào vị trí của đầu và hướng của ánh sáng. Môi dưới căng mọng hơn và có hình dạng nửa cuộn.

Có má lúm đồng tiền nhỏ ở khóe miệng. Nụ cười càng rộng thì họ càng được chú ý. Những lỗ sâu này luôn luôn bóng, độ sáng của nó cũng phụ thuộc vào mức độ hở của miệng.

Khi môi khép lại, điều này cần được nhấn mạnh. Đường liên hệ phải được làm nổi bật với bóng mờ rất phong phú.

Có thể nhìn thấy một vết lõm nhỏ dưới môi dưới. Nó nên được nhấn mạnh trong bản vẽ bằng một đường kẻ hoặc bút dạ.

Cách vẽ nụ cười bằng bút chì từng bước

Khi tất cả các đặc điểm của miệng được nghiên cứu, bạn có thể bắt đầu vẽ một nụ cười với đôi môi khép lại.

Bước một. Vẽ một đường ngang trên một mảnh giấy. Đó sẽ là giữa môi, nơi gặp nhau của họ. Để nở một nụ cười, hãy làm cho các cạnh của đường kẻ hơi nhếch lên.

Bước hai. Phác thảo các đường viền của miệng bằng cách vẽ hai vòng cung ở dưới cùng và trên cùng của đường thẳng. Phần đáy nên lớn hơn một chút.

Bước thứ ba. Vẽ các đường viền chính xác. Siết chặt các góc và vẽ hai vết sưng ở môi trên.

Bước bốn. Xóa tất cả các dòng không cần thiết bằng công cụ tẩy.

Bước 5. Đánh dấu bằng bút chì các nếp gấp kéo dài từ đường ngang. Chúng sẽ làm tăng thêm khối lượng cho đôi môi của bạn.

Bước 6. Thêm bóng vào đúng vị trí, cho biết chỗ lõm và chỗ lõm. Bản vẽ nụ cười đã hoàn thành. Nó có thể được tô màu nếu muốn.

Làm thế nào để vẽ một nụ cười với răng

Bước hai. Ở giữa hình bầu dục, vẽ một chữ cái tiếng Anh khác – Y hoặc súng cao su. Nó sẽ chạm vào các cạnh trên và dưới.

Bước thứ ba. Bên trong chữ U, bạn cần vẽ một chữ khác tương tự, nhưng kích thước nhỏ hơn. Các đường viền của môi dưới được phác thảo.

Bước bốn. Vẽ một đường cong bên trong chữ U thứ hai. Nhưng không phải ở giữa, mà gần môi dưới hơn. Đường này sẽ là đường viền cho nướu và răng. Trên đầu trang của nó, phác thảo “hàng rào”. Tạo đường cong ngang cho răng. Nhớ chừa chỗ cho nướu của bạn. Bây giờ phác thảo các răng dưới.

Bước 5. Xóa các chi tiết không cần thiết và làm sắc nét các đường viền còn lại. Bây giờ sử dụng các quy tắc cho bạn biết cách vẽ một nụ cười, có tính đến sinh lý của môi. Với một cái chạm nhẹ của bút chì, đánh dấu các vết lõm quanh khóe miệng, các nếp nhăn và bóng ở đúng vị trí. Bản vẽ của bạn bây giờ thực tế hơn.

Bạn có thể thể hiện tâm trạng tốt với khóe môi nhếch lên. Nhưng với con mắt, không phải mọi thứ đều đơn giản như vậy. Với sự giúp đỡ của họ, bạn có thể vẽ những nụ cười khác nhau.

Ý nghĩa của đôi mắt trong nụ cười

Một nụ cười buồn có thể được thể hiện với lông mày nhướng lên. Nếu bạn muốn vẽ một người hạnh phúc, hãy vẽ miệng rộng và mí mắt dưới theo hình cầu vồng. Ở người trâm anh thế phiệt, đôi mắt hơi híp lại, lông mày hơi cụp xuống sống mũi.

Nếu bạn dường như không thể vẽ một nụ cười bằng bút chì, hãy hoãn hoạt động này lại và nghỉ ngơi. Lần sau chắc chắn tôi sẽ thành công!

Đầu tiên, đầu tiên tôi vẽ phác họa thô những gì tôi muốn xem. Tôi thường mất từ u200bu200bhai đến mười phút để làm điều này, tùy thuộc vào mức độ tôi hình dung bức tranh rõ ràng như thế nào. Tôi luôn vẽ trên một lớp riêng biệt.

Sau đó, tôi tạo một lớp trống bên dưới lớp phác thảo, và tôi xác định màu sắc gần đúng, cố gắng phác thảo ngay lập tức nơi ánh sáng sẽ ở và nơi bóng tối.

Đây là những gì chúng tôi nhận được.

Đầu tiên, tôi thêm bóng, nếp gấp và đường nối vào áo.


【#2】Cách Chơi Cờ Tướng Giỏi Của Hồ Vinh Hoa

của các cao thủ Trung quốc như Ma kỳ Dương Quang Lân, Thập liên bá Hồ Vinh Hoa ..vv..

a. ” CÔNG CHẮC – THỦ VỮNG – TỪNG BƯỚC TIẾN LÊN

B. ” KHAI CUỘC TRANH TIÊN – TRUNG CUỘC ƯU THẾ – TÀN CUỘC THẮNG LỢI

– Hai khẩu quyết này được các tuyển thủ Trung quốc ghi nhớ lấy đó làm kim chỉ nam để làm cách luyện Cờ Tướng cho mình.

Câu thơ đúc rút kinh nghiệm đánh cờ tướng

a, Khẩu quyết chơi phi Pháo

b, Khẩu quyết phá trận phi Tượng

c, Khẩu quyết trận phi Tượng

d, Khẩu quyết chơi pháo đầu

e, Khẩu quyết trận Sĩ giác Pháo

Kinh nghiệm đánh cờ tướng của Hồ Vinh Hoa

Đa dạng chiến thuật đánh

+ “Mạo hiểm” chính là “phá cách” là câu mà xã hội thời nay thường nói. Bạn có gan dạ, tính toán kỹ mới dám đi những nước cờ mà người khác không dám, mới có thể phá vỡ sự phòng thủ kiên cố của đối phương.

+ “Tỉ Mỉ” là cân nhắc tỉ mỉ từng nước đi, tính toán những biến thể của nước đi và hình thái cờ sau khi bạn di chuyển quân đó. Điều này sẽ là tiền đề bạn triển khai chiến thuật đánh của mình hiệu quả hơn.

Đánh nhiều trận để tích lũy kinh nghiệm

Đôi bên đều hồi hộp, là vì tâm lý sợ hãi thất bại đã vượt hẳn khát vọng chiến thắng. Tâm lý sợ thua đã gây trở ngại và ảnh hưởng tai hại cho chiến thuật và lối đánh trong quá trình thi đấu. Hiện tượng này cũng khá phổ biến trong các bộ môn thể thao khác.

Theo đạo gia “Bình Thường Tâm” có thể diễn dịch qua câu nói: “Được cũng đạm nhiên, Mất cũng thái nhiên, Thuận kỳ tự nhiên, đó là Đạo”. Người Trung Quốc từ xưa đến nay vì các nhân tố về văn hóa, trước thi đấu thường tránh nghe chữ “Thua” cho nên mới nói ba chữ “Bình Thường Tâm”.

Câu bình tâm là một lĩnh hội về đạo cờ, cũng là một cảm ngộ về nhân sinh. Như bao nhiêu sự việc khác, muốn thắng lại sợ thua, đây là trạng thái tâm lý tệ hại nhất đồng thời là tâm trạng dễ thua nhất. Nếu để tâm thái thoải mái để đánh cờ kết quả chắc chắn khá hơn tâm trạng sợ sệt.

Cảnh giới cao nhất của tĩnh tâm là bỏ hết những ý nghĩ thắng thua ra ngoài, tâm không có tạp niệm. Bất kể đang lúc thi đấu hoặc tập luyện, nhất tâm bất loạn, bản thân kỷ nghệ cũng sẽ nâng cao rất nhanh. Cho nên khi đánh cờ gạt bỏ ý niệm thắng thua, chú tâm làm tốt việc trước mắt, bạn mới có thể thành người thắng lợi cuối cùng.

Nguyên tắc đánh cờ tướng cần nhớ

14 nguyên tắc chơi cờ tướng mà bất cứ ai cũng không nên mắc phải. Đây là điều thiết yếu cho một trận cờ cơ bản và ít gặp lỗi trong di chuyển quân nhất.

Để đánh cờ tướng giỏi là không được nóng vội

Game Cờ Tướng là một trò chơi trí tuệ có nguồn gốc từ Trung Hoa, thường được giới sĩ phu người xưa dùng để rèn luyện trí tuệ và tinh thần. Theo đó, trò chơi này cũng được áp dụng khá nhiều quy tắc binh pháp vào để sử dụng hay còn gọi tắt là binh pháp cờ tướng.

Trong số đó, nguyên tắc hàng đầu khi đánh cờ đó là “Dục Tốc Bất Đạt” hay còn mang ý nghĩa là “sôi hỏng bỏng không”.

Khi bắt đầu một trận Cờ, quân số của cả 2 bên là như nhau nên nếu chưa hiểu rõ về trình độ hay lối chơi của đối thủ thì người chơi thận trọng không nên vội vã tấn công. Chỉ cần phạm phải vài sai sót là cục diện trận đấu cũng có thể trở nên bất lợi và thế trận tấn công sẽ nghiêng về phía đối thủ.

Trong trường hượp này không cần lên Sĩ vội, nhưng nếu có lên thì nên S4.5 để mở lộ Tướng khác bên, không để Xe đối phương dòm ngó rất nguy hiểm.

Điều xe, pháo, mã ra các lộ để dễ tấn công

Giai đoạn đầu khai cuộc cờ tướng bạn nên bố trí đội hình lực lượng để sẵn sàng tấn công hoặc phòng thủ. Các quân chủ lực như: Xe, Pháo và Mã của cả hai cánh phải được xuất ra nhanh chóng tiến lên chiếm lấy những điểm thuận lợi.

Xe thường phải ra cho sớm để giành lấy các thông lộ 2, 4 hoặc 6, 8, Pháo có thể bố trí tùy theo chiến thuật để sẵn sàng tham gia tấn công hoặc tiếp ứng phòng thủ hậu phương tạo thành thế “tiền xe – hậu pháo – mã kề bên” cực kỳ mạnh mẽ. Mã cần triển khai sớm để bảo vệ trung lộ, thường thì mình sẽ để một con Mã tiến 3 hoặc lùi 6 ở nhà phòng thủ, một con phối hợp cùng các quân khác tham gia tấn công.

Việc điều quân tấn công quân phải có kế hoạch, không nên tùy hứng mà điều động lung tung, nhất là không xác định rõ mục đích và nhiệm vụ từng quân cờ cụ thể thì hàng ngũ sẽ mau rối loạn và có sơ hở cho đối thủ tấn công.

Đỏ chơi trận khởi Mã rồi hình thành Bình Phong Mã, đội hình vững chắc, Đen lợi dụng đối phương không tấn công nên vào Pháo đầu, Xe qua hà để phản công. Nước C7.1 là ngừa Mã đối phương nhảy qua, nhưng sơ hở để P2.4 đe dọa bắt Xe, bắt Tượng khiến Đen thất thế.

Bày binh bố trận dễ công thủ chắc

Bất kể là khi chơi Cờ Tướng online hay trực tiếp thì cờ thủ cũng cần tập cho mình cách triển khai cờ tướng với thế trận và chiến thuật riêng của mình. Đặc biệt là khi đánh cờ tướng khai cuộc, khoảng thời điểm nền tảng để người chơi triển khai quân, bày binh bố trận, đặt bẫy, chuẩn bị mời quân đối phương vào thùng trong giai đoạn về sau.

Nước cờ thứ 5: Trắng chơi Pháo đầu Xe qua hà, Đen đối phó bằng Bình Phong Mã hiện đại với hệ thống Mã nhảy lên hà khiến cuộc chiến rất căng thẳng.

Nước cờ thứ 7: Đến đây thì hai bên coi như đã triển khai xong lực lượng cả hai cánh. Trắng đi X9-8 để rồi X8.6 uy hiếp cả hai cánh của đối phương làm cho thế cờ Đen sẽ trở nên gò bó. Vì vậy buộc Đen phải đi:

Nước thứ 9: Đen đang bị Xe đen ghim một Pháo, một Xe nên hi sinh Tốt để thoát khỏi tình trạng khó chịu này.

Nước 11: Đáng lẽ với thế bố trí quân linh hoạt như vậy, Trắng nên chuyển sang một đội hình vừa công vừa thủ: bỏ Pháo đầu bằng 11. P5-6 để nước sau 12. T3.5 thế cờ vững chắc. Còn bây giờ đổi Mã sẽ bị động:

Nước 13: Chơi đến đây thì Đen đã giành được thế chủ động, các quân liên kết phối hợp tốt để tấn công.

Nước 19: Đen bình Xe chặn lộ Tướng Trắng để nhường đường cho con Pháo của mình, nước sau sẽ đi 20… P7-8 hăm chiếu bí. Các quân Trắng cuối cùng bị dồn sang cánh trái, không có cách gì để cứu giá cho Tướng, đành chịu thua.

Cẩn tắc vô áy náy hãy suy tính cẩn thận trước khi đi một nước, đoán xem đối thủ đi nước đó để làm gì, để tấn công hay phong thủ, hay chỉ là để thăm dò bạn. Những bước đi đầu tiên quyết định đến thế cờ về sau của bạn vì vậy bạn nên dàn quân để hình thành thế đánh có lợi sau này.

Muốn tấn công thì có ngay điều kiện liên kết các quân để tấn công hoặc cần thiết phải phòng thủ thì cũng dễ dàng chuyển sang phòng thủ, cánh phải, cánh trái hô ứng có nhau. Hoặc cũng có thể chuyển chiến thuật này này sang chiến thuật khác mà vẫn chủ động hay vẫn giữ vững thế phòng ngự. Trái với linh hoạt là bị phong tỏa, bị ngăn cản tầm hoạt động, các quân di chuyển khó khăn trong tình thế ngột ngạt.

Đối với những ván cờ đỉnh cao, chỉ cần một sai sót nhỏ thì lợi thế và cục diện trận đấu cũng đã có thể quyết định đến kết quả trận đấu. Theo đó, một trong những đức tính hàng đầu của một kỳ thủ giỏi không đâu khác chính là cẩn thận, kỹ lưỡng.

Phân tích kỹ thế cờ trước khi tấn công

Mặc dù chủ động tấn công trước để giành lợi thế luôn là một chiến thuật hay và được ưa chuộng. Tuy nhiên các cờ thủ cũng cần phải tập dần cho mình thói quen bao quát toàn cục trận đấu.

Thế cờ trước và sau tấn công sẽ ra sao, tránh trường hợp chỉ trọng tấn công mà bỏ quên phòng thủ. Trên thực tế, khi chơi Cờ Tướng nếu chỉ chú trọng tấn công thì nhiều lúc người chơi sẽ thua thảm bại. Nếu thủ không công sẽ rơi vào bị động.

Theo thế cờ cho thấy quân đen đang có lợi thế 2 quân mã đều đang ở thế phòng thủ, 2 xe đã xuất ra tuy nhiên chưa có dùng được nhiều việc. Theo mình nghĩ nước tiếp theo cờ đen sẽ tốt 7 tiến 1 để đuổi quân mã về trước sau đó mới lên sĩ để giữ pháo.

Dùng mồi nhử gài bẫy đối thủ

Đây là một chiến thuật rất hay khi chơi Cờ Tướng, ám chỉ việc thí quân để giành lấy những lợi thế nhất định hoặc ăn những quân cờ giá trị hơn. Tùy vào trình độ của cờ thủ mà cách thức vận dụng sẽ khác nhau. Thậm chí, với những cao thủ thực thụ thì họ thậm chỉ không cần sử dụng chiến thuật này nhưng vẫn có thể dồn bắt và ăn quân của đối thủ mà không bị mất gì.

Một trong những lỗi cơ bản mà người mới chơi hay mắc phải chính là việc ăn quân của đối phương mà rơi vào bẫy, không để ý đến mục đích sâu xa của đối thủ. Việc ăn quân đó có giải quyết vần đề gì không, ăn xong có tạo lợi thế cho mình không? có bị rơi vào bẫy của đối thủ không? Những điều này bạn nên cân nhắc trước khi ăn quân.

Trước khi bạn giăng bẫy này cho đối thủ thì bạn cần biết về binh pháp cờ tướng này, tham ăn là một điểm yếu mà hầu hết các cờ thủ mới chơi tại bigkool không để ý. Quá tham ăn quân đối phương mà không để ý những nước tiếp theo đối phương sẽ chiếu và bắt cục hoặc có thể mình mất thế tấn công hoặc mất nhiều quân hơn đối thủ.

Trong quá trình chơi, người chơi luôn thay đổi chiến thuật và cách đánh khác nhau, vì vậy bạn cần lựa chọn tình thế và áp dụng binh pháp một cách hợp lý hơn.

Phòng thủ chắc chắn với những đối thủ mạnh

Thông thường khi chơi Cờ Tướng, mỗi game thủ đều lựa chọn cho mình một chiến thuật lối đánh riêng. Tuy nhiên, đối mặt với những đối thủ mạnh hơn thì tốt nhất người chơi cân nhắc cẩn thận đến việc sử dụng trận thế phòng ngự phản công. Tức là ưu tiên phòng thủ chắc, tìm sơ hở của địch để đột phá thế trận hơn là tấn công trực diện.

Chiến thuật này tỏ ra rất hiệu quả vì một điều dễ thấy đó là việc tổ chức tấn công thường khó triển khai một cách toàn diện và dễ để lộ sơ hở hơn so với việc phòng thủ.

Chuẩn bị điều quân tiếp viện trước khi tấn công

Dù là người mới tập chơi thì cờ thủ cũng nên tập cho mình thói quen phối hợp nhiều quân cờ để tấn công cùng một lúc. Lý do là vì mỗi quân cờ đều có một thế mạnh và vai trò khác nhau.

Nếu cờ thủ chỉ tập trung đến các quân cờ mình chơi tốt và bỏ quên các quân cờ còn lại thì sẽ khó có thể tạo thành một thế tấn công hay và phát huy tối đa sức mạnh của đội hình của mình được.

Không để quân cờ cản trở lối tiến hoặc rút lui của nhau

Nếu việc phối hợp nhiều quân cùng một lúc là khó thì việc bố trí một đội hình linh động sẽ càng khó khăn hơn rất nhiều. Khi chơi cờ , để có thể triển khai một đội hình cơ động, công thủ dễ dàng quả là rất khó. Có thể xoay chuyển tùy theo thế trận đòi hỏi người chơi có kỹ năng và kinh nghiệm nhất định.

Các quân cờ dù không đứng ở lộ đẹp tuy nhiên các quân phía trước hạn chế cản đường tiếp quân, tiếp viện hay phòng thủ của nhóm quân phía sau. Tránh trường hợp để bảo vệ quân mà tất cả các quân tập trung vào một chỗ không có sức phòng thủ hay tấn công.

Ngoài ra, một vấn đề người chơi cần lưu ý khi bày binh bố trận đó là các quân cờ phải được sắp xếp theo một cách trật tự, quân này giữ quân khác mà không làm cản đường và hướng tấn công, lẫn phòng thủ. Cánh phải có thể nhanh chóng hỗ trợ cho cánh trái, đội hình phía sau có thể trợ công cho phía trước, đội hình có thể tùy ý biến hóa theo thế trận.

Sử dụng mẹo “Dương đông kích tây”

Một nguyên tắc “sống còn”, mà nhiều người chơi sử dụng khi chơi Cờ Tướng online và trực tiếp đó chính là: tuyệt đối không để đối phương nắm được ý đồ. Theo đó, khi chơi Cờ Tướng, người ta thường sử dụng khá nhiều thủ pháp hoặc thậm chí là các quy tắc dụng binh cao thâm, và một trong số đó có thể kể đến kế Dương Đông Kích Tây.

Đây là một mẹo đơn giản nhưng lại tỏ ra rất hiệu quả trong việc che đậy ý đồ chính của người chơi. Thậm chí trong nhiều trường hợp, người ta sẵn sàng sử dụng thủ pháp này để đối thủ “ăn không” quân cờ của mình nhưng bù lại họ chiếm hoàn toàn thế trận và dễ dàng giành chiến thắng.

Tất cả chúng ta đều biết, cờ tướng là một trò chơi trí tuệ đỉnh cao. Vậy nên, để có thể nâng tầm trí tuệ của mình đến tầm cao ấy, trước tiên tâm của bạn phải “Tĩnh”.

Người chơi bộp chộp nhanh nhảu đoảng tất chẳng thể nào có được chiến thắng trong cờ tướng. Người chơi khi đánh cờ lại ngó nghiêng Đông Tây Nam Bắc thì càng không thể giành chiến thắng.

Người chơi cờ tướng giỏi trước tiên phải biết tập trung vào bàn cờ. Loại bỏ suy nghĩ về mọi thứ xung quanh. Cần giành toàn bộ đầu óc vào phân tích nước cờ của ta và đối thủ. Sau khi chuẩn bị thật vững yếu tố tinh thần, chúng ta sẽ chuẩn bị đến bước tiếp theo.

Tính những nước cờ xa nhất có thể

Đánh cờ cũng như đánh trận vậy. Bạn không được phép có những suy nghĩ tủn mủn, quá đơn giản. Chỉ tính cho từng nước đi là một điều cực kì nguy hiểm. Bạn tưởng mình đang tiến công nhưng thực ra đối phương đã giăng sẵn một cái bẫy với những con mồi ngon đang giả vờ ngơ ngác. Chỉ cần bạn bị dụ là sức lực toàn quân sẽ bị giảm sút, tâm lí của bạn cũng sẽ bị thui chột rất nhiều.

Vậy nên, mỗi lần di chuyển một quân của ta, hay ăn một quân của địch. Bạn phải tính toán cho bằng được đối phương sẽ được gì, sẽ di chuyển ra sao trong 1,2 nước nữa. Phải tính được như vậy thì phần thắng mới có phần nghiêng về phía bạn được.

Yếu tố cách suy nghĩ đã xong, chúng ta đến phần cụ thể hơn, đó là bài binh bố trận.

Lựa chọn chiến thuật hợp lý nếu bạn đi sau

Chúng ta cần lựa chọn những cuộc đi trước và đi sau chúng ta thích rồi chúng ta tìm các tài liệu nghiên cứu trận đó. Ví dụ: Đi tiên chọn thế Pháo đầu (hoặc trung pháo) thì chúng ta cần nghiên cứu những thế trận cơ bản về các thế cờ Pháo đầu đối Bình phong mã, Pháo đầu đối Phản cung mã. Pháo đầu đối Đơn đề Mã, Pháo đầu đối Thuận pháo v. v. . . để có binh pháp khắc chế hợp lý.

Chúng ta cần nắm những thế trận cơ bản của những trận đồ đó. Đối với những bạn mới tập chơi hay sức cờ còn yếu các bạn đừng nên đi sâu vào cuộc nào mà các bạn chỉ cần biết phân biệt được thế trận thắng hay thua. Từ từ các bạn nắm được những diễn biến của thế trận thông qua quá trình thử nghiệm tại bigkool và thi đấu cũng như nguồn tài liệu phục vụ cho thế trận đó.

Khái niệm bố cục phi đao xuất hiện khi chúng ta thấy được một phương án nào đó hợp lý nhất và chúng đi một nước cờ khác thường lệ (gọi là đòn phi đao) và với nước cờ này, chúng ta đoán rằng đối thủ sẽ bị bất ngờ và khó có thể chống đỡ được.

Trung cuộc không để thua thiệt quân

Trung cuộc bạn nên cố gắng giữ lợi thế hoặc đưa về thế cờ hòa nếu đang lâm vào tình trạng yếu thế. Sau khi luyện đạt đến mức cơ bản thì chúng ta luyện trung cuộc. Có những nguyên tắc rèn luyện trung cuộc như không vội vàng đánh nhanh thắng nhanh, không tham ăn quân khi bị thất thế, không phế quân khi chưa đoạt thế, đánh người phải nhìn lại mình, đánh trước phải ngó sau . . .

Là những nguyên tắc mang tính chất nền tảng trong trung cuộc. Không có tài liệu nào dạy về trung cuộc nhưng có những nguyên tắc và có những kỹ thuật trong cuộc. Điều này phụ thuộc nhiều và khả năng đánh của từng kỳ thủ cũng như thói quen chịu khó và sự kiên nhẫn của mỗi người.

Điều quan trọng là khi chúng ta đánh xong ván cờ thì chúng ta phải ghi nhớ ván cờ đó và kiếm người trình độ cao hơn mình hay soft để phân tích lại ván cờ. Thông qua phân tích chúng ta mới rút ra được kinh nghiệm và hạn chế sai lầm trong những lần sau. Chúng ta cần học hỏi những đòn chiến thuật trung cuộc thông qua những ván đấu của những kỳ thủ có trình độ cao hơn chúng ta.

Cần tránh thái độ từ bỏ quá sớm, lười biếng suy nghĩ khi gặp những thế cờ khó đòi hỏi những nước đi cẩn thận chính xác. Từ bỏ thói quen khi đối phương đi cờ thì mình bốc cờ lên đi liền. Cố gắng lập ra một chiến thuật cụ thể trong giai đoạn trung cuộc. Cần đánh giá tình thế và có những binh pháp phù hợp với tình hình.

