Top #10 ❤️ Cách Giải Giới Hạn Hàm Số Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 10/2022 ❣️ Top Trend | Maiphuongus.net

Chương Iv. §2. Giới Hạn Của Hàm Số

Giải Toán Lớp 11 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Trang 132, 133 Sgk Đại Số

Hướng Dẫn Cách Tải Và Chơi Game Nhảy Audition Offline Cho Máy Tính

Tải Game Đế Chế Xanh

Cách Chơi Đế Chế Aoe, Kinh Nghiệm Chơi Aoe Để Thành Pro Nhanh Nhất

Tải Game Thiện Nữ Mobile Về Điện Thoại Và Pc Đơn Giản

Gv: Khái quát các trường hợp của giới hạn hàm số tại một điểm :

Bài toán:Tính

TH1: Nếu xác định tại thì (Chỉ cần thếvào hàm số )

TH2: Nếu thế vào mà được các dạng vô định ( nghĩa là không xác định tại ):

1.Dạng : dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hoặc nhân liên hợp( nếu có chứa căn thức)

2.Dạng (với thường gặp trong giới hạn một bên) : ta làm theo cách tính giới hạn của tử, giới hạn của mẫu, xét dấu mẫu trong lân cận của , dấu của tử và mẫu để suy ra kết quả.

Gv: yêu cầu học sinh lên bảng giải bài tập, các em còn lại giải bài tập ra nháp.

Hướng dẫn giải bài tập:

a) ta thấy hàm số xác định tại nên ta thay vào phương trình

b) ta thấy nếu thay vào hàm số thì ta có cả tử và mẫu đều là bằng không (ta có dạng vô định ) và cả tử và mẫu đều là tam thức bậc hai

ta sẽ tách theo công thức

với và là nghiệm của phương trình

c) ta thấy hàm số ở dạng mà có căn dưới mẫu nên ta dùng cách nhân liên hợp

d) ta có hàm số giới hạn một bên, ta làm theo cách tính giới hạn của tử, giới hạn của mẫu, xét dấu mẫu trong lân cận của , dấu của tử và mẫu để suy ra kết quả.

Gv: gọi học sinh đứng lên nhận xét

Gv: chính xác hóa lời giải

Hs: nghi nhận và ghi vào vở

Hs: lên bảng làm bài tập

Hs: nhận xét bài bạn

b)

vìnên

Vậy

Hoạt động 2: Giới hạn hàm số tại vô cực

Hướng dẫn HS giải bài toán : Tính :

Dạng toán này thường áp dụng 2 phương pháp :

1.Rút mũ cao nhất (thường áp dụng cho các dạng )

2.Nhân liên hợp ( thường áp dụng cho dạng và có chứa căn thức)

– Lưu ý các giới hạn đặc biệt để xét giới hạn trong bài tập.

Gv:Yêu cầu HS nghiên cứu giải bài tập 2.

Gv:Gọi HS lên bảng trình bày lời giải

Gv:Gọi HS khác nhận xét bài làm

Gv: Nhận xét,sửa chữa lời giải của HS.

Khái quát lại các giải của dạng giới hạn hàm số tại vô cực

xác hóa lời giải của học

Tìm Giới Hạn Hàm Số Dạng 0 Nhân Vô Cùng

Tìm Giới Hạn Hàm Số Dạng 0/0, Dạng Vô Cùng Trên Vô Cùng

Phương Pháp Khử Dạng Vô Định

Kĩ Thuật Sử Dụng Máy Tính Cầm Tay Giải Các Dạng Toán Đại Cương Điển Hình

Tải Game Brain Out Cho Android

Các Quy Tắc Tính Giới Hạn Hàm Số

Hướng Dẫn Vào Game Thiện Nữ Bằng Client Pc Trên Win 10

Game Con Đường Tơ Lụa Mobile

Hướng Dẫn Tải Và Cài Đặt Đột Kích Trên Windows 10 2022 – Đột Kích Cf 2022

Cách Tải Cf Về Máy Tính Windows 10 2022

Hướng Dẫn Download Và Cài Đặt Gta Vice City Việt Hóa Full !!

