Xem Nhiều 2/2023 #️ Sáng Tạo Xanh: Cách So Sánh Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số # Top 3 Trend | Maiphuongus.net

Xem Nhiều 2/2023 # Sáng Tạo Xanh: Cách So Sánh Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số # Top 3 Trend

Cập nhật thông tin chi tiết về Sáng Tạo Xanh: Cách So Sánh Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số mới nhất trên website Maiphuongus.net. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.

( so sánh lũy thừa trung gian so sánh lũy thừa lớp 6 nâng cao so sánh lũy thừa lớp 12 so sánh lũy thừa lớp 7 nâng cao so sánh lũy thừa của một số hữu tỉ so sánh lũy thừa lớp 7 so sánh lũy thừa toán 6 so sánh lũy thừa và logarit so sánh lũy thừa nâng cao so sánh luỹ thừa 199^20 và 2003^15 so sánh lũy thừa lớp 6 cách so sánh lũy thừa bài tập so sánh lũy thừa lớp 6 bài toán so sánh lũy thừa lớp 6 bài tập so sánh lũy thừa lớp 7 bài toán so sánh lũy thừa lớp 7 bài tập so sánh lũy thừa bài tập so sánh lũy thừa lớp 12 bài tập so sánh lũy thừa nâng cao bài toán so sánh lũy thừa so sánh lũy thừa cùng số mũ so sánh lũy thừa nâng cao lớp 6 so sánh lũy thừa cùng cơ số cách so sánh lũy thừa lớp 7 dạng so sánh lũy thừa dạng toán so sánh lũy thừa lớp 6 dạng toán so sánh lũy thừa các dạng toán so sánh lũy thừa lớp 6 các dạng toán so sánh lũy thừa lớp 7 các dạng bài tập so sánh lũy thừa lớp 6 dạng toán so sánh 2 lũy thừa lớp 6 chuyên đề so sánh lũy thừa lớp 6 chuyên đề so sánh lũy thừa chuyên đề so sánh hai lũy thừa lớp 6 violet chuyên đề so sánh hai lũy thừa chuyên đề so sánh hai lũy thừa lớp 6 chuyên đề so sánh hai lũy thừa toán 6 làm thế nào để so sánh lũy thừa giải toán so sánh lũy thừa giải bài toán so sánh lũy thừa cách giải bài toán so sánh lũy thừa cách giải bài toán so sánh lũy thừa lớp 6 so sánh hai lũy thừa so sánh hai lũy thừa lớp 6 so sánh hai lũy thừa lớp 7 so sánh hai lũy thừa 199^20 và 2017^15 so sánh hai lũy thừa nâng cao so sánh hàm lũy thừa so sánh hai lũy thừa 199^20 và 2003^15 so sánh lũy thừa khác cơ số so sánh 2 lũy thừa khác cơ số so sánh hai lũy thừa khác cơ số so sánh 2 lũy thừa khác cơ số lớp 6 so sánh hai lũy thừa không cùng cơ số cách so sánh 2 lũy thừa khác số mũ cách so sánh 2 lũy thừa khác cơ số so sánh 2 lũy thừa khác cơ số khác số mũ so sánh 2 lũy thừa lớp 6 nâng cao cách so sánh lũy thừa lớp 6 so sánh 2 lũy thừa cùng số mũ so sánh hai lũy thừa cùng số mũ so