Nghệ thuật tàn cuộc độc đáo

Bất kỳ trò chơi nào cũng tuân theo quy tắc từ cơ bản đến nâng cao, từ thấp đến cao và từ bài bản đến sáng tạo. Chúng ta cần luyện tàn cuộc song song với khai cuộc và trung cuộc. Tàn cuộc có thể chia thành 2 nhóm như sau:

TÀN CUỘC THỰC DỤNG: nghĩa là những loại hình tàn cuộc phổ thông. Là những hình cờ được phân định thắng, hoà, thua một cách rõ ràng. Chúng ta có khái niệm “thắng kho” hay “kho thắng” cũng xuất phát từ nguyên nhân là chưa nắm rõ được 1 loại hình tàn cuộc nào đó. Ví dụ: Mã thắng Sĩ, Pháo Sĩ thắng song Sĩ, Pháo Chốt cao có Sĩ Tượng thắng Sĩ Tượng toàn . . . mà nếu như không có học hỏi thì chúng ta không giành được thắng lợi. Do đó, nghiên cứu tàn cuộc thực dụng có một vai trò to lớn trong việc nâng cao công lực tàn cuộc.

Hãy thử nghiệm ngay những thứ bạn vừa mới đọc được tại : http://bigkool.net/co-tuong để xem độ hiệu quả!.

5. Giải thế cờ


【#3】Chia Sẻ Cách Dạy Con Học Giỏi Toán Lớp 1 Tại Nhà Mà Phhs Nên Biết

Bước qua giai đoạn lớp lá, chập chững bước chân vào lớp 1, không ít bậc cha mẹ gặp khó khăn trong việc dạy con học toán. Bước vào lớp 1, đây là thời điểm con trẻ tiếp cận được nhiều điều mới mẻ. Nếu bé biết được cách đọc số và phép tính toán thì sẽ giúp bé có tư duy tốt về sau. Vậy đâu là cách dạy con học giỏi toán lớp 1 tại nhà ? Mời quý PHHS cùng đọc và tham khảo qua bài viết sau.

Trung tâm gia sư Thành Tâm xin chia sẻ đến PHHS những kinh nghiệm mà chúng tôi tìm hiểu và thực tế gặp phải về tâm lý con trẻ học lớp 1.

PHHS gặp khó khăn gì trong cách dạy con học giỏi toán lớp 1 ?

Nhiều PHHS khi gọi đến trung tâm gia sư Thành Tâm, PHHS chia sẻ: “Chương trình toán lớp 1 hiện nay quá khó. Chúng đòi hỏi khả năng tư duy logic của một người lớn chứ không phải là một đứa trẻ đang học lớp 1.”

Thật sự đó là tâm lý chung của bậc cha mẹ đang có con đang học lớp 1. PHHS gặp rất nhiều khó khăn trong việc dạy toán cho con. Điển hình như:

  • Con trẻ không chịu tập trung học tập, con đòi chơi Ipad, xem Tivi hay đòi chơi game.
  • Con trẻ lười học, không chịu tiếp thu bài học làm cho PHHS rất bực mình.
  • Nhiều dạng toán quá mới, đôi khi PHHS không biết mình hướng dẫn cho con vậy là đúng hay sai.
  • PHHS không biết tâm lý của mình thế nào ? Mình hướng dẫn con vậy không biết con có hiểu không…?

Chỉ bấy nhiêu đó thôi, chúng ta cũng thấy được PHHS đau đầu như thế nào trong việc dạy toán lớp 1 cũng như cách dạy con học giỏi tiếng việt lớp 1 cho con trẻ.

Tâm lý của con trẻ khi bắt đầu học toán lớp 1

Thật sự mà nói, để dạy con học tập tốt cũng như hình thành các kĩ năng sống cho con trẻ, PHHS phải biết được tâm lý ở từng giai đoạn của con. Lớp 1 là giai đoạn con trẻ được tiếp cận và làm quen với nhiều điều mới về mọi thứ xung quanh cũng như học tập. Do vậy khi học môn toán lớp 1, con trẻ thường sẽ cảm thấy:

  • Lạ lẫm với những chữ số “khổng lồ” chưa được thấy bao giờ khi còn học mầm non.
  • Sẽ cảm thấy thắc mắc với những đề toán dài đòi hỏi sự tư duy nhiều.
  • Không đơn thuần là những phép tính đếm đơn giản nữa. Con trẻ cảm thấy mới mẻ với nhiều dạng đề toán khác nhau: Điền chữ số thích hợp, bài tập nối, hình ảnh trực quan thực tế,…

Khi hiểu được tâm ký học toán của con, PHHS sẽ có cách dạy con học giỏi toán lớp 1 phù hợp và mang lại hiệu quả.

Sai lầm của PHHS trong cách dạy con học giỏi toán lớp 1

Mỗi bậc PHHS sẽ có mỗi công việc riêng. Không phải ai cũng làm trong ngành sư phạm và có những kĩ năng sư phạm dạy con cho hiệu quả. Đôi khi, PHHS sẽ không nhìn tổng thể được vấn đề mà con mình gặp phải khi học toán là gì? Gia sư Thành Tâm chia sẻ một số sai lầm mà PHHS gặp phải như sau:

Không kiểm tra bài vở của con thường xuyên

Vì quá bận rộn nên PHHS không thể kiểm tra vở toán của hằng ngày. Hai ba hôm mới kiểm tra và hướng dẫn con học một bữa. Khi PHHS làm được điều này, PHHS sẽ biết được hôm nay con học gì ? Vấn đề bài toán nào con còn thắc mắc.

Chỉ quan tâm điểm điểm số mà không biết con mình đang học thế nào ?

Cách dạy con học giỏi toán lớp 1 nhìn dễ nhưng rất khó. Dạy toán lớp 1 cho con không chỉ để con được điểm cao mà con tạo nên quá trình tư duy và phương pháp học toán về sau.

Toán lớp 1 là bước đệm quan trọng cho quá trình học toán sau này. Chính vì vậy, ngay từ bước đi đầu tiên, PHHS nên có sự nhìn nhận vấn đề cùng con, để lần sau con không gặp phải lỗi đó nữa.

Dạy toán lớp 1 cho con bằng roi vọt và dọa đánh

Không chỉ riêng môn toán mà bất cứ môn nào cũng vậy, việc dạy con bằng roi và dọa đánh là không nên. Thay vào đó, PHHS nên đặt ra cho con những quy định về giờ giấc học tập. Nếu con vi phạm, PHHS sẽ có hình thức phạt nào đó, còn làm tốt thì sẽ được đưa đi chơi hay ăn món ăn nào đó.

So sánh với con “nhà người ta”

Ba mẹ sinh con trời sinh tính, mỗi đứa trẻ sinh ra điều có những tính cách khác nhau, điểm mạnh điểm yếu cũng khác nhau. Việc so sánh về kết quả học môn toán của con với con “nhà người ta” là không nên một tý nào. Con trẻ sẽ cảm thấy tự ti về bản thân, trong khi con cũng có những thế mạnh khác mà PHHS không thấy. Động viên và đồng hành cùng con trẻ là bí quyết để giúp con học tốt.

Cách dạy con học giỏi tiếng việt lớp 1 cung như môn toán không hề dễ dàng tý nào đúng không ạ ? Do vậy, thông qua các hoạt động và cách con trẻ tư duy một vấn đề để có phương pháp dạy con phù hợp.

Lợi ích của cách dạy con học giỏi toán lớp 1 là gì ?

Học toán là cả môt quá trình liên kết qua các năm về sau. Môn toán sẽ theo con trẻ từ cấp 1 đến cấp 3. Chính vì vậy nếu PHHS có cách dạy toán lớp 1 cho con một cách khoa học thì sẽ mang lại những lợi ích sau:

  • Tự tin làm bài tập trong sách giáo khoa và không cảm thấy “bị ngợp” với kiến thức.
  • Đạt kết quả học tập cao cũng như tự tin tham gia các kì thi học sinh giỏi cấp trường.
  • Tạo thói quen tư duy và suy nghĩ logic vấn đề bài toán.
  • Tạo bước đệm nền tảng đầu tiên trong quá trình chinh phục kiến thức môn toán.
  • Con trẻ sẽ cảm thấy thua thiệt bạn bè cùng trang lứa.

Chỉ bấy nhiêu thôi, chúng ta cũng cảm thấy được lợi ích của cách dạy toán lớp 1 cho con là rất quan trọng đúng không nào.

Cách dạy con học giỏi toán lớp 1 mà PHHS nên biết

Dạy con tập đếm những phép tính cơ bản

Muốn con học được những bài toán khó thì con phải nắm được những phép tính cơ bản trước. Đầu tiên, PHHS nên cho con trẻ làm quen và ghi nhớ các chữ số từ 1 đến 10 trước. Sau đó, PHHS đưa ra các phép tính cộng trừ cho con làm trước, tập đếm số chẵn và số lẽ,… Bắt đầu từ những điều như vậy, con trẻ sẽ có tư duy tốt về sau.

Bên cạnh đó, bé học lớp 1 viết chữ xấu và con số cũng rất xấu. Do vậy, PHHS nên rèn chữ viết cho trẻ ngày từ khi mới bước vào lớp 1.

Sử dụng phương tiện trực quan để hỗ trợ trong cách dạy toán

Thay vì các con số, con trẻ sẽ bị nhàm chán và cảm thấy khô khan. PHHS có thể sử dụng cac vật dụng, đồ chơi, hình ảnh thực tế để minh họa các chữ số, phép toán và cách đếm cho con. Việc dạy toán cho con ở mọi lúc mọi nơi, miễn PHHS cảm thấy nó cần thiết và áp dụng được.

Ví dụ: Khi con đang đi chơi ở sở thú, PHHS có thể bảo con: “Đếm số lượng con khỉ trong đàn khỉ trong khuôn viên đó chẳng hạn ?…

Đa dạng các hình thức trong cách dạy con học giỏi môn toán lớp 1

Hằng ngày con trẻ học bài, làm bài toán trên tập vở. Để tạo sự hứng thú và gây sự chú ý cho con trẻ, thỉnh thoảng PHHS có thể cùng con chơi những trò chơi tính toán và có tính tư duy như: cờ vua, ô ăn quan, đồ chơi toán học,…

Lớp 1 là độ tuổi con còn ham chơi, chính vì vậy, PHHS nên dạy con càng đơn giản càng tốt. Điều này sẽ góp phần giúp con trẻ tiếp thu kiến thức môn toán nhanh hơn.

Bên cạnh đó, PHHS hãy trở thành một người bạn đồng hành cùng con, hiểu con và biết được những điều mà con cần. Đây chính là cách hiệu quả trong cách kèm con học lớp 1 tại nhà hiệu quả.

Phải làm gì khi PHHS đã dùng hết mọi cách nhưng con trẻ vẫn không chịu học ?

Khi đã làm những cách trên mà con trẻ vẫn không học tốt được môn toán lớp 1, PHHS bắt buộc phải tìm gia sư dạy kèm lớp 1 tại nhà cho con. Ở giai đoạn này, PHHS nên tìm gia sư là giáo viên tiểu học. Bởi vì, chính gia sư giáo viên mới có đủ kĩ năng và kinh nghiệm sư phạm để giúp con trẻ học tập. Ngoài ra, gia sư tiểu học không chỉ hướng dẫn con học tốt môn toán mà con tập cho con kĩ năng đọc, viết và rèn chữ đẹp.

Thuê gia sư dạy kèm lớp 1 sẽ mang lại những lợi ích mà PHHS không thể ngờ tới. Vậy tại sao chúng ta không thử tìm gia sư cho con.

Gia sư Thành Tâm hi vọng qua bài này, PHHS sẽ biết được phương pháp và cách dạy con học giỏi toán lớp 1 hiệu quả.

Trung tâm gia sư Thành Tâm mang đến chất lượng dịch vụ gia sư tốt nhất, chắp cánh cùng các tài năng Việt.

TRUNG TÂM GIA SƯ THÀNH TÂM – NƠI CUNG CẤP GIA SƯ CHẤT LƯỢNG HÀNG ĐẦU TẠI HCM

Văn phòng đại diện: Căn hộ 8XPLUS, Đường Trường Chinh, Tân Thới Hiệp, Quận 12, HCM

HOTLINE: 0374771705 (Cô Tâm)


【#4】10 Cách Hay Để Trở Thành Một Lập Trình Viên Giỏi

“Một lập trình viên giỏi là một người luôn nhìn 2 phía khi băng qua đường 1 chiều”. ~ Doug Linder

Đối với một lập trình viên trong thế giới công nghệ, có một thứ mà có thể kéo chúng ta ra khỏi nhà và đến nơi làm việc, đó là niềm vui và đam mê trong việc lập trình. Nhưng để khiến cho công việc thực sự vui vẻ và có thể tạo ra một niềm hứng khởi vĩnh cửu, chúng ta cần phải biết những điều căn bản để giúp trở thành một nhà lập trình viên giỏi.

Trong bài viết này, tôi tập hợp những mẹo mà mình đã học và thực hành trong thực tiễn để có được những kết quả tốt nhất. Không có định nghĩa thế nào là một lập trình viên giỏi, tuy nhiên tôi đang nói tới một nhóm những con người đã tạo ra những giải pháp xuất sắc cho nền công nghiệp IT và giúp cho nền công nghiệp này ngày càng phát triển.

Đúng với tất cả các ngành nghề và công việc, hiểu được bản chất là nhân tố quyết định cho thành công. Trừ khi một người có một nền tảng vững chắc, bằng không anh/cô ấy sẽ không bao giờ trở thành một người lập trình giỏi. Việc hiểu được bản chất giúp cho chúng ta có thể thiết kế và thực hiện những giải pháp hay với những cách tốt nhất có thể. Nếu bạn vẫn còn cảm thấy có khoảng trống trong lĩnh vực khoa học máy tính hoặc các khái niệm trong ngôn ngữ lập trình, sẽ không bao giờ là quá muộn để quay đầu và học lại những điều căn bản.

Một điều giúp tôi nhận ra sự khác biệt giữa những người lập trình giỏi và những người khác đó chính là sự thôi thúc muốn biết cái gì và làm cách nào điều đó lại xảy ra. Có một nhóm nhỏ những người sẽ không bao giờ rời dòng code của mình cho đến khi biết chắc chắn cái gì đang xảy ra khi dòng code đó được chạy. Đôi khi, với thời gian hạn hẹp, chúng ta không thể lúc nào cũng có được sự tự do để làm điều đó, và đôi khi ta phải bỏ dở việc đào sâu nghiên cứu và chấp nhận rằng dòng code đó có thể làm được việc. Nhưng đối với một người lập trình giỏi, chúng ta luôn có thể cố gắng hết sức để đào vấn đề càng sâu càng tốt. Và hãy tin tôi đi, việc này sẽ trở thành một thói quen và sau đó bạn làm mà không biết rằng mình đang thực hiện điều đó.

Hầu hết chúng ta có một xu hướng phổ biến là quay lại với các diễn đàn chỉ khi chúng ta cần sự giúp đỡ. Và một lần nữa, một điều phân biệt giữa người lập trình giỏi và những người khác là họ vào các diễn đàn thường xuyên để giúp đỡ và chia sẻ. Điều này sẽ khiến họ học hỏi thêm được nhiều điều hơn là để vấn để của mình cho người khác giải quyết. Và tin tôi đi, việc hiểu được vấn đề của người khác trong bối cảnh của họ , điều tra và cung cấp giải pháp sẽ khiến bạn học được nhiều hơn so với trước đây.

Dành nhiều thời gian trong việc tìm hiểu và phân tích vấn đề và thiết kế giải pháp cho nó sẽ giúp bạn dễ dàng thực hiện được phần còn lại. Thiết kế không phải lúc nào cũng có nghĩa là bằng cách sử dụng ngôn ngữ mô hình hóa và các công cụ, nó có thể đơn giản như nhìn bầu trời và suy nghĩ giải pháp trong tâm trí của bạn. Những người có thói quen nhấn bàn phím (để viết code) ngay thời điểm nhận được vấn đề, thường kết thúc với một cái gì đó khác hơn nhiều so với yêu cầu.

Nếu bạn không thể hình dung ra cấu trúc tổng thể của một chương trình trong khi đang tắm, bạn chưa sẵn sàng để code nó”. ~ Richard Pattis

Mặc dù có một chút khó khăn, nhưng hãy cố gắng để khám phá những đoạn mã của bạn trước khi những người khác làm việc đó, và với thời gian, bạn sẽ học được cách để viết ra những đoạn mã mà hầu như sẽ không có lỗi. Luôn luôn xem xét chặt chẽ và không thiên vị với những đoạn mã đó; Cũng không bao giờ ngần ngại để người khác xem nó. Làm việc với các lập trình viên tốt thì các phản hồi từ họ chắc chắn sẽ giúp bạn trở thành một lập trình viên tốt.

Trong giai đoạn gần đây của ngành công nghiệp IT, tôi đã gặp rất nhiều người thất vọng bởi công việc của họ, thậm chí bỏ việc để tìm những cơ hội mới. Họ nói rằng họ muốn học và tìm hiểu những công nghệ mới nhất. Những gì chúng ta nghe thấy hàng ngày về “công nghệ mới” có thể hiểu là những công cụ mới, API, framework và nó được phát triển theo từng ngày để khiến cho việc lập trình dễ dàng hơn và nhanh hơn. Điều này dù sao vẫn đang rất phổ biến và sẽ tiếp tục trong thế giới công nghệ. Nhưng những gì cần phải hiểu chính là các công nghệ cốt lõi và cơ bản thì thay đổi rất ít so sánh với các framework, tool và API xung quanh nó. Cũng giống như nước biển, nếu nước ở tầng trên thường nổi sóng cuồn cuộn và chảy đi với tốc độ rất nhanh thì nước ở tầng sâu lại ít di chuyển và đó mới chính là nơi để nguồn thủy sản sinh sôi và phát triển. Vì thế, hãy cảm nhận chính mình trong phần nước sâu, và gần gũi với những công nghệ cốt lõi. Ví dụ, trong Java Enterprise, hiện đang có rất nhiều web frameworks tồn tại và còn nhiều nữa sắp được tung ra. Nhưng những khái niệm cốt lõi của mô hình Client-Server, MVC pattern, filters/servlets/JSP, resource bundling, XML parsing thì vẫn không thay đổi. Vì thế hãy dành nhiều thời gian để tìm hiểu về những khái niệm này hơn là lo lắng và chạy theo những framework và tool xung quanh nó. Với nền tảng về các khái niệm cơ bản vững chắc, bạn sẽ luôn luôn thấy việc học công nghệ mới, tool hay các API sẽ là công việc khá đơn giản.

Rất nhiều lập trình viên sử dụng các giải pháp tạm thời, lý do có thể là do thiếu thời gian, thiếu kinh nghiệm, thiếu sự hiểu biết của vấn đề. Nhưng theo thời gian, những giải pháp đó sẽ gây ra sự hỏng hóc của chương trình hoặc mã, nó khiến ta khó có khả năng mở rộng hoặc bảo trì, dẫn đến việc tốn nhiều thời gian và công sức sau này để sửa chữa nó. Vì thế hãy luôn luôn ghi nhớ là cần phải tìm những giải pháp khi bạn biết rõ đầu vào và đầu ra của nó. Trong nhiều trường hợp, sẽ khó tránh khỏi những việc phải sử dụng work-around, cũng giống như việc người ta hay nói: ” Tôi luôn luôn nói thật, nhưng trong một vài trường hợp tôi phải nói dối “.

Một trong những thói quen cần thiết của các lập trình viên giỏi là họ đọc rất nhiều tài liệu. Nó có thể là các thông số kỹ thuật, JSR (Java Specification Request), tài liệu, hướng dẫn API. Đọc tài liệu sẽ giúp bạn hình dung ra nền tảng thiết yếu dựa trên đó, bạn có thể lập trình theo cách tốt nhất.

Tôi cộng tác với một số lập trình viên xuất sắc, những người lúc nào cũng có những dự án java trong IDE của họ để có thể đọc hoặc tham chiếu đến nó trong công việc hàng ngày. Họ làm điều đó không chỉ để thỏa mãn nhu cầu được hiểu về các vấn đề căn bản mà còn là một cách để viết những chương trình tốt. Đọc và tham khảo những mã nguồn uy tín hoặc từ những đồng nghiệp lâu năm, sẽ giúp cho bạn tạo ra những chương trình tốt hơn.

So sánh của bạn về bản thân với người khác sẽ chỉ dẫn đến những cảm xúc tiêu cực và cạnh tranh không lành mạnh. Mọi người đều có điểm mạnh và điểm yếu riêng. Quan trọng hơn là chúng ta phải hiểu bản thân và làm việc với nó. Tôi đã nhiều lần chứng kiến những người được cho là lập trình viên kiệt xuất lại làm ra những sai lầm ngớ ngẩn. Vì vậy, phân tích bản thân, lập danh sách những thứ bạn cần cải thiện và làm việc với nó. Lập trình là một niềm vui thực sự, hãy tận hưởng nó.

Bất kỳ kẻ ngốc nào cũng có thể viết mã để một máy tính có thể hiểu được. Các lập trình viên giỏi viết mã để cho những người khác có thể hiểu được “. ~ Martin Fowler

Bài viết củatác giả Ashish Arya

Người dịch: Phạm Thùy Dương


【#5】Cách Học Giỏi Tiếng Anh Trong Vòng 3 Tháng (#stepup)