Các quy tắc tính giới hạn hàm số

1. Quy tắc giới hạn của tích (f(x).g(x))

+ Nếu (mathop {lim }limits_{x to {x_0}} fleft( x right) = pm infty ) và (mathop {lim }limits_{x to {x_0}} gleft( x right) = L ne 0) thì (mathop {lim }limits_{x to {x_0}} left[ {fleft( x right).gleft( x right)} right]) được cho trong bảng sau:

3.1.Dạng $frac{0}{0}$ đối với giới hạn tại một điểm

Ví dụ 1: Tính: $mathop {lim }limits_{x to 4} frac{{{x^2} – 16}}{{x – 4}}$

Giải

Bước 1: Ta thế 4 vào phương trình f(x) thì sẽ được dạng  nên khẳng định đây là dạng $frac{0}{0}$.

Bước 2: Biến đổi: $mathop {lim }limits_{x to 4} frac{{{x^2} – 16}}{{x – 4}}$ $ = mathop {lim }limits_{x to 4} frac{{left( {x – 4} right)left( {x + 4} right)}}{{x – 4}}$ $ = mathop {lim }limits_{x to 4} left( {x + 4} right) = 8$

Ví dụ 2.

Tính $mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sqrt {{x^2} + 1} – 1}}{{{x^2}}}$

Giải

Bước 1: Ta thế 0 vào biểu thức dưới dấu lim thì sẽ thấy dạng  $frac{0}{0}$  nên khẳng định đây là dạng  $frac{0}{0}$.

Bước 2: Lúc này ta biến đổi nó bằng cách nhân lượng liên hợp cho cả tử và mẫu:

$mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{sqrt {{x^2} + 1} – 1}}{{{x^2}}}$ $ = lim frac{{left( {sqrt {{x^2} + 1} – 1} right)left( {sqrt {{x^2} + 1} + 1} right)}}{{{x^2}left( {sqrt {{x^2} + 1} + 1} right)}}$ $mathop { = lim }limits_{x to 0} frac{{{x^2}}}{{{x^2}left( {sqrt {{x^2} + 1} + 1} right)}}$

Đến đây, chia cả tử và mẫu cho x2 ta được: $ = mathop {lim }limits_{x to 0} frac{1}{{sqrt {{x^2} + 1} + 1}} = frac{1}{2}$

3.2.Dạng $frac{infty }{infty }$

 Phương pháp: Ta chia cho x với số mũ lớn nhất của tử và mẫu.

Ví dụ 1.

Tính giới hạn sau: $mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{4{x^2} – x – 1}}{{3 + 2{x^2}}}$.

Giải

Thay $ + infty $ và biểu thức ta thấy có dạng $frac{{ + infty }}{{ + infty }}$.

Lại có bậc của x lớn nhất bằng 2, ta chia cả tử và mẫu cho x2.

$mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{4{x^2} – x – 1}}{{3 + 2{x^2}}} = mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{4 – frac{1}{x} – frac{1}{{{x^2}}}}}{{frac{3}{{{x^2}}} + 2}} = frac{4}{2} = 2$

3.3. Dạng ${ + infty + infty }$

Ví dụ

Tính các giới hạn sau: $mathop {lim }limits_{x to – infty } frac{{sqrt {4{x^2} – x – 1} – x}}{{x – 1}}$

Giải

Lưu ý: Học sinh rất dễ nhầm dạng ${ + infty + infty }$ và dạng ${ + infty – infty }$.

3.4. Dạng ${ + infty – infty }$

Ví dụ

Tính gới hạn sau:$mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {sqrt {{x^2} – x} – sqrt {{x^2} + 1} } right)$.

Giải

Bước 1: Nhân với biểu thức liên hợp của biểu thức sau dấu lim.

