Top 14 # Cách Giải Bất Phương Trình Logarit Không Cùng Cơ Số / 2023 Xem Nhiều Nhất, Mới Nhất 11/2022 # Top Trend | Maiphuongus.net

Trắc Nghiệm Giải Bất Phương Trình Logarit Bằng Cách Đưa Về Cùng Cơ Số / 2023

Toán lớp 12: Bất phương trình logarit

Trắc nghiệm giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

Giao với điều kiện ta được

Bài 2: Có bao nhiêu số nguyên a là nghiệm bất phương trình log 0,5a ≤ log 0,5a 2 ?

Bài 4: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

Bài 5: Bất phương trình sau có tập nghiệm là

Hiển thị đáp án

Đáp án : C Giải thích :

Bài 6: Tập nghiệm của bất phương trình log 0,8(x 2+x) < log 0,8(-2x+4) là

Hiển thị đáp án

Đáp án : C Giải thích :

So sánh điều kiện ta có nghiệm :(-∈;-4)∪(1;2)

Bài 7: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

Hiển thị đáp án

Đáp án : C Giải thích :

Bài 8: Tập nghiệm của bất phương trình ln(x 2-3x+2) ≥ ln(5x+2) là

Hiển thị đáp án

Đáp án : C Giải thích :

Khi đó:

Giao với điều kiện ta được: -1 < x < 2.

Bài 11: Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình. log m(2x 2+x+3) ≤ log m(3x 2-x). Biết rằng x=1 là một nghiệm của bất phương trình.

A. S=(-2;0)∪(1/3; 3 ]. B. S=(-1;0)∪(1/3; 2 ] .

C. S=[-1 ,0)∪(1/3; 3 ]. D. S=(-1;0)∪(1; 3 ].

Do x=1 là một nghiệm của bất phương trình nên ta có log m6 ≤ log m 2 ⇔ 0 < m < 1.

Khi đó ta có:

log m(2x 2+x+3) ≤ log m(3x 2-x) ⇔ 2x 2+x+3 ≥ 3x 2-x ⇔ x 2-2x-3 ≤ 0 ⇔ -1 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được

Giao với điều kiện ta đươc:

Bài 13: Tập xác định của hàm số

Bài 14: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Bài 16: Tất cả các giá trị của m để bất phương trình log 2(7x 2+7) ≥ log 2(mx 2+4x+m) có nghiệm đúng với mọi giá trị của x là

Bài 17: Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn điều kiện log(x-40)+log(60-x) < 2?

Bài 20: Bất phương trình ssau là

Bài 23: Tập nghiệm của bất phương trình log(x 2+2x-3)+log(x+3)-log(x-1) < 0.

Bài 24: Bất phương trình sau có tập nghiệm là

Bài 25: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình sau

Ta có:

Giao với điều kiện ta được: 1 < x < 2.

Bài 26: Cho bất phương trình log 0,2x-log 5(x-2) < log 0,2 3. Nghiệm của bất phương trình đã cho là

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2003 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất – CHỈ TỪ 399K tại chúng tôi

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

bat-phuong-trinh-logarit.jsp

Giải Phương Trình Logarit Bằng Cách Đưa Về Cùng Cơ Số / 2023

Toán lớp 12: Phương trình logarit

Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Định nghĩa

Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.

2. Phương trình lôgarit cơ bản

* log a f(x) = log a g(x)

3. Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

* Bước 1. Tìm điều kiện của phương trình (nếu có).

* Bước 2. Sử dụng định nghĩa và các tính chất của lôgarit để đưa các lôgarit có mặt trong phương trình về cùng cơ số.

* Bước 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết cách giải.

* Bước 4. Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Ví dụ minh họa

Hướng dẫn:

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {1}.

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {1;2}.

Bài 3: Giải phương trình

Hướng dẫn:

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {3}.

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 2: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 3: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 4: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 5: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Điều kiện

Vậy phương trình có nghiệm

Bài 6: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 7: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

Bài 8: Giải phương trình

Hiển thị đáp án

+) Với x ∈ (-4;-1):

Khi đó (*) trở thành 4(-x-1) = 16-x 2 ⇔ x 2-4x-20= 0

+) Với x ∈ (-1;4):

Khi đó (*) trở thành 4(x+1) = 16-x 2 ⇔ x 2+4x-12 = 0

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

Các Dạng Toán Bất Phương Trình Mũ, Bất Phương Trình Logarit Cách Giải Và Bài Tập / 2023

Vậy bất phương trình mũ và bất phương trình logarit có những dạng toán nào? cách giải các dạng bất phương trình này ra sao? chúng ta cùng đi hệ thống lại các dạng bài tập về bất phương trình mũ và logarit thường gặp và cách giải. Qua đó rèn luyện kỹ năng giải toán bất phương trình qua một số bài tập vận dụng.