Published on

Trung tâm Kiến Tập

Đào tạo nghiệp vụ Xuất nhập khẩu-Logistics

www.trungtamkientap.com

  1. 1. Bản I xuất bản 09.2017 3 THÁNG GIỎI TIẾNG ANH Giáo trình tự học trọn gói từ A-Z của Step Up
  2. 6. http://www.stepup.edu.vn/ 6 Bạn vui lòng nhìn thẳng vào sự thật đi. Sự thật của việc bạn chưa giỏi tiếng Anh là do bạn không nghiêm túc với việc học tiếng Anh là thứ nhất. Thứ hai là bạn lười, không có kỉ luật. Thứ ba là bạn chưa chịu cố gắng tìm ra phương pháp học. Có phải bạn sẵn sàng bỏ học tiếng Anh để đi chơi? Có phải bạn chưa học tiếng Anh nghiêm túc được quá 1 tuần? Có phải năm hết tết đến là quên luôn tiếng Anh? Có phải bạn không chịu thử tìm hiểu cho bằng được các phương pháp học tiếng Anh có hiệu quả với mình? Anh ơi, em không có năng khiếu ngoại ngữ thì học tiếng Anh bằng niềm tin à? Đúng rồi đấy, học tiếng Anh trước tiên phải xuất phát từ niềm tin. Ngay từ đầu bạn đã không tin bạn có thể giỏi tiếng Anh thì làm sao bạn có thể làm đựơc? Mọi thứ trong cuộc sống của bạn sẽ xảy ra theo hành trình tương tự. Nếu ngay từ đầu bạn đã bắt bản thân tin rằng bạn không giỏi tiếng Anh thì bạn sẽ đối xử với tiếng Anh như thế nào? Đương nhiên là bạn sẽ học tiếng Anh một cách hời hợt, cũng giống như khi chúng ta chơi loại game mà chúng ta biết trước là cuối cùng chúng ta sẽ thua thì chúng ta sẽ chỉ nghĩ làm sao cho tổn thất trong game ít nhất. Bạn có thể tải hàng trăm tài liệu xuống, đi học thử chỗ này chỗ kia. Thay vì dành thời gian tìm ra được 100 lý do để biện minh cho thất bại trong việc học, bạn hãy dành công sức đó để tìm ra 5 lý do có thể thành công thôi là bạn sẽ làm được. Thật ra về mặt trí tuệ và khả năng thì ai cũng có thể giỏi được tiếng Anh, chẳng qua là họ không chịu động não, thử sai và dành thời gian cho nó mà thôi. Thay vì dành thời gian tìm ra được 100 lý do để biện minh cho thất bại trong việc học, bạn hãy dành công sức đó để tìm ra 5 lý do có thể thành công thôi là bạn sẽ làm được. Thật ra về mặt trí tuệ và khả năng thì ai cũng có thể giỏi được tiếng Anh, chẳng qua là họ không chịu động não, thử sai và dành thời gian cho nó mà thôi.
  3. 12. http://www.stepup.edu.vn/ 12 Những điều chắc chắn phải làm nếu muốn giỏi tiếng anh Ưu tiên tiếng Anh là số 1. Tiếng Anh phải là thứ nhất định phải có. Thái độ của bạn với tiếng Anh phải như ôn thi đại học, phải thật sự sống chết với nó. Đưa tiếng Anh lên làm ưu tiên tối cao trong mọi hoạt động của mình. Với mình đó là sẵn sàng bỏ học trên trường những môn mình không thích để xuống thư viện học tiếng Anh. Đó là toàn bộ tiền làm thêm kiếm được cũng chỉ để mua tài liệu. Không có gì đáng sở hữu mà lại dễ dàng có được cả. Tiếng Anh cũng vậy. Bạn cần sẵn sàng trả giá cả về thời gian, nỗ lực và tiền bạc mới có thể giỏi được. 2. 1. Không từ bỏ. Bạn từng bỏ cuộc bao nhiêu lần rồi? Cách bạn làm một việc thường là cách bạn làm mọi việc khác. Nếu bạn sẵn sàng bỏ cuộc với một thứ quan trọng như tiếng Anh thì bạn sẽ dễ dàng bỏ cuộc với những thứ khác quan trọng của cuộc đời bạn. ĐỪNG BỎ CUỘC! Bạn nghĩ rằng mình học là thành công ngay từ đầu? Mình cũng từng chán học rất nhiều lần.
  4. 13. 13 http://www.stepup.edu.vn/ Học để yêu môn học đó bằng mọi giá. Cách dễ nhất để giỏi một cái gì đó là yêu nó và hàng ngày sống với nó. Hãy học nói lời yêu trước khi nói lời cay đắng. Với mình là sáng dậy bật nhạc tiếng Anh, rửa bát nấu cơm nghe bản tin tiếng Anh, tối nghỉ xem phim tiếng Anh… Không nhiều người trong các bạn làm như thế đúng không? Mình đảm bảo là chỉ làm như thế sau 2 tuần, bạn sẽ thấy khả năng nghe tiến bộ vượt bậc. Một khi đã có hứng thú nghe bạn sẽ tự dưng thấy mình có chút “năng khiếu”, rồi dành nhiều thời gian hơn, sẽ giỏi nhớ từ hơn giỏi đọc hơn… Nghe giỏi đơn giản là nghe nhiều, cũng giống như tập thể hình, muốn có cơ bắp to phải đi tập chứ không có thuốc uống mà đựơc. “Không có tiếng Anh mình thấy rất nhục”, đây là phát ngôn của học viên của mình. Họ từng nghĩ rằng họ không cần tiếng Anh cho tới khi họ phải có tiếng Anh mới có tấm vé vào cửa của bao nhiêu cơ hội khác trong cuộc sống. 3. Lúc đầu mình có thử vài phần mềm học mà không thấy hiệu quả. Đại đa số mọi người thấy một công cụ không hiệu quả là từ bỏ luôn, còn mình luôn nghĩ rằng mình chưa tìm được thứ mình thích do đó mình vẫn tiếp tục tìm kiếm. Mình đã dốc hết tiền tích cóp được để đi mua tài liệu học. Kể cả có phải học tới trung tâm tiếng Anh thứ 10 để tìm thấy phương pháp tốt mình cũng phải làm. Đơn giản vì tiếng Anh phải giỏi bằng mọi giá trước khi ra trường. Thời gian đẹp nhất để làm việc này là ngày nhập học đại học, hoặc là ngay hôm nay sau khi bạn đọc bài này. Không có tiếng Anh sau này sẽ như bị cận thị mà không có kính. Giỏi tiếng Anh không hề khó như bạn nghĩ. Mình tin rằng với nỗ lực thì chưa đầy một năm ai cũng có thể giỏi tiếng Anh từ số 0. Không có tiếng Anh thì chỉ dành cho con người của thế kỉ trước.
  5. 15. 15 http://www.stepup.edu.vn/ Phần 2 Học từ vựng Bạn thấy việc học từ vựng của mình quá hiệu quả? Bạn thấy rằng từ mới cứ tự nhiên ngấm vào đầu một cách rất phiền toái mà bạn không muốn? Hãy áp dụng cách học sau đảm bảo bạn sẽ QUÊN được hầu hết các từ vựng bạn học trong chốc lát. Không được ôn tập, không được sử dụng. Bạn thử nghĩ mà xem, ai là một trong những thành phần làm cho Sơn Tùng nổi tiếng nào? Chính xác! Đó là antifan. Fan còn chưa biết có bài hát mới ra thì đã thấy trên newsfeed bài bóc phốt đạo nhạc của antifan rồi. Người không quan tâm cũng phải mò vào xem cho bằng được xem là nó như thế nào. Bạn học 10 từ nhưng chỉ nhớ được 2 từ sau 1 tuần? Bạn đã thấy “hình như mình đã học rồi” nhưng cứ bị lạc trôi? Bạn không biết học ở đâu để cho hiệu quả? Học được nhưng không biết dùng được khi cần? Tìm từ để nói ra mà không nói được? 1. Phương pháp học từ vựng đảm bảo lạc trôi 80% số từ vựng sau 1 ngày Do đó nếu bạn muốn làm cho từ vựng đó trôi vào dĩ vãng thì hãy tránh nhắc lại từ vựng đó và tuyệt đối không được sử dụng nó vào bất cứ văn cảnh nào. Học từ vựng theo cột và từ riêng lẻ. Cách này mình từng áp dụng và rất hiệu quả. Mình viết một cột 20 từ tiếng Anh lẻ, cột phải 20 nghĩa tiếng Việt của nó. Mình còn cố tình viết thêm vài cột nữa nhưng hiệu quả vẫn thế. Mình vẫn hoàn toàn có thể quên được 80% số từ vựng mà không gặp vấn đề gì.
  6. 16. http://www.stepup.edu.vn/ 16 Tại sao các bạn học thuộc được từ vựng nhưng lại không nghe được hoặc không nói được ra? Bởi vì bạn không biết rằng từ vựng có rất nhiều mảnh ghép mới trở nên trọn vẹn. Và bạn thường học không đầy đủ các mảnh ghép đó. Ví dụ: Từ “important” – Nghĩa từ Anh sang Việt: Là “quan trọng”. – Nghĩa từ Việt sang Anh, tức là chiều ngược lại bạn muốn nói cái gì đó “quan trọng” là bạn có thể tìm lại được từ important. – Cách phát âm của từ này. Đó là /ɪmˈpɔː.tənt/ – Âm thanh của từ này. Để nhận dạng được các từ vựng trong việc nghe hiểu hoặc giao tiếp thì với mỗi từ bạn học bạn sẽ cần rất nhiều mẫu âm thanh để tham chiếu. Cách nói từ này của trẻ em, người lớn, nam giới, nữ giới… Ví dụ như trong từ này âm t sẽ đọc như bị nuốt mất. Để nghe các mẫu âm thanh khác nhau của từ này bạn có thể lên chúng tôi – Các thể khác của từ. VD như danh từ của nó sẽ là importance. – Chính tả của từ. VD như business không phải là bussiness. Desert khác dessert. – Các nghĩa thuộc trình độ cao hơn của từ. Ở trình độ A1 từ go có nghĩa là di chuyển nhưng ở C2 có nghĩa là hoạt động. VD: “Our company has been going for 20 years”. – Các cách kết hợp khác của từ vựng trong phrasal verbs và idioms. VD: “Work out” không có nghĩa là “làm việc bên ngoài” mà là tập thể dục hoặc xảy ra theo một kết quả nhất định. 2. Các mảnh ghép của từ vựng Không cảm xúc. Bạn hãy tìm từ vựng và học từ những nguồn tẻ nhạt nhất mà bạn biết. Bao nhiêu lâu ta không gặp nhau, bao nhiêu lâu ta không thấy nhau. Những thứ không có cảm xúc luôn là những thứ dễ quên nhất. Chắc hẳn các bạn làm tốt và thành thạo kĩ năng này rồi. Còn nếu muốn biết làm sao để nhớ 80% từ các bạn học thì bạn hãy sang trang tiếp theo để biết thêm về các phương pháp học được 50 từ mỗi ngày. Việc biết tới các mảnh ghép khác nhau này giúp bạn học trọn vẹn và hiệu quả hơn. Các phương pháp học đựơc trình bày trong cuốn sách này nhằm giúp bạn có được đầy đủ các mảnh ghép cần thiết.
  7. 21. 21 http://www.stepup.edu.vn/ 8. Giới thiệu sách học từ vựng Chắc các bạn cũng tự nhủ rằng giá như trên đời này có được cuốn sách học từ vựng nào đó để học theo các phương pháp được trình bày ở trên nhỉ? Giá như chỉ một cuốn sách có thể cho mình ngay toàn bộ từ vựng tiếng Anh đủ để thành thạo thì tốt biết mấy. Tin vui cho các bạn là có. Đó chính là cuốn 1200 từ vựng mà mình sắp xuất bản trong tháng 11/2017. Tại sao nhất định bạn phải có trên tay cuốn sách này: – Cuốn sách là sự kết hợp hoàn hảo của phương pháp được trình bày trong các phần trên. Không cần phải tự mầy mò mà chỉ cần học theo sách là nắm trọn vẹn được 1200 từ vựng để thành thạo. Học bằng cách xâu chuỗi đa phương pháp giúp cho bạn nhớ được đầy đủ các mảnh ghép của từ vựng. Từ vựng trở nên cực kì khó quên. – Toàn bộ 1200 từ vựng được bẻ khoá bằng kĩ thuật Âm thanh tương tự và được minh hoạ bằng cả hình ảnh để tăng hiệu quả đọc hiểu. Bạn không cần mất công tự bẻ khoá nữa mà chỉ cần đọc là nhớ. Hình ảnh siêu đẹp. Cảm xúc học tiếng Anh của bạn sẽ ngập tràn. – Các từ vựng được xâu chuỗi lại bằng Chuyện chêm. – Có phần bài tập để bạn có thể tự chế và xâu chuỗi các từ vựng trong bài. – Ôn tập vô thức từ vựng dễ dàng và hiệu quả bằng Từ điển âm thanh đi kèm. Toàn bộ 1200 từ vựng sẽ được đọc nghĩa bằng tiếng Anh và tiếng Việt để bạn có thể ôn tập một cách vô thức. Các câu chuyện chêm trong bài cũng được viết lên và đọc bởi người nước ngoài để đảm bảo chuẩn văn phong. Sách có giá dự kiến 348.000 vnđ cho khổ A4 450 trang in màu. Những bạn đăng kí trước vào đây sẽ được nhận coupon giảm giá 30%, chỉ còn 240.000 vnđ. Link đăng ký: http://bit.ly/sach1200tuvungstepup Các bạn xem trước một phần nội dung cuốn sách ở cuối quyển cẩm nang này.
  8. 22. 22 http://www.stepup.edu.vn/ Thực ra nghe là kĩ năng dễ học nhất trong tiếng Anh. Với đa số người học có lẽ nghe tiếng Anh là thử thách rất lớn. Mọi âm thanh tiếng Anh cứ dính ghép với nhau và không phân biệt được. Và rồi âm thanh lại khác xa so với những gì bạn nghĩ. Sau khi đọc xong phần này, luyện nghe sẽ trở nên vô cùng dễ dàng. 1.1. Biết cách luyện nghe sẽ làm bùng nổ tiếng Anh của bạn. Thứ nhất chúng ta ai cũng có 3-4 tiếng rảnh tai để học tiếng Anh kể cả những người bận rộn nhất. Do đó kể cả bạn không có thời gian ngồi vào bàn học nhưng khéo chọn tài liệu học nghe sẽ giúp bạn tăng vốn ngữ pháp và từ vựng, hiệu suất sẽ hoàn toàn hiệu quả như việc ngồi vào bàn học. Nghe cũng là phương tiện rất tốt để ôn tập lại từ vựng giúp chuyển từ vựng từ trí nhớ ngắn hạn sang trí nhớ dài hạn. Phản xạ sử dụng ngôn ngữ của bạn qua nghe cũng sẽ tăng lên dễ dàng. 1.2. Luyện nghe dễ mà. Tất cả những gì bạn cần chỉ là thời gian và chăm chỉ. Để nghe tốt bạn không cần thông minh hoặc sáng tạo. 1.3. Hãy bình tĩnh, đừng sợ tiếng Anh. Khi đang ở trình độ cơ bản, bạn không thể nghe được các từ bạn chưa biết, và gần như bạn không nghe được các từ bạn chưa nghe tới bao giờ. Chắc hẳn khi mới học, bạn rất sợ nghe tiếng Anh phải không? Lý do bởi vì các bạn tập trung quá nhiều tâm trí vào phần mà bạn không nghe được và không tập trung vào phần mà bạn có thể nghe được. Hãy nhớ rằng bạn không cần phải nghe hiểu trọn vẹn từng từ của cả câu mà chỉ cần nắm được nghĩa chung của câu là đủ tốt rồi. 1.4. Nghe đủ giờ là chắc chắn bạn sẽ nghe giỏi. Nghe là hành trình trường kì dài lâu, vì thế phải nghe những thứ bạn thấy hứng thú, nếu nó khiến bạn thấy nhàm chán thì hãy chuyển sang loại tài liệu khác. Khi luyện nghe đủ X giờ là bạn có thể nghe hiểu được người nước ngoài nói chuyện trực tiếp. Đủ Y giờ là bạn sẽ có thể nghe hiểu được phim và đủ Z giờ nghe là bạn có thể hiểu được các bài giảng bằng tiếng Anh. 1. Sáu điều cần biết trước khi bạn học bất cứ tài liệu nghe nào. Phần 3 Luyện nghe
  9. 24. 24 http://www.stepup.edu.vn/ Làm sao để nghe vô thức: Phương pháp này rất đơn giản, bạn chỉ cần bật các tài liệu nghe phù hợp lên vào mọi lúc, mọi nơi khi bạn có thể nghe được, và quan trọng là chỉ cần NGHE THẤY chứ không cần NGHE HIỂU. Đôi tai sẽ quen dần với các âm thanh tiếng Anh. Những từ mới bạn loáng thoáng nghe thấy sẽ tự dưng ghim vào trí nhớ của bạn dễ hơn. Các tài liệu để nghe vô thức: Các bạn có thể chọn các loại tài liệu luyện nghe được đọc một cách rõ ràng dành cho người mới bắt đầu như cuốn sách Vừa Lười Vừa Bận Vẫn Giỏi tiếng Anh (top 3 sách học tiếng Anh bán chạy nhất chúng tôi Bộ 4000 từ vựng/ Nhạc tiếng Anh/Bản tin VOA Special. Tài liệu nghe vô thức nên là tài liệu bạn đang nghe chủ động để tối đa hiệu quả nhớ và ôn tập từ. Nếu bạn muốn đỡ căng thẳng thì có thể đa dạng hoá các loại tài liệu như là nhạc hoặc bản tin. 2.2. Nghe có ý thức. Tức là ngồi vào bàn học. Luyện nghe có ý thức là dùng thời gian tỉnh táo và tập trung của bạn để ghép được tín hiệu âm thanh với từ vựng. Công dụng thứ 2 là rèn luyện trí nhớ âm thanh để não bộ có thể nghe được nhiều dung lượng cùng 1 lúc, tức là nghe hiểu được đoạn âm thanh dài hơn mà không bị quên. 2.2.1. Cách nghe chập chững: Nghe điền vào ô trống. Với những bạn ở trình độ mới bắt đầu thì đây là thiên đường dành cho bạn. Vì bạn chỉ cần nghe và bắt được 1 hoặc 2 từ khoá mỗi câu để điền vào. Phương pháp này như việc dắt trẻ tập đi vậy. Tài liệu phù hợp để bạn nghe trong chặng này là bộ tài liệu 4000 từ tiếng Anh được “đục lỗ”. (đã được đính kèm link ở phần từ vựng) Để thoải mái hơn, một sự lựa chọn khác cũng rất tuyệt vời đó là: http://bit.ly/2h3pcI9
  10. 25. http://www.stepup.edu.vn/ 25 2.2.2. Cách nghe và chép đoạn văn: Đơn giản lắm! Tất cả những gì bạn cần làm để luyện tập sâu hơn cho chặng này đó là bật các bản tin hoặc bài nghe bạn đang học từng câu một và tìm cách chép ra. 2.2.3. Cách nghe ghi chú nắm thông tin: Trình độ cao hơn của việc nghe đó là nghe hiểu được đoạn hội thoại hoặc bài nói dài. Để làm được điều đó thì nhất định bạn sẽ cần phải học được cách nghe và nhớ từ khoá. Ngay cả người bản xứ cũng không thể nghe và nhớ được toàn bộ nội dung họ nghe mà họ chỉ có thể nhớ được nôm na nội dung của bài nói ấy. Khi học qua phim hoặc các bài giảng, bạn chỉ cần ghi lại các từ khoá mang ý chính của bài nói đó là đủ rồi. Việc nghe hiểu và phản xạ nhớ của bạn sẽ tăng lên khi bạn áp dụng phương pháp này vào đời sống hàng ngày. 2.2.4. Nghe giải trí Âm nhạc – Phương pháp học Tiếng Anh “không bao giờ chán” Tại sao bạn nên luyện nghe qua nhạc? Vì thời lượng nghe được nhiều, ôn tập được nhiều mà không mệt, cảm xúc của bạn khi học cũng sẽ rất cao. Bước 1: Chọn bài hát: Hãy bắt đầu với những bài hát có giai điệu chậm, nhẹ nhàng ví dụ như Ballad, Pop hay nhạc đồng quê. Vì những thể loại này phù hợp với trình độ mới bắt đầu và bạn sẽ dễ dàng theo kịp tốc độ của bài hát cũng như cảm thấy dễ tập hát hơn. Bước 2: Phân tích từ ngữ, cụm từ trong bài hát đó để hiểu. Ghi chép lại các cấu trúc mà bạn thấy hay. Ghi chú lại những chỗ cần để ý về mặt phát âm của bài hát đó để bạn không bị hát sai. Đương nhiên là ở trình độ mới bắt đầu bạn sẽ không thể nào dịch hiểu được trọn vẹn nội dung của bài hát. Các trang dịch bài hát như chúng tôi cũng chỉ chính xác được 80-90% nội dung gốc. Bạn chỉ cần học được 10-15 từ vựng/ cụm từ trong mỗi bài hát là quá đủ. Hãy ghi chú ra sổ những điều làm bạn thấy hứng thú. Bạn có thể tra nghĩa sâu xa, ngầm ý tác giả của bài hát trên chúng tôi Nếu bạn phải lòng với một bài hát nào đó, hãy lên Youtube tìm kiếm với cấu trúc: Tên bài hát + Viet- sub /kara là sẽ ra được bài hát song ngữ của bạn. Các trang để luyện tập nghe theo nhạc: http://bit.ly/2wbrqMa http://bit.ly/2h3pcI9
  11. 27. http://www.stepup.edu.vn/ 27 Phim chiếu rạp: 1. Lion King (1994) – Vua Sư tử 2. Inside Out – Những mảnh ghép cảm xúc 3. Titanic 4. Minions 5. Fronzen (Nữ hoàng băng giá) 6. Mr.Bean’s Holiday (Kỳ nghỉ của Mr.Bean) 7. High School Musical (movie) 8. Home alone (Ở nhà một mình) 9. Descapibe Me (Kẻ cắp mặt trăng) 10. Sing (Ca hát) 11. Zootopia (Sở thú Zootopia) 12. Pirates of the Caribbean (Cướp biển vùng Caribbean) 13. Pocahontas 14. Brave (2013) 15. Willy Wonka & The Chocolate Factory 16. Toy Story (Câu chuyện đồ chơi) 17. Up (Vút bay) Phim bộ (series): 17. Lizzie McGuire (2001-2004) 18. Hannah Montana (2006-2011) 18. The Suite life of Zack and Cody (2005-2008) (Cuộc sống thượng hạng của Zack và Cody) 20. Wizards of the waverly place (2007-2012) (Phù thủy xứ Waverly) 21. Jonas brother (2009-2010) 22. Good luck Charlie (2010-2014)
  12. 28. 28 http://www.stepup.edu.vn/ LEVEL 2: Ở trình độ thứ 2 này, bạn sẽ làm quen với các bộ phim xuất hiện nhiều từ mới (thuộc lĩnh vực sinh hoạt – cuộc sống thông thường). Tốc độ nhanh hơn những vẫn khá dễ nghe. Đặc biệt, các bộ phim với nội dung sâu sắc về xã hội, các nhân vật với các tính cách và hoàn cảnh sống khác nhau sẽ cung cấp cho bạn cái nhìn đầy đủ hơn về cách mà người Mỹ sử dụng các mẫu câu giao tiếp tùy theo văn cảnh khác nhau như thế nào: ở công ty, khi về nhà, nói chuyện với cha mẹ, bạn bè; trò chuyện với đồng nghiệp, bàn việc làm ăn… Bạn cũng sẽ nhận thấy cách mà người bản xứ trò chuyện, pha trò, nói đùa hóm hỉnh cũng như khi họ biểu lộ cảm xúc, và cả những “ngôn ngữ cơ thể” điển hình. Phim chiếu rạp: 23. Forrest Gump (Cuộc đời của Forrest Gump) 24. The Pursuit of Happiness (Mưu cầu hạnh phúc) 25. Gone with the wind (Cuốn theo chiều gió) 26. One flew Over the Cuckoo’s Nest (Chim bay trên tổ cúc cu) 27. Maleficient 28. The Amazing Spider Man (Người nhện siêu đẳng) 29. Iron Man (Người sắt) 30. How to train your dragon (Bí kíp luyện rồng) 31. Alvin and the chipmunks (Cuộc sống của Alvin và những chú sóc chuột) 32. X Men – Days of Future Past (Dị nhân: ngày cũ của tương lai) 33. King Kong 34. The Sixth Sense 35. The Maze Runner 36. Serie 8 bộ phim của Harry Potter 37. Jaws (Hàm cá mập) 39. The Fault in our stars (Lỗi tại định mệnh) 40. Grow Up (Trưởng thành) 41. The Hunger Games (Cuộc chiến sinh tồn) 42. The Last Airbender (Khí sư cuối cùng)- Bản hoạt hình (animated) Phim bộ (series): 43. Joey learning English (Joey học tiếng Anh) 44. How i met your mother (Bố đã gặp mẹ thế nào?) 45. Friends (những người bạn) 46. Extra 47. Ugly Betty (Cô nàng xấu xí) 48. Glee (Câu lạc bộ âm nhạc)
  13. 30. 30 http://www.stepup.edu.vn/ Nếu bạn đã từng tới các khu du lịch, bạn có thể thấy ngạc nhiên rằng những người bán hàng rong ở đó vẫn có thể giao tiếp tự tin với người nước ngoài mặc dù vốn tiếng Anh của họ rất kém. Giao tiếp để đạt được mục đích đơn giản là trao đổi thông tin dễ hơn bạn nghĩ rất nhiều và bạn hoàn toàn có thể đạt được trình độ giao tiếp tiếng Anh giúp bạn làm bạn được với người nước ngoài chỉ trong 3-4 tháng. Đương nhiên chúng ta không học tiếng Anh chỉ để dừng lại ở mức giao tiếp của người lái taxi hay ngươì bán hàng rong. Tuy nhiên, nếu bạn tự tin giao tiếp với người nước ngoài bạn mới có thể tự tin đi xa hơn trên con đường học tiếng Anh của mình. (Thế giới là một cuốn sách và những ai không đi du lịch giống như chỉ đọc một trang sách vậy) Học giao tiếp là cần học những kĩ năng gì? Giao tiếp tốt = Kĩ năng giao tiếp + vốn ngôn ngữ + phản xạ. Phần 4 Học giao tiếp
  14. 31. http://www.stepup.edu.vn/ 31 1. Kĩ năng giao tiếp: Làm sao để người nước ngoài thích nói chuyện với bạn Lần đầu nói chuyện với người nước ngoài của mình khá là bế tắc. Lúc đó mình cũng học tiếng Anh được mấy tháng rồi, mặc dù mình hiểu được kha khá nội dung cuộc hội thoại nhưng nhiều khi vẫn không biết nói gì. Chẳng hiểu sao mình không thể lắp ghép để nói ra cả những câu vô cùng đơn giản. Kể cả những từ mình biết rõ nghĩa như sweet nhưng khi muốn diễn đạt vào ý lại trở nên khó khăn vô cùng. Một thời gian sau, có một lần mình đi đám cưới, bàn tiệc có 12 người thì chỉ duy nhất mình là người Việt. Mấy bạn ấy tới từ rất nhiều nước khác nhau trên thế giới. Đức, Pháp, Tây Ban Nha, Mỹ…Tuy nhiên lần này mình đã tham gia vào bàn tiệc một cách ngon lành chẳng khác gì một người trong số họ. Hoá ra là khả năng giao tiếp tiếng Anh của mình tăng lên đáng kể. Thật ra, để giao tiếp và làm bạn được với người nước ngoài là điều không khó ngay cả khi trình độ tiếng Anh của bạn không cao siêu. Nếu bạn thực hiện những điều sau thì chắc chắn là khả năng giao tiếp tiếng Anh của bạn sẽ tăng lên đáng kể. Đầu tiên là phải biết khen. Người nước nào cũng thế thôi, mỗi đất nước đều có nhiều niềm tự hào riêng mà khi bạn đề cập tới là họ sẽ rất vui và họ sẽ rất thích nói chuyện với bạn. Nếu gặp người Pháp nào đó thì mình có thể nói rằng: “OMG I just love your language, It sounds so poetic, you guys speak just like you sing your language”. Nếu gặp người Đức có thể nói là: “I really really admire German engineering”… Bạn càng hiểu biết thì bạn nói chuyện sẽ càng hấp dẫn. Trong trường hợp bạn gặp người nước ngoài sang Việt Nam để làm tình nguyện, hãy nói với họ rằng: “On behalf of my people, I do appciate your contribution to our country”. Hay người ta nói rằng người ta là chủ kinh doanh nuôi vài vạn ngàn con tôm hùm thì bạn có thể nói với họ rằng: “wow, that’s amazing”.
  15. 35. http://www.stepup.edu.vn/ 35 1. Chặng A1 (mới bắt đầu): Khởi động Trang bị nền tảng xoá mù chữ để không còn sợ tiếng Anh. Thời lượng học 100 giờ. Mục tiêu của chặng này là đạt được 600 từ vựng, có nền tảng về phát âm và ngữ pháp căn bản. – Nghe: Học cuốn “Vừa Lười Vừa Bận” để có được các nền tảng cơ bản nhất của tiếng Anh và các từ vựng cơ bản: https://goo.gl/5G6hh7 – Phát âm: Playlist của Step Up vừa dễ vừa kĩ: http://bit.ly/2fkyjAA – Đọc truyện tranh: http://bit.ly/2h4A7xu – Viết: Sử dụng ngay vào các cuộc hội thoại trong đời sống hàng ngày, dùng trên facebook. Viết và nhắn tin những gì đã học với bạn bè. – Từ vựng: Dùng ngay lập tức các kĩ năng dùng từ vựng như tự viết chuyện. Làm âm thanh tương tự với các từ đã học. Học qua flashcard: http://bit.ly/2y0y2d2 Bạn có thể dùng tấm giấy nhớ dán toàn bộ các từ vựng trong trường nghĩa tiếng Anh của nó. Viết câu có chứa từ vựng đó. Chiến lược học tiếng Anh Phần 1 Lộ trình học tiếng anh tham khảo (Các chặng A1, A2. B1 được tính theo thang CERF châu Âu) Chương II
  16. 36. 36 http://www.stepup.edu.vn/ 2. Chặng A2 (Cơ bản): Vượt chướng ngại vật Thời lượng học 120 giờ. Yêu được tiếng Anh và biến tiếng Anh thành lối sống và thói quen của mình. – Nghe: Luyện qua phim dễ như phim hoạt hình hoặc Extra Bộ tài liệu luyện nghe của Step Up, bộ này hay tuyệt hảo, một mũi tên trúng 2 đích: https://goo.gl/g2TP1r – Học tiếng Anh theo nhạc song ngữ, chỉ cần đánh tên bài hát và thêm cụm “vietsub”: https://goo.gl/pkNXMP – Nói: Luyện nói tiếng Anh với bạn bè và người phương xa qua các phương tiện internet như http://bit.ly/2f7zKWf hoặc http://bit.ly/2wre0ah. – Nhại theo phim để luyện speaking. Luyện tập suy nghĩ bằng tiếng Anh từ những thứ cơ bản. Tổng hợp danh sách tín hiệu tiếng Anh bạn gặp để cuối ngày tra lại. Ví dụ như hàng ngày bạn đi qua một tiệm giặt là thì nhớ từ tiệm giặt là gì để tối về học. Hôm sau đi qua tiệm giặt là bạn sẽ nhớ nó là laundromat. – Đọc: Học idioms và phrasal verb cơ bản: http://bit.ly/2wYLdyb – Viết: Viết nhật kí tiếng Anh trên facebook để chế độ Only me (chỉ mình tôi) hoặc friends và mời bạn bè sửa lỗi ngữ pháp và dùng từ vựng. Ghi chép các cấu trúc câu học được vào cuốn sổ học hàng ngày để rèn luyện ngữ pháp và giao tiếp. – Luyện chat với http://bit.ly/2jscHXc
  17. 37. http://www.stepup.edu.vn/ 37 3. Chặng B1 (trung cấp): Thành thạo thì thôi. Thời lượng học 150 giờ. – Nghe: Luyện nghe qua các bài khoa học và giải trí của Youtube và các kênh như Earth Academy. http://bit.ly/2x1lbYN http://bit.ly/2wXYRBN http://bit.ly/2xm0nxe http://bit.ly/2y0GIjs Luyện nghe qua các phim khó hơn như Friends, Prison Break… – Nói: Tìm bạn người nước ngoài để nói. Tham gia các chương trình tình nguyện hoặc đi làm thêm những nơi cần giao tiếp bằng tiếng Anh. – Đọc: Đọc các sách chuyện cười, truyện hoặc sách bằng tiếng Anh: http://bit.ly/2eX7thk – Viết: Viết status bằng tiếng Anh. Nhắn tin hoàn toàn với bạn bè bằng tiếng Anh. Mail bằng tiếng Anh. – Giải trí tổng hợp: Bằng các kênh như chúng tôi 9gag, Ifunny. chúng tôi Vlog hoặc các kênh hài hước trên youtube như http://bit.ly/2y7FB28
  18. 40. 40 http://www.stepup.edu.vn/ Ngày hôm sau: Nghe vô thức. Bật nội dung các bản tin hoặc bài học từ hôm trước lên để ôn tập lại. Những quãng thời gian rảnh mà không biết phải làm gì như này mình gọi đó là quãng thời gian nghe vô thức. Việc nghe như này hiệu quả ở chỗ là sẽ làm tăng phản xạ phân tích âm thanh của não bộ bạn. Trong các khoảng thời gian tranh thủ: Xem lại bài học bạn học từ hôm trước qua hình trên điện thoại. Nhắn tin cho bạn bè bằng tiếng Anh, tung status lên cho bạn trong group bằng tiếng Anh.
  19. 43. http://www.stepup.edu.vn/ 43 2. Chương trình thực tế Nếu bạn mê mệt mấy chương trình thực tế kiểu Giọng hát việt hay Thần tượng âm nhạc Việt Nam thì Youtube đúng là mỏ vàng rồi. Tha hồ xem phiên bản gốc của các chương trình này, mà toàn là clip của các “hiện tượng”, kiểu Susan Boyle – thiên thần xấu xí của Britain’s got talent. Susan Boyle’s audi- tion on Britain’s got talent. Link: https://goo.gl/Lu27QU Hoặc không biết các bạn có chú ý đến anh chàng du học sinh Jason Viet Tien, thí sinh Vietnam Idol 2013 không nhỉ. Anh chàng này đã từng tham dự X-Factor UK khi đang học bên Anh. Clip vòng thử giọng của Jason giờ đã có hơn 8 triệu lượt xem. Với giọng hát khá tốt và độ đáng yêu đừng hỏi (bạn ý thích giám khảo Tulisa, mang hoa hồng đến tặng và thậm chí còn được “hun” má cô ấy đấy), Jason được cả 4 giám khảo đồng ý cho vào vòng trong. Jason Viet Tien’s audition – Whitney Houston’s I Have Nothing – The X Factor UK 2012. Link: https://goo.gl/0wYn37 Những clip này khá ngắn, phần chính là màn biểu diễn của thí sinh, chỉ ở đoạn cuối, các giám khảo mới nhận xét và trao đổi với nhau, các bạn hoàn toàn có thể nghe mà không bị căng thẳng hay nhàm chán vì nói nhiều và nói nhanh. Rất phù hợp cho những ai mới học tiếng Anh và đang bắt đầu luyện nghe. Và nếu bạn cũng ngại xem cả chương trình vì toàn bài hát bạn không biết, và chưa chắc bạn đã thấy hay, bạn có thể dễ dàng tìm thấy những clip tổng hợp những màn biểu diễn hay nhất như thế này. Top 10 all turn auditions The voice of USA (part 1) Link: https://goo.gl/HH1xKN Bạn có thể theo dõi chương trình thực tế của Mỹ có tên WHAT WOULD YOU DO!. Đây là chương trình khá nổi tiếng nhằm kiểm tra xem người Mỹ sẽ hành xử như thế nào nếu bất ngờ gặp các tình huống éo le trên đường phố. Series này sẽ giúp bạn có được nhiều vốn từ vựng đời sống đồng thời thấy được sự thẳng thắn, bộc trực của người dân Mỹ. Link: https://goo.gl/kM6wMC
  20. 45. http://www.stepup.edu.vn/ 45 4. NGHE QUA CÁC VIDEO HOT HÀI HƯỚC Hằng ngày có rất nhiều video hài hước của nước ngoài gây sốt được các bạn trẻ share rầm rộ trên facebook cũng là những video hay ho để các bạn vừa giải trí vừa học tiếng Anh đấy. Ví dụ như: – Obama tập dượt phỏng vấn xin việc sau khi rời Nhà Trắng: http://bit.ly/2ws7ujC – Tổng thống Obama phản ứng khi bị nói xấu: https://goo.gl/5NFVGo Chắc chắn là còn rất rất nhiều những thứ hay ho khác trên Youtube, các bạn chỉ cần tìm, chắc chắn sẽ ra. Và chắc chắn là sẽ có thứ mà bạn thích, giúp cho việc học tiếng Anh của bạn dễ dàng và thú vị hơn đấy!
  21. 47. http://www.stepup.edu.vn/ 47 – Ca nhạc/ phim ảnh/ Bản tin người nổi tiếng: The Ellen Show, Tonight Show, BuzzFeedVideo, This Matters, WatchCut Video, Nash Grier, Brent Rivera… – Nấu ăn: CupcakeJemma, Rosanna Pansino, ByronTalbott , Laura in the Kitchen, Food Wishes, Maangchi… – Làm đồ handmade/ may vá/ trang trí nhà cửa: AndreasChoice, Ingrid Nilsen, Meg DeAngelis… 2. DÀNH CHO CÁC CHÀNG TRAI Cuộc sống của các chàng trai thì có vẻ đơn giản và dễ hiểu hơn. Game- Thể thao- Giải trí hài hước có lẽ cũng đã đủ để làm hài lòng các chàng: – Review game: iHasCupquake, PewDiePie, VanossGaming, elrubiusOMG, VEGETTA777, JT Machinima, The game theorists…. – Review thể thao: WTD Productions, Sports Vines Land, TYT Sports – Các kênh Vlog hài hước: RocketJump, , Nash Grier, Kian Lawley, Joe Weller , Brent Rivera, Christian Collins, Matt Espinosa, &15, Jack Bran, Anthony Quintal, nigahiga, Thomas Sanders, Tyler Oakley… – Ngoài ra, một số kênh Youtube cũng cực kỳ hay và nổi tiếng mà nội dung của các video được đầu tư và trải rộng trên nhiều linh vực như: TEDex, Buzz- Feed, WatchCut Video, This Matters, Good Mythical Morning, CollegeHu- mor, Real Life Videos, The Drawfee Channel…
  22. 51. http://www.stepup.edu.vn/ 51 “Phương pháp âm thanh tương tự: kết hợp vẽ hình ảnh liên tưởng tới nghĩa của từ làm em hứng thú và hiệu quả với em nhất. Bởi riêng cái việc ngồi tưởng tượng ra hình ảnh và vẽ nó ra để mô tả là đã khiến em lưu ấn tượng sâu về từ rồi. Cộng thêm việc ngồi nhại nhại coi âm thanh tương tự nào hay để tạo thành một câu hài hước cũng giúp em nhớ từ hơn.” Chia sẻ của bạn Nguyễn Thị Vân
  23. 52. 52 http://www.stepup.edu.vn/ “Tham gia khoá học vì thấy “hờn” anh Hiệp dã man… em “bị” nghĩ thầy bằng tuổi em, lại là con trai mờ siêu thế nhỉ, đã là một CEO và Tiếng anh thì siêu đẳng?? “Ghen” hơn là đẹp trai, giọng hay, nên em quyết theo học bằng được!” “Còn nữa, bộ Step Up Radio rất hay. Em vô cùng thích bộ ấy. Linh và Thương giọng nghe dễ thương và phát âm siêu chuẩn. Em đang nghe bộ ấy 15/24 tiếng một ngày, chỉ không nghe lúc ngủ sâu thôi.” “Chuyện chêm: cũng là phương pháp gây được hứng thú với em, tìm và chế những mẩu chuyện hài hước khiến việc học tiếng nhẹ nhàng hơn nhiều.”