Bước 2: Sau liên hợp, có dạng $frac{infty }{infty }$, nên ta chia cả tử và mẫu cho x.

$mathop {lim }limits_{x to + infty } left( {sqrt {{x^2} – x} – sqrt {{x^2} + 1} } right)$

$ = mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{left( {sqrt {{x^2} – x} – sqrt {{x^2} + 1} } right)left( {sqrt {{x^2} – x} + sqrt {{x^2} + 1} } right)}}{{left( {sqrt {{x^2} – x} + sqrt {{x^2} + 1} } right)}}$

$ = mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{ – x – 1}}{{left( {sqrt {{x^2} – x} + sqrt {{x^2} + 1} } right)}}$

$ = mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{ – 1 – frac{1}{x}}}{{left( {sqrt {1 – frac{1}{x}} + sqrt {1 + frac{1}{{{x^2}}}} } right)}} = – frac{1}{2}$

3.5. Dạng ${0.infty }$

Ví dụ

Tính giới hạn sau:$mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} left( {x – 3} right)sqrt {frac{x}{{{x^2} – 9}}} $

Giải

$mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} left( {x – 3} right)sqrt {frac{x}{{{x^2} – 9}}} $

$ = mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} left( {x – 3} right)frac{{sqrt x }}{{sqrt {{x^2} – 9} }}$

$ = mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} left( {x – 3} right)frac{{sqrt x }}{{sqrt {x – 3} .sqrt {x + 3} }}$

$ = mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} frac{{sqrt {x – 3} sqrt x }}{{sqrt {x + 3} }} = 0$

Các phương pháp tính giới hạn dãy số.

Các phương pháp tính gới hạn hàm số.