I. Các dạng toán bất phương trình Mũ

– Để giải bất phương trình mũ dạng này ta sử dụng phép biến đổi tương đương như sau:

Vậy tập nghiệp của bất phương trình là: [-1;1]

– Ta có thể biến đổi theo 1 trong 2 cách sau (thực tế thì cùng phương pháp):

+ Cách 1: Bất phương trình được biến đổi về dạng:

+ Cách 2: Bất phương trình được biến đổi về dạng:

– Ta có thể biến đổi theo 1 trong 2 cách sau:

– Do đó, bất phương trình được biến đổi như sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (-3;-1)

– Do đó, bất phương trình được biến đổi như sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (-3;-1)

– Để giải bất phương trình mũ dạng này ta sử dụng phép biến đổi tương đương như sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-∞;1) ∪ (2;+∞)

– Bất phương trình biến đổi về dạng sau:

– Để giải bất phương trình mũ dạng này ta sử dụng phép biến đổi tương đương như sau:

– Ta đưa về cùng cơ số (nên để cơ số lớn hơn 1 như nhận xét ở trên):

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: [1/2;1]

II. Các dạng toán bất phương trình Logarit

– Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ logag(x) ta thực các phép biến đổi như sau:

– Để ý cơ số nhỏ hơn 1 nên:

Kết hợp điều điện, tậy tập nghiệm của bất phương trình là: (5/3;3)

– Ta có thể thực hiện biến đổi theo 1 trong 2 cách sau:

– Biến đổi bất phương trình logarit về dạng:

⇔ x 2 – 1 < 3(x – 1) ⇔ x 2 – 3x + 2 < 0 ⇔ (x – 1)(x – 2) < 0 ⇔ 1 < x < 2.

+ Cách 2: Bất phương trình biến đổi tương đương về dạng:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình logarit trên là:(1;2)

° Dạng 2: Bất phương trình logarit có dạng logaf(x) < b.

– Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ b ta thực các phép biến đổi như sau:

– Biến đổi tương đương bất phương trình logarit trên về dạng:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình logarit là: (-∞; -30]

III. Giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

– Các dạng đặt ẩn phụ trong trường hợp này cũng giống như với phương trình mũ và phươngtrình logarit.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm (log 3 2;+∞).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là [-1;1]

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: [e-2;+∞)

Giải Bất Phương Trình Logarit Bằng Máy Tính Casio – Lingocard.vn / 2023

PHƯƠNG PHÁP 1: CALC THEO CHIỀU THUẬN Bước 1: Chuyển bài toán bất phương trình về bài toán xét dấu bằng cách chuyển hết các số hạng về vế trái. Khi đó bất phương trình sẽ có dạng Vế trái $ ge 0$ hoặc Vế trái $ le 0$ Bước 2: Sử dụng chức năng CALC của máy tính Casio để xét dấu các khoảng nghiệm từ đó rút ra đáp số đúng nhất của bài toán . CALC THUẬN có nội dung: Nếu bất phương trình có nghiệm tập nghiệm là khoảng (a;b) (a;b) thì bất phương trình đúng với mọi giá trị thuộc khoảng (a;b) *Chú ý: Nếu khoảng (a;b) và (c;d) cùng thỏa mãn mà $left( ight) subset left( ight)$ thì (c;d) là đáp án chính xác

Ví dụ minh họa VD1.

Đang xem: Giải bất phương trình logarit bằng máy tính casio

Bất phương trình $}}left( _3}frac}}} A. $left( ight)$ B. $left( ight)$ C. $left( ight) cup left( ight)$ D. $left( ight) cup left( ight)$ (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017)

Lời giải:

Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A +) CALC với giá trị cận trênX=-2-0,1 ta được

Đây là 1 giá trị dương vậy cận trên thỏa +) CALC với giá trị cận dưới $X = – $

Đây là 1 giá trị dương vậy cận dưới thỏa Tới đây ta kết luận đáp án A đúng Tương tự như vậy ta kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B thì ta thấy B cũng đúng A đúng B đúng vậy A$ cup $ B là đúng nhất và D là đáp án chính xác

Bất phương trình $}}left( _3}frac}}} Vì cơ số $frac$ thuộc $left( ight.$

ight.$

ight.$

ight.$ Cách Casio thì các bạn chú ý Đáp án A đúng , đáp án B đúng thì đáp án hợp của chúng là đáp án D mới là đáp án chính xác của bài toán.