【#6】Chuyên Đề Toán Lớp 4 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Có Lời Giải

Published on

Chuyên đề toán lớp 4 bồi dưỡng học sinh giỏi có lời giải nhằm đáp ứng nhu cầu ôn luyện thi Violympic và học sinh giỏi lớp 4 trong thời gian sắp tới.

Tải về máy tài liệu Chuyen de toan lop 4 boi duong hoc sinh gioi co loi giai tại địa chỉ:

http://ihoc.me/chuyen-de-toan-lop-4-boi-duong-hoc-sinh-gioi/

  1. 4. Bài 10 : Tùng tính tổng của các số lẻ từ 21 đến 99 được 2025. Không tính tổng đó em cho biết Tùng tính đúng hay sai? Giải : Từ 1 đến 99 có 50 số lẻ Mà từ 1 đến 19 có 10 số lẻ. Do vậy Tùng tính tổng của số lượng các số lẻ là : 50 – 10 = 40 (số) Ta đã biết tổng của số lượng chẵn các số lẻ là 1 số chẵn mà 2025 là số lẻ nên Tùng đã tính sai. Bài 11 : Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0? 20 x 21 x 22 x 23 x . . . x 28 x 29 Giải : Tích trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0 Ta lại có 25 = 5 x 5 nên 2 thữa số 5 này khi nhân với 2 só chẵn cho tích tận cùng bằng 2 chữ số 0 Vậy tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0. Bài 12 : Tiến làm phép chia 1935 : 9 được thương là 216 và kghông còn dư. Không thực hiện cho biết Tiến làm đúng hay sai. Giải : Vì 1935 và 9 đều là số lẻ, thương giữa 2 số lẻ là 1 số lẻ. Thương Tiến tìm được là 216 là 1 số chẵn nên sai Bài 13 : Huệ tính tích : 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 3 999 Không tính tích em cho biết Huệ tính đúng hay sai? Giải : Trong tích trên có 1 thữa số là 5 và 1 thừa số chẵn nên tích phải tận cùng bằng chữ số 0. Vì vậy Huệ đã tính sai. Bài 14 : Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 : 13 x 14 x 15 x . . . x 22 Giải : Trong tích trên có thừa số 20 là số tròn chục nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0. Thừa số 15 khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 nữa ở tích. Vậy tích trên có 2 chữ số 0. * BÀI TẬP VỀ NHÀ : Bài 1/ Không làm phép tính hãy cho biết kết quả của mỗi phép tính sau có tận cùng bằng chữ số nào? a, (1 999 + 2 378 + 4 545 + 7 956) – (315 + 598 + 736 + 89) b, 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x . . . x 99 c, 6 x 16 x 116 x 1 216 x 11 996
  2. 5. d, 31 x 41 x 51 x 61 x 71 x 81 x 91 e, 56 x 66 x 76 x 86 – 51 x 61 x 71 x 81 Bài 2/ Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 a, 1 x 2 x 3 x . . . x 99 x 100 b, 85 x 86 x 87 x . . . x 94 c, 11 x 12 x 13 x . . . x 62 Bài 3/ Không làm tính xét xem kết quả sau đúng hay sai? Giải thích tại sao? a, 136 x 136 – 41 = 1960 b, ab x ab – 8557 = 0 Bài 4/ Có số nào chia cho 15 dư 8 và chia cho 18 dư 9 hay không? Bài 5/ Cho số a = 1234567891011121314. . . được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp. Số a có tận cùng là chữ số nào? biết số a có 100 chữ số. Bài 6/ Có thể tìm được số tự nhiên A và B sao cho : (A + B) ì (A – B) = 2002. Dạng 2: Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các thành phần của phép tính * Các bài tập. Bài 1: Khi cộng một số tự nhiên có 4 chữ số với một số tự nhiên có 2 chữ số, do sơ suất một học sinh đã đặt phép tính như sau : abcd + eg Hãy cho biết kết quả của phép tính thay đổi như thế nào . Giải : Khi đặt phép tính như vậy thì số hạng thứ hai tăng gấp 100 lần .Ta có : Tổng mới = SH1 + 100 x SH2 = SH1 + SH2 + 99 x SH2 =Tổng cũ + 99 x SH2 Vậy tổng mới tăng thêm 99 lần số hạng thứ hai. Bài 2 :Khi nhân 1 số tự nhiên với 6789, bạn Mận đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả là 296 280. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó. Giải :Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng tức là bạn Mận đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt nhân với 9, 8, 7 và 6 rồi cộng kết quả lại. Do 9 + 8 + 7 + 6 = 30 nên tích sai lúc này bằng 30 lần thừa số thứ nhất. Vậy thừa số thứ nhất là : 296 280 : 30 = 9 876 Tích đúng là : 9 876 x 6789 = 67 048 164
  3. 8. 240 – 134 = 106 Thử lại : 2403 – 106 = 2297 Đáp số : SBT : 240; ST : 106. Bài 9 : Tổng của 1 số tự nhiên và 1 số thập phân là 62,42. Khi cộng hai số này 1 bạn quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt tính cộng như số tự nhiên nên kết quả sai là 3569. Tìm số thập phân và số tự nhiên đã cho. Giải : Số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân nên quên dấu phẩy tức là đã tăng số đó lên 100 lần. Như vậy tổng đã tăng 99 lần số đó. Suy ra số thập phân là : (3569 – 62,42) : 99 = 35,42 Số tự nhiên là : 62,42 – 35,42 = 27 Đáp số : Số thập phân :35,42 ; Số tự nhiên : 27. Bài 10 : Khi nhân 254 với 1 số có 2 chữ số giống nhau, bạn Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả so với tích đúng giảm đi 16002 đơn vị. Hãy tìm số có hai chữ số đó. Giải : Gọi thừa số thứ hai là aa Khi nhân đúng ta có 254 x aa hay 254 x a x 11 Khi đặt sai tích riêng tức là lấy 254 x a + 254 x a = 254 x a x 2 Vậy tích giảm đi 254 x a x 9 Suy ra : 254 x 9 x a = 16002 a = 16002 : (254 x 9) = 7 Vậy thừa số thứ hai là 77. Bài 11 : Khi nhân 1 số với 235 1 học sinh đã sơ ý đặt tích riêng thứ 2 và 3 thẳng cột với nhau nên tìm ra kết quả là 10285. Hãy tìm tích đúng. Giải : Khi nhân một số A với 235, học sinh đó đặt 2 tích riêng cuối thẳng cột như trong phép cộng, tức là em đó đã lần lượt nhân A với 5, với 30, với 20 rồi cộng ba kết quả lại . Vậy : A x 5 x A x 30 x A x 20 = 10 285 A x 55 = 10 285 A = 10 285 : 55 = 187 Vậy tích đúng là: 187 x 235 = 43 945 Bài 12: Tìm ba số biết hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là 1,875 và khi nhân mỗi số lần lượt với 8, 10,14 thì được ba tích bằng nhau. Giải:
  4. 10. b, Chia hết cho 4 c, Chia hết cho 2 và 5 Giải : a, Các số chia hết cho 2 có tận cùng bằng 0 hoặc 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số thiết lập được là 540; 504 940; 904 450; 954 950; 594 490 590 b, Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đã cho là : 540; 504; 940; 904 c, Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng 0. Vậy các số cần tìm là 540; 450;490 940; 950; 590 . Bài 2: Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5? Giải: Một số chia hết cho 5 khi tận cùng là 0 hoặc 5. Với các số 1, 2, 3, 4, ta viết được 4 x 4 x 4 = 64số có 3 chữ số Vậy với các số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số có 5 chữ số (Có tận cùng là 5) b, Loại toán dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết . ở dạng này: -Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận cùng . -Dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết còn lại của số phải tìm để xác định các chữ số còn lại . Bài 3:Thay x và y vào 1996 xy để được số chia hết cho 2, 5, 9. Giải : Số phải tìm chia hết cho 5 vậy y phải bằng 0 hoặc 5. Số phải tìm chia hết cho 2 nên y phải là số chẵn Từ đó suy ra y = 0 . Số phải tìm có dạng 1996 ì 0. Số phải tìm chia hết cho 9 vậy (1 +9 + 9+ 6 + x )chia hết cho 9 hay (25 + x) chia hết cho 9 .Suy ra x = 2. Số phải tìm là : 199620. Bài 4: Cho n = a 378 b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả các chữ số a và b để thay vào ta dược số n chia hết cho 3 và 4 . Giải : – n chia hết cho 4 thì 8b phải chia hết cho 4. Vậy b = 0, 4 hoặc 8 – n có 5 chữ số khác nhau nên b = 0 hoặc 4 – Thay b = 0 thì n = a3780 + Số a3780 chia hết cho 3 thì a = 3, 6 hoặc 9 + Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 6 hoặc 9
  5. 12. – Nếu a : b dư 1 thì a – 1 chia hết cho b Bài 7 : Cho a = x459y. Hãy thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều dư 1 Giải : Ta nhận thấy : – a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6 – Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1. Số phải tìm có dạng a= x4591 – x4591 chia cho 9 dư1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9 Số phải tìm là : 94591 Bài 8 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6 Giải : Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0 a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3) Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0 . Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8 . Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98 . Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3 Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419 Đáp số : 419. e. Vận dụng tính chất chia hết và chia còn dư để giải toán có lời văn Bài 9 : Tổng số HS khối 1 của một trường tiểu học là 1 số có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 3. Nếu xếp hàng 10 và hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thì không còn dư. Tính số HS khối 1 cuỉa trường đó. Giải : Theo đề bài thì số HS khối 1 đó có dạng 3ab. Các em xếp hàng 10 dư 8 vậy b = 8. Thay vào ta được số 3a8. Mặt khác, các em xếp hàng 12 dư 8 nên 3a8 – 8 = 3a0 phải chia hết cho 12 suy ra 3a0 chi hết cho 3. suy ra a = 0, 3, 6 hoặc 9. Ta có các số 330; 390 không chia hết cho 12 vì vậy số HS khối 1 là 308 hoặc 368 em. số 308 không chia hết cho 8 vậy số HS khối 1 của trường đó là 368 em. * Bài tập về nhà : Bài 1 : Cho 4 chữ số 0, 1, 5 và 8. Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau thoả mãn điều kiện a, Chia hết cho 6
  6. 14. = 43,57 x 2,6 x (630 – 630) = 43,57 x 2,6 x 0 = 0 c, 261545 171645   = 281545 17)115(45   = 281545 17451545   = 281545 281545   = A A = 1 d, 4145552…10741 6,053103245679,0123018,0   = 2 41419)551( 5310)6,03(4567)29,0(12318,0   = 4141928 53108,145678,11238,1   = 18 )53104567123(8,1 x = 18 100008,1 x = 1000 ở số chia, từ 1 tới 55 là các số mà 2 số liên tiếp hơn kém nhau 3 đơn vị nên từ 1 đến 55 có (55 – 1) :3 + 1 = 19 số). c, 9,8 + 8,7 + 7,6 + . . . + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 – . . . – 8,9 = (19,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + . . . +(2,1 – 1,2) = 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 = 0,9 x 5 = 4,5. Bài 3 :Tìm X : a,(X + 1) + (X + 4) + (X +7) +(X + 10) + . . . + (X + 28) = 155 Giải : (X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + … +(X + 28) = 155 Ta nhận thấy 2 số hạnh liên tiếp của tổng hơn kém nhau 3 đơn vị nên tổng được viết đầy đủ sẽ có 10 số hạng (28 – 1) : 3 + 1 = 10) (X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155 (X x 2 + 29) x 10 = 155 x 2 = 310 (Tìm số bị chia) X x 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số trong 1 tích) X x 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm số hạng trong 1 tổng) X = 2 : 2 = 1 ( Tìm thừa số trong 1 tích). Bài 4 : Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số : a, 132 + 77 + 198 b, 5555 + 6767 + 7878
  7. 15. c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999 Giải : a, 132 + 77 + 198 = 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18 = 11 x (12 + 7 + 18) ( nhân 1 số với 1 tổng) = 11 x 37 b, 5555 + 6767 + 7878 = 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101 = (55 + 67 + 78) x 101 = 200 x 101 c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999 = 1997 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001 = (1997 + 1998 + 1999) x 1,0001 = 5994 x 1,0001 ( nhân 1 tổng với 1 số) Bài 5 : Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu? B = 1990 + 720 : (a – 6) Giải : Xét B = 1990 + 720 : (a – 6) B lớn nhất khi thương của 720 : (a – 6) lớn nhất. Khi đó số chia phải nhỏ nhất, vì số chia khác 0 nên a – 6 = 1 (là nhỏ nhất) Suy ra : a = 7 Với a = 7 thì giá trị lớn nhất của B là : 1990 + 720 : 1 = 2710. * Bài tập về nhà Bài 1 : Thêm dấu phép tính và dấu ngoặc đơn vào 5 chữ số 3 để được kết quả lần lượt là : 1, 2, 3, 4, 5. Bài 2 : Tìm X : a, X x 1999 = 1999 x 199,8 b, (X x 0,25 + 1999) x 2000 = ((53 + 1999) x 2000 c, 71 + 65 x 4 = X X 140 + 260 Bài 3 : Tìm giá trị số của biểu thức sau : A = a + a + a + a + . . . + a – 99 (có 99 số a) Với a = 1001.
  8. 17. * * 2 1 * * 1 * * Ta xét số dư của phép chia thứ nhất : * * * – * * = 1 Vậy phép trừ đó phải là 100 – 99 = 1. Thay vào ta có : 1 0 0 * * * * 9 9 * * 2 1 * * 1 0 0 0 Xét tích riêng thứ nhất * x * * = 99 mà chữ số hàng chục của số chia phải lớn hơn hoặc bằng 5, nên số chia là 99. Suy ra tích riêng cuối cùng là 2 x 99 = 198 và số bị chia là 1 0098. Thay vào ta có phép chia : 1 009899 99 102 198 198 0 Bài toán 2 : Thay mỗi chữ số bằng các chữ số thích hợp trong phép tính sau : a) 30ab c: abc = 241 b) aba + ab = 1326 Giải : a) Ta viết lai thành phép nhân : 30abc = 241 x abc 30000 + abc = 241 x abc 30000 = 241 x abc – abc 30000 = (241 – 1) x abc 30000 = 240 x abc abc = 30000 : 240 abc = 125 b) Ta có : abab = 101 x ab 101 x ab + ab = 1326
  9. 18. 102 x ab = 1326 ab = 13 Bài 3 : Tìm chữ số a và b 1ab x 126 = 201ab Giải : 1ab x ( 25 + 1) = 2000 + 1ab ( cấu tạo số) 1ab x 125 + 1ab = 2000 + 1ab (nhân 1số với 1 tổng) 1ab x 125 = 2000 (hai tổng bằng nhau cùng bớt đi 1 số hạng như nhau) 1ab = 2000 : 125 = 160 160 x 125 = 20210 Vậy a = 6; b = 0 Bài 4 : Điền các chữ số vào dấu hỏi và vào các chữ trong biểu thức sau : a, (? ? x ? + a) x a = 123 b, (? ? x ? – b) x b = 201 Giải : a, Vì 123 = 1 x 123 = 3 x 41 nên a =1 hay = 3 – Nếu a =1 ta có (? ? x ? + 1) x 1 = 123 Hay ?? x ? = 123 : 1 – 1 = 122 122 bằng 61 x 2. Vậy ta có (61 x 2 + 1) x 1 = 123 (1) – Nếu a = 3. Ta có (?? x ? + 3) x 3 = 123 Hay ?? x ? = 123 : 3 – 3 = 38 38 = 1 x 38 hay = 2 x 19 Vậy ta có : (38 + 1 + 3) x 3 = 123 (2) Hoặc : (19 x 2 + 3) = 123 (3). Vậy, Bài toán có 3 đáp số (1), (2), (3). b, Vì 201 =1 x 201 = 3 x 67, nên b =1 hay 3 – Nếu b = 1 ta có : (?? x ? – 1) x 1 = 201 Nên không tìm được các giá trị thích hợp cho ?? x ? – Nếu b = 3. Ta có (?? x ? – 3) x 3 = 201 Hay ?? x ? = 201 : 3 + 3 = 70 70 = 1 x 70 = 2 x 35 = 5 x 14 = 7 x 10 Nêncó các kết quả : (70 x1 – 3) x 3 = 2001 (35 x 2 – 3) x 3 = 2001
  10. 19. (14 x 5 – 3) x 3 = 2001 (70 x 7 – 3) x 3 =2001. Bài 5 : Tìm chữ sốa, b, c trong phép nhân các số thập phân : a,b x a,b = c,ab Giải : a,b x a,b = c,ab a,b x 10 x a,b x 10 = c,ab x 10 x 10 (Gấp 100 lần) ab x ab = cab ab x ab = c x 100 + ab 9 (cấu tạo số) ab x ab – ab = c x 100 (Tìm số hạng trong 1 tổng) ab x (ab – 1) = c x 4 x 25 ab – 1 hay ab : 25 và nhỏ hơn 30 để cab là số có 3 chữ số Vậy ab hoăc ab -1 là 25 Hơn nữa ab – 1 và ab là 2 số tự nhiên liên tiếp nên : Xét : 24 x 25 và 25 x 26 Loại 25 x 26 vì c = 26 x 25 : 100 = 6,5 (không được) Với ab – 1 = 24, ab = 25 thì phép tính đó là: 2,5 x 2,5 = 6,25 Vậy : a = 2, b = 5 và c = 6. * Bài tập về nhà Bài 1 : Tìm chữ số a, b, c, d : ab x cd = bbb Bài 2 : Tìm các chữ số a, b, c : abc – cb = ac Bài 3 : Điền chữ số vào các chữ và dấu hỏi : abcd x dcba = ?????000 Bài 4 : Tìm các chữ số a, b, c, d, y để : a,b x c,d = y,yy Dạng 6 : Các bài toán về điền dấu phép tính *Trongdạng toán này người ta thường cho một dãy chữ số, ta phải điền dấu của 4 phép tính ( +,- ,x hoặc : )và dấu ngoặc xen giữa các chữ số để được phép tính có kết quả cho trước. Bài 1: Hãy điền thêm dấu phép tính vào dãy số sau: 6 6 6 6 6 để đượcbiểu thức có giá trị lần lượt bằng : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Giải: a, Bằng 0 : ( 6 – 6 ) x ( 6 + 6 +6 )
  11. 20. (6 – 6 ) : ( 6 + 6 + 6 ) … b, Bằng 1 : 6 + 6 – 66 : 6 6 – ( 66 : 6 – 6 ) … c, Bằng 2 : ( 6 + 6 ) : 6 ì 6 : 6 ( 6 x 6 : 6 + 6 ) : 6 6 : (6 ì 6 : ( 6 + 6 )) … d, Bằng 3 : 6 : 6 + ( 6 + 6 ) : 6 6 : ( 6 : 6 + 6 : 6 ) … e, Bằng 4 : 6 – ( 6 : 6 + 6 : 6 ) (6 + 6 + 6 + 6 ) : 6 … g, Bằng 5 : 6 – 6 : 6 x 6 : 6 6 – 6 ì 6 : 6: 6 … h, Bằng 6 : 66 – 66 + 6 6 : 6 – 6 : 6 + 6 6 ì 6 – 6 x 6 + 6 … Dạng 7: Vận dụng tính chất của các phép tính để tìm nhanh kết quả của dãy tính . Lưu ý : -T/c giao hoán : a + b = b + a và a x b = b x a – T/c kết hợp : ( a + b )+ c = a + ( b + c ) và 🙁 a x b ) x c = a x ( b x c ) – Nhân với 1 và chia cho 1 a x 1 = a ; a : a = 1 và a : 1 = a – Cộng và nhân với 0 : a + 0 = a và a x 0 = 0 – Nhân 1 số với 1 tổng và 1 hiệu : a x (b + c) = a x b + a x c a x (b – c) = a x b – a x c * Bài tập vận dụng : Bài 1 : Thực hiên các phép tính sau bằng cách nhanh nhất a, 1996 + 3992 + 5988 +7948; b, 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125;
  12. 21. c, (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998); d, 1996199519961997 198511199719961998 xx xx   Giải : a, Ta có : 1996 + 3992 + 5988 + 7984 = 1 x 1996 + 2 x 1996 + 3 x 1996 + 4 x 1996 = (1 + 2 + 3 + 4) x 1996 = 10 x 1996 = 19960 b, 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125 = 3 x 2 x 4 x 50 x 8 x 25 x 125 = 3 x (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125) = 30 000 000. c, Ta nhận thấy : 45 x 128 – 90 x 64 = 45 x (2 x 64) – 90 x 64 = (45 x 2) x 64 – 90 x 64 = 90 x 64 – 90 = 0 Trong 1 tích có 1 thừa số bằng 0. Vậy tích đó bằng 0, tức là : (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998) = 0 d, 1996199519961997 198511199719961988 xx xx   = )19951997(1996 198511)11996(19961988   x xx = 21996 19851111199619961988 x xx  = 19962 199619961999 x x  = 19962 1996)11999( x x = 19962 19962000 x x = 1000 *Bài tập về nhà : Bài 1 : Hãy điền thêm dấu cộng (+) xen giữa các chữ số
  13. 23. Các bài toán giải bằng phương pháp lập bảng thường xuất hiện hai nhóm đối tượng (chẳng hạn tên người và nghề nghiệp, hoặc vận động viên và giải thưởng, hoặc tên sách và màu bìa, … ). Khi giải ta thiết lập 1 bảng gồm các hàng và các cột. Các cột ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tượng thuộc nhóm thứ hai. Dựa vào điều kiện trong đề bài ta loại bỏ đần (Ghi số 0) các ô (là giao của mỗi hàng và mỗi cột). Những ô còn lại (không bị loại bỏ) là kết quả của bài toán. * Bài tập vận dụng : Bài 1 : Trong 1 buổi học nữ công ba bạn Cúc, Đào, Hồng làm 3 bông hoa cúc, đào, hồng. Bạn làm hoa hồng nói với cúc : Thế là trong chúng ta chẳng ai làm loại hoa trùng với tên mình cả! Hỏi ai đã làm hoa nào? Giải : Ta có bảng chân lí sau : cúc đào hồng Cúc không có không Đào không có Hồng có không Nhìn vào bảng ta thấy : Cúc làm hoa đào Đào làm hoa hồng Hồng làm hoa cúc. Bài 2 : Ba người thợ hàn, thợ tiện, thợ điện đang ngồi trò chuyện trong giờ giải lao. Người thợ hàn nhận xét : Ba ta làm nghề trùng với tên của 3 chúng ta nhưng không ai làm nghề trùng với tên của mình cả. Bác Điện hưởng ứng : Bác nói đúng. Em cho biết tên và nghề nghiệp của mỗi người thợ đó. Giải : Nghề Tên hàn tiện điện Hàn 0 x Tiện x 0 Điện 0 x 0 Bác điện hưởng ứng lời bác thợ hàn nên bác Điện không làm thợ hàn  Bác Điện làm thợ tiện. Bác Hàn phải làm thợ điện. Bác Điện phải làm thợ hàn.
  14. 24. Bài 3 : Năm người thợ tên là : Da, Điện, Hàn, Tiện và Sơn làm 5 nghề khác nhau trùng với tên của tên của 5 người đó nhưng không có ai tên trùng với nghề của mình. Tên của bác thợ da trùng với nghề của anh vợ mình và vợ bác chỉ có 2 anh em. Bác tiện không làm thợ sơn mà lại là em rể của bác thợ hàn. Bác thợ sơn và bác thợ da là 2 anh em cùng họ. Em cho biết bác da và bác tiện làm nghề gì? Giải : Tên Nghề Da Điện Hàn Tiện Sơn da 0 0 điện 0 0 x hàn x 0 0 tiện 0 sơn 0 0 0 Bác Tiện không làm thợ sơn. Bác Tiện là em rể của bác thợ hàn nên bác Tiện không làm thợ hàn  Bác Tiện chỉ có thể là thợ da hoặc thợ điện. Nếu bác Tiện làm thợ da thì bác Da là thợ điện. Như vậy bác Tiện vừa là em rể của bác thợ tiện vừa là em rể của bác thợ hàn mà vợ bác Tiện chỉ có 2 anh em. Điều này vô lí.  Bác Tiện là thợ điện Bác Da và bác thợ sơn là 2 anh em cùng họ nên bác Da không phải là thợ sơn. Theo lập luận trên bác Da không là thợ tiện  Bác Da là thợ hàn. Bài 4 : Trên bàn là 3 cuốn sách giáo khoa : Văn, Toán và Địa lí được bọc 3 màu khác nhau : Xanh, đỏ , vàng. Cho biết cuốn bọc bìa màu đỏ đặt giữa 2 cuốn Văn và Địa lí, cuốn Địa lí và cuốn màu xanh mua cùng 1 ngày. Bạn hãy xác định mỗi cuốn sách đã bọc bìa màu gì? Giải : Ta có bảng sau : Tên sách Màu bìa Văn Toán Địa Xanh x 1 2 0 3 đỏ 0 4 x 5 0 6 vàng 7 8 x 9
  15. 25. Theo đề bài “Cuốn bìa màu đỏ đặt giữa 2 cuốn Văn và Địa lí” . Vậy cuốn sách Văn và Địa lí đều không đặt màu đỏ cho nên cuốn toán phải bọc màu đỏ. Ta ghi số 0 vào ô 4 và 6, đánh dấu x vào ô 5. Mặt khác, “Cuốn Địa lí và cuốn màu xanh mua cùng ngày”. Điều đó có nghĩa rằng cuốn Địa lí không bọc màu xanh. Ta ghi số 0 vào ô 3. – Nhìn vào cột thứ 4 ta thấy cuốn địa lí không bọc màu xanh, cũng không bọc màu đỏ. Vậy cuốn Địa lí bọc màu vàng. Ta đánh dấu x vào ô 9. – Nhìn vào cột 2 và ô 9 ta thấy cuốn Văn không bọc màu đỏ, cũng không bọc màu vàng. Vậy cuốn Văn bọc màu xanh. Ta đánh dấu x vào ô 1. Kết luận : Cuốn Văn bọc màu xanmh, cuốn Toán bọc màu đỏ, cuốn Địa lí bọc màu vàng. *Bài tập về nhà : Bài 1 : Giờ Văn cô giáo trả bài kiểm tra. Bốn bạn Tuấn, Hùng, Lan, Quân ngồi cùng bàn đều đạt điểm 8 trở lên. Giờ ra chơi Phương hỏi điểm của 4 bạn, Tuấn trả lời : – Lan không đạt điểm 10, mình và Quân không đạt điểm 9 còn Hùng không đạt điểm 8. Hùng thì nói : – Mình không đạt điểm 10, Lan không đạt điểm 9 còn Tuấn và Quân đều không đạt điểm 8. Bạn hãy cho biết mỗi người đã đạt mấy đioểm?. Bài 2 : ở 3 góc vườn trồng cây cảnh của ông nội trồng 4 khóm hoa cúc, huệ, hồng và dơn. Biết rằng hai góc vườn phía tây và phía bắc không trồng huệ. Khóm huệ trồng giữa khóm cúc và góc vườn phía nam, còn khóm dơn thì trồng giữa khóm hồng và góc vườn phía bắc. Bạn hãy cho biết mỗi góc vườn ông nội đã trồng hoa gì? Bài 3 : Ba thày giáo dạy 3 mônvăn, toán, lí trò chuyện với nhau. Thày dạy lí nhận xét : “Ba chúng mình có tên trùng với 3 môn chúng ta dạy, nhưng không ai có tên trùng với môn mình dạy”. Thày dạy toán hưởng ứng : “Anh nói đúng”. Em hãy cho biết mỗi thày dạy môn gì? Bài 4 : Trong đêm dạ hội ngoại ngữ, 3 cô giáo dạy tiếng Nga, tiếng Anh và tiếng Nhật được giao phụ trách. Cô Nga nói với các em : “Ba cô dạy 3 thứ tiếng trùng với tên của các cô, nhưng chỉ có 1 cô có tên trùng với thứ tiếng mình dạy”. Cô dạy tiếng Nhật nói thêm : “Cô Nga đã nói đúng” rồi chỉ vào cô Nga nói tiếp : “Rất tiếc cô tên là Nga mà lại không dạy tiếng Nga”. Em hãy cho biết mỗi cô giáo đã dạy tiếng gì? Bài 5 : Ba thày giáo Văn, Sử, Hoá dạy 3 môn văn, sử, hoá trong đó chỉ có 1 thày có tên trùng với môn mình dạy. Hỏi mỗi thày dạy môn gì, biết thày dạy môn hoá ít tuổi hơn thày vă thày sử.