Bí Kíp Casio Để Tính Giới Hạn Của Dãy Số Và Hàm Số

Phương Pháp Giải Các Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

Chuyên Đề 2: Phương Trình Và Bất Phương Trình Chứa Giá Trị Tuyệt Đối

Hướng Dẫn Cách Nén Và Giải Nén Trên Hosting Dùng Cpanel

Cách Giải Nén Nhiều Tệp Rar ▷ ➡️ Ngừng Sáng Tạo ▷ ➡️

Bí Kíp Casio Để Tính Giới Hạn Của Dãy Số Và Hàm Số

Các Quy Tắc Tính Giới Hạn Hàm Số

Hướng Dẫn Vào Game Thiện Nữ Bằng Client Pc Trên Win 10

Game Con Đường Tơ Lụa Mobile

Hướng Dẫn Tải Và Cài Đặt Đột Kích Trên Windows 10 2022 – Đột Kích Cf 2022

Cách Tải Cf Về Máy Tính Windows 10 2022

www.facebook.com/mathsnqdieu GV: Cao Thành Thái 1 BÍ KÍP CASIO ĐỂ TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ VÀ HÀM SỐ PHẦN I. TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Giới hạn của dãy số ( ) n u khi n → +∞ ký hiệu là lim n u . Do n → +∞ (một số vô cùng lớn) nên khi dùng MTCT để tính giới hạn bằng chức năng CALC ta sẽ gán cho biến một giá trị lớn tùy ý (thường là 100; 1000000;......). Cụ thể như sau: 1. Đối với hàm lũy thừa (chứa n ở mũ) Cách thức tính: - Bước 1: nhập hàm số (thay biến n bởi biến x). - Bước 2: bấm nút r màn hình máy tính xuất hiện Ta nhập giá trị = 100x , sau đó bấm nút =. Ví dụ: Tính giới hạn 13 4.5 lim 6 2 3.5 n n n n ++ + − . Ta thực hiện bấm máy như sau: - Bước 1: a3^Q)$+4O5^Q)+1R6+2^Q)$p3O5 ^Q) Ta được màn hình 1. - Bước 2: bấm r nhập 100 = ta được kết quả hình 2. Giá trị 20 3 − là giới hạn cần tìm. 2. Đối với hàm không phải là hàm lũy thừa Cách thức tính: - Bước 1: nhập hàm số (thay biến n bởi biến x). - Bước 2: bấm nút r màn hình máy tính xuất hiện Ta nhập giá trị = 1000000x , sau đó bấm nút =. Ví dụ: Tính giới hạn 2 2 3 4 lim 5 4 n n n n + + + + . Ta thực hiện bấm máy như sau: - Bước 1: aQ)d+3Q)+4R5Q)d+Q)+4. Ta được màn hình 1: - Bước 2: bấm r nhập 1000000 (có thể 1000000000) = ta được kết quả hình 2. Giá trị gần đúng 10,2 5 = là giới hạn cần tìm. PHẦN II. TÍNH GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 1. Giới hạn của hàm số khi → +∞x . Cách thức tính: - Bước 1: nhập hàm số. - Bước 2: bấm nút r màn hình máy tính xuất hiện Ta nhập giá trị = 1000000x , sau đó bấm nút =. Ví dụ: Tính giới hạn 24 3 1 lim 5 2x x x x→+∞ + + + . Ta thực hiện bấm máy như sau: - Bước 1: as4Q)d+3Q)+1R5Q)+2 www.facebook.com/mathsnqdieu GV: Cao Thành Thái 2 Ta được màn hình 1. - Bước 2: bấm r nhập 1000000 (có thể 1000000000) = ta được kết quả hình 2. Giá trị gần đúng 20,4 5 = là giới hạn cần tìm. 2. Giới hạn của hàm số khi → −∞x . Cách thức tính: - Bước 1: nhập hàm số. - Bước 2: bấm nút r màn hình máy tính xuất hiện Ta nhập giá trị = −1000000x , sau đó bấm nút =. Ví dụ: Tính giới hạn 23 4 3 1 lim 5 2x x x x x→−∞ − + + + . Ta thực hiện bấm máy như sau: - Bước 1: a3Q)ps4Q)d+3Q)+1R5Q)+2 Ta được màn hình 1. - Bước 2: bấm r nhập -1000000 (có thể -1000000000) = ta được kết quả hình 2. Giá trị gần đúng 1, 0 là giới hạn cần tìm. 3. Giới hạn của hàm số khi → 0 x x . Phương pháp 1 Cách thức tính: - Bước 1: nhập hàm số. - Bước 2: bấm nút r màn hình máy tính xuất hiện Ta nhập giá trị ,= 0 0001x x (hoặc ,= 0 0001nx x nếu → 0 n x x sau đó bấm nút =. Ví dụ: Tính giới hạn 2 22 2 12 lim 4x x x