VD2. Giải bất phương trình $ – 4}} ge }$ : A. $x in left( ight) cup left( _2}5; + propto } ight)$ B. $x in left( ight)$ C. $x in left( _2}5 – 2} ight) cup left( ight)$ D. $x in left( 5 – 2}

Lời giải

Chuyển bất phương trình về bài toán xét dấu $ – 4}} – } ge 0$ Vì bất phương trình có dấu = nên chúng ta chỉ chọn đáp án chứa dấu = do đó A và C loại Nhập vế trái vào máy tính Casio

 Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B và D +)CALC với giá trị cận trên X= -2 ta được

+)CALC với giá trị cận dưới $X = – $

Số $ – $ là số quá nhỏ để máy tính Casio làm việc được vậy ta chọn lại cận dứoi X= -10

Đây cũng là một giá trị dương vậy đáp án nửa khoảng $left( Đi kiểm tra xem khoảng tương ứng $left( 5 – 2} +) CALC với giá trị cận dưới $X = 5 – 2$

+) CALC với cận trên X=10

Đây cũng là 2 giá trị dương vậy nửa khoảng $left( 5 – 2} Vì nửa khoảng $left( 5 – 2} Logarit hóa 2 vế theo cơ số 2 ta được $left( – 4}}} ight) ge left( }} ight) Leftrightarrow – 4 ge left( ight)5$ $ Leftrightarrow left( ight)left( _2}5} ight) ge 0 Leftrightarrow leftegin x ge 2 x le 5 – 2 end ight.$ Vậy ta chọn đáp án D. • Bài toán này lại thể hiện nhược điểm của Casio là bấm máy sẽ mất tầm 1.5 phút so với 30 giây của tự luận. Các e tham khảo và rút cho mình kinh nghiệm khi nào thì làm tự luận khi nào thì làm theo cách Casio • Các tự luận tác giả dùng phương pháp Logarit hóa 2 vế vì trong bài toán xuất hiện đặc điểm “ có 2 cơ số khác nhau và số mũ có nhân tử chung” các bạn lưu ý điều này.

A. $S = left( ight)$ B. S= (0;2) C. S=R D. $left( ight)$ (Thi HSG tỉnh Ninh Bình 2017)

Lời giải

Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A +) CALC với giá trị cận trên X= 10 ta được

Đây là 1 giá trị âm vậy đáp án A loại dẫn đến C sai  Tương tự như vậy ta kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B +) CALC với giá trị cận trên X=2- 0.1

+) CALC với giá trị cận dứoi X= 0+ 0.1

Cả 2 giá trị này đều dương vậy đáp án B đúng Vì D chứa B nên để xem đáp án nào đúng nhất thì ta chọn 1 giá trị thuộc D mà không B +) CALC với giá trị X= -2

Giá trị này cũng nhận vậy D là đáp án chính xác

ight)^x} + 3.} ight)^x} + } $ Leftrightarrow 2.} ight)^x} + 3.} ight)^x} + } Đặt $fleft( x ight) = 2.} ight)^x} + 3.} ight)^x} + } ight)^x}$ khi đó (1) $ Leftrightarrow fleft( x ight)$ (2) Ta có $f’left( x ight) = 2.} ight)^x}ln left( } ight) + 3.} ight)^x}ln left( } ight) + } ight)^x}ln left( } ight) < 0$ với mọi x $ Rightarrow $ Hàm số f(x) nghịch biến trên R

Tiếp tục nhắc nhở các bạn tính chất quan trọng của bất phương trình : B là đáp án đúng nhưng D mới là đáp án chính xác (đúng nhất)  Phần tự luận tác giả dùng phương pháp hàm số với dấu hiệu “Một bất phương trình có 3 số hạng với 3 cơ số khác nhau” Nội dng của phương pháp hàm số như sau : Cho một bất phương trình dạng $fleft( u ight)$ trên miền $left$ nếu hàm đại diện f(t) đồng biến trên $left$ thì u= v còn hàm đại diện luôn nghịch biến trên $left$ thì u< v 2)

Phương pháp 2: CALC theo chiều nghịch

Bước 1: Chuyển bài toán bất phương trình về bài toán xét dấu bằng cách chuyển hết các số hạng về vế trái. Khi đó bất phương trình sẽ có dạng Vế trái $ ge 0$ hoặc Vế trái $ le 0$

Bước 2: Sử dụng chức năng CALC của máy tính Casio để xét dấu các khoảng nghiệm từ đó rút ra đáp số đúng nhất của bài toán . CALC NGHỊCH có nội dung : Nếu bất phương trình có nghiệm tập nghiệm là khoảng (a;b) thì bất phương trình sai với mọi giá trị không thuộc khoảng (a;b)