  16. 26. II/ PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN TÌNH HUỐNG * Bài tập vận dụng : Bài 1 : Trong kì thi HS giỏi tỉnh có 4 bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia. Được hỏi quê mỗi người ở đâu ta nhận được các câu trả lời sau : Phương : Dương ở Thăng Long còn tôi ở Quang Trung Dương : Tôi cũng ở Quang Trung còn Hiếu ở Thăng Long Hiếu : Không, tôi ở Phúc Thành còn Hằng ở Hiệp Hoà Hằng : Trong các câu trả lời trên đều có 1 phần đúng 1 phần sai. Em hãy xác định quê của mỗi bạn. Giải : Vì trong mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp : – Giả sử Dương ở Thăng Long là đúng  Phương ở Quang Trung là sai  Hiếu ở Thăng Long là đúng Điều này vô lí vì Dương và Hiếu cùng ở Thăng Long. – Giả sử Dương ở Thăng Long là sai  Phương ở Quang Trung và do đó Dương ở Quang Trung là sai  Hiếu ở Thăng Long Hiếu ở Phúc Thành là sai  Hằng ở Hiệp Hoà Còn lại  Dương ở Phúc Thành. Bài 2 : Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An quê ở 5 tỉnh : Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang. Khi được hỏi quê ở tỉnh nào, các bạn trả lời như sau : Anh : Tôi quê ở Bắc Ninh còn Doan ở Nghệ An Bình : Tôi cũng quê ở Bắc Ninh còn Cúc ở Tiền Giang Cúc : Tôi cũng quê ở Bắc Ninh còn Doan ở Hà Tây Doan : Tôi quê ở Nghệ An còn An ở Cần Thơ An : Tôi quê ở Cần Thơ còn Anh ở Hà Tây Nếu mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phhàn sai thì quê mỗi bạn ở đâu? Giải : Vì mỗi câu trả lời có 1 phần đúng và 1 phần sai nên có các trường hợp : – Nếu Anh ở Bắc Ninh là đúng  Doan không ở Nghệ An .  Bình và Cúc ở Bắc Ninh là sai  Cúc ở Tiền Giang và Doan ở Hà Tây. Doan ở Nghệ An là sai  An ở Cần Thơ và Anh ở Hà Tây là sai. Còn bạn Bình ở Nghệ An (Vì 4 bạn quê ở 4 tỉnh rồi) – Nếu Anh ở Bắc Ninh là sai  Doan ở Nghệ An Doan ở Hà Tây là sai  Cúc ở Bắc Ninh. Từ đó Bình ở Bắc Ninh phải sai  Cúc ở Tiền Giang Điều này vô lí vì cúc vừa ở Bắc Ninh vừa ở Tiền Giang (loại)
  17. 27. Vậy : Anh ở Bắc Ninh; Cúc ở Tiền Giang; Doan ở Hà Tây; An ở Cần Thơ và Bình ở Nghệ An. Bài 3 : Cúp Tiger 98 có 4 đội lọt vào vòng bán kết : Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng, Quang, Tuấn dự đoán như sau Dũng : Singapor nhì, còn Thái Lan ba. Quang : Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Tuấn : Singapor nhất và Inđônêxia nhì. Kết quả mỗi bạm dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy ? Giải : – Nếu Singapo rđạt giải nhì thì Singapo r không đạt giải nhất.Vậy theo Tuấn thì Inđônê xia đạt giải nhì. Điều này vô lý, vì hai đội đều đạt giải nhì . – Nếu Singap rkhông đạt giải nhì thì theo Dũng, Thái Lan đạt giải ba. Như vậy Thái Lan không đạt giải tư. Theo Quang, Việt Nam đạt giải nhì.Thế thì Inđônê xiakhông đạt giải nhì. Vậy theo Tuấn,Singapo r đạt giải nhất, cuối cùng còn đội Inđônê xia đạt giải tư. Kết luận : Thứ tự giải của các đội trong cúp Tiger 98 là : Nhất : Singapor ; Nhì : Việt Nam. Ba : Thái Lan ; Tư : Inđônêxia Bài 4 : Gia đình Lan có 5 người :ông nội, bố, mẹ, Lan và em Hoàng. Sáng chủ nhật cả nhà thích đi xem xiếc nhưng chỉ mua được 2 vé. Mọi người trong gia đình đề xuất 5 ý kiến : Hoàng và Lan đi Bố và mẹ đi Ông và bố đi Mẹ và Hoàng đi Hoàng và bố đi. Cuối cùng mọi người đồng ý với đề nghị của Lan vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị của 4 người còn lại trong gia đình đều được thoả mãn 1 phần. Bạn hãy cho biết ai đi xem xiếc hôm đó. Giải : Ta nhận xét : – Nếu chọn đề nghị thứ nhất thì đề nghị thứ hai bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể chọn đề nghị thứ nhất. – Nếu chọn đề nghị thứ hai thì đề nghị thứ nhất bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể chọn đề nghị thứ hai. – Nếu chọn đề nghị thứ ba thì đề nghị thứ tư bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể chọn đề nghị thứ ba. – Nếu chọn đề nghị thứ tư thì đề nghị thứ ba bị bác bỏ hoàn toàn. Vậy không thể chọn đề nghị thứ tư.
  18. 28. – Nếu chọn đề nghị thứ năm thì cả 4 đề nghị trên đều thoả mãn một phần và bác bỏ một phần. Vậy sáng hôm đó Hoàng và bố đi xem xiếc. *Bài tập về nhà : Bài 1 : Trong 1 cuộc chạy thi 4 bạn An, Bình, Cường, Dũng đạt 4 giải : nhất, nhì, ba, tư. Khi được hỏi : Bạn Dũng đạt giải mấy thì 4 bạn trả lời : An : Tôi nhì, Bình nhất. Bình : Tôi cũng nhì, Dũng ba. Cường : Tôi mới nhì, Dũng tư. Dũng : 3 bạn nói có 1 ý đúng 1 ý sai. Em cho biết mỗi bạn đạt mấy? Bài 2 : Tổ toán của 1 trường phổ thông trung họccó 5 người : Thầy Hùng, thầy Quân, cô Vân, cô Hạnh và cô Cúc. Kỳ nghỉ hè cả tổ được 2 phiếu đi nghỉ mát. Mọi người đều nhường nhau, thày hiệu trưởng đề nghị mỗi người đề xuất 1 ý kiến. Kết quả như sau : 1. Thày Hùng và thày Quân đi. 2. Thày Hùng và cô Vân đi 3. Thày Quân và cô Hạnh đi. 4. Cô Cúc và cô Hạnh đi. 5. Thày Hùng và cô Hạnh đi. Cuối cùng thày hiệu trưởng quyết định chọn đề nghị của cô Cúc, vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị đều thoả mãn 1 phần và bác bỏ 1 phần. Bạn hãy cho biết ai đã đi nghỉ mát trong kỳ nghỉ hè đó? Bài 3 : Ba bạn Quân, Hùng và Mạnh vừa đạt giải nhất, nhì và ba trong kỳ thi toán quốc tế. Biết rằng : 1. Không có học sinh trường chuyên nào đạt giải cao hơn Quân. 2. Nếu Quân đạt giải thấp hơn một bạn nào đó thì Quân không phải là học sinh trường chuyên. 3. Chỉ có đúng 1 bạn không phải là học sinh trường chuyên 4. Nếu Hùng và Mạnh đạt giải nhì thì mạnh đạt giải cao hơn bạn quê ở Hải Phòng. Bạn hãy cho biết mỗi bạn đã đạt giải nào? bạn nào không học trường chuyên và bạn nào quê ở Hải Phòng. Bài 4 : Thày Nghiêm được nhà trường cử đưa 4 học sinh Lê, Huy, Hoàng, Tiến đi thi đấu điền kinh. Kết quả có 3 em đạt giải nhất, nhì, ba và 1 em không đạt giải. Khi về trường mọi người hỏi kết quả các em trả lời như sau : Lê : Mình đạt giải nhì hoăc ba. Huy : Mình đạt giải nhất. Hoàng : Mình đạt giải nhất.
  19. 29. Tiến : Mình không đạt giải. Nghe xong thày Nghiêm mỉm cười và nói : “Chỉ có 3 bạn nói thật, còn 1 bạn đã nói đùa”. Bạn hãy cho biết học sinh nào đã nói đùa, ai đạt giải nhất và ai không đạt giải. Bài 5 : Cúp Euro 96 có 4 đội lọt vào vòng bán kết : Đức, Cộng hoà Séc, Anh và Pháp. Trước khi thi đấu 3 bạn Hùng, Trung vàĐức dự đoán như sau : Hùng : Đức nhất và Pháp nhì Trung : Đức nhì và Anh ba Đức : Cộng hoà Séc nhì và Anh tư. Kết quả mỗi bạndự đoán một đội đúng, một đọi sai. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? III/ GIẢI BẰNG BIỂU ĐỒ VEN Trong khi giải bài toán, người ta thường dùng những đường cong kín để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Nhờ sự mô tả này mà ta giải được bài toán 1 cách thuận lợi. Những đường cong như thế gọi là biểu đồ ven. Bài 1 : Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức đã huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp. Hỏi : a, Ban tổ chức đã huy động tất cả bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho hội nghị đó. b, Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh, chỉ dịch được tiếng Pháp? Giải : Số lượng cán bộ phiên dịch được ban tổ chức huy động cho hội nghị ta mô tả bằng sơ đồ ven. Tiếng Pháp Tiếng Anh Nhìn vào sơ đồ ta có : Số cán bộ chỉ phiên dịch được tiếng Anh là : 30 – 12 = 18 (người) Số cán bộ chỉ phiên dịch được tiếng Pháp là : 25 – 12 = 13 (người) Số cán bộ phiên dịch được ban tổ chức huy động là : 30 + 13 = 43 (người) Đáp số : 43; 18; 13 người. Bài 2 : Lớp 9A có 30 em tham gia dạ hội tiếng Anh và tiếng Trung, trong đó có 25 em nói được tiếng Anh và 18 em nói được tiếng trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được cả 2
  20. 30. thứ tiếng? Giải : Các em lớp 9A tham gia dạ Tiếng Trung Tiếng Anh hội được mô tả bằng sơ đồ 18 25 ven. Số học sinh chỉ nói được tiếng Trung là : 30 – 25 = 5 (em) Số học sinh chỉ nói được tiếng Anh là : 30 – 18 = 12 (em) Số em nói được cả 2 thứ tiếng là :30 – (5 + 12) = 13 (em) Đáp số : 13 em. Bài 3 : Có 200 học sinh trường chuyên ngữ tham gia dạ hội tiếng Nga, Trung và Anh. Có 60 bạn chỉ nói được tiếng Anh, 80 bạn nói được tiếng Nga, 90 bạn nói được tiếng Trung. Có 20 bạn nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung. Hỏi có bao nhiêu bạn nói được 3 thứ tiếng? Giải : Tiếng Anh 3 Tiếng Nga 60 80 Tiếng Trung 90 Số học sinh nói được tiếng Nga học tiếng Trung là : 200 – 60 = 140 (bạn) Số học sinh nói được 2 thứ tiếng Nga và Trung là : (90 + 80) – 140 = 30 (bạn) Số học sinh nói được cả 3 thứ tiếng là : 30 – 20 = 10 (bạn) Đáp số : 10 bạn. Bài 4 : Trong 1 hội nghị có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói được một hoặc hai trong ba thứ tiếng : Nga, Anh hoặc Pháp. Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 35 đại
  21. 31. biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểy nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga? Anh 39 Pháp 35 Nga Số đại biểu nói được tiếng Pháp hoặc Nga là : 100 – 39 = 61 (đại biểu) Số đại biểu nói được tiếng Nga nhưng không nói được tiếng Pháp là : 61 – 35 = 26 (đại biểu) Số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là : 26 – 8 = 18 (đại biểu) Đáp số : 18 đại biểu. *Bài tập về nhà : Bài 1 : Lớp 5A có 15 ban đăng kí học ngoại khoá môn Văn, 12 bạn đăng kí học ngoại khoá môn Toán, trong đó có 7 bạn đăng kí học cả Văn và Toán . Hỏi a, Có bao nhiêu bạn đăng kí học Văn hoặc Toán? b, Có bao nhiêu bạn chỉ đăng kí học Văn? chỉ đăng kí học Toán? Bài 2 : Trên 1 hội nghị các đại biểu sử dụng một hoặc hai trong 3 thứ tiếng : Nga, Anh hoặc Pháp. Có 30 đại biểu nói được tiếng Pháp, 35 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 20 đại biểu chỉ nói được tiếng Nga và 15 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga. Hỏi hội nghị đó có bao nhiêu đại biểu tham dự? Bài 3 : Bốn mươi em học sinh của trường X dự thi 3 môn : ném tạ, chạy và đá cầu. Trong đội có 8 em chỉ thi ném tạ, 20 em thi chạy và 18 em thi đá cầu. Hỏi có bao nhiêu em vừa thi chạy vừa thi đá cầu? Bài 4 : Đội tuyển thi học sinh giỏi của tỉnh X có 25 em thi Văn và 27 em thi toán, trong đó có 18 em vừa thi Văn vừa thi toán. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi 2 môn Văn và Toán của tỉnh X có bao nhiêu em? IV/ PHƯƠNG PHÁP SUY LUẬN ĐƠN GIẢN * Bài tập vận dụng : Bài 1 : Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần thật thà (luôn luôn nói thật) ; Thần dối trá (luôn nói dối) ; Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi 1 vị thần bên trái : Ai ngồi cạnh ngài?
  22. 32. – Thần thật thà. Nhà toán học hỏi người ở giữa : – Ngài là ai? – Là thần khôn ngoan. Nhà toán học hỏi người bên phải – Ai ngồi cạnh ngài? – Thần dối trá. Hãy xác định tên của các vị thần. Giải : Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin : Thần ngồi giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau. Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà. Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói : Tôi là thần khôn ngoan  Thần ngồi bên phải là thần thật thà  ở giữa là thần dối trá  ở bên trái là thần khôn ngoan. Bài 2 : Một hôm anh Quang mang quyển Album ra giới thiệu với mọi người. Cường chỉ vào đàn ông trong ảnh và hỏi anh Quang : Người đàn ông này có quan hệ thế nào với anh? Anh Quang bèn trả lời : Bà nội của chị gái vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ tôi. Bạn cho biết anh Quang và người đàn ông ấy quan hẹ với nhau như thế nào? Giải : Bà nội của chị gái vợ anh ấy cũng chính là bà nội của vợ anh ấy. Bà nội của vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ anh Quang. Vợ anh ấy và vợ anh Quang là chị em con dì con già. Do vậy anh Quang và người đàn ông ấy là 2 anh em rể họ. Bài 3 : Có 1 thùng đựng 12 lít dầu hoả. Bằng 1 can 9 lít và 1can 5 lít làm thế nào để lấy ra được 6 lít dầu từ thùng đó : Giải : Lần Can 9 lít Can 5 lít Thùng 12 lít 1 0 5 7 2 5 0 7 3 5 5 2 4 9 1 2 5 0 1 11 6 1 0 11 7 1 5 6 Bài 4 : ở 1 xã X có 2 làng : Dân làng A chuyên nói thật, còn dân làng B chuyên nói dối. Dân 2 làng thường qua lại thăm nhau. Một chàng thanh niên nọ về thăm bạn ở làng A. Vừa bước vào xã X, dang ngơ ngác chưa biết đây là làng nào, chàng thanh niên gặp ngay
  23. 33. một cô gái và anh ta hỏi người này một câu. Sau khi nghe trả lời chàng thanh niên bèn quay ra (vì biết chắc mình đang ở làng B) và sang tìm bạn ở làng bên cạnh. Bạn hãy cho biết câu hỏi đó thế nào và ccâu trả lời đó ra sao mà chàng thanh niên lại khẳng định chắc chắn như vậy phân tích : Để nge xong câu trả lời người thanh niên đó có thể khẳng định mình đang đứng trong làng A hay làng B thì anh ta phải nghĩ ra 1 câu hỏi sao cho câu trả lời của cô gái chỉ phụ thuộc vào họ đang đứng trong làng nào. Cụ thể hơn : cần đặt câu hỏi để cô gái trả lời là “phải”, nếu họ đang đứng trong làng A và “không phải”, nếu họ đang đứng trong làng B. Giải : Câu hỏi của người thanh niên đó là : “Có phải chị người làng này không?”. Trường hợp 1 : Họ đang đứng trong làng A : Nếu cô gái là người làng A thì câu trả lời là “phải” (vì dân làng A chuyên nói thật) ; Nếu cô gái là người làng B thì câu trả lời cũng là “phải” (vì dân làng đó nói dối). Trường hợp 2 : Họ đang đứng trong làng B : Nếu cô gái là người làng A thì câu trả lời là : “không phải” ; Nếu cô gái là người làng B thì câu trả lời cũng là : “không phải”. Như vậy, Nếu họ đang đứng trong làng A thì câu trả lời chỉ có thể là “phải”, còn nếu họ đang đứng trong làng B thì câu trả lời chỉ có thể là “không phải”. Người thanh niên quyết định quay ra, vì anh đã nghe câu trả lời là “không phải”. * Bài tập về nhà Bài1 : Năm vận động viên Tuấn, Tú, Kỳ, Anh, Hợp chạy thi. Kết quả không có 2 bạn nào về đích cùng 1 lúc. Tuấn về đích trước Tú nhưng sau hợp. Còn Hợp và Kỳ không về đích liền kề nhau. Anh không về đích liền kề với Hợp, Tuấn và Kỳ. Bạn hãy xác định thứ tự về đích của 5 vận động viên nói trên. Bài 2 : Hoàng đế nước nọ mở cuộc thi tài để kén phò mã. Giai đoạn cuối của cuộc thi, hoàng đế chọn được 3 chàng trai đều thông minh. Nhà vua đang phân vân không biết chọn ai thì công chúa đưa ra 1 sáng kiến : Lấy 5 chiếc mũ, 3 chiếc màu đỏ và 2 chiếc màu vàng để ở trên bàn rồi giao hẹn : “Bây giờ cả 3 chàng đều bịt mắt lại, tôi đội lên đầu mỗi người 1 chiếc mũ và 2 mũ còn lại tôi sẽ cất đi. Khi bỏ băng bịt mắt ra , ai là người đầu tiên nói đúng mình đang đội mũ gì thì sẻ được kén làm phò mã” Vừa bỏ băng bịt mắt, 3 chàng trai im lặng quan sát lẫn nhau, lát sau hoàng tử nước Bỉ nói to lên rằng :” Tôi đội mũ màu đỏ” . Thế là chàng được công chúa kén làm chồng. Bạn hãy cho biết hoàng tử nước Bỉ đã suy luận như thế nào? Bài 3 : Lớp 12A cử 3 bạn Hạnh, Đức, Vinh đi thi học sinh giỏi 6 môn Văn, Toán, Lí, Hoá, Sinh vật và Ngoại ngữ cấp thành phố, mỗi bạn dự thi 2 môn. Nhà trường cho biết về các em như sau :
  24. 35. I/SỐ VÀ CHỮ SỐ 1. Những kiến thức cần lưu ý a, Có mười chữ số là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Khi viết 1 số tự nhiên ta sử dụng mười chữ số trên. chữ số đầu tiên kể từ bên trái của 1 số tự nhiên phải khác 0. b, Phân tích cấu tạo của một số tự nhiên : ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x 10 + c = ab x 10 + c abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d = abc x 10 + d = ab x 100 + cd c, Quy tắc so sánh hai số tự nhiên : c.1- Trong 2 số tự nhiên, số nào có chữ số nhiều hơn thì số đó lớn hơn. c.2- Nếu 2 số có cùng chữ số thì số nào có chữ số đầu tiên kể từ trái sang phảilớn hơn sẽ lớn hơn. d, Số tự nhiên có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 là các số chẵn. Số chẵn có tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8. e, Số tự nhiên có tận cùng bằng 1, 3, 5, 7, 9 là các số lẻ. Số lẻ có tận cùng bằng 1, 3, 5, 7, 9. g, Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị. Hai số hơn (kém) nhau 1đơn vị là hai số tự nhiên liên tiếp. h, Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Hai số chẵn hơn (kém) nhau2 đơn vị là 2 số chẵn liên tiếp. i, Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Hai số lẻ hơn (kém) nhau2 đơn vị là 2 số lẻ liên tiếp. k, Khi phải viết số có nhiều chữ số giống nhau người ta thường chỉ viết 2 chữ số đầu rồi … sau đó viết chữ số cuối bên dưới ghi số lượng chữ số giống nhau đó 10 . . . 0 8chữ số 0 2. Các dạng toán 2.1. Dạng 1 : Sử dụng cấu tạo thập phân của số . Ở dạng này ta thường gặp các loại toán sau: Loại 1: Viết thêm 1hay nhiều chữ số vào bên phải, bên trái hoặc xen giữa một số tự nhiên. Bài 1: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho . Giải : Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta dược số 9ab. Theo bài ra ta có : 9ab = ab x 13
  25. 36. 900 + ab = ab x 13 900 = ab x 13 – ab 900 = ab x ( 13 – 1 ) 900 = ab x 12 ab = 900 : 12 ab = 75 Bài 2 : Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1 112 đơn vị . Giải : Gọi số phải tìm là abc. Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta dược số abc5. Theo bài ra ta có : abc5 = abc + 1 112 10 x abc + 5 = abc + 1 112 10 x abc = abc + 1 112 – 5 10 x abc = abc + 1 107 10 x abc – abc = 1 107 ( 10 – 1 ) x abc = 1 107 9 x abc = 1 107 abc = 123 Bài 3: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số lớn gấp 10 lần số đã cho, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận dược thì số đó lại tăng lên 3 lần. Giải: Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có : ab x 10 = a0b Vậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có : 1a00 = 3 x a00 Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50 Loại 2 : Xoá bớt một chữ số của một số tự nhiên Bài 1: Cho số có 4 chữ số . Nếu ta xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số đó. Giải : Gọi số phải tìm là abcd. Xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab. Theo đề bài ta có
  26. 37. abcd – ab = 4455 100 x ab + cd – ab = 4455 cd + 100 x ab – ab = 4455 cd + 99 x ab = 4455 cd = 99 x (45 – ab) Ta nhận xét tích của 99 với 1 số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100. Cho nên 45 – ab phải bằng 0 hoặc 1. – Nếu 45 – ab = 0 thì ab = 45 và cd = 0. – Nếu 45 – ab = 1 thì ab = 44 và cd = 99. Số phải tìm là 4500 hoặc 4499. Loại 3 : Số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó Bài 1 : Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tỏng các chữ số của nó. Giải : Cách 1 : Gọi số phải tìm là ab. Theo bài ra ta có ab = 5 x (a + b) 10 x a + b = 5 x a + 5 x b 10 x a – 5 x a = 5 x b – b (10 – 5) x a = (5 – 1) x b 5 x a = 4 x b Từ đây suy ra b chia hết cho 5. Vậy b bằng 0 hoặc 5. + Nếu b = 0 thì a = 0 (loại) + Nếu b = 5 thì 5 x a = 20, vậy a = 4. Số phải tìm là 45. Cách 2 : Theo bài ra ta có ab = 5 x ( a + b) Vì 5 x (a + b) có tận cùng bằng 0 hoăc 5 nên b bằng 0 hoặc 5. + Nếu b = 0 thay vào ta có : a5 = 5 x (a + 5) 10 x a + 5 = 5 x a + 25 Tính ra ta được a = 4. Thử lại : 45 : (4 + 5) = 5 . Vậy số phải tìm là 45. Bài 2 : Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1 Giải : Gọi số phải tìm là ab và hiệu các chữ số của nó bằng c.
  27. 38. Theo bài ra ta có : ab = c x 28 + 1, vậy c bằng 1, 2 hoặc 3. + Nếu c = 1 thì ab = 29. Thử lại : 9 – 2 = 7 1 (loại) + Nếu c = 2 thì ab = 57. Thử lại : 7 – 5 = 2 ; 57 : 2 = 28 (dư 1) + Nếu c= 3 thì ab = 58. Thử lại : 8 – 5 = 3 ; 85 : 3 = 28 (dư 1) Vậy số phải tìm là 85 và 57. Bài 3 : Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó. Giải : Cách 1 : Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta có abc = 5 x a x b x c. Vì a x 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có. 100 x a + 10 x b + 5 = 25 x a x b. 20 x a + 2 x b +1 = 5 x a x b. Vì a x 5 x b chia hết cho 5 nên 2 x b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 x b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 x b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7. – Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 x a x 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp b = 2 bị loại. – Trường hợp b = 7 ta có 20 x a + 15 = 35 x a. Tính ra ta được a = 1. Thử lại : 175 = 5 x 7 x 5. Vậy số phải tìm là 175. Cách 2 : Tương tự cach 1 ta có : ab5 = 25 x a x b Vậy ab5 chia hết cho 25, suy ra b = 2 hoặc 7. Mặt khác, ab5 là số lẻ cho nêna, b phải là số lẻ suy ra b = 7. Tiếp theo tương tự cách 1 ta tìm được a = 1. Số phải tìm là 175. Loại 4 : So sánh tổng hoặc điền dấu Bài 1 : Cho A = abc + ab + 1997 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A và B Giải : Ta thấy : B = 1009 + ab0 + 900 + ac + 90 + b
