Xem Nhiều 8/2022 # Dạng Bài Tập Về Phép Quay 90 Độ Cực Hay, Có Lời Giải # Top Trend

Xem 13,068

Cập nhật thông tin chi tiết về Dạng Bài Tập Về Phép Quay 90 Độ Cực Hay, Có Lời Giải mới nhất ngày 15/08/2022 trên website Maiphuongus.net. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 13,068 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Bài Tập Về Đường Thẳng Và Parabol Toán 9
  • Trắc Nghiệm Về Các Bài Toán Về Parabol Lớp 10 Có Lời Giải
  • Các Dạng Toán Về Hàm Số Bậc Nhất, Hàm Số Bậc Hai Và Bài Tập Vận Dụng
  • Bài Tập Phương Pháp, Cách Tính Ph Hay, Chi Tiết
  • Chương Iii. §6. Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình
  • Dạng bài tập về phép quay 90 độ cực hay, có lời giải

    A. Phương pháp giải

    . Bài toán xác định vị trí của điểm, hình khi thực hiện phép quay cho trước

    Bước 1. Xác định tâm quay và góc quay theo yêu cầu bài toán.

    Bước 2. Áp dụng các kiến thức sau:

    Bước 3. Kết luận.

    B. Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, trọng tâm G ( thứ tự các điểm như hình vẽ)

    a) Tìm ảnh của điểm B qua phép quay tâm A góc quay 90°

    b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm A góc quay 90°

    c) Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm G góc quay 90°

    Hướng dẫn giải:

    a)

    Dựng đoạn thẳng AB’ bằng đoạn thẳng AB sao cho (Vị trí B’ như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

    * Khi đó:

    * Vậy B’ à ảnh của điểm B qua phép quay tâm A, góc quay 90°

    b)

    * Dựng đoạn thẳng AC’ bằng đoạn thẳng AC sao cho (Vị trí C’ như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

    *

    Mặt khác, Q(A,90°)(B) = B’ (theo câu a) (2)

    * Từ (1) và (2) suy ra: Q(A,90°)(BC) = B’C’

    c)

    * Dựng đoạn thẳng GA’ bằng đoạn thẳng GA sao cho (Vị trí A’ như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

    * Dựng đoạn thẳng GB” bằng đoạn thẳng GB sao cho (Vị trí B” như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

    * Dựng đoạn thẳng GC” bằng đoạn thẳng GC sao cho (Vị trí C” như hình vẽ sao để chiều quay dương và có độ lớn góc quay bằng 90°)

    * Khi đó:

    Từ (1),(2),(3) suy ra: Q(G,90°)(ΔABB) = ΔAB”C”

    Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD tâm O ( thứ tự các điểm như hình vẽ)

    a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A, góc quay 90°

    b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O, góc quay 90°

    Hướng dẫn giải:

    a) Gọi E là điểm đối xứng của C qua D.

    Khi đó:

    Vậy E là ảnh của C qua phéo quay tâm A, góc quay 90°

    b) Vì ABCD là hình vuông nên

    Từ (1) và (2) suy ra: Q(O,90°)(BC) = CD

    Vậy CD là ảnh của BC qua phép quay tâm O góc quay 90°

    Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;5); đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0 và đường tròn (C): (x + 4) 2 + (y – 1) 2 = 16

    a) Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay -90°.

    b) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay -90°.

    c) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O, góc quay -90°

    Hướng dẫn giải:

    a)

    Cách 1:

    +) Do Q(O,90°)(A) = B nên dựa vào vẽ bên ta suy ra: B(5;1).

    Cách 2:

    +) Do Q(O,90°)(A) = B nên .

    Vậy B(5;1).

    b) Qua phép quay tâm O góc quay -90° đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ vuông góc với d.

    Phương trình đường thẳng d’ có dạng: x + 3y + m = 0.

    Lấy A(0;2) ∈ d. Qua phép quay tâm O góc quay -90°, điểm A(0;2) biến thành điểm B(2;0) ∈ d’. Khi đó m = -2.

    Vậy phương trình đường d’ là x + 3y – 2 = 0.

    c) Từ (C), ta có tâm I(-4; 1) và bán kính R = 4.

    Khi đó: Q(O,90°)(I) = I'(1;4) và bán kính R’ = R = 4.

    C. Bài tập trắc nghiệm

    Câu 1. Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của OA ( thứ tự các điểm A,B,C,D như hình vẽ)

    Tìm ảnh của ΔAMN qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

    A. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OB

    B. ΔDM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OA, OB

    C. ΔAM’N’, M’, N’ lần lượt là là trung điểm OC, OD

    D. ΔAM’N’ với M’, N’ lần lượt là là trung điểm BC, OB

    Lời giải.

    Chọn D.

    Câu 2. Cho hai hình vuông vuông ABCD và BEFG (như hình vẽ). Tìm ảnh của ΔABG trong phép quay tâm B, góc quay -90°.

    A. ΔCBE

    B. ΔCBF

    C. ΔCBG

    D. ΔCBD

    Lời giải

    Chọn A.

    Câu 3. Cho hình vuông ABCD có tâm là O,. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA ( xem hình vẽ)

    Tìm ảnh của tam giác ODN qua phép quay tâm O góc quay -90°.

    A. ΔOCP

    B. ΔOCM

    C. ΔMCP

    D. ΔNCP

    Lời giải

    Chọn A

    +) Ta có:

    Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(-6;1) qua phép quay Q(O,90°) là:

    A. M(1;6).

    B. M(-1;-6).

    C. M(-6;-1).

    D. M(6;1).

    Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M(2;0) và điểm N(0;2). Phép quay tâm O biến điểm M thành điển N, khi đó góc quay của nó là

    A. φ = 30°.

    B. φ = 45°.

    C. φ = 90°.

    D. φ = 270°.

    Lời giải

    Chọn C

    + Q(O;φ)⁡: M(x;y) ↦ N(x’;y’). Khi đó:

    Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm B(-3;6). Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay(-90°).

    A. E(6;3).

    B. E(-3;-6).

    C. E(-6;-3).

    D. E(3;6).

    Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ: x + 2y – 6 = 0. Viết phương trình đường thẳng Δ’ là ảnh của đường thẳng Δ qua phép quay tâm O góc 90°?

    A. 2x – y + 6 = 0.

    B. 2x – y-6 = 0.

    C. 2x + y + 6 = 0.

    D. 2x + y-6 = 0.

    Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x – 2) 2 + y 2 = 8. Viết phương trình đường tròn (C 1) sao cho (C) là ảnh của đường tròn (C 1) qua phép quay tâm O, góc quay 90°.

    Lời giải

    Chọn A

    Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

    Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: chúng tôi

    Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

    phep-doi-hinh-va-phep-dong-dang-trong-mat-phang.jsp

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình: Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Thường Gặp
  • Tài Liệu Chuyên Đề Môn Toán Phép Vị Tự Và Ứng Dụng Giải Các Bài Toán Chứng Minh Hình Phẳng
  • Dạng 2: Sử Dụng Phép Vị Tự Để Giải Các Bài Toán Hình Học
  • Phép Vị Tự Là Gì? Công Thức, Lý Thuyết Và Bài Tập Phép Vị Tự
  • Phản Ứng Oxi Hoá Khử, Cách Lập Phương Trình Hoá Học Và Bài Tập
  • Bạn đang xem bài viết Dạng Bài Tập Về Phép Quay 90 Độ Cực Hay, Có Lời Giải trên website Maiphuongus.net. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100