Ví dụ minh họa VD1. Bất phương trình $}}left( _3}frac}}} A. $left( ight)$ B. $left( ight)$ C. $left( ight) cup left( ight)$ D. $left( ight) cup left( ight)$ (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017 )

Lời giải:

Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A +) CALC với giá trị ngoài cận trên X= -2+ 0.1 ta được

Vậy lân cận phải của -2 là vi phạm $ Rightarrow $ Đáp án A đúng và đáp án C sai Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B +) CALC với giá trị ngoài cận trên X=4-0.1 ta được

Đây là giá trị âm. Vậy lân cận tráii của 4 là vi phạm $ Rightarrow $ Đáp án B đúng và đáp án C sai Đáp án A đúng B đúng vậy ta chọn hợp của 2 đáp án là đáp án D chính xác.

VD2. Giải bất phương trình $ – 4}} ge }$. A. $x in left( ight) cup left( _2}5; + propto } ight)$ B. $x in left( ight)$ C. $x in left( _2}5 – 2} ight) cup left( ight)$ D. $x in left( 5 – 2}

Lời giải:

Chuyển bất phương trình về bài toán xét dấu $ – 4}} – } ge 0$ Vì bất phương trình có dấu = nên chúng ta chỉ chọn đáp án chứa dấu = do đó A và C loại Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B +)CALC với giá trị ngoài cận trên -2 là X= -2+ 0.1 ta được

Đây là 1 giá trị dương (thỏa đề bài) mà đáp án B không chứa X= -2+ 0.1 $ Rightarrow $ Đáp án B sai Đáp án A, C, B đều sai vậy không cần thử thêm cũng biết đáp án D chính xác

A. $S = left( ight)$ B. $S = left( ight)$ C. S=R D. $left( ight)$ (Thi HSG tỉnh Ninh Bình 2017)

Lời giải:

Nhập vế trái vào máy tính Casio

Kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án A +) CALC với giá trị ngoài cận dưới 2 ta chọn X= 2-0.1

Đây là 1 giá trị dương (thỏa bất phương trình) vậy đáp án A sai dẫn đến đáp án C sai Tương tự như vậy ta kiểm tra tính Đúng Sai của đáp án B +) CALC với giá trị ngoài cận dưới 0 ta chọn X= 0-0.1

Đây là 1 giá trị dương (thỏa bất phương trình) $ Rightarrow $ Đáp án B sai Đáp án A, C, B đều sai vậy không cần thử thêm cũng biết đáp án D chính xác

BÀI TẬP TỰ LUYỆN A. $left( ight) cup left( ight)$ B. $left( ight) cap left( ight)$ C. $left( ight) cap left( ight)$ D. $left( ight) cup left( ight)$ (Thi thử chuyên Sư phạm Hà Nội lần 1 năm 2017)

Bài 2. Tập xác định của hàm số $y = sqrt _}}left( ight) – 1} $ là : A. $left$ C. $left( ight)$ D. $left

Bài 3.

Nghiệm của bất phương trình $}left( + x – 6} e 2$ D. $1 < x < sqrt 5 ,x e 2$ (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017)

Bài 4. Giải bất phương trình $} ight)^ – x – 9}} le } ight)^}$: A. $x le – 2$ B. $x ge 4$ C. $ – 2 le x le 4$ D. $x le – 2$ hoặc $x ge 4$ (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai 2017)

Bài 5. Bất phương trình $}} < 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên : A.1 B. Vô số C. 0 D. 2 (THPT HN Amsterdam 2017)

Bài 6. Tập nghiệm của bất phương trình $ – + 1 < 0$ là tập con của tập A. $left( ight)$ B. $left( ight)$ C. $left( ight)$ D. $left( A. $left( ight) cup left( ight)$ B. $left( ight) cap left( ight)$ C. $left( ight) cap left( ight)$ D. $left( ight) cup left( ight)$ (Thi thử chuyên Sư phạm Hà Nội lần 1 năm 2017)

Lời giải:

Kiểm tra khoảng nghiệm (1;2) với cận dưới X= 1+ 0.1 và cận trên X= 2- 0.1

Hai cận đều nhận $ Rightarrow left( ight)$ nhận Kiểm tra khoảng nghiệm $left( ight)$ với cận dưới X= 3+0.1 và cận trên $X = $

Hai cận đều nhận $ Rightarrow left( ight)$ nhận Tóm lại hợp của hai khoảng trên là đúng $ Rightarrow $ A là đáp số chính xác Casio cách 2 Kiểm tra khoảng nghiệm (1;2) với ngoài cận dưới X= 3 – 0.1 và ngoài cận trên X= 2+ 0.1