sánh hai lũy thừa khác cơ số và số mũ so sánh 2 lũy thừa khác cơ số và số mũ các bài toán so sánh lũy thừa nâng cao toán nâng cao về so sánh lũy thừa lớp 6 các phương pháp so sánh lũy thừa các phương pháp so sánh 2 lũy thừa so sánh luỹ thừa 6 so sánh các lũy thừa sau so sánh số lũy thừa so sánh lũy thừa – toán 7 cách so sánh lũy thừa tầng toán so sánh lũy thừa lớp 6 so sánh 2 lũy thừa 199^20 và 2017^15 bài tập về so sánh lũy thừa bài tập về so sánh lũy thừa lớp 6 các bài toán về so sánh lũy thừa lớp 7 so sánh 2 lũy thừa lớp 12 so sánh 2 lũy thừa so sánh 2 lũy thừa lớp 6 so sánh 2 lũy thừa lớp 7 cách so sánh 2 lũy thừa so sánh 2 lũy thừa 300 và 3 lũy thừa 200 toán lớp 6 so sánh lũy thừa toán nâng cao lớp 6 so sánh lũy thừa toán lớp 7 so sánh lũy thừa so sánh lũy thừa trung gian so sánh lũy thừa lớp 6 nâng cao so sánh lũy thừa lớp 12 so sánh lũy thừa lớp 7 nâng cao so sánh lũy thừa của một số hữu tỉ so sánh lũy thừa lớp 7 so sánh lũy thừa toán 6 so sánh lũy thừa và logarit so sánh lũy thừa nâng cao so sánh luỹ thừa 199^20 và 2003^15 so sánh lũy thừa lớp 6 cách so sánh lũy thừa bài tập so sánh lũy thừa lớp 6 bài toán so sánh lũy thừa lớp 6 bài tập so sánh lũy thừa lớp 7 bài toán so sánh lũy thừa lớp 7 bài tập so sánh lũy thừa bài tập so sánh lũy thừa lớp 12 bài tập so sánh lũy thừa nâng cao bài toán so sánh lũy thừa so sánh lũy thừa cùng số mũ so sánh lũy thừa nâng cao lớp 6 so sánh lũy thừa cùng cơ số cách so sánh lũy thừa lớp 7 dạng so sánh lũy thừa dạng toán so sánh lũy thừa lớp 6 dạng toán so sánh lũy thừa các dạng toán so sánh lũy thừa lớp 6 các dạng toán so sánh lũy thừa lớp 7 các dạng bài tập so sánh lũy thừa lớp 6 dạng toán so sánh 2 lũy thừa lớp 6 chuyên đề so sánh lũy thừa lớp 6 chuyên đề so sánh lũy thừa chuyên đề so sánh hai lũy thừa lớp 6 violet chuyên đề so sánh hai lũy thừa chuyên đề so sánh hai lũy thừa lớp 6 chuyên đề so sánh hai lũy thừa toán 6 làm thế nào để so sánh lũy thừa giải toán so sánh lũy thừa giải bài toán so sánh lũy thừa cách giải bài toán so sánh lũy thừa cách giải bài toán so sánh lũy thừa lớp 6 so sánh hai lũy thừa so sánh hai lũy thừa lớp 6 so sánh hai lũy thừa lớp 7 so sánh hai lũy thừa 199^20 và 2017^15 so sánh hai lũy thừa nâng cao so sánh hàm lũy thừa so sánh hai lũy thừa 199^20 và 2003^15 so sánh lũy thừa khác cơ số so sánh 2 lũy thừa khác cơ số so sánh hai lũy thừa khác cơ số so sánh 2 lũy thừa