  28. 40. Số bé là : (33 – 3) : 2 = 15 Số lớn là : 33 + 15 = 48 Đáp số : SL 48 ; SB 15. * Bài tập về nhà : Bài 1 : Tìm 1 số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được 1 số lớn gấp 31 lần số phải tìm. Bài 2 : Tìm 1 số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số lớn gấp 26 lần số phải tìm. Bài 3 : Tìm 1số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị. Bài 4 : Cho số có 3 chữ số, nếu ta xoá chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số đó. Bài 5 : tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó lớn gấp ba lần tích các chữ số của nó . Bài 6 : Cho A = abcde + abc + 2001 B = ab56e + 1cd8 + a9c + 7b5 So sánh A và B Bài 7 : Cho hai số, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ ta được thương là 7 và số dư lớn nhất có thể có được là 48. Tìm hai số đó. Bài 8 : Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của số đó bằng số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số, còn chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 3 đơn vị 2.3. Dạng 3 : Thành lập số và tính tổng. Bài 1 : Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9. a, Viết được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 4 chữ số đã cho. b, Tìm số lớn nhất, số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho. c, Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho.
  29. 41. Giải : Chọn 3 làm chữ số hàng nghìn, ta có các số : 8 – 9 : 3089 0 9 – 8 : 3098 0 – 9 : 3809 3 8 9 – 0 : 3890 0 – 8 : 3908 9 8 – 0 : 3980 Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy : Từ 4 chữ số đã cho ta viết được 6 số có chứ số hàng nghìn bằng 3 thoả mãn điều kiện của đề bài. Chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn. Vậy só các số thoả mãn điều kiện của đề bài là: 6 x 3 = 18 (số) Cách 2 : Lần lượt chọn các chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị như sau : – có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn của số thoả mãn điều kiện đề bài (vì số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn).
  30. 42. – Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm (đó là 3 chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn) – Có 2 cách chọn chữ số hàng chục (đó là 2 chữ số còn lại khác chữ số hàng nghìn và hàng trăm). – Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (đó là chữ số còn lại khác hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục). Vậy các số viết được là : 3 x 3 x 2 x 1 = 18 (số) b, Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số đã cho phải có chữ số hàng nghìn là chữ số lớn nhất (Trong 4 chữ số đã cho). Vậy chữ số hàng nghìn của số phải tìm bằng 9. Chữ số hàng trăm phải là chữ số lớn nhất trong 3 chữ số còn lại. Vậy chữ số hàng trăm bằng 8. Chữ số hàng chục là chữ số lớn trong 2 chữ số còn lại. Vậy chữ số hàng chục là 3. Số phải tìm là 9830. Tương tự phần trên ta nhận được số bé nhất thoả mãn điều kiện của đề bài là 3089. c, Số lẻ lớn nhất thoả mãn điều kiện của đề bài phải có chữ số hàng nghìn là số lớn nhất trong 4 chữ số đã cho. Vậy chữ số hàng nghìn của số phải tìm bằng 9. Số phải tìm có chữ số hàng nghìn bằng 9 và là số lẻ nên chữ số hàng đơn vị phải bằng 3. Chữ số hàng trăm phải là chữ số lớn nhất trong hai chữ số còn lại, nên chữ số hàng trăm phải bằng 8. Vậy số phải tìm là 9830. Tương tự số chẵn nhỏ nhất là 3098. Bài 2 : Viết liên tiếp 15 số lẻ đầu tien để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 15 chữ số của số tự nhiên vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại đẻe được : a, Số lớn nhất. b, Số nhỏ nhất. Viết các số đó. Giải : Viết 15 số lẻ đầu tiên liên tiếp ta được số tự nhiên : 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Để sau khi xoá 15 chữ số ta nhận được số lớn nhất thì chữ số giữ lại đầu tiên kể từ bên trái phải là chữ số 9. Vậy trước hết ta xoá 4 chữ số đầu tiên của dãy 1, 3, 5, 7. Số còn lại là : 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 Ta phải xoá tiếp 15 – 4 = 11 chữ số còn lại để được số lớn nhất. Để sau khi xoá nhận được số lớn nhất thì chữ số thứ hai kể từ bên trái phải là chữ số 9. Vậy tiếp theo ta
  31. 43. phải xoá tiếp những chữ số viết giữa hai chữ số 9 trong dãy, đó là 11 13 15 17 1. Số còn lại là : 992 123 252 729. Ta phải xoá tiếp 11 – 9 = 2 chữ số từ số còn lại để được số lớn nhất. Chữ số thứ ba còn lại kể từ bên trái phải là 2, vậy để được số lớn nhất sau khi xoá 2 chữ số ta phải xoá số 12 hoặc 21. Vậy số lớn nhất phải là 9 923 252 729. b, Lập luận tương tự câu a. số phải tìm là 1 111 111 122 Bài 3 : Cho 3 chữ số 2, 3 và 5. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Hỏi : a, Lập được mấy số như thế b, Mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng mấy lần? c, Tính tổng các số. Giải : a, Ta lập được 6 số sau 235 325 523 253 352 532 b, Mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng 2 lần. c, Tổng các số đó là : (2 + 3 + 5) x 2 x 100 + (2 + 3 + 5) x 2 x 10 + (2 + 3 + 5) x 1 = 10 x 2 x (100 + 10 + 1) = 10 x 2 x 111 = 2220 Bài 4 : Cho 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ 4 chữ số đẫ cho. Tính tổng các số đó. Giải : Chọn chữ số 1 ở hàng nghìn ta lập được 6 số sau : 1234 1324 1423 1243 1342 1432 Ta thấy mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng 6 lần. Vậy tổng các số lập được : (1 + 2 + 3 + 4) x 1000 x 6 + (1 + 2 + 3 + 4) x 100 x 6 + (1 + 2 + 3 + 4) x 10 x 6 + (1 + 2 + 3 + 4) x 1 x 6 = 10 x 6 x (1000 + 100 + 10 + 1) = 60 x 1111 = 66660. Bài 5 : Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà ở mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng
  32. 44. Giải : Chọn chữ số 1 ở hàng chục nghìn ta lập được 24 số Tương tự nên ta lập được 24 x 5 = 120 (số) Tổng là : (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 10000 x 24 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 1000 x 24 + (1 + 2 + + 3 + 4 + 5) x 100 x 24 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 10 x 24 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x x 1 x 24 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 24 x 11111 = 15 x 24 x 11111 = 3999960 Bài 6 : Cho 3 chữ số 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho mà mỗi chữ số trên chỉ viết 1 lần. Tính tổng các số đó. Giải : Ta lập được 3 số 334, 343, 433 Tổng các số : (3 + 3 + 4) x 100 x 1 + (3 + 3 + 4) x 10 + (3 + 3 + 4) x 1 = 10 x (10 + 10 + 1) = 10 x 111 = 1110. Bài 7 : Cho 4 chữ số : 2, 2, 5, 1. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng Giải : – Chọn chữ số 1 ở hàng nghìn ta lập được các số : 1225 1522 1252 – Chọn chữ số 5 ở hàng nghìn ta cũng lập được 3 số. – Chọn chữ số 2 ở hàng nghìn ta lập được 6 số 2152 2251 2512 2125 2215 2521 Vậy ta lập được 12 số. Tổng là : (1 + 2 + 2 + 5) x 1000 x 3 + (1 + 2 + 2 + 5) x 100 x 3 + (1+ 2 + 2 + 5) x 1 x 3 = (1 + 2 + 2 + 5) x 3 x 1111 = 10 x 3 x 1111 = 33330 Bài 8 : Cho 3 chữ số 0, 3, 7. Hãy lập tất cảc các số có 3 chữ số sao cho mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Tính tổng các số vừa lập
  33. 45. Giải : Ta lập được 4 số 307 703 370 730 Tổng (3 + 7) x 100 x 2 + (3 + 7) x 10 + (3 + 7) x 1 = 10 x 100 x 2 + 10 x 10 + 10 x 1 = 20 x 100 + 100 + 10 = 2110. * Bài tập về nhà : Bài 1 : Cho 4 chữ số : 0, 2, 3, 5. Hãy lập tất cả các số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng. Bài 2 : Cho 4 chữ số : 1, 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng. Bài 3 : Cho 5 chữ số : 0, 1, 3, 2, 4. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng. Bài 4 : Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. a, Có thể viết đượcbao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn? b, Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho Bài 5 : Có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng : a, Các chữ số của chúng đều là những số lẻ? b, Các chữ số của chúng đều là những số chẵn? Bài 6 : a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số được viết tữ 3 chữ số khác nhau. b, Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số được viết từ 3 chữ số khác nhau. Bài 7 : Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 để được 1 số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được : a, Số lớn nhất; b, Số nhỏ nhất; Viết các số đó. Bài 8 : Viết liên tiếp 10 số chẵn khác 0 đầu tiên để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được : a, Số chẵn lớn nhất; b, Số lẻ nhỏ nhất.
  34. 46. II DÃY SỐ Dạng 1 . Quy luật viết dãy số. * Kiến thức cần lưu ý (cách giải) : Trước hết ta cần xác định quy luật của dãy số. Những quy luật thường gặp là : + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với 1 số tự nhiên d ; + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với 1 số tự nhiên q khác 0 ; + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó ; + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự của số hạng ấy ; + số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự ; v . . . v Loại 1: Dãy số cách đều Bài 1 : Viết tiếp 3 số : a, 5, 10, 15, … b, 3, 7, 11, … Giải : a, Vì : 10 – 5 = 5 15 – 10 = 5 Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là : 15 + 5 = 20 20 + 5 = 25 25 + 5 = 30 Dãy số mới là : 5, 10, 15, 20, 25, 30. b, 7 – 3 = 4 11 – 7 = 4 Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 4 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là : 11 + 4 = 15 15 + 4 = 19 19 + 4 = 23 Dãy số mới là : 3, 7, 11, 15, 19, 23. Dãy số cách đều thì hiệu của mỗi số hạng với số liền trước luôn bằng nhau
  35. 47. Loại 2 : Dãy số khác Bài 1 : Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau : a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, … b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, … c, 0, 3, 7, 12, … d, 1, 2, 6, 24, … Giải a, Ta nhận xét : 4 = 1 + 3 7 = 3 + 4 11 = 4 + 7 18 = 7 + 11 … Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau : 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,… b, Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó. Viét tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau. 0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, … c, ta nhận xét : Số hạng thứ hai là : 3 = 0 + 1 + 2 Số hạng thứ ba là : 7 = 3 + 1 + 3 Số hạng thứ tư là : 12 = 7 + 1 + 4 Từ đó rút ra quy luật của dãy là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy . Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau. 0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, … d, Ta nhận xét : Số hạng thứ hai là 2 = 1 x 2 Số hạng thứ ba là 6 = 2 x 3 số hạng thứ tư là
  36. 48. 24 = 6 x 4 . . . Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy. Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau : 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, … Bài 2 : Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau : a, . . ., 17, 19, 21 b, . . . , 64, 81, 100 Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng. Giải : a, Ta nhận xét : Số hạng thứ mười là 21 = 2 x 10 + 1 Số hạng thứ chín là : 19 = 2 x 9 + 1 Số hạng thứ tám là : 17 = 2 x 8 + 1 . . . Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là : Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với 1. Vậy số hạng đầu tiên của dãy là 2 x 1 + 1 = 3 b, Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là : Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng đó. Vậy số hạng đầu tiên của dãy là : 1 x 1 = 1 Bài 3 : Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó dừng lại nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm đi 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ. Giải : Thời gian người đó đi trên đường là : (11 – 7) + (15 – 12) = 7 (giờ) Ta nhận xét : Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 7 là : 10 (km/giờ) = 10 + 2 x 0
  37. 49. Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 6 là : 12 (km/giờ) = 10 + 2 x 1 Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 5 là : 14 (km/giờ) = 10 + 2 x 2 . . . Từ đó rút ra tốc độ người đó lúc xuất phát (trong tiếng thứ nhất) là : 10 + 2 x 6 = 22 (km/giờ) Bài 4 :Điền các số thích hợp vào ô trống, sao cho tổng các số ở 3 ô liên tiếp đều bằng 1996 : 496 996 Giải : Ta đánh số các ô theo thứ tự như sau 496 996 ô1 ô2 ô3 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 ô10 Theo điều kiện của đầu bài ta có : 496 + ô7 + ô 8 = 1996 ô7 + ô8 + ô9 = 1996 Vậy ô9 = 496. Từ đó ta tính được ô8 = ô5 = ô2 = 1996 – (496 + 996) = 504; ô7 = ô4 = ô1 = 996 và ô3 = ô6 = 496 Điền vào ta được dãy số : 996 504 496 996 504 496 996 504 496 996 Dạng 2 : Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay không Cách giải : – Xác định quy luật của dãy. – Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật đó hay không. Bài tập : Em hãy cho biết : a, Các số 50 và 133 có thuộc dãy 90, 95, 100, … hay không? b, Số 1996 thuộc dãy 3, 6, 8, 11, … hay không? c, Số nào trong các số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24, … ? Giải thích tại sao? Giải : a, Cả 2 số 50 và 133 đều không thuộc dãy đã cho vì – Các số hạng của dãy đã cho đều lớn hơn 50 ; – Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 không chia hết cho 5. b, Số 1996 không thuộc dãy đã cho, Vì mọi số hạng của dãy khi chia cho đều dư 2 mà 1996 : 3 thì dư 1.
  38. 50. c, Cả 3 số 666, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24, … , vì – Mỗi sốhạng của dãy (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng liền trước nhân với 2. Cho nên các số hạng (kể từ số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước là số chẵn mà 666 : 2 = 333 là số lẻ. – Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3 mà 1000 không chia hết cho 3 – Các số hạng của dãy (kể từ số hạng thứ hai) đều chẵn mà 9999 là số lẻ. * Bài tập về nhà Bài 1 : Viết tiếp hai số hạng của dãy số sau : a, 100 ; 93 ; 85 ; 76 ; … b, 10 ; 13 ; 18 ; 26 ; … c, 0 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 12 ; … d, 0 ; 1 ; 4 ; 9 ; 18 ; … e, 5 ; 6 ; 8 ; 10 ; … f, 1 ; 6 ; 54 ; 648 ; … g, 1 ; 3 ; 3 ; 9 ; 27 ; … h, 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 17 ; … Bài 2 : Điền thêm 7 số hạng vào tổng sau sao cho mỗi số hạng trong tổng đều lớn hơn số hạng đứng trước nó : 49 + … … = 420. Giải thích cách tìm. Bài 3 : Tìm hai số hạng đầu của các dãy sau : a, . . . , 39, 42, 45 ; b, . . . , 4, 2, 0 ; c, . . . , 23, 25, 27, 29 ; Biết rằng mỗi dãy có 15 số hạng. Bài 4 : a, Điền các số thích hợp vào các ô trống, sao cho tích các số của 3 ô liên tiếp đều bằng 2000 50 2 b, Cho 9 số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9. Hãy điền mỗi số vào 1 ô tròn sao cho tổng của 3 số ở 3 ô thẳng hàng nhau đều chia hết cho 5. Hãy giải thích cách làm. O O O
  39. 51. O O O O O O O O O O O O c, Hãy điền số vào các ô tròn sao cho tổng của 3 ô liên tiếp đều bằng nhau. Giải thích cách làm.? Dạng 3 : Tìm số số hạng của dãy số . * Lưu ý : – ở dạng này thường sử dụng phương pháp giải toán khoảng cách (trồng cây).Ta có công thức sau: Số số hạng của dãy = Số khoảng cách + 1 – Nếu quy luật của dãy là : số đứng sau bằng số hạng liền trước cộng với số không đổi thì : Số các số hạng của dãy = (Số cuối – số đầu) : K/c + 1 *Bài tập vận dụng : Bài 1: Viết các số lẻ liên tiếp từ 211. Số cuối cùng là 971. Hỏi viết được bao nhiêu số ? Giải: Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị Số cuối hơn số đầu số đơn vị là : 971 – 211 = 760 (đơn vị) 760 đơn vị có số khoảng cách là : 760 : 2 = 380 (K/ c) Dãy số trên có số số hạng là : 380 +1 = 381 (số) Đáp số :381 số hạng Bài 2: Cho dãy số 11, 14, 17, … , 68.
  40. 52. a, Hãy xác định dãy trên có bao nhiêu số hạng ? b, Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số thì số hạng thứ 1 996 là số mấy ? Giải : a,Ta có : 14 – 11 = 3 17 – 14 = 3 Vậy quy luật của dãy là : mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước cộng với 3 . Số các số hạng của dãy là : ( 68 – 11 ) : 3 + 1 = 20 (số hạng) b, Ta nhận xét : Số hạng thứ hai : 14 = 11 + 3 = 11 + (2 – 1) x 3 Số hạng thứ ba : 17 = 11 + 6 = 11 + (3 – 1) x 3 Số hạng thứ tư : 20 = 11 + 9 = 11 + (4 – 1) x 3 Vậy số hạng thứ 1 996 là : 11 + (1 996 – 1) x 3 = 5 996 Đáp số : 20 số hạng ; 5 996 Bài 3: Trong các số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4 ? Giải : Ta có nhận xét :số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 4là 100 và số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 4 là 996. Như vậy các số có ba chữ số chia hết cho 4 lập thành một dãy số có số hạng đầu là 100, số hạng cuối là 996 và mỗi số hạng của dãy (Kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng kề trước cộng với 4. Vậy các số có 3 chữ số chia hết cho 4 là : (996 – 100) : 4 + 1 = 225 (số) Đáp số : 225 số Dạng 4 : Tìm tổng các số hạng của dãy số * Cách giải Nếu các số hạng của dãy số cách đều nhau thì tổng của 2 số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối trong dãy đó bằng nhau. Vì vậy : Tổng các số hạng của dãy = tổng của 1 cặp 2 số hạng cách đều số hạng đầu và cuối x số hạng của dãy : 2 * Bài tập vận dụng : Bài 1 : Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên. Giải : Dãy của 100 số lẻ đầu tiên là : 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + . . . + 197 + 199. Ta có : 1 + 199 = 200 3 + 197 = 200 5 + 195 = 200
  41. 53. . . . Vậy tổng phải tìm là : 200 x 100 : 2 = 10 000 Đáp số 10 000. Bài 2 : Cho 1 số tự nhiên gồm các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 . . . 1980 1981 1982 1983 Hãy tính tổng tất cả các chữ số của số đó. (Đề thi học sinh giỏi toàn quốc năm 1983) Giải : Cách 1. Ta nhận xét : * các cặp số : – 0 và 1999 có tổng các chữ số là : 0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28 – 1 và 1998 có tổng các chữ số là : 1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28 – 2 và 1997 có tổng các chữ số là : 2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28 – 998 và 1001 có tổng các chữ số là : 9 + 9 + 8 + 1 + 1 = 28 – 999 và 1000 có tổng các chữ số là : 9 + 9 + 9 + 1 = 28 Như vậy trong dãy số 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . . , 1997, 1998, 1999 Hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng bằng 28. Có 1000 cặp như vậy, do đó tổng các chữ số tạo nên dãy số trên là : 28 x 1000 = 28 000 * Số tự nhiên được tạo thành bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1984 đến 1999 là (1 + 9 + 8 + 4) + (1 + 9 + 8 + 5) +… +(1 + 9 + 8 + 9) + (1 + 9 + 9 + 0) + … + 22 23 27 19 (1 + 9 + 9 + 8) + (1 + 9 + 9 + 9) = 382 27 28 * Vậy tổng các chữ số của số tự nhiên đã cho là : 28 000 – 382 = 27 618. Bài 3 : Viết các số chẵn liên tiếp : 2, 4, 6, 8, . . . , 2000
  42. 54. Tính tổng của dãy số trên Giải : Dãy số trên 2 số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị. Dãy số trên có số số hạng là : (2000 – 2) : 2 + 1 = 1000 (số) 1000 số có số cặp số là : 1000 : 2 = 500 (cặp) Tổng 1 cặp là : 2 + 2000 = 2002 Tổng của dãy số là : 2002 x 500 = 100100. * Bài tập về nhà Bài 1 : Tính tổng : a, 6 + 8 + 10 + … + 1999. b, 11 + 13 + 15 + … + 147 + 150 c, 3 + 6 + 9 + … + 147 + 150. Bài 2 : Viết 80 số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 72. Số cuối cùng là số nào? Bài 3 : Có bao nhiêu số : a, Có 3 chữ số khi chia cho 5 dư 1? dư 2? b, Có 4 chữ số chia hết cho 3? c, Có 3 chữ số nhỏ hơn 500 mà chia hết cho 4? Bài 4 : Khi đánh số thứ tự các dãy nhà trên một đường phố, người ta dùng các số lẻ liên tiếp 1, 3, 5, 7, … để đánh số dãy thứ nhất và các số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8, … để đánh số dãy thứ hai. Hỏi nhà cuối cùng trong dãy chẵn của đường phố đó là số mấy, nếu khi đánh số dãy này người ta đã dùng 769 chữ cả thảy? Bài 5 : Cho dãy các số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8, … Hỏi số 1996 là số hạng thứ mấy của dãy này? Giải thích cách tìm. Bài 6 : Tìm tổng của : a, Các số có hai chữ số chia hết cho 3 ; b, Các số có hai chữ số chia cho 4 dư 1 ; c, 100 số chẵn đầu tiên ; d, 10 số lẻ khác nhau lớn hơn 20 và nhỏ hơn 40. Dạng 5 : Tìm số hạng thứ n * Bài tập vận dụng Bài 1 : Cho dãy số : 1, 3, 5, 7, … Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào? Giải :
  43. 55. Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn vị. 20 số hạng thì có số khoảng cách là : 20 – 1 = 19 Ơkhoảng cách) 19 số có số đơn vị là : 19 x 2 = 38 (đơn vị) Số cuối cùng là : 1 + 38 = 39 Đáp số : Số hạng thứ 20 của dãy là 39 Bài 2 : Viết 20 số lẻ, số cuối cùng là 2001. Số đầu tiên là số nào? Giải : 2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị 20 số lẻ có số khoảng cách là : 20 – 1 = 19 (khoảng cách) 19 khoảng cách có số đơn vị là : 19 x 2 = 38 (đơn vị) Số đầu tiên là : 2001 – 38 = 1963 Đáp số : số đầu tiên là 1963. Công thức : a, Cuối dãy : n = Số đầu + khoảng cách x (n – 1) b, Đầu dãy : n = Số cuối – khoảng cách x (n – 1) * Bài tập về nhà : Bài 1 : Viết các số chẵn bắt đầu từ 2. Số cuối cùng là 938. Dãy số có bao nhiêu số? Bài 2 : Tính : 2 + 4 + 6 + … + 2000. Bài 3 : Cho dãy số : 4, 8, 12, … Tìm số hạng 50 của dãy số . Bài 4 : Viết 25 số lẻ liên tiếp số cuối cùng là 2001. Hỏi số đầu tiên là số nào? Bài 5 : Tính tổng : a, 6 + 8 + 10 + … + 2000 b, 11 + 13 + 15 + … + 1999. c, 3 + 6 + 9 + … + 147 + 150. Bài 6 : Viết 80 số chẵn liên tiếp bắt đầu từ 72. Hỏi số cuối cùng là số nào? Bài 7 : Cho dãy số gồm 25 số hạng : . . ., 146, 150, 154. Hỏi số đầu tiên là số nào?