Hai cận ngoài khoảng (1;2) đều vi phạm $ Rightarrow $ Khoảng (1;2) thỏa Kiểm tra khoảng $left( ight)$ với ngoài cận dưới X= 3-0.1và trong cận dưới (vì không có cận trên)

Ngoài cận dưới vi phạm, trong cận dưới thỏa $ Rightarrow $ Khoảng $left( ight)$ nhận Tóm lại hợp của hai khoảng trên là đúng $ Rightarrow $ A là đáp số chính xác

Bài 2. Tập xác định của hàm số $y = sqrt _}}left( ight) – 1} $ là : A. $left$ C. $left( ight)$ D. $left

Lời giải:

Điều kiện : $}left( ight) – 1 ge 0$ ( trong căn $ ge 0$)

Cận dưới vi phạm $ Rightarrow $ Đáp án A sai Kiểm tra khoảng nghiệm $left( }

Hai cận đều nhận $ Rightarrow left( } Kiểm tra khoảng nghiệm $left( ight)$ với cận trên $X = $ $ Rightarrow $ Cận trên bị vi phạm $ Rightarrow $ C sai $ Rightarrow $ D sai

Tóm lại A là đáp số chính xác Casio cách 2 Đáp án A sai luôn vì cận x=1 không thỏa mãn điều kiện hàm logarit Kiểm tra khoảng nghiệm $left( }

Ngoài hai cận đều vi phạm $ Rightarrow $ $left( } Hơn nữa $X = frac + 0.1$ vi phạm $ Rightarrow $ C và D loại luôn

Bài 3. Nghiệm của bất phương trình $}left( + x – 6} e 2$ D. $1 < x < sqrt 5 ,x e 2$ (Chuyên Khoa học tự nhiên 2017)

Lời giải:

Casio cách 1 Chuyển bất phương trình về dạng xét dấu $}left( + x – 6}

Cận dưới vi phạm $ Rightarrow $ A sai $ Rightarrow $ C và D chứa cận dưới X=1 + 0.1 vi phạm nên cũng sai Tóm lại đáp số chính xác là B Casio cách 2 Kiểm tra khoảng nghiệm (1;2) với ngoài cận dưới X=1 – 0.1 và cận dưới X=1 + 0.1

Cận dưới X=1 + 0.1 vi phạm nên A , C , D đều sai

Bài 4. Giải bất phương trình $} ight)^ – x – 9}} le } ight)^}$. A. $x le – 2$ B. $x ge 4$ C. $ – 2 le x le 4$ D. $x le – 2$ hoặc $x ge 4$ (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai 2017)

Lời giải:

Casio cách 1 Chuyển bất phương trình về dạng xét dấu $} ight)^ – x – 9}} – } ight)^} le 0$ Kiểm tra khoảng nghiệm $x le – 2$ với cận dưới X= -10 và cận trên X= -2

Hai cận đều nhận $ Rightarrow $ $x le – 2$ nhận $ Rightarrow $ Đáp số chính xác chỉ có thể là A hoặc D Kiểm tra khoảng nghiệm $x ge 4$ với cận dưới X=4 và cận trên X= 10 Hai cận đều nhận $ Rightarrow $ $x ge 4$ nhận Tóm lại đáp số chính xác là D Casio cách 2 Kiểm tra khoảng nghiệm $x le – 2$ với ngoài cận trên X= -2+ 0.1 và cận trên X= -2

Ngoài cận trên X= -2+ 0.1 vi phạm nên A nhận đồng thời C sai Kiểm tra khoảng nghiệm $x ge 4$ với ngoài cận dưới X= 4 -0.1 và cận dưới X=4

Ngoài cận dưới X= 4 -0.1 vi phạm nên B nhận đồng thời C sai Tóm lại A , B đều nhận nên hợp của chúng là D là đáp số chính xác.

Bài 5.

Bất phương trình $}} < 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên. A. 1 B. Vô số C. 0 D. 2 (THPT HN Amsterdam 2017) (Xem đáp án ở Bài 5 – phần 2 vì phương pháp sau tỏ ra hiệu quả hơn hẳn)

Bài 6. Tập nghiệm của bất phương trình $ – + 1 < 0$ là tập con của tập? A. (-5, -2) B. (-4; 0) C. (1;4) D. (-3; 1) (Thi thử Báo Toán học tuổi trẻ lần 4 năm 2017) (Xem đáp án ở Bài 6 – phần 2 vì phương pháp sau tỏ ra hiệu quả hơn hẳn)