Quy Tắc So Sánh Hai Lũy Thừa Và Logarit Cùng Cơ Số

Nắm vững các quy tắc so sánh hai lũy thừa, hai logarit cùng cơ số không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán về so sánh lũy thừa, logarit mà còn là công cụ hữu hiệu và nhanh chóng để giải các bất phương trình mũ hay logarit dạng đơn giản.

Quy tắc so sánh hai lũy thừa cùng cơ số

Quy tắc so sánh hai logarit cùng cơ số

Lưu ý học và dạy

1. So sánh hai lũy thừa cùng cơ số

Ở các lớp THCS, học sinh đã được học quy tắc về so sánh hai lũy thừa cùng cơ số và quy tắc này được hoàn thiện thành định lí tường minh trong SGK Giải tích lớp 12. 1

Định lí

Trong hai lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại

Trong hai lũy thừa cùng cơ số nhỏ hơn 1, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lại nhỏ hơn và ngược lại

Quan sát và so sánh chiều của số mũ với chiều của lũy thừa trong từng trường hợp cơ số lớn hơn 1 và cơ số nhỏ hơn 1. Chúng ta thấy rằng, khi cơ số lớn hơn 1 thì hai bất đẳng thức đó cùng chiều, còn khi cơ số nhỏ hơn 1 thì hai bất đẳng thức đó ngược chiều. Do đó, ta có thể phát biểu tính chất này dưới dạng khẩu quyết ngắn gọn là

Cơ số lớn hơn 1 thì cùng chiều. Cơ số nhỏ hơn 1 thì ngược chiều 2

Hãy xem khẩu quyết trên được vận dụng như thế nào trong các bài toán.

Ví dụ 1. Không dùng máy tính, hãy so sánh hai số sau

Nhận xét: Hai lũy thừa cùng cơ số

nên (ngược chiều) lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì nhỏ hơn

Lời giải

* Vì nên .

* Ta có mà nên

Ví dụ 2. Giải bất phương trình

Phân tích

* Việc giải bất phương trình trên có thể xem như là bài toán so sánh hai lũy thừa.

* Tuy nhiên, chúng ta chỉ có quy tắc so sánh hai lũy thừa cùng cơ số, trong khi lũy thừa ở mỗi vế chưa cùng cơ số nên đầu tiên ta cần biến đổi hai lũy thừa về cùng một cơ số, sau đó áp dụng quy tắc hay khẩu quyết so sánh trên.

* Dễ thấy rằng, do đó bất phương trình đã cho tương đương với

* Lúc này, chúng ta có hai lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1 nên (cùng chiều) lũy thừa nào lớn hơn thì số mũ lớn hơn. Suy ra

* Bất phương trình đã cho quy về một bất phương trình bậc hai quen thuộc và bài toán được giải.

– Trong khi ví dụ thứ nhất đã cho biết chiều số mũ và cần tìm chiều lũy thừa thì ví dụ hai hỏi ngược lại, cho biết chiều lũy thừa và cần tìm chiều số mũ. Tuy nhiên, dù bài toán có cho “kiểu gì đi chăng nữa”: cho biết chiều số mũ cần tìm chiều lũy thừa hay ngược lại, thì chúng ta cứ nắm vững khẩu quyết “Lớn hơn 1 thì cùng chiều, nhỏ hơn 1 thì ngược chiều” là đều có thể giải được hết!

Tiếp theo chúng ta cùng tìm hiểu quy tắc so sánh hai logarit cùng cơ số và cách vận dụng nó.

2. So sánh hai logarit cùng cơ số

Trước tiên, chúng ta cần phân biệt cơ-số và đối-số trong kí hiệu logarit:

Trong kí hiệu trên, được gọi là cơ số còn được gọi là đối số của logarit và điều kiện của chúng là .

Định lí

Trong hai logarit cùng cơ số lớn hơn 1, logarit nào có đối số lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại

Trong hai logarit cùng cơ số nhỏ hơn 1, logarit nào có đối số lớn hơn thì lại nhỏ hơn và ngược lại

Quan sát và so sánh chiều của đối số với chiều của logarit trong từng trường hợp cơ số lớn hơn 1 và cơ số nhỏ hơn 1. Chúng ta thấy rằng, khi cơ số lớn hơn 1 thì hai bất đẳng thức đó cùng chiều, còn khi cơ số nhỏ hơn 1 thì hai bất đẳng thức đó ngược chiều. Có thể thấy, định lí này “giống hệt” định lí về so sánh hai lũy thừa cùng cơ số. Do đó, ta có thể phát biểu tính chất này dưới dạng khẩu quyết ngắn gọn là

Cơ số lớn hơn 1 thì cùng chiều. Cơ số nhỏ hơn 1 thì ngược chiều 4

Xét một vài ví dụ để hiểu hơn về khẩu quyết này, “cứ lớn hơn 1 thì cùng chiều, nhỏ hơn 1 thì ngược chiều”.