【#7】Học Sinh Giỏi Quốc Gia Bày Cách Học Tốt Môn Sử

Kết thúc nhận hồ sơ đăng ký dự thi THPT quốc gia 2021, môn Lịch Sử đứng bảng chót với tỷ lệ thí sinh đăng ký thấp nhất. Thậm chí nhiều trường tại các thành phố lớn, không có học sinh nào đăng ký môn thi này.

Thực sự môn học này có quá khó? Hãy nghe những “giải vàng” kỳ thi học sinh giỏi quốc gia bày cách học tốt môn học được coi là khó nhằn này.

Học sử qua… Facebook

Đó là một cách học khá hiệu quả mà em Phạm Hồng Ngọc – học sinh lớp 12A7 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc, giải nhất kỳ thi học sinh giỏi quốc gia môn Sử năm 2021.

Ngọc cho rằng, nhiều bạn “ngại” môn Sử và cho rằng học Sử, thi khối C sẽ có ít cơ hội xét tuyển vào các trường ĐH-CĐ như các khối khác, thực tế không phải vậy: “Học sử, thi khối C thực ra có rất nhiều trường top trên để các bạn lựa chọn như khối trường An ninh, quân đội. Đối với các bạn Nam điểm vào các trường này đối với khối C lại thấp hơn, ít bị cạnh tranh hơn so với khối A hoặc D”.

Chia sẻ cách để học tốt Sử, Ngọc cho biết, đầu tiên là học kỹ các kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa. Tuy nhiên, không phải lúc nào cũng giáo điều tuân thủ hoàn toàn sách giáo khoa mà phải biết tìm hiểu, tham khảo các nguồn thông tin khác như sách báo, internet, tài liệu lịch sử… Mỗi ngày nên dành cho môn Sử ít nhất 2 tiếng nếu chọn đó làm môn xét tuyển vào ĐH, CĐ và nên học vào những lúc mình cảm thấy hứng thú nhất.

Học ý chính, không học câu chữ

Đó là cách học môn Sử của em Nguyễn Trọng Hiếu – học sinh trường THPT Vũng Tàu – giải nhì kỳ thi học sinh giỏi quốc gia môn Sử năm 2021.

Theo Trọng Hiếu, Sử là môn học về quá khứ giúp chúng ta rút ra kinh nghiệm để áp dụng vào thực tại và tương lai: “Học Sử không phải học vẹt, học thuộc lòng mà phải hiểu và phân tích được sự kiện theo logic. Lịch Sử là dòng chảy thời gian, những sự kiện lịch sử chắc chắn là có tác động qua lại với nhau. Khi học các sự kiện mình phải tìm cách lắp ghép xem nó có liên hệ với nhau như thế nào? Rồi xem lịch sử Việt Nam và lịch sử thế giới trong giai đoạn đó có xảy ra chuyện gì, sự kiện của thế giới tác động đến Việt Nam như thế nào?” – Hiếu nói.

Ngoài ra, theo Trọng Hiếu, học Sử chỉ cần học những ý chính, không cần chú tâm vào câu chữ vì câu chữ mình có thể tự nghĩ và viết ra được. Đối với các mốc thời gian, nếu mình không nhớ cụ thể ngày thì mình ghi tháng, năm; nếu không nhớ tháng thì chỉ ghi năm tránh trường hợp ghi sai thời gian xảy ra sự kiện lịch sử. Ghi sai thời gian thì chắc chắn là không có điểm.

“Có những phần mình có thể lên mạng để coi như những trận đánh, hình ảnh lịch sử, nhân vật lịch sử… bây giờ công nghệ thông tin phát triển mình có thể nhờ mạng để cập nhật và tra cứu những thông tin lịch sử cần thiết” – Hiếu nói.

Chú ý tính chất thời sự của lịch sử

Em Cao Thị Việt Anh – lớp 12 trường THPT chuyên Hà Tĩnh – 1 trong 6 giải nhất môn Lịch sử kỳ thi học sinh giỏi quốc gia 2021 lại cho rằng, lịch sử không chỉ là quá khứ nó còn có tính thời sự rất cao.

Cao Thị Việt Anh.

Việt Anh cho biết, em học chuyên Văn trước, sau đó mới chuyển sang học Sử: “Khi chuyển sang học Sử em cũng bị sa đà vào viết quá nhiều. Sau một thời gian được học, tìm hiểu kỹ, em thấy rằng Lịch sử không hề khô khan. Những kiến thức ấy thực ra rất dễ dàng tiếp nhận, chỉ là mình chưa cố gắng thôi” – Việt Anh nói.

Ngoài ra, cách học của Việt Anh là tiếp thu trên lớp là chủ yếu, khi về nhà chỉ tập trung ôn luyện. Việt Anh thường viết nhiều dạng đề dưới nhiều cách khác nhau, giới hạn trong khoảng thời gian nhất định. Việc ghi nhớ lịch sử cũng hơi khó khăn vì quá nhiều sự kiện. Nhưng thực chất giữa các năm luôn có sự liên kết…


【#8】7 Cách Học Tiếng Trung Giỏi Nhất

➣ Mỗi người học tiếng trung với những mục đích khác nhau: học để tìm việc, học để phục vụ kinh doanh, học để phục vụ công tác nghiên cứu, học để đi tham quan du lịch…Bạn cần xác định rõ mục đích học tiếng trung? Bởi vì có xác định được mục đích học tập mới có quyết tâm vượt khó để đạt tới mục đích ấy. Ngoài ra việc xác định mục đích học tập còn giúp người học lựa chọn chương trình, giáo trình, nội dung học tập một cách thích hợp.

➣ Tiếng Trung không khó lắm, nhưng cũng không dễ lắm, càng không thể đọc thông, viết thạo, nói lưu loát trong một vài năm. Vì vậy, kiên trì đi tới tận cùng việc học tiếng trung không phải là chuyện dễ dàng.

Ví dụ như : Học để nghiên cứu văn học cổ Trung Quốc hoặc Việt Nam, học để làm ăn buôn bán với người Đài Loan… thì không thể không học chữ phồn thể. Học để làm giảng viên thì phải học môn “phương pháp giảng dạy tiếng Trung”. Học để làm phiên dịch nhất thiết phải học lý luận dịch và thực hành dịch…

➣ Muốn học tiếng Trung đến nơi đến chốn, muốn giao tiếp tiếng trung có hiệu quả thì nội dung học tập phải toàn diện và có hệ thống. Cụ thể là những nội dung sau đây:

➣ Do thời gian hạn hẹp… chúng ta chỉ học một trong bốn nội dung trên, thậm chí trong một nội dung chỉ chọn học một vài mục. Hiển nhiên, học theo kiểu đó thì không thể “bay cao, bay xa” được, không thể đạt được hiệu quả trong giao tiếp.

Chuyện nào ra chuyện đó , làm việc gì cũng phải đặt ra mục tiêu và nguyên tắc. Học tiếng Trung cũng cần phải có nguyên tắc của nó.

➣ Kết hợp hài hòa giữa lý thuyết và thực hành, giữa các kỹ năng nghe, nói, đọc, viết.

Học tiếng Trung nhất định sẽ bị tác động bởi tiếng Việt, hoặc tiếng Quảng, tiếng Tiều… Người học cần tận dụng những ảnh hưởng tích cực và hạn chế tối đa những ảnh hưởng tiêu cực của tiếng mẹ đẻ.

➣ Trong học tập, hạn chế sử dụng tối đa tiếng mẹ đẻ, tận dụng mọi cơ hội để nói và viết. Nên nhớ: “Chỉ sợ không nói, không sợ nói sai”. Điều quan trọng là khi đã biết sai thì phải quyết tâm sửa sai.

➣ Học tập là một quá trình, phải tiến dần từng bước, không nóng vội, không đốt cháy giai đoạn. Muốn học tiếng Trung thương mại, soạn thảo hợp đồng… thì trước hết phải học tốt tiếng Trung cơ bản.

➣ Làm quen với tiếng trung: nghe nhạc, xem phim,…tất cả để xây dựng niềm yêu thích với tiếng trung

➣ Xác định được lý do đến với tiếng trung, mục tiêu cụ thể (thời gian, năng lực, cách học…)

➣ Xem những lợi thế có thể hỗ trợ cho việc học (vốn hán việt tốt? biết một ngoại ngữ nào đó? tin học tốt? …)

➣ Đọc sách, báo, tìm hiểu về văn hóa, phong tục…khiến cho bạn thú vị

➣ Học phát âm cho tốt: nguyên âm, phụ âm, cách phát âm cho đúng..(tốt nhất hãy kiếm các video hướng dẫn và flash học cho sinh động). Phải mất 1 tháng luyện tập nghiêm chỉnh cho việc phát âm.Học các quy tắc: quy tắc viết tiếng trung, quy tắc phiên âm từ âm hán việt qua tiếng trung và ngược lại, quy tắc gõ tiếng trung trên máy tính

➣ Học và nắm chắc bộ thủ, âm hán việt: tìm hiểu thêm kết cấu từ vựng tiếng trung như tượng hình, hội ý, …tìm hiểu thêm về chiết tự.

➣ Xem hệ thống ngữ pháp cơ bản của tiếng trung(cơ bản nhất mà thôi), vận dụng thử vài câu đơn giản.

Xác định trình tự học tập

➢ Phát âm chuẩn: hỗ trợ việc nghe tốt, nói tự tin sau này

➢ Học bổ thủ: nắm được kết cấu viết từ, nhớ từ tốt hơn và hỗ trợ cho việc phân biệt từ vựng, đoán cách phát âm, nghĩa.

➢ Học hán việt: chuyển đổi từ tiếng việt qua tiếng trung và ngược lại, giúp tăng vốn từ nhanh hơn dựa vào vốn từ sẵn có trong tiếng việt.

➢ Học cách viết: để luyện tập viết chữ cho đúng, cho nhanh (viết là cách để nhớ từ khá hiệu quả)

➢ Học hệ thống ngữ pháp cơ bản: Dùng để luyện tập các câu nói cơ bản, hiểu về ngữ pháp tiếng trung, không nên đi sâu, học nhiều mà nên chú trọngkhẩu ngữ.

Kiếm một cuốngiáo trình tiếng trung cơ bản và hãy học chắc nó. Nếu có điều kiện thì mua một cuốn giáo trình tốt + từ điển để hỗ trợ học tập (với người tự học, có thể dùng giáo trình 310)

Cách đọc một cuốn sách: Bạn có thể đọc kỹ, nhưng thông thường do bạn chưa biết gì về một cuốn sách mới, cho nên bạn sẽ đọc lướt cho có, để xem sách viết gì (tầm vài ngày hoặc một tuần), sau đó bắt đầu vào đọc kỹ, đọc và ghi chép, ghi chú, cái nào chưa hiểu, khó hiểu thì chép ra, lên google tìm hiểu, hỏi bạn bè. Đọc sách phải kiên trì, mỗi ngày đặt mục tiêu cho mình học 1, 2 bài tùy thời gian và năng lực. Duy trì cho đến lúc đọc xong cuốn đó. Trước khi đọc bài mới thì cần 15 phút đọc lại bài cũ, xem lại các ghi chú, đặc biệt là ôn tập từ vựng, đọc lại hội thoại. Sau khi đọc xong cuốn sách, có thể đọc lại theo chủ điểm, như đọc về ngữ pháp, hội thoại… nói chung là học chuyên tâm.

Chia nhỏ ra để trị: định cho mình trong một ngày phải học được một cái gì đó, ví dụ: 10 từ vựng, 2 mẫu câu, tập viết một bài, đọc một hội thoại, dịch một đoạn văn, nghe và hát theo một bản nhạc yêu thích, xem một tập phim,….cái gì cũng phải xây dựng dần dần, chỉ cần các bạn duy trì tốt việc học này thì không khó học tập.


【#9】Cách Giải Bia Hiệu Quả Nhờ Thành Tựu Của Khoa Học

`

Cách giải bia rượu dân gian.

Trong dân gian có rất nhiều cách giải bia rượu hiệu quả khác nhau, bạn có thể kết hợp các cách với nhau để cho hiệu quả tốt nhất.

Để giải bia rượu, bạn có thể pha nhanh 1 trong các loại nước giải bia rượu sau:

G ừng tươi theo y học cổ truyền được gọi là sinh khương, có vị cay tính ấm, tác dụng giải độc khử hàn, giúp tránh cảm lạnh ở người say rượu.

Gừng có tác dụng cầm nôn (do ức chế trung tâm nôn) do đó làm giảm triệu chứng nôn khi say xỉn.

Khi uống rượu cơ thể dễ bị mất nước ( do nôn và đi tiểu nhiều), từ đó gây tụt huyết áp, gây nguy hiểm đến tính mạng. Uống nước đường gừng giúp ngăn chặn tình trạng tụt huyết áp ở những người uống rượu nhờ bổ sung thêm nước, đường và dựa vào tác dụng gây co mạch của gừng.

Gừng cũng có tác dụng làm hưng phấn thần kinh trung ương, giúp cơ thể tỉnh táo hơn sau khi uống rượu, làm giảm tình trạng say xỉn.

Để nhanh nhất, bạn rửa sạch một nhánh gừng tươi, đập dập hãm bằng nước sôi trong 5-10 phút, sau đó thêm chút đường. Hoặc để tốt hơn, bạn nên đun gừng trong khoảng 3-5 phút sau đó thêm một chút đường. Vị của loại nước này rất thơm ngon, dễ uống, là một trong các được dùng phổ biến trong dân gian.

Dùng một cốc nước trà xanh là một trong những cách giải bia rượu được dùng phổ biến trong dân gian. Một nghiên cứu gần đây đã chỉ ra rằng, uống nước trà xanh sau khi uống rượu giúp giải bia rượu nhanh do làm tăng tiết enzym chuyển hóa tại gan, từ đó giúp đẩy nhanh quá trình chuyển hóa rượu. Vì vậy, nước trà xanh không chỉ giúp giải bia rượu nhanh mà nó còn giúp hạ men gan, bảo vệ gan trước các tác hại của bia rượu, là cách giải bia hiệu quả.

Cũng trong nghiên cứu trên, khi uống trà hoa cúc mật ong, hoạt động của ADH và ALDH tại gan cũng được tăng lên đáng kể, làm đẩy nhanh quá trình chuyển hóa rượu thành các chất không độc hại, giúp giải bia rượu nhanh hơn.

Hiện nay có khá nhiều loại trà hoa cúc bán sẵn trên thị trường, bạn có thể mua sẵn, khi nào uống rượu chỉ cần pha với một chút nước nóng, có thể thêm chút đường để dễ uống và tránh tụt đường huyết ở người uống rượu.

