Xem Nhiều 8/2022 # Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lượng Giác # Top Trend | Maiphuongus.net

Xem Nhiều 8/2022 # Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lượng Giác # Top Trend

Xem 15,543

Cập nhật thông tin chi tiết về Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lượng Giác mới nhất ngày 09/08/2022 trên website Maiphuongus.net. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 15,543 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Hướng Dẫn Vẽ Đồ Thị Hàm Số, Vẽ Hình Học Online
  • Top 3 Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Nhanh Chính Xác Nhất Hiện Nay
  • Top 3 Phần Mềm Vẽ Đồ Thị Hàm Số Chính Xác Nhất
  • Ôn Tập Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát & Vẽ Đồ Thị Hàm Số
  • Gia Sư Online: Toán Lớp 7 Bài 7 Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax (A ≠ 0) + Vẽ Đồ Thị Hàm Số Y = Ax
  • Số lượt đọc bài viết: 46.889

    Giả sử: K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.

    Các bước xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

    • Bước 2: Tính đạo hàm . Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
    • Bước 3: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
    • Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

    Sự đồng biến nghịch biến của hàm số lượng giác

    Hàm số lượng giác là hàm số có dạng y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x.

      Hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực sin x.

    (sin x: mathbb{R}rightarrow mathbb{R})

    (xmapsto y=sin x)

    được gọi là hàm số sin, ký hiệu là y = sin x.

    Tập xác định của hàm số sin là: (mathbb{R})

      Hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với số thực cos x.

    (cos x: mathbb{R}rightarrow mathbb{R}) (xmapsto y=cos x)

    được gọi là hàm số cos, ký hiệu là y = cos x.

    Tập xác định của hàm số sin là: (mathbb{R})

      Hàm số tan: là hàm số được xác định bởi công thức: (y=frac{sin x}{cos x} (cos x neq 0)), ký hiệu là y = tan x.

    Tập xác định của hàm số tan là: (D=mathbb{R}setminus left { frac{pi }{2} +Kpi , kin mathbb{Z}right })

      Hàm số cot: là hàm số được xác định bởi công thức: (y=frac{cos x}{sin x} (sin x neq 0)), ký hiệu là y = cot x.

    Tập xác định của hàm số y = cot x là: (D=mathbb{R}setminus left { kpi , kin mathbb{Z} right }).

    Khi tìm hiểu về sự đồng biến nghịch biến của hàm số lượng giác, các bạn cần nắm chắc các dạng toán như sau:

    Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số lượng giác lớp 11

    Ta có 4 hàm số lượng giác cơ bản như sau: y= sinx, y=cox, y =tanx và y = cotx. Mỗi hàm số trên đều có tập xác định riêng, cụ thể:

    y = sinx , y = cosx có D = R.

    y = tanx có D = R {π/2 +kπ, k ∈ Z}

    y = cotx có tập xác định D = R { kπ, k ∈ Z}.

    Phương pháp giải dạng bài tập này như sau:

    • Hàm số y = sinx sẽ đồng biến trên mỗi khoảng (-π/2 + k2π; π/2 +k2π), và nghịch biến trên mỗi khoảng (π/2 +k2π).
    • Hàm số y = cosx sẽ nghịch biến trên mỗi khoảng (k2π; π + k2π), và đồng biến trên khoảng (-π +k2π; k2π).
    • Hàm số y = tanx sẽ đồng biến trên mỗi khoảng (-π/2 +kπ; π/2 +kπ).
    • Hàm số y = cotx sẽ nghịch biến trên mỗi khoảng (kπ; π +kπ).

    Dạng 2: Tìm tính đơn điệu của hàm số lượng giác

    Với dạng toán về tính đơn điệu của hàm số lượng giác, bạn hoàn toàn có thể sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh dạng toán này, cụ thể:

    Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số hay giá trị nhỏ nhất của hàm số, bạn cần ghi nhớ lý thuyết sau:

    Phương pháp giải bài tập về tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác như sau:

    • Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi làm hàm số chẵn nếu:

        Với ∀ x ∈ D thì -x ∈ D và f(x) = f(-x). Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
    • Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu:

        Với ∀ x ∈ D thì -x ∈ D và f(-x) = -f(x).
    • Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.

    Dạng 5: Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

    Với dạng toán về tính tuần hoàn của hàm số lượng giác, bạn cần làm theo các bước như sau:

    • Hàm số y = f(x) xác định trên tập D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số T ≠ 0, sao cho ∀ x ∈ D. Khi đó x ± T∈ D và f(x+T) = f(x).

    Sự đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm số logarit

    Định nghĩa sự đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và hàm số logarit

    • Tập xác định: ((0;+infty ))
    • Đạo hàm: (forall x in (0;+infty ), y=frac{1}{xlna})
    • Chiều biến thiên:
    • +) Nếu 0 < a < 1 thì hàm số luôn nghịch biến.
    • Tiệm cận: Trục Oy là tiệm cận đứng.
    • Đồ thị nằm hoàn toàn phía bên phải trục tung, luôn cắt trục hoành tại điểm (1;0) và đi qua điểm (a;1).

    Ví dụ sự đồng biến nghịch biến của hàm số lượng giác

    Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: (y= x^{2}e^{-4x})

    Ta có: (y’= 2xe^{-4x}+xe^{-4x}(-4)=2xe^{-4x}(1-2x))

    Khoảng đồng biến của hàm số là (1; +∞).

    Tu khoa lien quan:

    • hàm số lượng giác 11 cơ bản
    • xét tính đơn điệu của hàm số lượng giác
    • cách vẽ đồ thị hàm số lượng giác lớp 11
    • tính đơn điệu của hàm số lượng giác lớp 11
    • sự đồng biến nghịch biến của hàm số lượng giác
    • xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số y=sinx
    • tìm m để hàm số lượng giác đồng biến trên khoảng
    • bài tập đồng biến nghịch biến của hàm số lượng giác 12
    • xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số lượng giác bằng máy tính

    Please follow and like us:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Toán 11 Bài 1. Hàm Số Lượng Giác
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 1: Hàm Số Lượng Giác
  • Bài 1,2,3,4 Trang 49,50 Môn Đại Số 10: Hàm Số Bậc 2
  • Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Trong Excel
  • Các Dạng Đồ Thị Hàm Số Bậc Nhất, Bậc 2, Bậc 3, Bậc 4 Trùng Phương
  • Bạn đang xem bài viết Sự Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số Lượng Giác trên website Maiphuongus.net. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100