x→− + + − . Ta thực hiện bấm máy như sau: - Bước 1: a2Q)+sQ)d+12RQ)dp4. Ta được màn hình 1. - Bước 2: bấm r nhập ,−2 0001 (có thể ,−2 0000001 ) = ta được kết quả hình 2. Giá trị gần đúng 30,375 8 − =− là giới hạn cần tìm. Phương pháp 2: dùng đạo hàm để tính (qy) Ta dùng định nghĩa đạo hàm 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim x x f x f x f x x x→ − ′ = − . Dạng 1: 0 0 ( ) lim x x g x A x x→ = − biết 0 ( ) 0g x = . Ta viết 0 ( ) ( ) ( )g x f x f x= − . Khi đó nếu ( )f x có đạo hàm tại 0 x thì 0 0 0 0 ( ) ( ) lim ( ) x x f x f x A f x x x→ − ′= = − . Dạng 2: 0 ( ) lim ( )x x F x B G x→ = biết 0 0 ( ) ( ) 0F x G x= = . www.facebook.com/mathsnqdieu GV: Cao Thành Thái 3 Ta viết 0 ( ) ( ) ( )F x f x f x= − và 0 ( ) ( ) ( )G x g x g x= − . Khi đó nếu ( )f x , ( )g x có đạo hàm tại 0 x và 0 ( ) 0g x′ ≠ thì 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) lim ( ) ( ) ( )x x f x f x x x f x B g x g x g x x x → − ′− = = ′− − . (Phương pháp L’Hopital). Lưu ý: Phương pháp này áp dụng cho giới hạn hữu hạn dạng 0 0 . Ví dụ: Tính giới hạn 2 2 3 2 lim 2x x x x→− + + + . Ta thực hiện bấm máy như sau: aqyQ)d+3Q)+2$p2 $$qyQ)+2$z2 được mành hình 1. Nhập xong ta bấm = được màn hình 2. Kết quả bài này bằng 1− . Ví dụ: Tính giới hạn 2 21 2 1 2 6 lim 1x x x x x→ + − + + − . Ta thực hiện bấm máy như sau: aqy2Q)+1psQ)d+2Q)+6$$1$$qy Q)dp1$1 được màn hình 1. Nhập xong ta bấm = được màn hình 2. Kết quả bài này là giá trị gần bằng ( ) 2 0, 6 3 = . 4. Giới hạn phải của hàm số khi +→ 0 x x . Cách thức tính: - Bước 1: nhập hàm số. - Bước 2: bấm nút r màn hình máy tính xuất hiện Ta nhập giá trị ,= + 0 0 0001x x (hoặc ,= + 0 0 0001nx x nếu → 0 n x x sau đó bấm nút =. Ví dụ: Tính giới hạn 2 2 2 2 12 lim 4x x x x+→− + + − . Ta thực hiện bấm máy như sau: - Bước 1: a2Q)+sQ)d+12$$Q)dp4 Ta được màn hình 1. - Bước 2: bấm r nhập ,− +2 0 0001 = ta được kết quả hình 2. Giá trị gần đúng 30,375 8 − =− là giới hạn cần tìm. 5. Giới hạn phải của hàm số khi −→ 0 x x . Cách thức tính: - Bước 1: nhập hàm số. - Bước 2: bấm nút r màn hình máy tính xuất hiện Ta nhập giá trị ,= − 0 0 0001x x (hoặc ,= − 0 0 0001nx x nếu → 0 n x x sau đó bấm nút =. www.facebook.com/mathsnqdieu GV: Cao Thành Thái 4 Ví dụ: Tính giới hạn 2 2 2 2 12 lim 4x x x x−→ − + − . Ta thực hiện bấm máy như sau: - Bước 1: a2Q)psQ)d+12$$Q)dp4 Ta được màn hình 1. - Bước 2: bấm r nhập ,−2 0 0001 = ta được kết quả hình 2. Giá trị gần đúng 30,375 8 = là giới hạn cần tìm. PHẦN III. CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM Bài 1. Chứng minh phương trình 32 6 1 0x x− + = có ít nhất hai nghiệm. Cách bấm máy tính CASIO 570VN PLUS w72Q)qdp6Q)+1==z2=2== Ta được kết quả hiển thị như sau: Giải Xét hàm số 3( ) 2 6 1f x x x= − + . Hàm số 3( ) 2 6 1f x x x= − + liên tục trên đoạn 2;0 −   . Ta có ( 2) 3f − = − và (0) 1f = . Do đó ( 2). (0) 0f f− < . Vậy phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( 2;0)− (1). Hàm số 3( ) 2 6 1f x x x= − + liên tục trên đoạn 0;1    . Ta có (0) 1f = và (1) 3f = − . Do đó (0). (1) 0f f < . Vậy phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0;1) (2). Từ (1) và (2) suy ra phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm. Bài 