Đây là cách giải bia rượu đơn giản nhất. Nếu không có sẵn các nguyên liệu kể trên, bạn có thể uống luôn một cốc nước ấm, khi đó bạn sẽ thấy thoải mái hơn, tỉnh táo hơn một chút.

Uống nước ép cà chua không chỉ bổ sung thêm nước mà còn giúp bù đắp chất điện giải như kali, calci, natri… mất đi trong và sau khi uống bia rượu, giúp giải bia rượu nhanh hơn, giảm cảm giác mệt mỏi, chóng mặt sau khi uống.

Bổ sung tinh bột trước, trong và sau khi uống bia rượu

Các nghiên cứu chỉ ra rằng, tinh bột làm giảm tình trạng say xỉn, giảm các tác hại của rượu lên cơ thể và giúp giải bia rượu nhanh hơn. Việc ăn đủ thêm đồ ăn chứa tinh bột trước khi uống, trong và sau khi uống là cách giải bia rượu cơ bản nhất. Một số món ăn phù hợp để giải rượu như:

Cháo trắng là một trong những món dễ ăn nhất sau khi uống rượu. Một bát cháo trắng giúp giải rượu bia nhanh chóng, đồng thời giúp lót dạ nếu trước đó đã nôn hết những gì đã ăn, làm giảm mệt mỏi, chóng mặt và làm tỉnh táo hơn.

Đây là cách giải bia rượu được người xưa hay dùng và cho hiệu quả tốt. Nếu có người thân đang hay chuẩn bị uống rượu, hãy nấu sẵn một nồi cháo đậu xanh nhỏ. Món này có mùi vị dễ ăn, làm dịu cơn say, đặc biệt là không gây nôn như khi ăn những loại khác.

Các loại này cũng khá dễ ăn, tuy nhiên bạn chú ý khi chế biến không nên cho nhiều dầu mỡ bởi dễ khiến người say có cảm giác buồn nôn và nôn.

Cần lưu ý rằng, không có cách nào có thể giải rượu ngay lập tức hay giải rượu bia siêu tốc. Tất cả các cách kể trên sẽ thúc đẩy quá trình giải rượu diễn ra nhanh hơn bình thường giúp người uống rượu nhanh tỉnh táo hơn, giảm thiểu tác hại của rượu trên sức khỏe mà thôi.

Cách giải bia rượu nhanh chóng nhờ tiến bộ của y học hiện đại

Nhờ sự tiến bộ của y học hiện đại, người ta đã chỉ ra cơ chế gây say của bia rượu, quá trình chuyển hóa thành chất độc hại và từ chất độc hại thành chất không độc hại như thế nào. Từ đó tác động vào quá trình này giúp quá trình giải bia rượu bia diễn ra nhanh và tối ưu nhất.

Bia rượu trong cơ thể được chuyển hóa như thế nào?

Thành phần gây say trong bia rượu là ethanol. Khoảng 10% lượng bia rượu trong cơ thể được thải trừ qua tuyến mồ hôi, qua đường hô hấp. 90% còn lại được chuyển hóa tại gan.

Tại gan, ethanol trong rượu bia được chuyển thành acetaldehyde dưới xúc tác của enzyme alcohol dehydrogenase (ADH). Acetaldehyde là chất gây độc lên hầu hết tế bào, là chất gây hiện tượng say rượu. Chất này được chuyển hóa thành acid acetic (ít độc hơn) nhờ enzym ALDH và glutathione. Tuy nhiên, lượng enzyme trong gan là có hạn, nên khi lượng rượu nạp vào cơ thể vượt quá khả năng chuyển hóa của gan, lượng acetaldehyde tăng cao gây độc cho tế bào. Dẫn đến các triệu chứng của say rượu và ngộ độc rượu.

Cách giải bia rượu tối ưu nhất đó là tác động vào quá trình chuyển hóa tại gan bằng cách: Hạn chế tối đa rượu chuyển hóa thành acetaldehyde độc hại và tăng chuyển hóa acetaldehyde thành chất không độc hại là acid acetic (giấm ăn).

N-Acetylcystein – chìa khóa vàng giúp giải rượu bia hiệu quả

N-Acetylcystein là chất xúc tác làm tăng oxy hóa ethanol trong não, giúp rượu chuyển hóa thành chất không độc hại là acid acetic (giấm ăn), ngăn chặn sự hình thành acetaldehyde (độc hại), từ đó giúp giải rượu hiệu quả, bảo vệ gan thận, đặc biệt có tác dụng tốt đối với bệnh nhân bị ngộ độc rượu.

Không chỉ vậy, khi bổ sung thêm N-Acetylcystein cho cơ thể sẽ làm tăng nồng độ glutathione trong gan, từ đó giúp tăng cường chuyển hóa acetaldehyde thành chất không độc hại, làm quá trình giải rượu diễn ra nhanh hơn.

Như vậy, bổ sung N-acetylcystein trước khi uống bia rượu khoảng 30 phút sẽ giúp cơ thể lâu say hơn, bớt say xỉn hơn, tỉnh táo hơn, giải rượu nhanh hơn. Nếu trước khi uống rượu mà quên, ngay cả khi đã say mèm bạn cũng có thể bổ sung luôn chất này để đẩy nhanh quá trình giải rượu, giảm thiểu tối đa tác hại do rượu gây ra.

BoniAncol – uống lâu say, giải rượu nhanh chóng

BoniAncol – Công thức toàn diện tạo nên tác dụng tối ưu

BoniAncol là sản phẩm nhập khẩu từ Canada và Mỹ, chứa thành phần N-acetylcystein giúp uống bia lâu say hơn, giải rượu bia nhanh hơn, giảm thiểu tối đa các triệu chứng say xỉn (đau đầu, chóng mặt, buồn nôn, không kiểm soát được hành vi…), đồng thời bảo vệ gan thận trước tác hại của bia rượu.

Không chỉ vậy, trong BoniAncol còn chứa L-glutamine có tác dụng kích thích tăng tiết serotonin trong não, tăng cường sự tỉnh táo, cải thiện chức năng não, giúp cơ thể nhanh chóng phục hồi về trạng thái bình thường.

Thành phần của BoniAncol

Thành phần rễ cây Kava cũng góp phần tăng cường sự tỉnh táo và tập trung, giúp người uống rượu có thể làm chủ được bản thân, điều chỉnh được hành vi của mình.

BoniAncol – được nghiên cứu bởi đội ngũ chuyên gia và hệ thống máy móc hiện đại hàng đầu thế giới

BoniAncol được nhập khẩu từ Canada và Mỹ, được sản xuất tại hệ thống nhà máy Viva Pharmaceutical Inc – Canada và nhà máy J&E International – Mỹ thuộc tập đoàn đa quốc gia Viva Nutraceuticals – tập đoàn sản xuất Dược phẩm, thực phẩm chức năng uy tín hàng đầu thế giới.

Đội ngũ các nhà khoa học làm việc trong phòng nghiên cứu và phát triển của tập đoàn Viva Pharmaceutical Inc đều là những chuyên gia trong lĩnh vực dược phẩm. Ngoài ra tập đoàn cũng hợp tác và tham vấn với các nhà khoa học và giáo sư tại các trường đại học, viện nghiên cứu và bệnh viện để tìm ra cách giải bia rượu tối ưu nhất, tạo ra các sản phẩm có chất lượng tốt nhất

Các nhà máy sản xuất đều đạt tiêu chuẩn GMP – tiêu chuẩn thực hành sản xuất tốt của:

– FDA (Cục quản lý thực phẩm và dược phẩm Hoa Kỳ)

– Health Canada (Bộ y tế Canada)

– NSF International (Trung tâm hợp tác về an toàn thực phẩm và nước uống của tổ chức y tế thế giới WHO).

Đặc biệt, BoniAncol được sản xuất bởi hệ thống máy móc sử dụng công nghệ microfluidizer – công nghệ hiện đại bậc nhất hiện nay, giúp tạo ra những phân tử hạt nano có kích thước siêu nhỏ, đồng nhất và ổn định, giúp cơ thể hấp thu tối đa các hoạt chất có tác dụng, từ đó hiệu quả đạt được là cao nhất.

Với BoniAncol – trợ thủ đắc lực bên bàn bia rượu của đàn ông Việt

Với văn hóa uống rượu bia ở nước ta, uống rượu bia như một phần của công việc, cuộc sống. Bàn chuyện làm ăn trên bàn rượu bia, xây dựng mối quan hệ qua những chén rượu ly bia , ra mắt con rể cũng dùng rượu bia như một phép thử. Hiểu được điều đó, BoniAncol được chuyển đến tay đàn ông Việt Nam, đã thành trợ thủ đắc lực cho không ít người trong mỗi cuộc nhậu.

Công dụng của BoniAncol

Như trường hợp của anh Trần Trung Hùng, số điện thoại: 0917.596.469 ở Thanh Xuân, Hà Nội.

Công việc của anh thường xuyên phải có mặt tại bàn nhậu. Tuy nhiên, bản thân anh trước đây có tửu lượng rất thấp, chỉ cần 1-2 chén là mặt đã đỏ, say bí tỉ, rượu vào lời ra, chỉ cần có chút bia rượu là anh không biết anh đang nói những gì, vì thế mà công việc của anh cứ lẹt đẹt mãi.

Từ ngày dùng BoniAncol, tửu lượng của anh đã tăng nhiều so với trước. Chỉ cần uống 4 viên BoniAncol trước khi uống bia rượu, anh nhập cuộc tự tin hơn hẳn. Anh uống lâu say hơn, gần như anh luôn là người tỉnh táo nhất trên bàn nhậu, bớt đau đầu hơn, anh cũng kiểm soát được lời nói và hành động của mình. Từ đó, công việc của anh cũng thuận lợi hơn trước rất nhiều. Vì biết rượu gây hại cho gan thận nên cứ 3 tháng anh lại đi kiểm tra chức năng gan 1 lần, lần nào cũng vậy, chức năng gan đều tốt, men gan ở trong ngưỡng an toàn. Hiện tại, anh luôn dự phòng 1 lọ ở nhà, một lọ tại công ty để nếu có công có việc phải uống rượu bia thì anh sẽ yên tâm hơn vì đã có BoniAncol đồng hành.

Cũng giống anh Hùng, anh Trần Quang Tranh, 43 tuổi ở số 16, ngõ 81, phố Đức Giang, Long Biên, Hà Nội, điện thoại: 0936.377.068 hiện tại tửu lượng đã gấp nhiều lần so với trước.

Trước đây, anh không dám so tửu lượng với ai vì chỉ cần uống đến chén thứ 2 là mặt đỏ tưng bừng, đầu óc choáng váng. Nếu có cố uống thêm là say bí tỉ không biết đường về. Mỗi lần như vậy anh thường có những hành động mà khi tỉnh anh chưa bao giờ dám nghĩ đến, lúc đó anh như trở thành một người hoàn toàn khác vậy.

Không chỉ vậy, chỉ cần uống rượu bia là da cổ, tay, mặt lưng anh đều nổi mẩn đỏ thành từng mảng như bị dị ứng. Dù có ngủ một giấc dậy anh vẫn thấy đau đầu, người nặng như đeo chì, cổ họng khát khô cả ngày hôm sau. Khổ sở là thế nhưng anh không uống không được vì còn công việc và các mối quan hệ xã hội, việc nào cũng cần uống rượu.

BoniAncol nhận được sự tin tưởng và khuyên dùng của các chuyên gia đầu ngành

Bác sĩ, thạc sĩ Hoàng Khánh Toàn, trưởng khoa Đông y Bệnh viện Trung ương quân đội 108 cho biết: “Trong dân gian từ xưa có nhiều cách để giải rượu như ăn củ dong, ăn cháo đậu xanh… Tuy nhiên hiệu quả của các phương pháp trên rất thấp. Chúng ta đang được hưởng lợi nhiều từ sự phát triển của khoa học công nghệ, có thể dùng nhiều sản phẩm được được nghiên cứu và bào chế sẵn vừa tiện dùng, vừa hiệu quả như sản phẩm BoniAncol. Thực tế, những người bạn của tôi khi bị say mà sử dụng sản phẩm BoniAncol thấy hiệu quả rất tốt”.

Bác sĩ cũng cho biết: “Công thức của BoniAncol rất toàn diện, chứa thành phần như L-glutamine giúp làm tăng tiết serotonin cho não, làm cho não được tỉnh táo hơn, đồng thời tăng cường chức năng não. N-acetylcystein làm oxy hóa ethanol từ đó làm chuyển hóa rượu thành một chất không độc hại là giấm ăn. Bên cạnh đó nó giúp bảo vệ gan thận. BoniAncol cũng rất an toàn, không hề có tác dụng phụ. Thực tế, tôi đã cho dùng BoniAncol cho nhiều người say rượu trong thời gian dài mà không hề thấy tác dụng không mong muốn nào”.

Ngoài ra, bác sĩ cũng nhấn mạnh: “Không có cách nào khiến con người uống mãi không say. Vì vậy khi uống rượu vẫn cần chú ý cần có chừng mực, không nên uống quá nhiều để đảm bảo sức khỏe của bản thân”.

BoniAncol vinh dự nhận giải thưởng vàng vì sức khỏe cộng đồng

Với đóng góp tích cực cho sức khỏe cộng đồng trong nhiều năm qua, BoniAncol vinh dự được nhận giải thưởng “Sản phẩm vàng vì sức khỏe cộng đồng” liên tiếp 2 năm 2014 và 2021 do chúng tôi Trần Đáng, Chủ tịch Hiệp hội thực phẩm chức năng Việt Nam trao tặng. Đây là giải thưởng nhằm tôn vinh các sản phẩm thực phẩm bảo vệ sức khỏe có nguồn gốc rõ ràng, chất lượng cao, an toàn và hiệu quả phục vụ cho chăm sóc, bảo vệ, tăng cường sức khỏe và giảm thiểu nguy cơ bệnh tật.

Với giải thưởng này, một lần nữa BoniAncol khẳng định được vị thế của mình trong thị trường các sản phẩm giải rượu nói riêng và trong thị trường các sản phẩm bảo vệ sức khỏe nói chung. Người dùng có thể hoàn toàn yên tâm tin tưởng sử dụng sản phẩm.

BoniAncol được phân phối độc quyền tại Việt Nam bởi công ty Botania.

Địa chỉ: 204H, Đội Cấn, Ba Đình, Hà Nội

Điện thoại: 1800.1044 (miễn phí) – 0243.766.2222 – 0984.464.844 – (Giờ hành chính từ 8h – 12h sáng, từ 1h30 – 6h30 chiều).

BoniAncol – Bí quyết của những cao thủ uống rượu không biết say là gì!!!

Mời các bạn xem giấy phép của Bộ y tế TẠI ĐÂY

Đặt câu hỏi cho chuyên gia


【#10】Cách Giải Xui Khi Làm Vỡ Gương

Chắc rằng, mỗi người chúng ta đều biết chiếc gương mang một điều bí ẩn nào đó. Và nhiều ý kiến cho rằng, làm vỡ gương sẽ sự báo cho bạn một điều gì đó không tốt đến với bạn. Hãy tìm hiểu rõ hơn về những bí ẩn này và cách hóa giản vận đen làm vỡ gương.

Gương trong phong thủy là gì

Với quan niệm của nhiều người xưa để lại, chiếc gương chứa nhiều bí ẩn,và thường được coi là vật linh thiêng để giúp trừ ma quỷ, trừ tà. Hiện nay, nhiều người treo gương bát quái trước của nhà để tránh sự xâm nhập của ma quỷ ở nhiều nhà. Việc đặt những chiếc gương lớn trong nhà cũng cần phải đặt đúng nơi, để đúng chổ hợp phong thủy để mang lại những điều may mắn cho ngôi nhà của bạn.

Theo quan niệm người Trung Hoa, gương được xem là vật trừ tà vì họ cho rằng, ma quỷ sẽ vì sợ hãi mà bỏ đi khi soi gương nhìn thấy hình thù kỳ quái của mình trong đó.

Gương có vai trò cực kỳ quan trọng theo quan niệm của người Nhật, nó là một trong những báu vật của nhà vua cùng với ngai vàng, thanh bảo kiếm và ba viên ngọc trai.

Được so sánh với nước, chiếc gương đã trở thành phép thần thông và được sử dụng trong việc xem bói toán ở Công-gô, trong các bộ tộc Bambara ở châu Á – đó là bát nước hoặc chiếc gương mà trong đó pháp sư có thể nhìn thấy các vong hồn.

Tuy nhiên, ở một số nước ở Châu Âu, họ lại có quan niệm rằng, nếu lỡ có đánh rơi gương thì đây là một điều may mắn. Đặc biệt hơn, trong văn hóa người Đức, trong những lễ cưới hỏi, bữa tiệc vui họ còn đập bát dĩa.

Thế nhưng, phần lớn các nước quan niệm của nước rằng khi làm vỡ gương sẽ mang lại một điềm gì đó không tốt, điềm xui xẻo, đau khổ, sự bất hạnh và chuyện chẳng lành.

Để tránh những hậu quả xấu bạn không nên soi gương khi đang ốm, cách tốt nhất là nên nhìn vào gương với nụ cười và với sự mãn nguyện, khi đó gương sẽ chỉ phát ra năng lượng tích cực mà thôi.

Cách hóa giải khi làm vỡ gương

Khi làm gương vỡ người làm vỡ gương được cho là sẽ bị xui xẻo, ly biệt. Vận xui là điều mà không ai mong muốn, tuy nhiên để tránh gặp phải những điều không may mắn trong cuộc sống do lỡ tay làm vỡ gương bạn nên tìm cách hóa giải.

Dọn dẹp ngay khi gương vỡ

Gương được cho là nơi lưu giữ hình ảnh, một phần linh hồn những người từng soi chúng nên khi gương bị vỡ, không nên vứt các mảnh vỡ vào thùng rác. Sau khi thu dọn kĩ càng để tránh những mảnh vỡ gây bị thương cho người trong gia đình, hóa giải được điềm xấu, hãy dùng một tấm vải đen, nhặt tất cả mảnh vỡ của gương gói trong mảnh vải đen ấy chôn sâu ở sân sau hoặc góc vườn.

Có những nơi còn có cách hóa giải khác như đập vỡ mảnh gương thành những vụn cho thật mịn và thổi hay ném đi. Người ta tin rằng những vụn gương sẽ hàn gắn số mệnh của bạn.

Sử dụng sức mạnh của ánh sáng

Theo phong thủy, năng lượng trong nhà phải được cân bằng, vì thế, để tìm cách hóa giải khi làm vỡ gương nghĩa là phải tăng năng lượng dương trong nhà bằng cách tăng ánh sáng. Cho ánh sáng vào nhà là một cách hữu hiệu để loại bỏ xui xẻo và xua tan nguồn năng lượng xấu.

Hãy thử bật tất cả đèn điện trong nhà và thắp thêm nến sao cho không còn một góc tối nào để tà khí có thể ẩn nấu. Không những thế, ánh sáng còn giúp các phòng trong căn nhà trở nên ấm cúng hơn.

Một phương pháp sử dụng ánh sáng để bảo vệ bạn khỏi xui xẻo và thu hút may mắn đó là thắp sáng ba ngọn nến, hai ngọn nến trắng, một để đem lại sự bảo vệ và một để đem lại sự thanh lọc, và ngọn nến còn lại phải có màu cam, để đem lại may mắn.

Nếu tâm trạng lo lắng, bất an, bạn nên đi du lịch để thay đổi trạng thái, không gian, hít thở không khí tươi mới ở một nơi khác. Đi du lịch sang thành phố khác được cho rằng có thể xoá tan mọi xui xẻo, vì vận xui bị bỏ lại phía sau và sẽ tan biến khi bạn vắng mặt.

Vì thế, nên đi du lịch càng xa nơi ở của bạn càng tốt, ví dụ như sang nước khác hoặc nơi có múi giờ khác với nơi bạn sống là cách tốt nhất.

Đi du lịch cũng sẽ giúp bạn nhận ra rằng vận xui không phải là do bản thân bạn gây ra, nhưng là do vị trí ngôi nhà bạn ở hoặc do công việc.

Nếu cứ loay hoay trong những mệt mỏi mà không thể thoát ra thì đi nghỉ dưỡng sẽ giúp bạn hiểu được những thay đổi bạn cần thực hiện khi trở về để có thể xoá tan mọi xui xẻo.

Đốt vía (phong long)

Theo dân gian, mọi người có quan niệm rằng đốt phong long (đốt vía) để giải phóng các năng lượng tiêu cực, lửa được biểu trưng cho sức mạnh khai phá, bạn vừa đốt vừa di chuyển cho làn khói nóng lan tỏa khắp ngôi nhà của bạn.

Khi đốt vía, không quên mở tất cả các cánh của trong nhà ra để các năng lượng tiêu cực thoát ra ngoài, không loanh quanh trong ngôi nhà của bạn nữa.

Những tác dụng không ngờ của muối trong phong thủy. Cách hóa giải khi làm vỡ gương có thể dùng muối vì muối được xem là có thể hấp thụ năng lượng tiêu cực mà không cần dùng tới lửa. Nếu gia đình thường xảy ra bất hòa và cãi nhau, dùng bát đựng nước muối trừ tà cho vào góc phòng để hấp thụ ám khí hoặc đơn giản là rắc muối lên sàn nhà, sáng thức dậy đi chân không lên lớp muối ấy.

Muối được xem là thứ sạch sẽ, tinh khiết như bản thể của nó, chính vì thế, nếu dùng muối hòa nước tắm bằng cách hòa khoảng 2 muỗng canh muối vào nước ấm và tắm là được.

Dùng muối để hóa giải xui xẻo do gương vỡ, bạn hãy thả muối ra sau lưng từ vai trái sẽ giúp cho vận xui mau chóng kéo đi. Nhớ rằng, không được ném qua vai phải bởi nó sẽ khiến vận xui tăng gấp đôi.

Người Việt thường hay rắc muối ở từng phòng và trước cửa nhà để xua tà khí, đón vận may, đổi vận cho gia đình.

Đốt hương trầm là một cách hóa giải vận xui và gia tăng may mắn hiệu quả. Khi tinh thần đang tồi tệ và vận xui đeo bám, bạn có thể chọn đốt hương có mùi cay nồng như mùi gỗ đàn hương hoặc mùi hoa nhài, và đừng quên cúi lạy, xin ông bà, tổ tiên phù hộ cho con cháu trong nhà.

Cần nhớ rằng, khi thắp hương nhất định phải thắp số nén hương lẻ.

Cắm hoa tươi trong nhà

Xui xẻo ập đến do chứa nhiều năng lượng âm. Do vậy, mua hoa tươi để bổ sung năng lượng dương tích cực cho không gian của bạn. Nên nhớ không được để cành lá khô úa trong nhà, vì thế phải luôn cố gắng giữ hoa tươi và nên thay ngay lập tức khi chúng úa tàn. Du trì việc này liên tục trong vòng một tháng, mọi điều đen đủi sẽ từ bỏ bạn.

Sử dụng đá phong thủy

– Bạn có thể áp dụng ngũ hành tương sinh tương khắc để chọn mua loại đá phong thủy mang lại may mắn và hợp mệnh với mình.

– Có thể làm tăng năng lượng dương bằng cách sử dụng thạch anh phấn hồng để đẩy lùi tà khí.

– Đá xà cừ sẽ bảo vệ bạn khỏi những linh hồn bơ vơ – những người luôn cố gắng hút năng lượng và cảm xúc tích cực của bạn.

– Nếu đi du lịch nên mang theo thạch anh tím để giúp bạn tránh những điều không hay khi đi du lịch.

Làm việc thiện

Bạn nên cố gắng làm nhiều việc thiện, có ích cho xã hội càng tốt vì việc này mang lại cho bạn một tâm hồn bình yên, cân bằng cuộc sống. Vì thế, đây có thể là cách tốt nhất có thêm vận may, xua đuổi những điều xui xẻo.

Bất kể trước đây bạn đã từng phạm sai lầm như thế nào, từ bây giờ bạn có thể hối cải bằng cách làm việc thiện trong khả năng của mình. Tuy điều này không đủ để hóa giải cho những gì bạn từng gây ra nhưng sẽ tích thêm đức, phúc cho kiếp này và kiếp sau nữa.

Tuy nhiên, mọi hành động đều phải xuất phát từ tâm. Hãy tích thêm công đức của bạn bằng cách làm từ thiện, giúp đỡ người già vô gia cư hoặc trẻ em mồ côi. Công đức càng dày thì may mắn đến với bạn càng nhiều hơn.

Dọn nhà là cách hóa giải khi làm vỡ gương rất đơn giản vì năng lượng sẽ không thể lưu thông được với căn nhà để đồ đạc luộm thuộm. Chúng có thể chặn năng lượng tích cực chảy vào và tạo ra những cảm xúc tiêu cực và kém may mắn. Vì thế việc dọn có thể mang đến cho bạn nguồn năng lượng mới và đó là cách hóa giải vận xui đơn giản cho bạn.

– Ngay lập tức vứt bỏ tất cả những món đồ cũ không còn sử dụng.

– Sau khi sử dụng đồ phải để đúng vị trí một cách ngăn nắp.

– Luôn giữ nhà vệ sinh sạch sẽ thông thoáng.

– Để tạo không khí tươi vui, khi dọn nhà có thể bật chút nhạc và mở cửa sổ để nắng và gió ùa vào.


Bạn đang xem chủ đề Cách Giải Giới Hạn Hàm Số trên website Maiphuongus.net. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!