Ví dụ 3. Không dùng máy tính, hãy so sánh hai số sau

Phân tích

– Hai logarit cùng cơ số nên (cùng chiều) logarit nào có đối số lớn hơn thì lớn hơn. Do đó ta cần so sánh tiếp hai đối số của chúng.

– Hai logarit và cùng cơ số nên (ngược chiều) logarit nào có đối số lớn hơn thì lại nhỏ hơn. Suy ra

Lời giải

* Vì cơ số và nên

* Vì cơ số và nên

Ví dụ 4. Giải bất phương trình

Phân tích

* Hai logarit cùng cơ số nên (ngược chiều) logarit nào lớn hơn thì đối số lại nhỏ hơn. Suy ra:

* Kết hợp với điều kiện: , bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

* Giải hệ bất phương trình bậc hai trên ta tìm được nghiệm của bất phương trình đã cho

– Có thể thấy quy tắc so sánh hai logarit cùng cơ số hoàn toàn giống quy tắc so sánh hai lũy thừa cùng cơ số. Chỉ có một điểm khác nho nhỏ: đối số của logarit tương ứng với số mũ của lũy thừa.

3. Lưu ý học và dạy

– Các quy tắc so sánh hai lũy thừa và hai logarit cùng cơ số đều có thể phát biểu thành 1 quy tắc chung:

“Cơ số lớn hơn 1 thì cùng chiều, cơ số nhỏ hơn 1 thì ngược chiều”

– Học xong các quy tắc so sánh trên là học sinh có thể giải được phần lớn các bài tập về phương trình, bất phương trình mũ và logarit, nên giáo viên có thể khuyến khích, hướng dẫn học sinh tự đọc và làm các bài tập về phần này. Điều đó không chỉ tạo điều kiện phát huy tính tích cực, tự học cho học sinh mà còn là cách củng cố các quy tắc so sánh trên cũng như các kiến thức về lũy thừa và logarit một cách hiệu quả.

– Vì SGK Giải tích 12 chương trình Chuẩn không giới thiệu định lí so sánh hai logarit cùng cơ số, trong khi đó là một nội dung bắt buộc được ghi trong Chuẩn kiến thức kĩ năng nên khi giảng dạy Bài 3. Logarit giáo viên cần lưu ý điều này và giới thiệu định lí trên cho học sinh.

Giải Bài Tập Trang 7 Sgk Toán 5: Ôn Tập So Sánh Hai Phân Số

Giải Toán lớp 5: Ôn tập so sánh hai phân số

Lý thuyết Ôn tập so sánh hai phân số

Ôn tập so sánh hai phân số giúp các em học sinh hiểu được cách so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, cách sắp xếp các phân số theo thứ tự.

Giải bài 1, 2 trang 7 SGK Toán lớp 5: Ôn tập so sánh hai phân số

Video Giải Toán lớp 5 trang 7 giải thích chi tiết cách làm

Giải toán lớp 5 trang 7 Câu 1

Phương pháp giải

a) Trong hai phân số cùng mẫu số:

– Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

– Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

– Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

b) Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

+)

+)

+)

Vậy

+)

Vậy

Giải Toán lớp 5 trang 7 Câu 2

Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

a)

b)

Đáp án

a) Quy đồng mẫu số: MSC = 18

Giữ nguyên phân số

Ta có:

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

b) Quy đồng mẫu số: MSC = 8

Giữ nguyên

Ta có:

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

Giải bài 1, 2, 3, 4 trang 7 SGK Toán 5: Ôn tập so sánh hai phân số (tiếp theo)

Video Giải Toán lớp 5 trang 7 giải thích chi tiết cách làm

Giải Toán lớp 5 trang 7 Câu 1

a) Điền dấu thích hợp vào chỗ trống

b) Nêu đặc điểm của phân số lớn hơn 1, bé hơn 1, bằng 1.