2. Chứng minh rằng phương trình 5 3 3 0x x− + = luôn có nghiệm. Hướng dẫn: Để chứng minh phương trình luôn có nghiệm ta chỉ cần chứng minh phương trình có ít nhất một nghiệm trên một khoảng nào đó ta đã chọn. Ta sử dụng MTCT để tìm một khoảng phù hợp đó như sau: Cách bấm máy tính CASIO 570VN PLUS (sử dụng TABLE) w7Q)^5$p3Q)+3==z2=2==RR Ta được kết quả hiển thị như sau: Giải Xét hàm số 5( ) 3 3f x x x= − + . Hàm số 5( ) 3 3f x x x= − + liên tục trên đoạn 2; 1 − −   . www.facebook.com/mathsnqdieu GV: Cao Thành Thái 5 Ta có ( 2) 23f − = − và ( 1) 5f − = . Do đó ( 2). ( 1) 23.5 115 0f f− − = − = − < . Vậy phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( 2; 1)− − . Hay phương trình đã cho luôn có nghiệm. Bài 3. Chứng minh phương trình 32 6 1 0x x− + = có đúng ba nghiệm trong khoảng ( 2;2)− . Hướng dẫn: Phương trình bậc 3 có tối đa ba nghiệm. Do đó để chứng minh phương trình có đúng ba nghiệm thì ta chia khoảng ( 2;2)− thành ba khoảng phân biệt, mà trên mỗi khoảng đó phương trình có một nghiệm. Cách bấm máy tính CASIO 570VN PLUS w72Q)qdp6Q)+1==z2=2== Ta được kết quả hiển thị như sau: Giải Xét hàm số 3( ) 2 6 1f x x x= − + . Hàm số 3( ) 2 6 1f x x x= − + liên tục trên đoạn 2;0 −   . Ta có ( 2) 3f − = − và (0) 1f = . Do đó ( 2). (0) 0f f− < . Vậy phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( 2;0)− (1). Hàm số 3( ) 2 6 1f x x x= − + liên tục trên đoạn 0;1    . Ta có (0) 1f = và (1) 3f = − . Do đó (0). (1) 0f f < . Vậy phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0;1) (2). Hàm số 3( ) 2 6 1f x x x= − + liên tục trên đoạn 1;2    . Ta có (1) 3f =− và (2) 5f = . Do đó (1). (2) 0f f < . Vậy phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm trên khoảng (1;2) (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra phương trình đã cho có đúng ba nghiệm trên khoảng ( 2;2)− . Bài 4. Chứng minh phương trình 4 cos 3x x− = có ít nhất một nghiệm. Hướng dẫn: Chuyển về cùng vế trái 4 cos 3 0x x− − = rồi tiến hành dùng MTCT tìm khoảng chứa nghiệm. Thường chọn các giá trị cung góc lượng giác đặc biệt như: , , , , 6 4 3 2 π π π π Lưu ý: do phương trình có chứa hàm số lượng giác nên trước khi bấm máy tính phải chuyển đơn vị đo là radian. qw4 Cách bấm máy tính CASIO 570VN PLUS w74kQ))p3pQ)==zqKa4=qKa2=qKa4 = Ta được kết quả hiển thị như sau: Giải www.facebook.com/mathsnqdieu GV: Cao Thành Thái 6 4 cos 3 4 cos 3 0x x x x− = ⇔ − − = . Xét hàm số ( ) 4 cos 3f x x x= − − . Hàm số ( ) 4 cos 3f x x x= − − liên tục trên đoạn 0; 2 π         . Ta có (0) 1f = và 3 2 2 f π π    = − −    . Do đó (0). 0 2 f f π    <    . Vậy phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm trên khoảng 0; 2 π       . Bài 5. Chứng minh rằng phương trình 4 2014 2022 0x x− + − = có ít nhất một nghiệm nhỏ hơn 2. Hướng dẫn: Phương trình có ít nhất một nghiệm nhỏ hơn 2. Do đó ta chọn một khoảng từ 2 trở xuống, chẳng hạn ( 3; 1)− − , ( 2;0)− , (1;2) Giải Xét hàm số 4( ) 2014 2022f x x x= − + − . Hàm số 4( ) 2014 2022f x x x= − + − liên tục trên đoạn 0;2    . Ta có (0) 2022f =− và (2) 1997f = . Do đó (0). (2) 0f f < . Vậy phương trình ( ) 0f x = có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( )0;2 .

Phương Pháp Giải Các Phương Trình Chứa Ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt Đối

Chuyên Đề 2: Phương Trình Và Bất Phương Trình Chứa Giá Trị Tuyệt Đối

Hướng Dẫn Cách Nén Và Giải Nén Trên Hosting Dùng Cpanel

Cách Giải Nén Nhiều Tệp Rar ▷ ➡️ Ngừng Sáng Tạo ▷ ➡️

Công Cụ Chuyển Đổi Pdf Thành Ppt Tốt Nhất: Chuyển Đổi Sang Powerpoint Trực Tuyến (Miễn Phí)

Bài Tập Giới Hạn Dãy Số

Bài 4. Bài Toán Và Thuật Toán

Phương Pháp Giải Nhanh Các Bài Toán Về Cấu Tạo Nguyên Tử (Chi Tiết)

He Thong Kien Thuc Hoa Hoc Lop 10 Chuong Trinh Coban Va Nang Cao Luyen Thi Dai Hoc Va Cao Dang

5 Bài Toán Chỉ Người Có Iq Cao Mới Giải Được, Bạn Có Thể Giải Thành Công Mấy Bài?

Iq Va Phuong Phap Xac Dinh

Bài tập giới hạn dãy số – có lời giải chi tiết. Tài liệu Chuyên đề giới hạn của dãy số – Nguyễn Quốc Tuấn gồm 31 trang, trình bày lý thuyết, phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm với 2 dạng toán thường gặp: + Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số + Dạng 2: Tìm giới hạn bằng chứng minh hoặc theo định nghĩa

Tài liệu Chuyên đề giới hạn của dãy số – Nguyễn Quốc Tuấn gồm 31 trang, trình bày lý thuyết, phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm với 2 dạng toán thường gặp:

+ Dạng 1: Tìm giới hạn của dãy số

+ Dạng 2: Tìm giới hạn bằng chứng minh hoặc theo định nghĩa

Loại 1: Giới hạn của dãy số hữu tỉ

Phương pháp: Xem xét bậc cao nhất của tư và mẫu. Sau đó, chia tử và mẫu cho bậc cao nhất của tử và mẫu. Hoặc cũng cóthể đặt nhân tử cao nhất của từ và mẫu để được những giới hạn cơ bản. Tính giới hạn này.

Trích dẫn: Qua 3 bài toán ở trên dạng dãy số dạng hữu tỉta rút ra nhận xét như sau.

+ Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng + – vô cùng

+ Nếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng hệ số bậc cao nhất của tử trên hệ số bậc cao nhất của mẫu

Bài tập mẫu 3: Tính các giới hạn sau:

+ Nếu bậc của tử béhơn bậc của mẫu thì giới hạn đó bằng 0.

Điều này rất cần thiết cho tất cả chúng ta giải bài toán giới hạn dạng hữu tỉ khi giải trắc nghiệm. Bởi vì một giới hạn hữu tỉ khi nhìn vào ta hoàn toàn cóthể biết được kết quả ngay lập tức. Thật vậy những bài toán sau các em hoàn toàn biết được kết quả một cách nhanh chóng và chính xác.

Thật vậy, sử dụng nhận xét đóta thực hiện nhanh các bài tập trắc nghiệm sau:

Cách Giải Bài Toán Giới Hạn

Cách Tìm Giá Trị Lớn Nhất (Gtln) Và Giá Trị Nhỏ Nhất (Gtnn) Của Biểu Thức

Cách Kết Luận Cho Bài Toán Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số Trên Một Đoạn

Đề Tài Phương Pháp Tìm Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Có Hiệu Quả

Các Dạng Bài Tập Tìm Giá Trị Lớn Nhất (Gtln), Giá Trị Nhỏ Nhất (Gtnn) Của Hàm Số Và Cách Giải

🌟 Home
🌟 Top