Phương pháp giải

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 11.

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 11.

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng 1

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

b) Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.

Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.

Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1.

Giải Toán lớp 5 trang 7 Câu 2

a) So sánh các phân số:

b) Nêu cách so sánh hai phân số có cùng tử số.

Phương pháp giải

Trong hai phân số có cùng tử số:

– Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

– Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

– Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

b) Trong hai phân số có tử số bằng nhau, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn phân số kia.

Giải Toán lớp 5 trang 7 Câu 3

Phân số nào lớn hơn?

a)

b)

c)

Phương pháp giải

– Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

– Quy đồng tử số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

– So sánh hai phân số với 1.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a)

Vậy

b)

Vậy

c)

Vậy

Giải Toán lớp 5 trang 7 Câu 4

Mẹ có một số quả quýt. Mẹ cho chị 1/3 số quả quýt đó, cho em 2/5 số quả quýt đó. Hỏi ai được mẹ cho nhiều quýt hơn?

Phương pháp giải

Quy đồng mẫu số hai phân số

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Quy đồng mẫu số

nên

Vậy em được mẹ cho nhiều quýt hơn.

Bài tiếp theo: Giải bài tập 1, 2, 3, 4 trang 8 SGK Toán 5: Phân số thập phân

Giải Toán lớp 5 So sánh hai phân số

Tìm Tập Xác Định Của Hàm Số Mũ, Lũy Thừa, Lôgarit

Toán lớp 12: Hàm số mũ, Hàm số lũy thừa, Hàm số Lôgarit

Tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Bài toán 1: Tập xác định của hàm lũy thừa, hàm vô tỷ

Xét hàm số y = [f(x)] α

* Khi α nguyên dương: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) xác định.

* Khi α nguyên âm: hàm số xác định khi và chỉ khi f(x) ≠ 0.

Bài toán 2: Tập xác định của hàm số logarit

* Hàm số y = log af(x) xác định

* Hàm số y = log g(x)f(x) xác định

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn:

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số y=(x 2-1)-8

Hướng dẫn:

Hàm số xác định khi và chỉ khi x 2-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ ±1

Bài 3: Tìm tập xác định của hàm số

Hướng dẫn:

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số y=log(x 2-6x+5)

Hướng dẫn:

Hướng dẫn:

Tập xác định của hàm số y = (x 2-16)-5 – ln(24-5x-x 2)là:

Vậy tập xác định là : D=(-8;3){-4}.

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 2: Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 3: Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 4: Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 5: Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 6: Tìm tập xác định D của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 7: Tìm tập xác định D của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 8: Tìm tập xác định của hàm số

Bài 9: Tìm tập xác định của hàm số

Hiển thị đáp án

Hàm số có nghĩa khi

Bài 10: Tìm tập xác định D của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 11: Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 12: Tìm tập xác định D của hàm số

Bài 13: Tìm tập xác định của hàm số

Hiển thị đáp án

Bài 14: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=log 2(4 x-2 x+m) có tập xác định D=R.

Hiển thị đáp án

Đặt f(t) = -t 2 + t

Bài 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm sốy=log⁡(x 2-2x-m+1) có tập xác định là R.

Hiển thị đáp án

Dạng 1: Lũy thừa: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải

Dạng 2: Lôgarit: lý thuyết, tính chất, phương pháp giải

Trắc nghiệm tìm tập xác định của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Dạng 4: Các dạng bài tập về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Trắc nghiệm về hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Dạng 5: Giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Trắc nghiệm giới hạn, đạo hàm của hàm số mũ, lũy thừa, lôgarit

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại chúng tôi

ham-so-mu-ham-so-luy-thua-ham-so-logarit.jsp

Bạn đang xem bài viết Sáng Tạo Xanh: Cách So Sánh Hai Lũy Thừa Cùng Cơ Số trên website Maiphuongus.net. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!